物理选修35碰撞与动量守恒知识点与习题
人教版物理选修3-5 16.1实验：探究碰撞中的动量守恒(含解析).docx
人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。
实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。
实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。
当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。
现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。
已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。
根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。
高中物理 人教版选修3-5 第4课 碰撞
第4课碰撞备课堂教学目标：（一）知识与技能1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。
2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。
3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。
4．知道什么是散射。
5．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．（二）过程与方法1、通过探究一维弹性碰撞的特点，体验科学探究的过程（由简单到复杂），掌握科学探究的方法（理论和实验相结合）。
2、理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路，体验这种引申的重大意义，并进一步感受动量守恒定律的普适性。
（三）情感态度与价值观知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．重点：碰撞类问题的处理思想以及一维弹性碰撞的定量分析。
用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
难点：通过定性研究二维弹性碰撞，理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路。
教学方法：讲练法、举例法、阅读法教学用具：投影仪、投影片讲法速递（一）引入新课：观看丁俊晖打斯诺克的视频，讨论回答斯诺克在碰撞中有些在一条直线上，有些不在一条直线上的原因。
板书：第4节碰撞（二）进行新课：预习检查：1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．判断正误：1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．预习检查： 1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．2．散射 (1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 判断正误：1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)思考：1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【提示】 小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】 宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．弹性碰撞的规律推导：质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的物体m 2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。
高中物理选修3-5第十六章第56讲 动量 动量守恒定律 碰撞(沐风教育)
第56讲动量动量守恒定律碰撞考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度动量动量守恒定律Ⅰ09年填空考查动量守恒的运用12年计算考查动量的公式次重点 B小结及预测1.小结：动量、动量守恒定律以填空题、计算题的形式进行考查，侧重考查动量、动量守恒定律的应用．2．预测：09、12年各考查过一次，预测14年考查的可能性较大．3．复习建议：建议复习时注重动量的表达式、动量守恒定律的适用范围，并能用动量守恒定律解释相关物理现象.知识整合知识网络基础自测一、动量1．定义：运动物体的质量和____________的乘积叫做物体的动量，通常p来表示．2．表达式：p＝____________.3．单位：____________.4．标矢性：动量是矢量，其方向和____________方向相同．二、碰撞1．定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的________发生了显著变化的过程．2．特点(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间________________________________________________________________________．(2)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞前后仍在________．(3)相互作用力的特点：在碰撞过程中，物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力________．(4)系统动量的特点：碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，所以，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，因此碰撞时系统的动量________．3．分类(1)按碰撞前速度是否在同一直线上分为：________________________________________________________________________.(2)按碰撞前后物体能量的变化分为：____________和____________．①完全弹性碰撞两物体碰撞后，若动能________，称为完全弹性碰撞．②非弹性碰撞两物体碰撞后，若动能________，称为非弹性碰撞．③完全非弹性碰撞两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞中动能损失________，即动能转化为其他形式能的值最多．4．碰撞现象满足的三个原则(1)动量守恒．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．重点阐述重点知识概述1．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝0，系统总动量的增量为零2．动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒．难点释疑1．对动量守恒定律的理解(1)研究对象：相互作用的物体组成的系统．