第三次作业通过你的教学实践,谈谈图形与几何中三条研究线索的关系
形的几何关系形之间的相对位置关系和联系
形的几何关系形之间的相对位置关系和联系几何学是研究形状、大小、相对位置关系和联系的数学分支。
在几何学中，我们常常涉及到不同形状之间的相对位置关系和联系。
这篇文章将探讨形的几何关系，旨在帮助读者理解不同形状的位置关系和联系。
1.点、线、面和体：在几何学中，我们将形状分为不同的维度。
最基本的是点，点没有长度、宽度和高度，它只有位置。
线是由无数个点组成的，它在几何学中只有长度没有厚度。
面是由无数条线组成的，它既有长度又有宽度，但没有厚度。
而体是由无数个面组成的，它在几何学中具有长度、宽度和厚度。
2.相对位置关系：在几何学中，我们经常研究不同形状之间的相对位置关系。
常见的相对位置关系有平行、垂直、相交、重合和相切等。
- 平行：当两条线或两个面之间的距离相等且永远不会相交时，它们被认为是平行的。
例如，平行线永远不会相交。
- 垂直：当两条线或两个面之间形成直角时，它们被认为是垂直的。
例如，当两条线段在交点处形成90度的角时，它们被认为是垂直的。
- 相交：当两条线或两个面之间存在一个或多个公共点时，它们被认为是相交的。
例如，两条线段在某一点相交。
- 重合：当两条线或两个面完全相同，它们被认为是重合的。
例如，两条长度相等的线段完全重叠。
- 相切：当两个形状之间存在一个或多个公共点，并且不相交时，它们被认为是相切的。
例如，一个线段和一个圆可以在某一点相切。
3.相对位置联系：形的几何关系还可以通过相对位置联系来描述。
这些联系包括包含、相似和共面。
- 包含：一个形状完全包含另一个形状时，它们之间存在包含关系。
例如，一个圆包含在一个正方形中。
- 相似：如果两个形状的形状相似，即它们的形状和比例相等，但大小不同，那么它们被认为是相似的。
例如，两个三角形的边长比例相等，但大小不同。
- 共面：如果三个或更多的点、线、面在同一平面上，则它们被认为是共面的。
例如，当三条线互相交叉在同一平面上时，它们是共面的。
通过理解形的几何关系，我们可以更好地理解不同形状之间的位置关系和联系。
几何形的位置关系
几何形的位置关系几何形的位置关系是几何学中一个重要的概念，用于描述不同几何形状之间的相对位置。
在几何学中，位置关系可以分为内部关系、外部关系和边界关系三种。
本文将就这三种位置关系进行详细阐述。
一、内部关系内部关系是指一个几何形状完全位于另一个几何形状的内部。
常见的内部关系有以下几种：1. 包含关系包含关系是指一个几何形状包含另一个几何形状，被包含的几何形状完全位于另一个几何形状的内部。
例如，一个大圆包含一个小圆，一个矩形包含一个小正方形。
2. 同心关系同心关系是指两个或多个几何形状具有相同的中心点。
例如，两个同心圆的中心点相同，但是半径不同。
3. 包围关系包围关系是指一个几何形状完全包围住另一个几何形状。
例如，一个正方形包围一个圆，一个矩形包围一个三角形。
二、外部关系外部关系是指一个几何形状位于另一个几何形状的外部，两者没有交集。
常见的外部关系有以下几种：1. 相离关系相离关系是指两个几何形状之间没有任何交集，彼此之间没有交叠部分。
例如，两个不相交的圆。
2. 相交关系相交关系是指两个几何形状之间有部分交集，但没有完全包含或包围对方。
例如，两个相交的直线段。
三、边界关系边界关系是指两个几何形状之间共享相同的边界，彼此之间有一部分重叠。
常见的边界关系有以下几种：1. 切线关系切线关系是指一个几何形状的边界线与另一个几何形状相切，但没有交叠。
例如，一个直线与一个圆相切。
2. 外切关系外切关系是指一个几何形状的外切圆与另一个几何形状相切，并且两个几何形状没有交叠。
例如，一个圆外切一个矩形。
3. 内切关系内切关系是指一个几何形状的内切圆与另一个几何形状相切，并且两个几何形状没有交叠。
例如，一个圆内切一个正方形。
总结几何形的位置关系是研究几何形状之间相对位置的重要内容。
通过对内部关系、外部关系和边界关系的描述，我们可以更好地理解和刻画不同几何形状之间的关系。
