三视图课时作业(带答案)
(北师大版)数学必修二课时作业：1.3三视图(含答案)
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课时提升作业(三)三视图一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2018·江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )【解析】选B.因为俯视图是几何体在下底面上的投影，所以选B.2.(2018·福州高一检测)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，则该几何体不可以是( )A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【解析】选D.圆柱的三视图分别是矩形，矩形，圆，不可能三个视图都一样，球的三视图都是圆，三棱锥的三视图都是三角形，正方体的三视图都是正方形.3.(2018·广州高一检测)如图，△A′B′C′为正三角形，与底面不平行，且CC′>BB′>AA′，则多面体的主视图为( )【解析】选D.因为△A′B′C′为正三角形，面A′B′BA向前，所以主视图不可能是A，B，C，只能是D.4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是( )A.7B.6C.5D.4【解析】选C.由三视图知小正方体底层4个，上层1个，共5个.【变式训练】该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )A.8B.7C.6D.5【解析】选C.由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由主、左视图知上层仅有一个小正方体，则共有6个小正方体.5.(2018·四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )【解析】选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致，并且俯视图是两个圆，可知只有选项D适合，故选D.6.(2018·北京高一检测)一个长方体去掉一个长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示.则该几何体的俯视图为( )【解题指南】从主视图和左视图上分析，去掉长方体的位置所在的方位，然后判断俯视图的正确图形.【解析】选C.由主视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从左视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，可知俯视图为C.二、填空题(每小题4分，共12分)7.下图中三视图表示的几何体是________.【解析】由主视图和左视图知为柱体，又底面为四边形，所以此几何体为四棱柱.答案：四棱柱8.如图所示，图①②③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是____________，图②是____________，图③是____________(填写视图名称).【解析】由三视图可知，①为主视图，②为左视图，③为俯视图.答案：主视图左视图俯视图9.(2018·南昌高一检测)一个三棱柱的左视图和俯视图如图：则该三棱柱主视图的面积为________.【解析】由题知主视图如图，其高与左视图中三角形的高相等，由俯视图的高为2，知左视图的底边为2，故左视图为正三角形，而主视图的长为1，高为，则主视图的面积为1×=.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)10.画出如图所示物体的三视图.【解析】此物体的三视图如图所示：11.(2018·洛阳高一检测)如图所示是一个半圆柱OO1与三棱柱ABC A1B1C1的组合体，其中，圆柱OO1的轴截面ACC1A1是边长为4的正方形，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC，试画出此组合体的三视图.【解析】由题意可知几何体的主视图与左视图都是中间有一条线段的矩形，俯视图由半圆与等腰三角形组成，如图：一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2018·阜阳高一检测)如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个 A.3B.2C.1D.0【解析】选A.对于①可以为放倒的直三棱柱；②可以为长方体；③可以为放倒的圆柱.2.(2018·泸州高一检测)将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图所示，则其俯视图为( )【解题指南】根据正方体的几何特征，分析几何体俯视图外轮廓的形状及截面截正方体表面所得的棱能否看到，进而得到答案.【解析】选C.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的俯视图满足：外轮廓是一个正方形，左上角能看到上底面被截所成的棱，为实线，右下角看不到下底面被截所成的棱，为虚线，故选C.3.如图，直三棱柱的所有棱长均为2，主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )A.2B.2C.4D.4【解题指南】先确定出左视图的形状，再求面积.【解析】选B.左视图是长为2，宽为底面三角形的高，即为的矩形.所以S=2×=2.4.(2018·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )A.1B.2C.3D.4【解题指南】先由三视图画出直观图，判断这个几何体是底面是边长为6，8，10的直角三角形，高为12的躺下的直三棱柱，底面的内切圆的半径就是做成的最大球的半径.【解析】选B.由三视图画出直观图如图，判断这个几何体是底面是边长为6，8，10的直角三角形，高为12的躺下的直三棱柱，直角三角形的内切圆的半径为r==2，这就是做成的最大球的半径.二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2018·淮北高一检测)正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是__________cm.【解析】正方形旋转一周，所得几何体是圆柱，主视图是矩形，矩形的长为6cm，宽是3cm，因此，所得几何体的主视图的周长为2×(6+3)=18(cm).答案：186.用n个体积为1的正方体搭成一个几何体，其主视图、左视图都是如图所示的图形，则n的最大值与n的最小值之差是________.【解析】由主视图、左视图可知，正方体个数最少时，底层有3个小正方体，上面有2个，共5个；个数最多时，底层有9个小正方体，上面有2个，共11个.故n的最大值与最小值之差是6.答案：6三、解答题(每小题12分，共24分)7.如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体，数据如图所示(单位：cm).试画出它的三视图.【解析】这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的，三视图如图所示.【拓展延伸】画三视图的诀窍由三视图的作图原则可知：(1)主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.(2)主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.(3)俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.因此画一个物体的三视图不仅要确定其形状，而且要确定三视图之间的线段大小关系.画三视图时一般遵循从下层向上层，从左边到右边的原则.【变式训练】如图，BC⊥CD，且CD⊥MN，ABCD绕AD所在直线MN旋转，在旋转前，点A可以在DM上选定.当点A选在射线DM上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较异同.【解析】(1)当点A在图(a)中射线DM的位置时，绕MN旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥叠加而成，其三视图如图(a).(2)当点A在图(b)中射线DM的位置时，即点A是B到MN作垂线的垂足时旋转后的几何体为圆柱，其三视图如图(b).(3)当点A在图(c)中所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如图(c).(4)当点A位于点D时，如图(d)中，旋转体为圆柱中挖去同底等高的圆锥，其三视图如图(d).8.如图是由小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图.【解题指南】从俯视图可以看出，其主视图应该是3列，每列的立方块的个数分别是4，4，3；左视图应该是4列，每列的立方块的个数分别是3，3，4，3，由此可以想象该几何体的形状，得到其主视图和左视图.【解析】该几何体的主视图和左视图如图：【变式训练】某座楼由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，其中图中每一个小矩形表示一个房间.该楼有几层？最多有多少个房间？画出房间最多时此楼的大致形状.【解析】由主视图和左视图可知，该楼共3层，由俯视图可知该楼一层共5个房间，结合主视图和左视图可知二楼最多有四个房间，三楼一个房间，故最多有10个房间，此时楼的大致形状如图所示.关闭Word文档返回原板块。