(2)正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．(3)动量守恒定律的“五性”①矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．②相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．③系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒．④同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．⑤普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．2．动量守恒的判断方法(1)系统不受外力或所受的合外力为零．(2)系统所受的合外力不为零，但系统若在某一方向上的合力为零，则在这一方向上的分动量守恒．(3)系统所受的合外力不为零，但系统的内力远远大于外力时，可忽略外力，近似认为系统动量守恒，如碰撞、爆炸等现象．3．动量守恒定律的应用(1)应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程各个瞬间细节，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．(2)应用动量守恒定律解题的基本步骤①分析题意，明确研究对象．要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的．②要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力．在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律．③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．注意：应用动量守恒定律解决问题，关键是合理选取物体系统，准确分析物体相互作用过程是否满足守恒条件，然后再选取正方向，列方程求解．【典型例题1】如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒温馨提示首先要明确研究对象和过程，即明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，然后再依据动量守恒的条件依次判断即可．记录空间【变式训练1】(12年江苏模拟)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是()A．轮滑男孩推轮滑女孩B．子弹击穿地上面粉袋的瞬间C．太空人在舱外发射子弹D．公路上运动的汽车发生碰撞【典型例题2】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ，两船沿同一直线上的同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)温馨提示(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． 记录空间【变式训练2】 如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能．易错诊所1．对动量变化量的正确理解 动量的变化量Δp 也是矢量，动量的变化有三种情况：动量的大小变化(例如物体做变速直线运动时)；动量的方向变化(例如物体做匀速圆周运动时)；动量的大小和方向均变化(例如物体做平抛运动时)．2．动量、动能、动量变化量的比较名称项目动 量 动 能 动量变化量定 义物体的质量 和速度的乘积 物体由于运动而 具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差定义式 p ＝m v E k ＝12m v 2Δp ＝p ′－p 矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量关联方程 E k ＝p 22m ，E k ＝12p v ，p＝2mE k ，p ＝2E kv【典型例题3】从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是( )A．两球的动量变化量及落地时的动量均相同B．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同温馨提示动量变化量指物体末动量与初动量的矢量差，且两者均为矢量．记录空间【变式训练3】关于动量和动量的增量的下列说法中正确的是()A．动量增量的方向一定和动量的方向相同B．动作量增量的方向一定和动量的方向相反C．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同D．动量增量的大小可能和动量大小的增量相同随堂演练1．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向2．做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量()A．始终相同B．只有大小相同C．只有方向相同D．以上说法均不正确3．如图所示，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中系统()第3题图A．动量守恒，机械能不守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量机械能均守恒D．动量不守恒，机械能守恒4．一个质量为M、静止的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为()A．－v B．－m vM－mC．－m vm－M D．－m vM5．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向射击一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A．M v0＝M v′＋m vB．M v0＝(M－m)v′＋m vC．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)D．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)6．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为p A＝12 kg·m/s、p B＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为Δp A、Δp B.下列数值可能正确的()A．Δp A＝－3 kg·m/s、Δp B＝3 kg·m/sB．Δp A＝3 kg·m/s、Δp B＝－3 kg·m/sC．Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/sD．Δp A＝24 kg·m/s、Δp B＝－24 kg·m/s7．如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m A＝1 kg.初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移－时间图象如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物体B的质量为多少？