在实际应用中，对几何形的位置关系的深入理解有助于解决空间布局、构建模型等问题，具有重要的实际意义。
注重数形结合 增进图形理解——以“三角形三边关系”的教学为例
三角形三条边的关系是在学生初步认识三角形的基础上进行教学的，“任意两边长度之和大于第三边”是三角形边的重要性质，是判断任意三条线段能否组成三角形的依据。
熟练灵活地运用三角形三边关系有助于学生理解和掌握三角形的特征，提高学生全面思考问题的能力。
对于小学生来说，三角形三边关系不难理解，却不容易被发现，需要学生带着问题，在活动操作中将数和形有机融合，借形顿悟，以数释形，才能抓住图形的本质，增进对三角形三边关系的本质理解。
下面，我们以苏教版四年级下册“三角形三边关系”的教学为例，谈谈如何在图形教学中做到数形结合，提高学生对图形本质的理解力。
一、动手操作，以形助数，促进理解实际教学中如何将一目了然的常识与数学定理有机结合，是许多一线教师困惑的地方。
“两点之间线段最短”与“三角形任意两边长度和大于第三边”既有联系又有区别，虽然这两个结论学生接受起来容易，但他们往往难以洞悉结论背后隐藏的推理思考。
学生需要经历“动手实验—观察分析—猜想验证”等过程才能明白。
我们认为，在这个过程中教师要还原数学的思考过程，巧妙地化数为形、以形助数，将枯燥的推理形象化、直观化。
从学生动手操作，收集实验数据进行探究开始，教师可设计如下表格，引导学生操作实验（如图1）。
教学文/宋丽容蔡铭墀注重数形结合增进图形理解———以“三角形三边关系”的教学为例[摘要]数形结合,可以帮助学生认识事物的特征,更快地抓住数学本质,促进学生理解,让学习真实发生。
在“三角形三边关系”的教学中,教师要引导学生动手操作,借助图形直观化数据,促进其理解;巧妙设计问题,用数据刻画图形,实现有效理解;引导学生对比发现,数形交替,使其深度理解。
[关键词]三角形;三边关系;数形结合;图形理解[作者简介]宋丽容,福鼎市实验小学一级教师;蔡铭墀,福鼎市实验小学副校长,高级教师图1第1根小棒第2根小棒()cm ()cm ()cm ()cm ()cm ()cm ()cm ()cm 能否围成三角形(能的打“√”,不能的打“×”)第3根小棒()cm ()cm ()cm ()cm我会探索:从4根小棒中任意挑选3根小棒,能围成三角形吗?8cm4cm 5cm2cm44教学教师让学生判断“能否围成三角形”，并观察表格说说有什么发现，明确指导学生需要做什么、该怎么做。
图形之间的关系数学教案反思
图形之间的关系数学教案反思教案标题：图形之间的关系数学教案反思教学目标：1. 了解和认识不同图形之间的关系，包括相似、共线、垂直、平行等。
2. 能够通过观察和分析图形之间的特征，判断它们之间的关系。
3. 发展学生的逻辑推理和问题解决能力。
教学内容：1. 图形之间的相似关系：学生将学习如何判断两个图形是否相似，并了解相似图形的性质和特征。
2. 图形之间的共线关系：学生将学习如何判断三个或更多图形是否共线，并掌握共线图形的特征和判断方法。
3. 图形之间的垂直关系：学生将学习如何判断两个图形是否垂直，并了解垂直图形的特征和判断方法。
4. 图形之间的平行关系：学生将学习如何判断两个图形是否平行，并掌握平行图形的特征和判断方法。
教学步骤：1. 导入：通过展示一些图形的例子，引起学生对图形之间关系的兴趣，并提出学习目标。
2. 知识讲解：依次介绍相似、共线、垂直和平行关系的定义和特征，通过示例图形进行说明和演示。
3. 练习活动：提供一些练习题，让学生通过观察和分析图形之间的特征，判断它们之间的关系，并解释自己的判断依据。
4. 拓展应用：引导学生应用所学知识，设计一些实际生活中的问题，让学生通过图形之间的关系进行解答。
5. 总结反思：让学生总结所学的图形关系知识，并分享自己在解题过程中的思考和发现。
教学资源：1. 教学投影仪或白板，用于展示图形和讲解知识。
2. 练习题集，包含不同难度的题目，用于学生的练习和巩固。
3. 实际生活中的图形示例，如建筑物、道路标志等，用于拓展应用活动。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，包括对知识的理解和运用能力。