人教版九年级数学下册第二十九章第二节三视图(课时作业解析版)
二十九章第二节三视图一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.2.图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A. 三个视图的面积一样大B. 主视图的面积最小C. 左视图的面积最小D. 俯视图的面积最小6.如图所示的工件的主视图是（）A.B.C.D.7.如图所示的几何体的主视图正确的是（）A.B.C.D.8.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A.B.C.D.9.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A.B.C.D.10.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥11.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A. πB. 2πC. 4πD. 5π12.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm213.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.14.如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是( )A. 锦B. 你C. 前D. 祝15.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______．17.如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为______________．18.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______ ．19.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为______．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．21.如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)该几何体的表面积(含下底面)为__________ ；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____ 个小正方体．22.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．23.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，D不符合，故选：D．左视图是从左边看到的，据此求解．考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．2.【答案】C【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从左视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选C．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出上面是圆柱体，由此即可得出结论．本题考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．3.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D 符合题意，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】A【解析】解：如图所示：故选：A．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．5.【答案】C【解析】解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，因此左视图的面积最小．故选：C．首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.【答案】B【解析】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．7.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．9.【答案】B【解析】解：从左边看如图，故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】C【解析】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C．根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选：B．由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选：D．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．13.【答案】D【解析】解：从正面看是，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查立方体的展开图，正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题目，如图，根据正方体展开图的11种特征，折叠成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对，据此即可解答.【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，若图中“似”表示前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则““锦”表示右面.故选A.15.【答案】C【解析】解：易得第一层有4碗，第二层至多有2碗，第三层至多有1碗，所以至多共有4+4+1=9盒．故选：C．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16.【答案】48+12√3【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．17.【答案】12√3cm2【解析】【分析】本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错。
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）
（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）332 正视图侧视图俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63 B ．93C ．123D ．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48 （B ）32+817 （C ）48+817 （D ）807.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm .11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
九年级29.2 三视图(1)(专题课时练含答案)+
