【真题】2018年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析C项：本题主要考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为。
本题中，向量为平面2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
2解析C项：本题主要考查极限的知识。
由常用等价无穷小可知，当时，tan3x～3x，即。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
3解析D项：本题主要考查积分的知识。
若函数在区间[a，b]上（黎曼）可积，则在[a，b]上必有界（可积的必要条件）。
D项正确。
A项：因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立。
与题干不符，排除。
B、C项：可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
与题干不符，排除。
故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查积分的知识。
解决这一问题有两种方法，方法一：利用定积分的几何意义，定积分表示被积分函数与x轴所围成的图形的面积，即椭圆在x轴上方部分的面积，而椭圆的面积为。
所以。
方法二：可以利用第二换元积分进行计算，令x=asint，由于-a≤x≤a，所以，且dx=acostdt，所以。
B项正确。
A、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查向量的知识。
向量组、、线性相关⇔矩阵的秩小于向量的个数⇔；向量组、、线性无关⇔矩阵满秩⇔。
结合选项可知，，，，，线性无关⇔进而可知，选项A中的向量与向量和向量线性相关，BCD三项中的向量均与向量和向量线性无关。
A项正确。
B、C、D三项：其中的向量均与向量α和向量β线性无关。
与题干不符，排除。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查线性代数的知识。
初中数学特岗教师考试真题及答案
初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说可太难懂啦！不过我可以想象一下，要是大哥哥大姐姐们准备这个考试，那得多紧张啊！就好像我们小学生考试前，心里总是像揣了只小兔子，蹦跶个不停。
他们准备这个特岗教师考试，是不是也会拿着厚厚的资料，不停地背啊记啊，眼睛都看花了？我猜真题里肯定有各种各样奇奇怪怪的数学题，什么函数啦、几何啦，说不定还有让人头疼的应用题。
就像我们做数学作业时，有时候一道题想半天也想不出来，他们遇到难题时是不是也会抓耳挠腮，急得直跺脚？答案呢，也许是隐藏在那些复杂的公式和计算里。
找到正确答案的感觉，是不是就像在一堆乱糟糟的玩具里找到了自己最心爱的那个？我还想到，如果他们在考场上，看到不会的题，会不会偷偷瞄一眼旁边的人，然后又赶紧收回目光，告诉自己要诚实？哈哈，应该不会啦，大哥哥大姐姐们肯定都是很守纪律的！也许他们在考试结束后，会凑在一起，叽叽喳喳地讨论哪道题难，哪道题简单。
“哎呀，那道函数题我怎么就没做出来呢？”“我也是，我觉得几何题才是最难的！”要是有人考得特别好，那肯定高兴得要飞起来，走路都带风。
可要是没考好，说不定会垂头丧气，心里想着：“下次一定要努力！”总之，初中数学特岗教师考试真题及答案对于准备当老师的大哥哥大姐姐们来说，可真是一场重要的挑战呢！我觉得他们只要认真准备，努力学习，就一定能考出好成绩，成为优秀的老师，教出更多厉害的学生！篇二：哎呀，我是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案这东西对我来说可太遥远啦！我就想问问，初中数学得多难啊？是不是像走在黑漆漆的山洞里，找不到出口？那些特岗教师考试的真题，是不是像神秘的密码，等着老师们去破解？你说，老师们准备考试的时候得多紧张呀？他们是不是得像小蜜蜂一样，不停地在知识的花丛中飞来飞去，采集花蜜？是不是得把那些数学公式、定理记得牢牢的，就像我们记住喜欢的动画片的情节一样？我猜呀，真题里说不定有那种超级复杂的几何题，就像一个怎么也拼不好的拼图，得费好大的劲儿才能找到头绪。
【必备】2019年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A．45°B．25°C．30°D．20°3．如图所示是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（ ）A ．a 2 + a 3 = a 5B ．（- b 2）3 =— b 6C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3D ．（m —n ）2 = m 2 — n 2 7．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝ax+b 图象和反比例函数y 2＝k x图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是( )。
四川特岗教师考试试题(中学数学)
）
。
A. 简单随机抽样
B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样
D. 系统抽样
5. 已知在正项等比数列 {an} 中，a7·a1=256，则 a4 =（
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
6. 若一个几何体的三视图都是三角形，则该几何体是（
A. 圆锥
B. 圆台
C. 三棱锥
15. 程序如图所示，S=_________。
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2018年四川特岗教师考试试题（中学数学）
16.