甲乙第7题图8．如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，求小物块所能上升的最大高度．第8题图第56讲动量动量守恒守律碰撞知识整合基础自测一、1.速度 2.mv 3.kg·m/s 4.速度二、1.运动状态 2.(1)很短(2)同一位置(3)很大(4)守恒3．(1)正碰和斜碰(2)弹性碰撞非弹性碰撞①无损失②有损失③最多重点阐述【典型例题1】如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．【点评】(1)判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零．因此，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力、哪些是外力．(2)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关．如本例中第一种情况A、B组成的系统的动量不守恒，而A、B、C组成的系统的动量却是守恒的，因此，在利用动量守恒定律解决问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，即要明确研究对象和过程．变式训练1AC【解析】A选项中男孩推女孩时，由于轮子所受摩擦力较小，满足动量守恒条件；C选项中所受外力可忽略，满足动量守恒条件，B项和D项中摩擦力不能忽略，动量不守恒．【典型例题2】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线上的同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)【答案】 4v 0 【解析】 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min ，抛出货物后船的速度为v 1，甲船上的人接货物后船的速度为v 2，由动量守恒定律得 120mv 0＝11mv 1－mv min ① 10m ×2v 0－mv min ＝11mv 2② 为避免两船相撞应满足 v 1＝v 2③联立①②③式得 v min ＝4v 0变式训练2 13mv 20【解析】 设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒得，3mv ＝mv 0 ①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒得，3mv ＝2mv 1＋mv 0 ②设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v 2＋E p ＝12(2m)v 21＋12mv 20 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为E p ＝13mv 20.【典型例题3】从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是( )A ．两球的动量变化量及落地时的动量均相同B ．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C ．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D ．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同【答案】 D 【解析】 设甲、乙两球的质量均为m ，初速度大小均为v 0.由于不计空气阻力，两球距地面的高度相同，初速度大小相同，根据机械能守恒定律可知，两球落地时的速度相同，都为v ，则两球落地时的动量相同．规定向下为正方向，甲、乙两球的动量变化量分别为Δp 甲＝mv －(－mv 0)＝mv ＋mv 0，Δp 乙＝mv －mv 0，甲球的动量变化量大于乙球的动量变化量．变式训练3 D 【解析】 动量增量的方向与动量的方向没有必然联系，故A 、B 错误；动量增量是矢量，按照平行四边形定则求解，而动量大小的增量按代数法则运算，两者大小不一定相等，当初末动量方向在同一条直线上时，两者相同，故选D.随堂演练1.B 【解析】 此题考查有关动量大小的决定因素和矢量性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性(质量)大，A 项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B 项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C 项错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向不一定相同，D 错误．2.A 【解析】 做平抛运动的物体，只受重力作用，重力是恒力，其在相等的时间内的冲量始终相等，根据动量定理，在相等的时间内，物体动量的变化量始终相同．本题答案为A.3.B 【解析】 子弹打木块模型是两个物体相互作用的典型问题．依据其相互作用原理、各自运动原理、能量转化原理建立的“子弹打木块”模型，其实质是物体系在一对内力的作用下，实现系统内物体的动量、动能和能量的变化过程．在子弹射入木块的过程中，因为入射时间极短，可认为系统静止，所以不受弹力作用，系统合力为零，动量守恒，而在木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，所以整个过程中，动量不守恒；在子弹射入木块过程中，子弹相对于木块发生位移，内力做功，子弹将一部分机械能转化为系统内能，即系统的机械能不守恒，综上可知，本题答案为B.4.B 【解析】 设原子核剩余部分的速度为v 1，根据动量守恒定律有0＝mv ＋(M －m)v 1，可得v 1＝－mvM －m，所以选项B 正确．5.D 【解析】 发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为M v 0，发射炮弹后，炮艇的质量变为M －m ，速度为v′，炮弹质量为m ，对地速度为v ＋ v′，所以系统总动量为(M －m)v′＋m(v ＋ v′)，本题答案为D.6.A 【解析】 对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以Δp A ＜0，Δp B ＞0，并且Δp A ＝－Δp B ，据此可排除选项BD ；若Δp A ＝－24 kg ·m/s 、ΔP B ＝24 kg ·m/s ，碰后两球的动量分别为p′A ＝－12 kg ·m/s 、p′B ＝37 kg ·m/s ，根据关系式E k ＝p 22m 可知，A 球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B 球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C 可以排除；经检验，选项A 满足碰撞遵循的三个原则，本题答案为A.7.3 kg 【解析】 根据公式v ＝ΔsΔt由图可知，撞前v A ＝164m/s ＝4 m/s v B ＝0 撞后v ＝20－168－4m/s ＝1 m/s则由m A v A ＝(m A ＋m B )v 解得：m B ＝m A v A －m A vv＝3 kg 8.Mv 202g （M ＋m ） 【解析】 m 在M 弧面上升过程中，当m 的竖直分速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的水平速度(设为v)，根据动量守恒定律有：mv 0＝(M ＋m)v ，整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h ，则有：12mv 20＝12(M ＋m)v 2＋mgh ，联立两式，解得：h ＝Mv 202g （M ＋m ）.随堂11。