2. 批改学生完成的练习题，评估他们对图形关系的判断和解释能力。
3. 针对拓展应用活动，评估学生在实际问题中运用图形关系知识的能力。
教学反思：在教学过程中，我发现学生对相似关系的理解较为困难，需要更多的示例和练习来帮助他们掌握判断相似图形的方法。
此外，对于垂直和平行关系的判断，部分学生容易混淆，需要通过更多的比较和对比来帮助他们理解和记忆。
数学中的图形与几何关系
数学中的图形与几何关系在我们的日常生活和数学学习中，图形与几何关系是一个非常重要的领域。
从我们身边的建筑、家具，到地图、设计图纸，图形与几何无处不在。
那么，究竟什么是图形与几何关系？它们又有着怎样的奥秘和应用呢？图形，简单来说，就是我们能看到的各种形状，比如圆形、三角形、正方形等等。
而几何，则是研究这些图形的性质、大小、位置关系等的学科。
图形与几何关系，就是研究这些图形之间的相互联系和规律。
让我们先从最基本的图形说起。
点、线、面、体是构成图形的基本元素。
一个点没有大小和形状，只是一个位置的标识。
无数个点连成线，线有直线和曲线之分。
线的移动形成面，面有平面和曲面。
面的移动就形成了体，像我们常见的立方体、球体、圆柱体等。
在平面图形中，三角形是一个非常重要的角色。
三角形具有稳定性，这一特性在建筑和工程中被广泛应用。
比如，很多桥梁的结构中就会使用三角形来增加稳定性。
而四边形则相对不稳定，但也有其独特的性质。
比如平行四边形，它的对边平行且相等。
圆形也是我们常见的图形之一。
圆的周长和面积的计算，是数学中的重要知识点。
圆的周长公式是2πr（其中 r 是半径，π 是圆周率），面积公式是πr² 。
圆在生活中的应用也很多，比如车轮、井盖等都是圆形的，这是因为圆形在滚动时能够保持平稳，而且从各个方向看都是对称的。
再来说说几何关系。
几何关系包括图形的位置关系和度量关系。
位置关系有平行、垂直、相交等。
平行的两条直线永远不会相交，而垂直的两条直线相交的角度是 90 度。
相交的直线又分为锐角相交和钝角相交。
度量关系则包括长度、角度、面积、体积等的测量和计算。
比如，在计算三角形的面积时，我们可以使用公式：面积＝底×高÷2 。
对于矩形，面积＝长×宽。
而在计算立体图形的体积时，立方体的体积＝边长³，圆柱体的体积＝底面积×高。
图形与几何关系在实际生活中的应用非常广泛。
在建筑设计中，设计师需要考虑房屋的结构和形状，运用几何知识来确保建筑物的稳定性和美观性。
空间几何：空间中的图形和关系
空间几何：空间中的图形和关系空间几何是数学中的一门分支，研究的是空间中的图形和它们之间的关系。
在空间几何中，我们关注的是三维空间中的点、线、面以及体，并研究它们之间的相关属性和几何关系。
空间几何为我们揭示了世界的立体之美，也为我们的生活和工作提供了重要的数学基础。
在本文中，我们将探讨一些常见的空间中的图形和它们之间的关系。
1. 点、线和面在空间几何中，点、线和面是最基本的几何元素。
点是空间中的一个位置，没有体积和大小；线是由无穷多个点组成的直线路径，可以看作是两个端点之间的连续集合；面则是由无穷多个点组成的平面，可以看作是无限延伸的二维图形。
点、线和面之间的关系可以通过垂直、平行等相对位置来描述。
2. 二维图形在空间几何中，我们熟知的二维图形有矩形、正方形、三角形等，它们都是由线段和面积组成的。
矩形是一个有四个直角的四边形，具有相等的对边和相等的内角；正方形是特殊的矩形，四个边长相等，对角线相互垂直；三角形是由三条线段组成的图形，可以根据边长和角度的不同分类为不同类型。
3. 三维图形除了二维图形之外，空间几何中还有许多有趣的三维图形，比如球体、圆柱体、锥体等。
球体是由一条弧线无限旋转形成的，表面上的每一个点到球心的距离都相等；圆柱体是由两个平行的圆底和一个连接两个圆底的侧面形成的；锥体则是由一个圆底和一个连接圆底和一顶点的侧面组成的。
这些图形不仅在几何学中有着重要的地位，也广泛应用于物理学、工程学等领域。
4. 图形之间的关系在空间几何中，图形之间存在着复杂的关系。
例如，两个图形可能相交、平行、垂直等。
