平行线与相交线经典例题

相交线与平行线经典题型汇总

班级: 姓名: 1. 如图，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C

2.如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD

《

3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数。

4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，那么∠A=∠F 吗试说明理由

&

H

G

F E D

C B

A

H

G

2

1

F

E

D

C

B

A

G

F E

C

B

A

5.

已

知

：

如

图

，

AB E F AB CD 1D ∠=∠2∠C ∠EC AF ⊥O //AB CD //AC BD //AB CD

E ∠=∠1

F ∠=∠2AE CF O CF AE ⊥

.

8．如图13，AEB NFP ∠=∠，M C ∠=∠，判断A ∠与P ∠的大小关系，并说明理由. ^

9．如图14，AD 是CAB ∠的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，EF 交AD 于点O ． 请问：（1）DO 是EDF ∠的角平分线吗如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

（2）若将结论与AD 是CAB ∠的角平分线、//DE AB 、//DF AC 中的任一条件 交换，•所得命题正确吗

F E M P

A

C

N 1

2

3

O B

C

D

E

A

D B

C

E

F 1

2

3

·

4

'

10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°， 你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗

11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。

【

12．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。

所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。

·

13．已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

AD 与BE 平行吗为什么。 '

d c 3

1

a

b

2 4

14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与FC 会平行吗说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何为什么 (3)BC 平分∠DBE 吗为什么.

—

15．如图10，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．

16．如图11，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD 。

"

17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．

F E

2

1

D

C

B

A

（图12）

—

18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，

求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

。

20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数

<

21、已知：如图，∠=∠

CDA CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠=∠

ADE AED。试说明DE FB

//

\

22、已知：如图，∠+∠=∠=∠

BAP APD18012

，

。求证：∠=∠

E F

（图13）

D F C

A E B

A

D

F

B

E

C

1

2

3

23、推理填空：如图，DF ∥AB ，DE ∥AC ，试说明∠FDE=∠A

,

24、推理填空：如图17，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1＝∠2． 求证：BE ∥CF ．

`

25、如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数.

26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数

…

A B

1 E

F 2 C

P

D

F

E D C

B

A

F

E

O D

C

B

A

3

2

1

E

B

A

27、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠C 的度数

28、如图，直线AB ∥CD,EF ⊥CD ，垂足为F ，射线FN 交AB 于M 。∠NMB=136º,则∠EFN 为多少度

`

29、如图，∠ABD=•∠CBD ，•DF•∥AB ，•DE•∥BC ，•则∠1•与∠2•相等吗为什么

（

-

B C

F E

N

A

M

D

A

E

D

.

C

B