教科版 高中物理 选修3-5 第一章 碰撞与动量守恒 寒假复习题(解析版)
绝密★启用前教科版高中物理选修3-5 第一章碰撞与动量守恒寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有 ()A．E1＜E0B．E1＝E0C．E2＞E0D．E2＝E0【答案】A【解析】根据碰撞前后动能关系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0.故只有A项对．2.如图所示，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为()A． (Mg＋mg－ma)tB． (m＋M)vC． (Mg＋mg＋ma)tD．mv【答案】C【解析】杆与人之间的作用力为F，对人，F－mg＝ma，地面与杆的作用力为F N，对杆，F N＝F＋Mg，地面对杆的冲量，I＝F N t.3.一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg.这个士兵用自动步枪在2 s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10 g，子弹离开枪口时相对枪口的速度是800 m/s.射击前皮划艇是静止的()A．每次射击后皮划艇的速度改变2 m/sB．连续射击后皮划艇的速度是2 m/sC．每次射击后子弹的速度改变m/sD．连续射击时枪所受到的平均反冲作用力约40 N【答案】D【解析】射击过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：mv－Mv′＝0，代入数据解得：v′＝v≈0.06 m/s，A错误；连续射击2 s过程中，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，则有：10mv－Mv″＝0代入数据解得：v″＝＝0.67 m/s，船的速度改变0.67 m/s，所以射出10发子弹后，子弹速度的改变量为0.67 m/s，B、C错误；每颗子弹的发射时间为：t＝s＝0.2 s，对子弹，由动量定理可知：Ft＝mv－0，代入数据解得：F＝＝40 N，由牛顿第三定律可知，枪受到的平均作用力F′＝F＝40 N，D正确．4.质量为m的钢球自高处落下，以速度大小v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为()A．向下，m(v1－v2)B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2)D．向上，m(v1＋v2)【答案】D【解析】物体以大小为v1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v2的速度反弹．设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1由于碰撞时间极短，t趋于零，则mgt趋于零．所以Ft＝m(v2＋v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2＋v1)．5.一运动员踢质量为1 kg的球时的力F＝100 N，球在地上滚了10 s才停下来，则运动员踢球的冲量为()A． 1 000 N·sB． 500 N·sC． 0D．无法确定【答案】D【解析】运动员踢球瞬间作用力为F＝100 N，但其作用时间t≠10 s，运动员踢球的冲量不为零，但无法求解其大小，D正确．6.手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球() A．竖直向上抛出B．向前方抛出C．向后方抛出D．向左方抛出【答案】C【解析】欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球水平方向的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．7.甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为()A． 0B． 2 m/sC． 4 m/sD．无法确定【答案】A【解析】设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，选择开始和最后两个状态列方程得：(M甲＋m)v0－M乙v0＝M乙×0＋(M甲＋m)v，代入数据解得v＝0，A正确．8.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A，B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时()A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大【答案】C【解析】根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，B错误，C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，D错误．9.质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是()A．此碰撞属于弹性碰撞B．此碰撞非弹性碰撞C．a球碰撞前后速度方向没有改变D．b球碰撞前后速度方向改变【答案】A【解析】根据x－t图象可知：a球的初速度为：v a＝m/s＝3 m/s，b球的初速度为v b＝0，碰撞后a球的速度为：v a′＝－m/s＝－1 m/s，碰撞后b球的速度为：v b′＝m/s＝2 m/s，可知碰撞前后两球碰撞过程中a球的速度方向发生改变，b球由静止到运动，C、D错误；系统动能变化量为：ΔE k＝ma v＋0－ma v a′2－mb v b′2＝×1×32－×1×12－×2×22＝0，则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞；A正确．10.如图，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为()A． 5×105NB． 50 NC． 5×103ND． 5×102N【答案】B【解析】t s时间内喷水质量为：m＝ρSvt＝1000×0.0005×10t kg＝5t kg，水在时间t s内受到墙的冲量为：I＝0－mv＝Ft所以：F＝＝N＝－50 N负号表示水受到的墙的作用力的方向与运动的方向相反．二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg、mB＝2 kg.A的速度v A＝3 m/s(以vA的方向为正方向)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为＋1 m/sB．＋4 m/s和－5 m/sC．＋2 m/s和－1 m/sD．