(完整版)平行线经典题整理

【例1】如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

【例2】如图，AB∠CD，AE交CD于点C，DE∠AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

【例3】如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：

这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外，此处举三个经典例子

补充练习如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）= _________ ．

补充练习如下图，直线a∥b，那么∠x的度数是_________ ．

【例4】如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的

度数为（ ）

A 、80

B 、50

C 、30

D 、20

练习、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）

A 、43°

B 、47°

C 、30°

D 、60°

【例5】如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）

【例6】如图，直线AB 、CD 与EF 相交于点G 、H ，且∠EGB=∠EHD.

（1）说明： AB ∥CD

（2）若GM 是∠EGB 的平分线，FN 是∠EHD 的平分线，则GM 与HN 平行吗？说明理由

【例7】如图，已知,DA AB DE ^平分平分,1290,BCD o 行+?求证：BC AB ^

. E

D

A

21

，AB∥CD，∥1=∥B，∥2=∥D，那么BE∥DE，为什么？

【例8】已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC

练习、已知，如图，∥1=∥ACB，∥2=∥3，FH∥AB于H．问CD与AB有什么关系？

【例9】已知：如图，AE∥BC，FG∥BC，∥1=∥2，求证：AB∥CD．