两个图形相交表示它们在空间中有交集；平行表示两个图形在相对方向上永远不会相交；垂直表示两个图形在相对的方向上形成直角。
这些关系在解决实际问题时非常重要，帮助我们推导出一些有用的结论和定理。
5. 应用举例空间几何的应用广泛存在于我们的日常生活中，例如建筑设计、城市规划、物体测量等。
在建筑设计中，设计师需要根据空间几何的原理来确定建筑物的稳定性和美观性；在城市规划中，规划师需要运用空间几何的知识来合理安排道路和建筑的位置关系；在物体测量中，测量员需要运用三角测量等方法来准确测量物体的长度和角度。
大班数学教案《图形之间的关系》含反思
大班数学教案《图形之间的关系》含反思教学目标1.学生能够简单辨别几何图形之间的关系；2.学生能够通过绘制几何图形理解其关系；3.学生能够运用几何图形的关系解决实际问题。
教学步骤导入环节进入课堂，学生整理好课桌，准备好笔和纸。
教师向学生介绍今天的课程内容，明确本节课的教学目标。
概念解释首先，教师向学生简单地解释了几何图形的概念，强调几何图形在数学中的重要性。
然后，教师向学生展示了一些常见的几何图形，如正方形、长方形、圆形等。
教师要求学生根据图形的特征，简单地说出它的名称。
图形之间的关系接着，教师向学生呈现一些几何图形之间的关系，如平行、垂直、相交等。
教师以图形为例，向学生讲解这些关系的定义和特征，并请学生通过观察图形判断它们之间的关系。
绘制图形为了更好地理解几何图形的关系，教师要求学生通过在纸上绘制图形的方式，来探究这些关系的特征。
教师在黑板上画出一些几何图形，要求学生在纸上画出相同的图形，并标出它们之间的关系。
运用练习最后，教师组织学生进行综合训练，用所学的知识解决一些实际问题。
例如，一条直线穿过一个圆形，如何确定穿过圆形的两个点？如何证明垂线的长度与斜线长度的平方之和等于斜线长度的平方？反思本节课程中，教师通过简单的概念解释、图形之间关系的讲解、绘制图形探究以及实际问题的探讨等多种方式，使学生对几何图形及其关系有了全面的认识，同时学生们也愉快地参与了学习过程。
但是，在实际教学过程中，我也发现了一些不足之处，例如授课方式过于单调，缺乏情境设置；同时，实际问题的设置过于简单，难以引起学生的兴趣。
在今后的教学中，我将进一步改进这些问题，让学生更好地理解几何图形及其关系。
通过你的教学践,谈谈图形与几何中三条研究线索的关系
通过你的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系图形与几何中三条研究主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。
图形的性质包括：图形的认识、图形与证明，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。
图形的变化包括：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、以及图形的相似（包括位似）、直角三角形的边角关系，这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形。
图形与坐标则包含：坐标与图形的位置、坐标与图形的运动、用坐标的方法刻画在图形的变换中的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。
这三条研究主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度对我们初中几何图形进行了全方位的研究，可以看作图形研究不同的三个途径，关系是十分密切的。
下面以我的一节导学案来说明它们之间的关系。
青岛版：七年级数学下册 11.3直角坐标系中的图形导学案11.3 直角坐标系中的图形学习目标：1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响.2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。