－1 m/s和＋5 m/s【答案】AD【解析】由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：E前＝mA v＋mB v＝27 JE后＝mA v A′2＋mB v B′2由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误．验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.12.(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C 都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动【答案】BC【解析】小车AB与木块C组成的系统动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，C正确，D错误．13.(多选)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A 和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A 点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径．现将一质量为m的物体沿与水平面成θ角的方向以某一速度抛出，如图乙所示．不计空气阻力，在其轨迹最高点P处的曲率半径为r，则( )A．物体抛出时，速度大小是B．物体抛出时，速度大小是C．抛出物体时，至少需要对物体做功D．抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是【答案】BCD【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosθ，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力提供向心力，由向心力的公式得mg＝，所以初速度为：v0＝，B正确；抛出物体时，至少需要对物体做功mv＝，抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是I＝Ft＝mv0＝，C、D正确．14.(多选)下面的说法正确的是()A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小【答案】BD【解析】冲量等于动量改变量，A错误；根据动量定理Ft＝Δmv可得，速度变化时，合外力肯定不为零，合外力的冲量肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，可能减小，也可能大小不变，只是方向发生变化，所以B正确，C错误；做匀速圆周运动的物体受到的向心力即合力的冲量只改变速度的方向，D正确．分卷II三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动. 图乙为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带各自的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后的两滑块的总动量大小为________. 重复上述实验，多做几次. 若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证.【答案】0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1－s3)0.4abs2【解析】动量p＝mv,根据v＝可知两滑块碰前的速度分别为v1＝0.2s1b、v2＝0.2s3b,则碰前两滑块动量分别为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为av1－av2＝0.2ab(s1－s3)；碰撞后两滑块的总动量大小为2av＝＝0.4abs2.四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【答案】2 m/s【解析】长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mA v0＝mA v A＋mC v C两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，则mA v A＋mB v0＝(mA＋mB)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则v C＝v联立以上各式，代入数值解得：v A＝2 m/s.17.如图所示，物体A和B的质量分别为m2和m1，其水平直角边长分别为a和b.设A、B之间以及B与水平地面间均无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少？【答案】【解析】设下滑过程中A相对于B的水平平均速度为，B对地的平均速度为′，对A和B组成的系统，水平方向的动量守恒，则0＝m1′＋m2(′－)，解得′＝.两边同乘以下滑时间t，得sB＝.18.光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4 m/s，质量为2 kg，B的速度为2 m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1 m/s.求：(1)B的质量；(2)这一过程产生的内能．【答案】(1) 2 kg(2) 18 J【解析】(1)设A、B两物块的质量分别为mA、mB，碰前速度为v A、v B，碰后共同速度为v，以A物块的运动方向为正方向，由碰撞过程动量守恒有：mA v A－mB v B＝(mA＋mB)v，解得mB＝2 kg.(2)碰撞过程产生的内能为Q＝ΔE k＝mA v＋mB v－(mA＋mB)v2＝×2×42J＋×2×22J－×(2＋2)×12J＝18 J.。
高考物理讲义选修3-5第2讲：碰撞 (学生版)
碰撞__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.理解常见的碰撞模型。
2.学会用动量守恒能量守恒解决相关问题。
1．碰撞（1）碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． （2）在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒； （3）根据碰撞过程中系统总动能的变化情况，可将碰撞分为几类：①弹性碰撞：总动能没有损失或总动能损失很小，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．可使用动量守恒定律和机械能守恒定律帮助计算. 如： 若一个运动的球1m 与一个静止的球2m 碰撞，则 根据动量守恒定律：________________________ 根据机械能守恒定律：______________________ 得到：121112m m v v m m -'=+，121122m v v m m '=+②一般碰撞：碰撞结束后，动能有部分损失.③完全非弹性碰撞：两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多． （4）判断碰撞过程是否存在的依据 ①动量守恒②机械能不增加（动能不增加）：k1k2k1k2E E E E ''++≥或2222121212122222p p p p m m m m ++≥ ③速度要合理：碰前两物体同向，则v v 后前＞，并且碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，并有v v ''后前≥；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.