大学物理试卷

大学物理模拟试卷一一、填空题Ⅰ (24分，每空2 分)1.一质点作直线运动，它的运动方程是2x bt ct =-, b, c 是常数. 则此质点的速度是________，加速度是________【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动方程的基本性质。

要注意速度是运动方程的一次导数，加速度是运动方程的二次导数。

【答案解析】：速度(2)dx ct b dt υ==-+，加速度2d a c dtυ==-. 2.质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.51m s -⋅，则人拉船的恒力为________ ，甲船此时的速度为________【考查重点】：这是第二章中的考点，考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律 【答案解析】：;0.1/vv at a m s t===500*0.150F ma N === 1/m v m v v m s =⇒=甲甲乙乙甲动量守恒3..花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为0I ，角速度为0ω。

然后她将两臂收回，使转动惯量减少为03I ，这时她转动的角速度变为________ 【考查重点】：这是第三章中的考点，考察定轴转动刚体的角动量守恒定律，即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零，z L I ω==常数 【答案解析】：000=3I I ωωωω=⇒4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量2E 变为______【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是简谐振动的总能量212E kA = 【答案解析】：2112E kA =2211(2)42E k A E == 5. 火车A 以201m s -⋅的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火车B ，以251m s -⋅的速度向A 迎面驶来，则B 车司机听到A 车汽笛的频率是______（设空气中声速为3401m s -⋅）【考查重点】：这是第五章中的考点，考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应，要记得多普勒效应的公式 【答案解析】13402512013734020o s s u V Hz u V νν++==⨯=-- 6.静电场的环路定理的数学表示式为_____。

该式的物理意义是_____，该定理表明，静电场是_____场【考查重点】：这是第八章的考点，着重考察静电场的相关性质【答案解析】：*0L E dI ⎰=物理意义：单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0 表明：静电场是保守力场7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为216.2110J -⨯，则氧气分子的平均平动动能是______，氧气的温度是______【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是分子的平均平动动能及其公式变换 【答案解析】：22136.21102O K E kT -==⨯ 23003kE T K k ==二、填空题Ⅱ (20分，每空2 分)1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm ，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm 。

则计算入射光的波长为_____【考查重点】：这是第十四章的考点，考察氏双缝干涉条件，对号入座数据，代入公式即可 【答案解析】：由氏双缝干涉条件x D d λ∆=045.4510()5450()d x mm A D λ-∆==⨯= 2.若电子在垂直于磁场的平面运动,均匀磁场作用于电子上的力为F ，轨道的曲率为R ，则磁感应强度的大小为_______【考查重点】：这是第十章的考点，考察在匀强磁场中电荷的受力作用【答案解析】：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，电子所受洛伦兹力F ＝Be υ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．mv R Be F Bev ⎧=⎪⎨⎪=⎩．可以得到B =3.波长600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在sin θ=0.20 处, 第四级缺级。

则光栅上相邻两缝的间距(a+b)为_____，光栅上狭缝可能的最小宽度为_____ 【考查重点】：这是第十五章的考点，考察光栅衍射的间距和最小宽度问题，要记得相关公式并注意衍射的极小值条件【答案解析】：（1）4()sin 2600()610sin 0.2a b k k a b ϕλλϕ-+=⨯+===⨯ （2）单缝衍射的极小值条件sin a n ϕλ=缺级条件为：4441610 1.510()44a b k a n a b a cm --+==+⨯===⨯ 4.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过aefd 面的磁通量为_______【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方法，注意的是磁场跟法向方向的夹角，再计算 【答案解析】：4cos 0.2*0.15*0.0245s B dS B S wb θΦ=⋅=⋅==⎰5.一质点带有电荷q =-198.010C ⨯，以速度v = 53.010⨯m/s 在半径为R =-86.010⨯m 的圆周上作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=______。

该运动的带电质点轨道运动的磁矩m P =_____【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁感应强度的计算方法及其磁矩，要记得几种情况的磁感应强度的计算方法 【答案解析】：6026.7104qv B T Rμπ-==⨯ 221217.21022m q P IS R qvR A m R vππ-====⨯⋅6..处于激发态的钠原子，发出波长为589nm 的光子的时间平均约为-810s。