sin cos
3 ，则 tan 2θ=_________。
sin cos
三、解答题（本大题共 5 小题，17~20 小题每小题 7 分，21 小题 8 分，共 36 分）
10
8. 若直线 x+y—2=0 与圆 x 2 ( y a ) 2 2 相交，则实数 a 的取值范围是（
A. [0，4]
B.（0，4）
C.（—∞，4）
D.（—∞，4）∪（4，+ ∞）
9. 函数 f（x）=sin 2x（cos2x—sin2x）是（
）
。
π
A. 最小正周期为 的奇函数
2
π
B. 最小正周期为 的偶函数
2. 下列函数为奇函数的是（
）
。
A. y=cosx
2
B. y = x
C. y=lnx+x
1
D. y =
x
3. 设 i 为虚数单位，则复数
）
2018年12月四川省中小学教师招聘考试真题与答案详解
四川省2018年12 月中小学教师公招考试真题一、判断题1.教育目的是对教育活动所要培养的人的个体素质的总的预期与设想，从不同的哲学观点出发，就有不同的教育目的，所以教育目的是人的主观意志的产物。
（）2.人类的教育的活动与动物存在本质的区别，这主要表现为人类教育具有永恒性。
（）3.1619 年德意志魏玛帮在宗教改革的影响下颁布了学校法令规定6-12 岁男女儿童入学，这是西方初等教育的开端。
（）4.新教师的教学效能感波动很大，上讲台前，充满自信，觉得自己能当个好老师，管住孩子，遭到挫折后，效能感会迅速降低。
（）5.宋朝朱熹在《朱子全书》中，“宽着其限，紧着课程”，这里的“课程”指功课及进程（）6.班级组织中的非正式组织会对学生产生不良影响，班主任应该对非正式组织严格控制和防范。
（）7.义务教育中的全纳教育是指，教育要满足所有儿童的教育需要，接纳该地区所有儿童入学受教育。
（）8.说课就是对本节课的教学内容简要介绍（）9.师生关系会影响教师的人生态度和行为选择，进而影响他们在学校的生活质量（）10. 学生是发展中的人，具有不成熟性，所以教师要容忍学生犯错，教师不要惩罚学生。
（）11.德育是学校全体教育工作者的工作，而不是部分人的工作，所有教师都有对学生进行道德引导的责任。
（）12.根据皮亚杰的认知发展阶段理论，教会2-3 岁的孩子有意识的谦让玩具是不可能的。
（）13.儿童的发散思维在3-4 岁出现第一个增长期，7-8 又出现了一个增长期，说明儿童心理的发展具有差异性。
（）14.认知心理学认为，学生形成良好的认知结构是教育的关键和核心。
（）15.老师使用彩色笔标注的重点内容，是为了引起学生的有意注意。
（）16.根据埃里克森的心理发展理论，“繁殖——停滞”阶段提到的繁殖感，是指繁殖下一代的需要。
（）17.在小学阶段，游戏是儿童的主导活动，对儿童的心理发展具有重要作用。
（）18.在学习中遇到问题时，李亮倾向于对整个问题所涉及的子问题的层次结构以及自己将采取的方式进行预测，从而解决问题。
2018年四川省中考数学真题汇编解析：数与式、方程不等式
2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）=55，整理，得：x2﹣x﹣110=0，解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．2．（2018•乐山）方程组==x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．解：由题可得，，消去x，可得2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为．故选：D．3．（2018•乐山）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236，故选：C．4．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．5．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1923 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，这个数为639，故选：A．6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．7．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1 B．﹣C．±1 D．±解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1，故选：C．8．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．9．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（ ）A ．B ．C ．D ．解：∵=3，∴=3，∴x ﹣y=﹣3xy ，则原式====， 故选：D ．10．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A ．8% B ．9%C ．10%D ．11%解：设平均每次下调的百分率为x ，由题意，得 6000（1﹣x ）2=4860，解得：x 1=0.1，x 2=1.9（舍去）． 答：平均每次下调的百分率为10%． 故选：C ．二．填空题（共10小题）11．（2018•自贡）分解因式：ax 2+2axy +ay 2= a （x +y ）2 ． 解：原式=a （x 2+2xy +y 2）…（提取公因式） =a （x +y ）2．…（完全平方公式）12．（2018•成都）已知a ＞0，S 1=，S 2=﹣S 1﹣1，S 3=，S 4=﹣S 3﹣1，S 5=，…（即当n 为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=﹣．解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=﹣．故答案为：﹣．13．（2018•自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个．解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得，解得，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，20．14．（2018•绵阳）已知a＞b＞0，且++=0，则=．解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0，整理得：2（）2+﹣1=0，解得=，∵a＞b＞0，∴=，故答案为．15．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为．解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，∴4n2﹣4mn+2n=0，∴4n﹣4m+2=0，∴m﹣n=．故答案是：．16．（2018•达州）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为1或．解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．故答案为：1或．17．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个○．解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．