（v 后为在后方的物体速度，v 前为在前方的物体速度） （5）常见模型①“速度交换”模型：质量相同的两球发生弹性正碰．若10v v =，20v =，则有1200,v v v ''==． ②“完全非弹性碰撞”模型：两球正碰后粘在一起运动．若10v v =，20v =，则有1012m v v m m =+共，动能损失最大，22k 101211()22E m v m m v ∆=-+共． ③“弹性碰撞”模型：若102,0v v v ==，则有121012m m v v m m -'=+，120122m v v m m '=+．2．反冲（1）指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象． （2）在反冲现象中系统的动量是守恒的．①质量为M 的物体以对地速度v 抛出其本身的一部分，若该部分质量为m ，则剩余部分对地反冲速度为：mv v M m'=-． ②反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）． （3）反冲现象中往往伴随有能量的变化.3．爆炸（1）爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒. （2）在爆炸过程中，有其它形式的能转化为机械能.4. 人船模型（1）移动距离问题分析①若一个原来静止的系统的一部分发生运动，则根据动量守恒定律可知，另一部分将向相反方向运动.11220m v m v -=，则2121m v v m =经过时间的积累，运动的两部分经过了一段距离，同样的，有2121m x x m =. ②当符合动量守恒定律的条件，而仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．解此类题通常要画出反映位移关系的草图．（2）人船模型中，人的位移与船的位移分别为 M l L M m =+船人人船，m l L M m =+人船人船，其中L 是人和船的相对位移.类型一：碰撞后的动量例1．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5 kg ·m/s ，B 球的动量是7 kg ·m/s ，当A 球追上B 球发生碰撞， 则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为： （ ） A. p A ′＝6 kg ·m/s p B ′＝6 kg ·m/s B. p A ′＝3 kg ·m/s p B ′＝9kg ·m/s C ．p A ′＝－2 kg ·m/s p B ′＝14 kg ·m/s D ．p A ′＝－5 kg ·m/s p B ′＝17kg ·m解析：由于Ａ追上Ｂ发生碰撞，所以可知v A ＞v B 且碰后 v B ′＞v B v B ′≥v Ａ，即p B ′＞p B ，故可排除选项Ａ。
物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题(良心出品必属精品)
碰撞与动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。
动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。
在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。
本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。
一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。
高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学解决物理问题。
运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一，加强这方面的练习十分必要。
一、动量和冲量◎知识梳理1．动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（5）动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
（6）动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
(完整)物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题,推荐文档
核心内容 动量和冲量 动量守恒定律
反冲运动
课标解读 1 理解动量的的概念，知道冲量的意义 2 理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化 3 理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题 4 理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围 5 掌握动量守恒定律解题的一般步骤 6 会用动量守恒定律分析、解决碰撞、爆炸等相互作用 7 会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题 8 知道什么是反冲， 9 知道火箭的飞行原理和用途，能解释喷气飞机的原理 10 了解动量守恒定律在实际生活中的意义和作用
（5）动量的变化： p pt p0 .由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵
循平行四边形定则。 A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
（6）动量与动能的关系： P 2mEk ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，
一、动量和冲量 ◎ 知识梳理
1．动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p = m v
（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 （3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考 系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的 物体为参考系。
动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2．冲量的概念
(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I = F t (2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向 在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化， 如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量 的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