根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小E ∆=_________，发射波长的不确定度围（即所谓谱线宽度）是_________【考查重点】：这是第十九章得考点，考察的是不确定度的问题，要掌握相关公式 【答案解析】：342686.6310 6.631010h E t h E J t ---⨯∆∆≈→∆===⨯∆ 21921.1510hc hcEE m hcλλλλλ-∆∆=∆=∆→∆==⨯7.若α粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B ，则α粒子的德布罗意波长λ=_________【考查重点】：这是第十八章的考点，考察物质的德布罗意波长，要记得=h E ν和h p λ=两个公式【答案解析】：2v v v q B m p m qBR R=→== =h 2qBR h eBR λ=三．(14分)一质量为0.20kg 的球，系在长为2m 的绳索上，绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开，使绳索与铅直方向成30o角，然后从静止放开. 求: (1) 在绳索从30o角到0角的过程中，重力和力所作的功. (2) 物体在最低位置时的动能和速率.【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察重力做功和机械能守恒定律，注意机械能守恒的条件是系统的外力和非保守力都不做功【答案解析】(1) 力始终与运动方向垂直, 不作功. 重力作功为()1cos30A mgR =-＝0.525J.(2) 以最低处为势能零点，在整个过程中只有重力作功，机械能守恒，最低位置时的动能210.5252k E m J υ==,因此, 速率υ=（m/s ）.四.（14分）气缸有一定量的氧气（看成刚性分子理想气体），作如图所示的循环过程，其中ab 为等温过程，bc 为等体过程，ca 为绝热过程．已p知a 点的状态参量为a P 、a V 、a T ，b 点的体积b V = a 3V ．求该循环的效率．【考查重点】：这是第七章的考点，考察的是卡洛循环中循环效率的问题，关键是分析到各个过程做功，吸放热的问题，再计算整个工程的量【答案解析】：设气缸中有ν摩尔氧气，根据热力学第一定律Q = ΔE + A 对于ab 等温过程，ΔE = 0，故有ln(/)ln3ln3ab ab a b a a a a Q A RT V V RT p V νν====①对于bc 等体过程，Tc < Tb ，A = 0，故为放热过程. 放出的热量()()bc b c V b c V a c Q E E C T T C T T νν=-=-=-②对于cd 绝热过程，有11c c a aV T V T γγ--=，即1(/)c a a c T T V V γ-=因氧气为刚性双原子分子体，故27 1.405P V C i C i γ+==== ∴0.401()0.6443c a a T T T ==把Tc 代入②式得5(10.644)0.3560.8902bc V a a a a Q C T RT p V νν=-=⨯= 循环效率为0.8901119.0%ln 3bc ab Q Q η=-=-=五.（12分）两个半径分别为1R 和2R 的同心球壳，中间是空气，构成一球形电容器，设所带电量分别为+Q 和-Q 且均匀分布，求： （1）两球壳之间的电场强度。

（2）两球壳之间的电势差。

（3）电容器的电容。

【考查重点】：这是八，九两章的考点，考察的是电场强度，电势差，电容的问题，直接运用相关公式即可求解【答案解析】：根据高斯定理：(1)re r Q E204πε=(2))11(424210210R R Q r dr Q l d E U R R l -==•=⎰⎰πεπε(3)212104R R R R C U QC -=∴∆=πε六．（12分）半径为R=0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。

已知B=0.5T ，求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？ 【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场的的力矩及其做功的问题，要注意的是力矩是个矢量，既有大小又有方向【答案解析】：（1） M m B =⨯， 方向如右图212M mB ISB R IBπ===213210.110 5.010225107.8510()Nm ππ---=⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯（2）221()7.8510()A I IBS J ΦΦ-=-==⨯七.（14分）如图所示，AB 和CD 为两根金属棒，长度l 都是1m ，电阻R 都是4Ω，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T ，方向垂直于纸面向里。

当两根金属棒在导轨上分别以1v =4m/s 和2v =2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差ABU和CD U ；（3）金属棒中点1O 和2O 之间的电势差。