29．2 三视图（一）一、双基整合:1．几何体三视图指________、________、_________．从正面观察几何体得到它的________，从_______看，得到它的俯视图，从________看，得到它的左视图．2．如图1，三视图表示的物体是________．(1) (2)3．如图2，三视图在生活中所表示的物体是_____________________．（至少填一种）．4．三棱柱的正视图是______，侧视图是_______，俯视图是_________．5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如右图，是一个长方体的平面展示图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”6．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如下图），•请根据各面上的图案判断这个正方体是（）7．图中几何体的主视图是（）8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图，图（1）是由若干小正方形所搭成的几何体，图（2）是从图（1）的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图（1）的左面看这个几何体所看到的图形是（）9．如图，甲桌上放了两个几何体，请说出图乙的三幅图分别是从哪几个方向看到的．（1）是从______看的；（2）是从______看的；（3）是从______看的．二、探究创新10．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个11．根据下列主视图和左视图，找出对应物体：（1）_____ （2）______ （3）_____ （4）______三、智能升级12．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．（1）请你画出这个几何体的一种左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．答案:1．主视图左视图俯视图主视图上面左面2．长方体3．圆柱体4．长方形长方形三角形5．后面，上面，左面6．C 7．D 8．B9．正面上面 •左面10．B 11．D C B A12．（1）左视图有以下5种情形，（2）n=8，9，10，11。
人教版九年级数学下册 29.2《三视图》课时练习(有答案)
九年级数学29.2《三视图》课时练习一、选择题：1、如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2、今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B． C．D．3、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．4、如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5、如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．6、下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．7、如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．8、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图9、如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．二、填空题：11、如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是.12、一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是.13、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．14、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm2．15、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_________三、解答题：16、长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积17、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长18、如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，画出这个几何体的主视图：19、台阶如图所示，请画出它的三视图：20、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积参考答案一、选择题：1、 C2、C3、B4、B5、B6、B7、D8、C9、C 10、D二、填空题：11、三棱柱12、513、20π14、16π15、8π三、解答题：16、2417、218、略19、略20、24 cm3。
九年级下《29.2三视图》课时练习含答案解析
九年级下册第二十九章第二节三视图课时练习一、单选题（共15题）1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误.B．正方体的俯视图是正方形，故此选项正确.C．三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误.D．圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．分析: 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2.如图，正三棱柱的主视图为（）B C D答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．分析: 根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．3.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B．主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C．主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D．主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．故选B．分析: 分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．4.如图是一个圆台，它的主视图是（）答案:B知识点: 简单几何体的三视图解析：解答: 解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．5.下列几何体中，正视图是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．球的正视图是圆，故此选项错误；B．圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C．圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D．圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．6.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C．三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选：B．分析: 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．分析: 分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．分析: 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选：C．分析: 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．10.如图所示几何体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形.故选：A．分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．11.如图所示几何体的左视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同答案:B知识点:简单组合体的三视图解析：解答: A．主视图的宽不同，故A错误；B．俯视图是两个相等的圆，故B正确；C．主视图的宽不同，故C错误；D．俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．分析: 根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．14.