动量守恒定律第4节碰撞讲义-人教版高中物理选修3-5讲义练习
第4节碰撞1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，这样的碰撞又叫散射。
一、碰撞的分类1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1。
2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。
3．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。
表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
4．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。
表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。
三、散射1．定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。
2．散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。
1．自主思考——判一判(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。
(×)(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。
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碰撞与动量守恒一、动量与冲量【例1】质量为ｍ的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各就是多大？【例3】一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,Ｆ1、F2与时间t的关系如图1所示,如果该物体从静止开始运动,经过t=1０ｓ后F1、F2以及合力F的冲量各就是多少？二、动量定理1、求动量及动量变化的方法。
图1 【例1】以初速度v0平抛出一个质量为ｍ的物体,抛出后t秒内物体的动量变化就是多少?【例2】一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零1.质量为m的钢球自高处落下,以速率ｖ1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向与大小为(D)A.向下,m(v２-ｖ1)B.向下,ｍ(v２＋v1)C、向上,m(v２-ｖ1)D.向上,m(v2＋v1)２、质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里。
求:⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
２、用动量定理求解相关问题(１).简解多过程问题。
【例3】一个质量为ｍ=2kｇ的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了ｔ1=5s,然后推力减小为Ｆ２=5N,方向不变,物体又运动了t２＝4s后撤去外力,物体再经过t3=６s停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
.(2)、求解平均力问题【例4】质量就是60kｇ的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中、已知弹性安全带缓冲时间为１、２s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲量、( g= 10m／s２) (3)、求解曲线运动问题【例5】以V o =10m/ｓ２的初速度、与水平方向成30０角抛出一个质量m＝２kg的小球、忽略空气阻力的作用,ｇ取１0ｍ/s2、求抛出后第２s末小球速度的大小、(４)、求解流体问题【例６】某种气体分子束由质量m=5、4X1０-26ｋg 速度Ｖ＝460ｍ／s 的分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1、5X1０2０个分子,求被分子束撞击的平面所受到的压强、(5)、对系统应用动量定理。
系统的动量定理就就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。
若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴与y 轴分解,则系统的动量定理的数学表达式如下: +∆+∆=++x x x x V m V m I I 221121, +∆+∆=++y y y y V m V m I I 221121【例7】如图所示, 质量为Ｍ的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进,当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度就是多大？【例8】如图所示,矩形盒B 的质量为M,放在水平面上,盒内有一质量为m 的物体A,Ａ与Ｂ、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2,开始时二者均静止。
现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0,以后物体Ａ在盒B 的左右壁碰撞时,B 始终向右运动。
当A 与B 最后一次碰撞后,Ｂ停止运动,A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动,求盒B 运动的时间ｔ。
三.动量守恒定律(1)、动量守恒定律:一个系统不受外力或者受外力之与为零,这个系统的总动量保持不变。
即:22112211v m v m v m v m '+'=+ (2)动量守恒定律成立的条件错误!系统不受外力或者所受外力之与为零;○2系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计; 错误!系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。
错误!全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
(3).动量守恒定律的表达形式:除了22112211v m v m v m v m '+'=+,即ｐ1+p 2=p １/+ｐ２/外,还有:Δp 1＋Δp 2=0,Δp １= -Δｐ2 与1221v v m m ∆∆-= １.根据动量守恒条件判定系统的动量就是否守恒？【例1】如图所示的装置中,木块B 与水平桌面间的接触就是光滑的,子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短、现将子弹、木块与弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中:A 、动量守恒、机械能守恒B 、动量不守恒、机械能不守恒C 、动量守恒、机械能不守恒D 、动量不守恒、机械能守恒【例２】质量为M 的小车中挂有一个单摆,摆球的质量为M 0,小车与单摆以恒定的速度V 0沿水平地面运动,与位于正对面的质量为Ｍ1的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此过程中,下列哪些说法就是可能发生的( )A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别为V １、Ｖ2与V ３,且满足:(M ＋M 0)V 0=ＭV 1＋M １Ｖ2＋M ０V 3; Ｂ.摆球的速度不变,小车与木块的速度为V 1、V ２,且满足:MV 0=MV １+M １V ２;C.摆球的速度不变,小车与木块的速度都为V,且满足:ＭＶ0=(M+M １)V;D 、小车与摆球的速度都变为V 1,木块的速度变为V 2,且满足:(M+M 0)Ｖ0＝(M+M ０)V １+M 1V 2２.分方向动量守恒【例3】 如图所示。