3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系，数形结合意识. 学习重点：根据要求画出平移图形及写出图形中点的坐标学习难点：图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。
复习提问：1、什么是平面直角坐标系？2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？3、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？自主探究：例1、如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西长25米，小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置，位置吗？（参考课本53页图形）1、如图1是（），小亮所在的位置坐标是（）。
2、如图2中以小亮为原点，建立直角坐标系，小营所在的位置坐标是（），小亮所在的位置坐标是（）。
3、思考：还有没有其他方法建立平面直角坐标系？自主探究、合作交流在下列各图中，（参照课本54页图形）伞形图案分别由①变成②③④中的图案（虚线为原图案）。
几何法巧解三角形“三线”问题(两篇)2024
引言概述：三角形是初中数学中的重要内容，涉及到许多性质和定理。
其中一个重要的问题是三角形的“三线”问题。
通过几何方法解决三角形的“三线”问题可以帮助我们更深入地理解三角形的性质和关系。
本文将以几何方法巧解三角形“三线”问题为主题，通过分析和推导，介绍解决这一问题的具体方法和步骤。
正文内容:1. 角平分线1.1 定义角平分线就是从一个角的顶点出发，将角平分为两个相等角的直线。
1.2 性质三角形的内角平分线相交于三角形内部的一点，称为内心，且与三个角的顶点连线相交于三边的中点。
1.3 求解方法通过给定的三角形，我们可以利用角平分线的性质简化求解。
首先，画出三角形的三边，然后利用直尺和圆规，将三个角的角平分线画出，并延长到三边上。
连接三个角平分线的交点，就是三角形的内心。
2. 中位线2.1 定义中位线是指连接一个三角形的两个非对顶顶点的中点的直线。
2.2 性质三角形的三条中位线交于一点，称为三角形的质心，且质心到三个顶点的距离相等，即三条中位线的交点是三角形重心。
2.3 求解方法同样地，通过给定的三角形，我们可以利用中位线的性质求解。
首先，根据给定的三角形，求出三个顶点的坐标，然后根据坐标计算出中位线的中点坐标，并连接这些中点。
通过求解三个中线的交点即可得到三角形的质心。
3. 垂心线3.1 定义垂心线是指从一个三角形的顶点作出垂直于对边的直线。
3.2 性质三角形的三条垂心线交于一点，称为三角形的垂心，且垂心到三边的距离相等。
3.3 求解方法在给定的三角形中，我们可以通过直尺和圆规画出垂心线的步骤。
首先，选取一个顶点，在对边上找一个点，使得与该顶点与对边上的点连线垂直。
然后，用圆规以该垂直线段为半径，画个弧与其他两条边交于两点，连接这两点与原始顶点，就得到了三条垂心线的交点。
4. 重心线4.1 定义重心线是指从一个三角形的顶点分别作出三角形的对边的中垂线，即垂直于对边的直线并且通过对边的中点。
4.2 性质三角形的三条重心线交于一点，称为三角形的重心，且重心到三边的距离与各边的长度成正比。
初中数学知识点的图形与几何关系分析
初中数学知识点的图形与几何关系分析数学是一门抽象而又具有实际应用的学科。
在初中阶段，学生们开始接触各种数学知识点，其中包括图形与几何关系。
图形与几何关系旨在让学生通过观察图形形状、大小、位置以及它们之间的关联，培养他们的逻辑思维、空间想象力和问题解决能力。
下面将对初中数学知识点的图形与几何关系进行分析。
首先，我们来讨论一些常见的图形。
在初中数学中，我们经常遇到的图形包括点、线、线段、射线、角、多边形等。
这些图形有不同的特点和性质。
例如，点是没有大小和形状的，它只有位置；线是由无数个点组成的，它没有宽度和厚度；线段是有两个端点的线，它有特定的长度；射线有一个起点，可以延伸到无穷远；角由两条射线共享一个起点而形成，我们可以通过角的大小来度量两个射线之间的转折。