如图所示的物体的左视图为（）答案: A知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体答案:A知识点:由三视图判断几何体解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．故选A．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（共5题）1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是______.(画图解答)答案:知识点:由三视图判断几何体解析：解答: 由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．2.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是_______________.答案:正方体和球体知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_________答案:①②③知识点:简单几何体的三视图解析：解答: ①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）__________(2)_____________(3)__________答案：（1）俯视图（2）主视图（3）左视图知识点:简单几何体的三视图解析：解答：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，故答案为：俯视图；主视图；左视图．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_________答案：8π知识点:简单几何体的三视图111形，求此直三棱柱左视图的面积答案：知识点:简单几何体的三视图等边三角形的性质解析：解答: 此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，∵底面各边长均为2，∴△ABC是等边三角形，AB边上的高为∴此直三棱柱左视图的面积故答案为：分析: 根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．2.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积答案:24知识点:简单几何体的三视图认识立体图形解析：解答：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长第11页 共11页 4.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.答案：60知识点: 简单几何体的三视图解析： 解答：∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3=4，体积是4×5×3=60，故答案为：60．分析: 首先根据左视图的面积求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。
25.2三视图课时训练(含答案)
25.2三视图课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．球C．三棱锥D．圆锥2．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（）A．12+B．18+C．18+D．12+3．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）A．48 B．56 C．64 D．725．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7 B．8 C．9 D．106．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）A．B．C．D．7．如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C． D．8．下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是（）A．B．C．D．9．如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）A．B．C．D．10．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为__________ 2cm．+= 12．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a b ______．13．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图等边三角形，主视图的长为1cm，高cm．为2cm，则该几何体的左视图的面积为______215．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是__．16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，这个几何体的俯视图和左视图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个．三、解答题17．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）18．如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为2cm．（1）请画出该零件的三视图；（2）若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高．19．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；（2）图中共有______个小正方体．20．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的主视图和左视图．参考答案1．D2．C3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．D10．B11．612．1-13．191415．正四棱柱．16．517．（1）圆柱，长方体；（2）3(2480)cm π+．【详解】解（1）根据题意得，这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体， 答：这个组合几何体是由圆柱体与长方体组成的；（2）由题意得，组合几何体的体积=圆柱体体积+长方体体积，即2236852=62+80=(2480)r cm πππ+⨯⨯⨯+．18．（1）见解析；（2【详解】（1）（2）围成圆锥后圆锥的母线长为：1r=2cm圆锥的底面周长为33222344C rπππ=⨯=⨯⨯=cm ，底面圆的半径为：2r=322Cπ=cm，∴高2==cm 19．（1）见解析；（2）8个【详解】解：（1）如图，（2）由图可得：第一层有1个正方体，第二层有2个正方体，第三层有5个正方体，所以一共有8个正方体．故答案为：8.20．见详解【详解】。
课时作业20：1.1.5 三视图
1．1.5三视图一、选择题1．关于几何体的三视图，下列说法正确的是()A．主视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．左视图反映物体的高和宽D．主视图反映物体的高和宽答案 C2．下面物体的左视图是()答案 C3．一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()答案 B4.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是正方形ADD1A1的中心，F是棱C1D1的中点，则四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是()A．一个三角形B．一个梯形C．一条线段D．三个点答案 C解析由正投影的性质知，点F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1，点A在平面BCC1B1内的正投影是点B，而点E在平面BCC1B1内的正投影是BC1的中点，因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1.5．一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()答案 A解析由于去掉一角后，出现了一个小三角形的面．主视图中，长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合，故A对，B错；左视图中的线应是虚线，故C错；俯视图中的线应是实线，故D错．6．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()答案 D解析由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.7．