质量为m 的铅球以大小为ｖ0仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M 的静止的砂车中,砂车与地面的摩擦不计,球与砂车的共同速度就是多少?2、如图所示,木块A 静置于光滑的水平面上,其曲面部分M Ｎ光滑,水平部分NP 就是粗糙的,现有一物体B 自Ｍ点由静止下滑,设ＮP 足够长,则以下叙述正确的就是( )A.A 、B 最终以同一速度(不为零)运动B 、A 、Ｂ最终速度均为零C 、A 物体冼做加速运动,后做减速运动Ｄ、Ａ物体先做加速运动,后做匀速运动3、如图所示,将一质量为ｌkg 的物体在距离地面高5m 处由静止自由下落,正好落在以5m ／s 速度沿光滑水平面做匀速运动的装有砂子的小车中,车与砂子的总质量为４kg,当物体与小车相对静止后,小车的速度为()A 、3m ／s B.4m/ｓ C 、５ｍ/ｓ D.６m/ｓ3.根据动量守恒定律求解“合二为一”与“一分为二”问题。
【例4】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m ／s.甲车上有质量为m=１kg 的小球若干个,甲与她的车及所带小球的总质量为M 1＝5０kg,乙与她的车总质量为M 2=３0kg 。
现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面１6.5ｍ/s 的水平速度抛向乙,且被乙接住。
假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:(1)两车的速度各为多少?(2)甲总共抛出了多少个小球?【例5】人与冰车的总质量为M,另有一个质量为m 的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度Ｖ推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,人接到木箱后又以速度V 推向挡板,如此反复多次,试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？(已知2:31: m M )4、动量守恒定律解“人船模型”问题【例6】载人气球原静止于高h 的高空,气球质量为Ｍ,人的质量为ｍ,若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少为多长?【例7】如图7所示,质量为M的车静止在光滑水平面上,车右侧内壁固定有发射装置。
车左侧内壁固定有沙袋。
发射器口到沙袋的距离为d,把质量为m的弹丸最终射入沙袋中,这一过程中车移动的距离就是____＿＿_。
【例8】质量为M、长为L的船静止在静水中,船头及船尾各站着质量分别为ｍ１及m2的人,当两人互换位置后,船的位移有多大？５、分析求解“三体二次作用过程”问题【例9】光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为２kｇ的A、B两物块都以Ｖ０＝６ｍ/s的速度向右运动,弹簧处于原长,质量为4kｇ的物块C静止在前方,如图所示。
B与C碰撞后二者粘在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大为J时,物块A的速度就是m/s。
【例10】如图所示为三块质量均为m,长度均为L的木块。
木块1与木块2重叠放置在光滑的水平桌面上,木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起,如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块３上,并且不会从木块3上掉下,木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为 。
6、分析求解“二体三次作用过程”问题【例11】如图所示,打桩机锤头质量为M,从距桩顶h高处自由下落,打在质量为ｍ的木桩上,且在极短时间内便随桩一起向下运动,使得木桩深入泥土的距离为S,那么在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力就是多少？【例12】如图所示,Ｃ就是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为３m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A与B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。
最初木板静止,Ａ、Ｂ两木块同时以方向水平向右的初速度Ｖ0与2V0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板。
求:(1)木块Ｂ从刚开始运动到与木板Ｃ速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;(2)木块Ａ在整个过程中的最小速度。
7、用动量守恒定律解“碰撞类”问题【例13】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别就是P1=5kg.ｍ/s,P２＝7kg、m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为1０kg、m/s,则二球质量m1与m2间的关系可能就是下面的哪几种？A、m１=ｍ2B、2m1=ｍ２ﻩC、４m１＝m2D、6m1=m2。
【例１4】如图所示,半径与动能都相等的两个小球相向而行、甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面就是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能就是下述哪些情况?A.甲球速度为零,乙球速度不为零Ｂ、两球速度都不为零C.乙球速度为零,甲球速度不为零Ｄ.两球都以各自原来的速率反向运动8.用动量守恒定律与能量守恒解“相对滑动类”问题【例15】如图所示,一质量为M 、长为L 的长方形木板Ｂ放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m 的小木块Ａ,m <M 、现以地面为参照系,给A 与B 以大小相等、方向相反的初速度(如图1),使A 开始向左运动,B 开始向右运动,但最后Ａ刚好没有滑离B 板,以地面为参照系.(1)若已知A 与B 的初速度大小为V 0,求它们最后的速度大小与方向、(2)若初速度的大小未知,求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面上瞧)离出发点的距离、９.连续发生作用的问题。