七年级数学平行线经典证明题75401

平行线经典证明题

一、选择题:

1、如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A. 5个 B.4个

C. 3个

D. 2个

α

2、如图,AB ∥CD,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 与点F,GE ⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A.50° B.40° C.30° D.65°

3、如图,DE ∥AB,∠CAE=

3

1

∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 就是 ( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 4、如图,如果AB ∥CD,则α∠、β∠、γ∠之间的关系就是( ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα 5、如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )

A 、180°

B 、360°

C 、540°

D 、720°

6、如图,OP ∥QR ∥ST,则下列各式中正确的就是( )

A 、∠1＋∠2＋∠3＝180°

B 、∠1＋∠2－∠3＝90°

C 、∠1－∠2＋∠3＝90°

D 、∠2＋∠3－∠1＝180° 7、如图,AB ∥DE,那么∠BCD 于( )

A 、∠2－∠1

B 、∠1＋∠2

C 、180°＋∠1－∠2

D 、180°＋∠2－2∠1

二、填空题:

8、把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度.

α

45°

30°

9、求图中未知角的度数,X=_______,y=_______、

10、如图,AB ∥CD,AF 平分∠CAB,CF 平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________、

12、如图,∠BAC=90°,EF ∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=________、

13、如图,把长方形ABCD 沿EF 对折,若∠1=500

,则∠AEF 的度数等于 14、如图,已知AB ∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____

三、计算证明题:

15、如图,在四边形ABCD 中,∠A=104°－∠2,∠ABC=76°+∠2,BD ⊥CD 于D,EF ⊥CD 于F,能辨认∠1=∠2不？试说明理由.

16、、如图,CD ∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系,为什么？

17、已知:如图23,AD 平分∠BAC,点F 在BD 上,FE ∥AD 交AB 于G,交CA 的延长线于E,

求证:∠AGE ＝∠E 。

18、 如图,AB ∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

2

1

∠BAD,试说明:AD ∥BC 、

19、已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB、

20、如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF就是否相等？若相等,请说明理由。

21、如图,已知:E、F分别就是AB与CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2,

求证:∠B=∠C.

22、已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

23、已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6、求证:AD∥BC、

24、如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,

求证:∠APB=α+∠β+∠γ

.

25、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请您从所得的四个关系中任选一个加以说明、

26、如图①就是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③、

(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数就是多少？

(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示、

27、如图,已知:∠AOE＋∠BEF＝180°,∠AOE＋∠CDE＝180°,

求证:CD∥BE。

28、已知:如图:∠AHF＋∠FMD＝180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。

求证:GH∥MN。

A E

B F

C

D

图③

A E

B F

C

图②

A E

B F C

D

图①

29、如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ .

F

2

A B C D Q E 1 P

M

N 图11