18．（2018•眉山）已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为k＜6且k≠3．解；﹣2=，方程两边都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k，解得x=6﹣k≠3，关于x的方程程﹣2=有一个正数解，∴x=6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为：k＜6且k≠3．19．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为3．解：由n2+2n﹣1=0可知n≠0．∴1+﹣=0．∴﹣﹣1=0，又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠．∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的两根．∴m+=2．∴=m+1+=2+1=3，故答案为：3．20．（2018•遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程﹣=．解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．三．解答题（共16小题）．（2018•攀枝花）解方程：﹣=1．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．22．（2018•遂宁）计算：（）﹣1+（﹣1）0+2sin45°+|﹣2|．解：原式=3+1+2×+2﹣=4++2﹣=6．23．（2018•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得：x≤2；解不等式②，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2．将其表示在数轴上，如图所示．24．（2018•遂宁）先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣325．（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．26．（2018•遂宁）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范围．解：∵该一元二次方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0，解得：a≤1，由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2，∵x1x2+x1+x2＞0，∴a+2＞0，解得：a＞﹣2，∴﹣2＜a≤1．27．（2018•宜宾）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x=30．答：每月实际生产智能手机30万部．28．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．29．（2018•绵阳）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m=8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，30．（2018•内江）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B 型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是00元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据题意得：，解得：≤a≤30，∵a为解集内的正整数，∴a=27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，∵﹣10＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=300（元）．因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．31．（2018•乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2﹣n2+8n的值．（1）证明：由题意可得：△=（1﹣5m）2﹣4m×（﹣5）=1+25m2﹣10m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）2≥0，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（1﹣5m）x﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=5，由|x1﹣x2|=6，得|﹣﹣5|=6，解得：m=1或m=﹣；（3）解：由（2）得，当m＞0时，m=1，此时抛物线为y=x2﹣4x﹣5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，∴=2，即2a=4﹣n，∴4a2﹣n2+8n=（4﹣n）2﹣n2+8n=16．32．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=333．（2018•广安）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．∵﹣100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=15时，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．34．（2018•资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．35．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log6，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=1．解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m ﹣n ，由对数的定义得m ﹣n=log a ，又∵m ﹣n=log a M ﹣log a N ，∴log a =log a M ﹣log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）；（3）log 32+log 36﹣log 34，=log 3（2×6÷4），=log 33，=1，故答案为：1．36．（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元． （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件．①求m 的取值范围．②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件．如果50≤n ≤150，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．解：（1）设B 型丝绸的进价为x 元，则A 型丝绸的进价为（x +100）元根据题意得：解得400=x经检验，400=x 为原方程的解 500100=+x答：一件A 型、B 型丝绸的进价分别为500元，400元．（2）①根据题意得：∴m 的取值范围为：16≤m ≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（800﹣500﹣2n ）m +（600﹣400﹣n ）•（50﹣m ）=（100﹣n）m+10000﹣50n∵50≤n≤150∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100﹣n＞0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500（Ⅱ）当n=100时，100﹣n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（Ⅲ）当100＜n≤150时，100﹣n＜0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600。