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()答案 C解析由几何体的俯视图与左视图的宽底一样可知，C不可能是该锥体的俯视图，故选C.二、填空题8．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是________．(填序号)答案①③④解析②的左视图是三角形；⑤的主视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件．9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的主视图与左视图的面积的比值为________．考点多面体的三视图题点棱锥的三视图答案 1解析依题意得三棱锥P－ABC的主视图与左视图分别是一个三角形，且这两个三角形的一条边长都等于正方体的棱长，这条边上的高也都等于正方体的棱长，因此三棱锥P－ABC的主视图与左视图的面积的比值为1.10．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是____________和____________．答案2 4解析三棱柱的高同左视图的高，左视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4.11.已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2 cm 的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为________ cm 2.答案 2 2解析 构造一个棱长为2 cm 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在此正方体中作出一个符合题意的正四面体A －B 1CD 1，易得该正四面体的主视图是一个底边长为2 2 cm ，高为2 cm 的等腰三角形，从而可得主视图的面积为2 2 cm 2. 三、解答题12．画出如图所示的三棱柱的三视图．解 三棱柱的三视图如图所示．13．如图，是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x ，y 的值．解 由题意可知，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －4＝10，x －y ＋6＝4y ，解得⎩⎨⎧x ＝323，y ＝103.14．将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为下列选项中的()考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案 B解析显然从左边看到的是一个正方形，因为割线AD1可见，所以用实线表示；而割线B1C 不可见，所以用虚线表示．故选B.15．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？解由于主视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图①所示，此种情况共用小立方块17块．而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图②所示，这样的摆法只需小立方块11块.。
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三视图课时作业（带答案）
课时提升作业(三) 三视图一、选择题(每小题3分，共18分) 1.(2014•江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 【解析】选B.因为俯视图是几何体在下底面上的投影，所以选B. 2.(2014•福州高一检测)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，则该几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱【解析】选D.圆柱的三视图分别是矩形，矩形，圆，不可能三个视图都一样，球的三视图都是圆，三棱锥的三视图都是三角形，正方体的三视图都是正方形. 3.(2014•广州高一检测)如图，△A′B′C′为正三角形，与底面不平行，且
CC′>BB′>AA′，则多面体的主视图为( ) 【解析】选D.因为
△A′B′C′为正三角形，面A′B′BA向前，所以主视图不可能是A，B，C，只能是D. 4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】选C.由三视图知小正方体底层4个，上层1个，共5个. 【变式训练】该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 【解析】选C.由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由主、左视图知上层仅有一个小正方体，则共有6个小正方体. 5.(2013•四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( ) 【解析】选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致，并且俯视图是两个圆，可知只有选项D适合，故选D. 6.(2014•北京高一检测)一个长方体去掉一个长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示.则该几何体的俯视图为( ) 【解题指南】从主视图和左视图上分析，去掉长方体的位置所在的方位，然后判断俯视图的正确图形. 【解析】选C.由主视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从左视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，可知俯视图为C. 二、填空题(每小题4分，共12分) 7.下图中三视图表示的几何体是________. 【解析】由主视图和左视图知为柱体，又底面为四边形，所以此几何体为四棱柱. 答案：四棱柱
8.如图所示，图①②③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是
____________，图②是____________，图③是____________(填写视图名称). 【解析】由三视图可知，①为主视图，②为左视图，③为俯视图. 答案：主视图左视图俯视图9.(2014•南昌高一检测)
一个三棱柱的左视图和俯视图如图：则该三棱柱主视图的面积为
________. 【解析】由题知主视图如图，其高与左视图中三角形的高相等，由俯视图的高为2，知左视图的底边为2，故左视图为正三角形，而主视图的长为1，高为，则主视图的面积为1× = . 答案：三、解答题(每小题10分，共20分) 10.画出如图所示物体的三视图. 【解析】此物体的三视图如图所示：11.(2014•洛阳高一检测)如图所示是一个半圆柱OO1与三棱柱ABC A1B1C1的组合体，其中，圆柱OO1的轴截面ACC1A1是边长为4的正方形，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC，试画出此组合体的三视图. 【解析】由题意可知几何体的主视图与左视图都是中间有一条线段的矩形，俯视图由半圆与等腰三角形组成，如图：一、选择题(每小题4分，共16分) 1.(2014•阜阳高一检测)如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其主视图俯视图如图；②存在四棱柱其主视图，俯视图如图；③存在圆柱，其主视图、俯视图如图.其中真命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】选A.对于①可以为放倒的直三棱柱；②可以为长方体；③可以为放倒的圆柱. 2.(2014•泸州高一检测)将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图所示，则其俯视图为( ) 【解题指南】根据正方体的几何特征，分析几何体俯视图外轮廓的形状及截面截正方体表面所得的棱能否看到，进而得到答案. 【解析】选C.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的俯视图满足：外轮廓是一个正方形，左上角能看到上底面被截所成的棱，为实线，右下角看不到下底面被截所成的棱，为虚线，故选C. 3.如图，直三棱柱的所有棱长均为2，主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 【解题指南】先确定出左视图的形状，再求面积. 【解析】选B.左视图是长为2，宽为底面三角形的高，即为的矩形.所以S=2× =2 .