其次，我们来探讨一些基本的图形关系。
在初中数学中，图形之间常常存在着某种关系。
最基本的关系包括平行、垂直、相交等。
平行指的是两条线或线段在同一平面内且永不相交；垂直指的是两条相交的线段或射线形成的四个角中，相邻的两个角的大小之和为90度；相交指的是两条线、线段或射线在同一平面内有一个公共点。
通过理解和应用这些基本的图形关系，学生们可以更好地解决与图形和几何相关的问题。
进一步讨论，我们可以关注图形的性质和分类。
在初中数学中，学生们需要学习识别和描述图形的性质。
例如，三角形可以根据边的长短和角的大小分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
同时，图形的分类也会涉及到这些性质。
例如，长方形是一种特殊的四边形，它的对角线相等且垂直，且具有全部角为直角的性质。
通过深入理解图形的性质，学生们可以进一步研究图形的特点和应用。
在解决与图形和几何相关的问题时，学生们需要掌握一些分析方法。
其中之一是相似性分析。
相似性是指两个图形具有相同形状但不一定相等大小的关系。
在初中数学中，学生们可以利用相似性来解决一些空间问题，如计算高楼上的影子长度、测量河流宽度等。
通过观察和测量，学生们可以通过相似性找到解决问题的方法。
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第三次作业通过你的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系
章巍教授给我们的提示：作为一线教师，对于新课标中关于图形与几何的变化，需要我们重新去领悟和把握。
首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，你比如两位教授前面谈到的四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。
所以同样是这些图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。
理解好这一点，可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。
“图形和几何”这部分内容整体的定位和要求是没有大变化的，和原来标准基本是一致的。
所以我想也提这样一点建议，就是老师们在把握图形与几何这部分内容的时候，一定要有一个整体的观点。
一些老师容易有这样的倾向：好像几何更多的是演绎推理和证明，其他内容像附属品，花一点点时间学习学习就够了。
其实我们要看到，即使在证明这个方面，我们也希望能够把合情推理和演绎推理结合起来，注意标准中用“探索并证明……”，而不是仅仅去证明，尤其我们一直在提倡空间观念的培养、几何直观能力的发展，还有推理能力，都是我们几何学习中非常重要的。
希望老师能够整体认识和把握“图形与几何”的教育价值，这样才能使我们在对几何内容进行教学设计的时候，实现预期的目标。
本人认为：观念本身首先属于意识与思想的结合，空间观念的建立首先必须让其有空间的意识，然后在空间意识的基础上逐渐建立对意识的深化---即成思想。
而空间观念在数学学科上应该是通过对图形几何的相对认识后，让学生有一定的思想意识，进而才能引导其进入对其图形认识的进一步思考。
简单理解，不知当否。
如果一个人对几何图形认识都没有，哪来的观念？
如果只有其对简单认识，怎么会有意识----运用与解决问题的意识？
只有有了意识、才有相应的思想，只有有了思想，才能有一定的感悟。
有了一定的感悟与意识，才能建立一定的思想，在解决问题的过程才有能力的形成过程。
如：三角形的高、中线与角平分线
教学目标
1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
一、看一看
把下面图表投影出来:----认识与问题
其中一个环节：做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.。