【数学】2019年四川省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
初中数学真题卷Leabharlann 温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
（）
3
A．abc＜0
B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0
D．2a+b＝0
12．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 C．2x•2x2＝2x3
B．（﹣b2）3＝﹣b6 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
13．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随
机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标
A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查
C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是 1
D．“若 m, n 互为相反数,则 m n 0 ”,这一事件是必然事件
8．四个实数﹣ 2 ，1，0，﹣2.5 中，最小的实数是（ ） 3
A．﹣ 2 3
B．1
9．下列运算正确的是（ ）
C．0
D．﹣2.5
A．a2•a3=a6
B．（a2）3=a6
C．a6÷a2=a3
D．2﹣3=﹣6
10．在△ABC 中，AB=10，AC=2 10 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于
（）
201812月四川省中小学教师招聘考试真题与答案详细讲解
四川省2018 年12月中小学教师公招考试真题一、判断题1.教育目的是对教育活动所要培养的人的个体素质的总的预期与设想，从不同的哲学观点出发，就有不同的教育目的，所以教育目的是人的主观意志的产物。
（）2.人类的教育的活动与动物存在本质的区别，这主要表现为人类教育具有永恒性。
（）3.1619 年德意志魏玛帮在宗教改革的影响下颁布了学校法令规定6-12 岁男女儿童入学，这是西方初等教育的开端。
（）4.新教师的教学效能感波动很大，上讲台前，充满自信，觉得自己能当个好老师，管住孩子，遭到挫折后，效能感会迅速降低。
（）5.宋朝朱熹在《朱子全书》中，“宽着其限，紧着课程”，这里的“课程”指功课及进程（）6.班级组织中的非正式组织会对学生产生不良影响，班主任应该对非正式组织严格控制和防范。
（）7.义务教育中的全纳教育是指，教育要满足所有儿童的教育需要，接纳该地区所有儿童入学受教育。
（）8.说课就是对本节课的教学内容简要介绍（）9.师生关系会影响教师的人生态度和行为选择，进而影响他们在学校的生活质量（）10. 学生是发展中的人，具有不成熟性，所以教师要容忍学生犯错，教师不要惩罚学生。
（）11.德育是学校全体教育工作者的工作，而不是部分人的工作，所有教师都有对学生进行道德引导的责任。
（）12.根据皮亚杰的认知发展阶段理论，教会2-3 岁的孩子有意识的谦让玩具是不可能的。
（）13.儿童的发散思维在3-4 岁出现第一个增长期，7-8 又出现了一个增长期，说明儿童心理的发展具有差异性。
（）14.认知心理学认为，学生形成良好的认知结构是教育的关键和核心。
（）15.老师使用彩色笔标注的重点内容，是为了引起学生的有意注意。
（）16.根据埃里克森的心理发展理论，“繁殖——停滞”阶段提到的繁殖感，是指繁殖下一代的需要。
（）17.在小学阶段，游戏是儿童的主导活动，对儿童的心理发展具有重要作用。
（）18.在学习中遇到问题时，李亮倾向于对整个问题所涉及的子问题的层次结构以及自己将采取的方式进行预测，从而解决问题。
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2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：
以下为试题，参考解析附后
一、单选题
1．5的相反数是（）
A．﹣5 B．5 C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：5的相反数是﹣5，故选A．
考点：相反数．
2．估计6+1的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25
的点P应落在()
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上4．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为（）
A．54 B．55 C．60 D．61
6．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
7．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1．则这组数据的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．4和6
8．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=40°，那么∠EAD′的度数为（）
A．20 B．25°C．40°D．50°
9．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF 的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．9
4
的值等于（）
A．3
2
B．
3
2
-C．
3
2
±D．
81
16
11．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别
交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=1
2
BC=1，则下列结论：
①∠CAD=30°②BD=7③S
平行四边形ABCD =AB•AC④OE=
1
4
AD⑤S
△APO
=
3
12
，正确的个数
是（）
A．2 B．3 C．4 D．5 13．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）。