4.(2014•湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该
石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解题指南】先由三视图画出直观图，判断这个几何体是底面是边长为6，8，10的直角三角形，高为12的躺下的直三棱柱，底面的内切圆的半径就是做成的最大球的半径. 【解析】选B.由三视图画出直观图如图，判断这个几何体是底面是边长为6，8，10的直角三角形，高为12的躺下的直三棱柱，直角三角形的内切圆的半径为r= =2，这就是做成的最大球的半径. 二、填空题(每小题5分，共10分) 5.(2014•淮北高一检测)正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是
__________cm. 【解析】正方形旋转一周，所得几何体是圆柱，主视图是矩形，矩形的长为6cm，宽是3cm，因此，所得几何体的主视图的周长为2×(6+3)=18(cm). 答案：18 6.用n个体积为1的正方体搭成一个几何体，其主视图、左视图都是如图所示的图形，则n的最大值与n的最小值之差是________. 【解析】由主视图、左视图可知，正方体个数最少时，底层有3个小正方体，上面有2个，共5个；个数最多时，底层有9个小正方体，上面有2个，共11个.故n的最大值与最小值之差是6. 答案：6 三、解答题(每小题12分，共24分) 7.如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体，数据如图所示(单位：cm).试画出它的三视图. 【解析】这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的，三视图如图所示. 【拓展延伸】画三视图的诀窍由三视图的作图原则可知：(1)主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.(2)主视图和左视图共同反映了物体上下方
向的尺寸.(3)俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.因此画一个物体的三视图不仅要确定其形状，而且要确定三视图之间的线段大小关系.画三视图时一般遵循从下层向上层，从左边到右边的原则.
【变式训练】如图，BC⊥CD，且CD⊥MN，ABCD绕AD所在直线MN旋转，在旋转前，点A可以在DM上选定.当点A选在射线DM上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较异同. 【解析】(1)当点A在图(a)中射线DM的位置时，绕MN旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥叠加而成，其三视图如
图(a). (2)当点A在图(b)中射线DM的位置时，即点A是B到MN作垂线的垂足时旋转后的几何体为圆柱，其三视图如图(b). (3)当点A 在图(c)中所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如图(c). (4)当点A位于点D时，如图(d)中，旋转体为圆柱中挖去同底等高的圆锥，其三视图如图(d). 8.如图是由小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图. 【解题指南】从俯视图可以看出，其主视图应该是3列，每列的立方块的个数分别是4，4，3；左视图应该是4列，每列的立方块的个数分别是3，3，4，3，由此可以想象该几何体的形状，得到其主视图和左视图. 【解析】该几何体的主视图和左视图如图：【变式训练】某座楼由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，其中图中每一个小矩形表示一个房间. 该楼有几层？最多有多少个房间？画出房间最多时此楼的大致形状. 【解析】由主视图和左视图可知，该楼共3层，由俯视图可知该楼一层共5个房间，结合主视图和左视图可知二楼最多有四个房间，三楼一个房间，故最多有10个房间，此时楼的大致形状如图所示.。