人教版五年级数学小数除法解决问题(进一法、去尾法)
五年级上册小数除法解决问题进一法和去尾法
4、写出完整的解题过程。
探究新知
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装 在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4千克，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4= 6.25（个） 6.25 ≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
根据实际情况，不管小数点
后面的尾数是多少，都要将小数 点后的尾数舍去，向个位进一。
取近似值的方法有哪些？
四舍五入法、进一法、去尾法。
作业
1.教材41页练习九第8题。 2.教材41页练习九第10题。
4÷0.32=12.5≈12（个） 答：他最多可以做12个生日蛋糕。
4、王店镇联通公司要为新建的王店社区380户居民安 装宽带，个人平均每周能安装40条，联通公司需要几 个星期才能完成？
380 ÷40=9.5≈10（个） 答：联通公司需要10个星期才能 完成。
想一想这节课你学到了什么呢？
在实际生活中，有时需要使用“进一 法”和“去尾法”求商的近似值才合理， 因此，在取近似值时需要根据实际情况 来解决问题。
这种求近似值的方法叫做“进一 法”。
根据自学提示（二）自学课本第39页例10（2），时间3 分钟。
1、题中的已知条件是（
）和（
），问题是
（
）
2、求可以包装几个礼盒就是看（25）里面有几个（1.5），
列竖式是（25÷1.5 ），结果是（16.666… ）
3、分析：礼盒的数量必须是（ 整数），用“四舍五入” 法保留整数，是（17）礼盒。那么17个礼盒需（ 25.5 ）丝 带，25米丝带（不够），所以根据实际情况，无论十分位 上的数是多少，一律（舍去），结果是( 16 ) 个礼盒
4、写出完整的解答过程。
人教版五年级上册数学第3单元 小数除法 第8课时 用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
第8课时 用“进一法”和“去尾法”解 决实际问题
RJ 五年级上册
教材习题
1．孙老师要用 80 元买一些文具作为年级运动会的奖 品。他先花 45.6 元买了 8 本相册，并准备用剩下 的钱买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？
(80－45.6)÷2.5≈13(支)
)个盒子。
(2)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克8，要装70千克汽油
至少需要( )个这样的汽油桶。
13
2．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间9.6 GB， 他要把这些资料刻录到光盘上，至少需要几张这样的 光盘？
9.6÷1.5≈7(张) 答：至少需要7张这样的光盘。
知识点 2 用“去尾法”解决实际问题
易错辨析
5．下面的解法有误，改正并填空。 学校要买50个汉堡，每8个装一盒，至少需要多少 个盒子？ 50÷8＝6.25(个)≈6(个) 答：至少需要6个盒子。
改正： 50÷8＝6.25(个)≈7(个) 答：至少需要7个盒子。
易错警示：此类问题需要用( 进一法 )解决。
提升点 综合运用“进一法”和“去尾法”
3．结合实际情况在括号里填上近似数。
(1)一块布料可以做6.8件同样的外衣，实际可以做( ) 6
件外衣。
(2)晓晓的零花钱可以买6.9支钢笔，实际可以买( )支
钢笔。
6
4．做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5 g。50 g奶油最 多可以做几个这样的蛋糕？
50÷7.5≈6(个) 答：50 g奶油最多可以做6个这样的蛋糕。
解决实际问题 6．体育老师买来9根10 m长的绳子做跳绳，一根跳绳
长1.8 m。 (1)这些绳子最多能做几根跳绳？(不能接起来做)
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在设计本节课的教案时，我力求将教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面充分考虑进去，以确保课堂教学的顺利进行。
一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法。
具体教学内容如下：1. 让学生掌握小数除法的计算方法。
2. 引导学生理解进一法和去尾法的含义及应用。
3. 通过实例讲解，使学生能够熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会正确进行小数除法的计算，能够理解并运用进一法和去尾法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于小数除法的计算方法以及进一法和去尾法的应用容易混淆。
2. 教学重点：引导学生理解并掌握小数除法的计算方法，以及进一法和去尾法的含义及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情景引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了5千克苹果，平均每千克苹果20元，一共花了多少钱？”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 新课讲解：讲解小数除法的计算方法，并通过例题演示进一法和去尾法的应用。
例题1：一件衣服需要用布料2.5米，现有3.6米的布料，够吗？解答：2.5 × 2 = 5（米）→ 不够例题2：一辆汽车油箱容量为50升，平均每升油行驶10公里，这辆汽车最多可以行驶多少公里？解答：50 ÷ 10 = 5（升）→ 5 × 10 = 50（公里）3. 练习：让学生独立完成练习题，检验学生对小数除法及进一法和去尾法的掌握情况。
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
用“进一法”和“去尾法”解决问题【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元P39例10.【教材分析】从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值是在学生学习了小数除法及“四舍五入法”的基础上展开的。
本节课的问题解决是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道例题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。
在取近似值时，引发学生的认知冲突，知道生活中除了用“四舍五入法”求近似值，有时还需要用别的方法求近似值、应根据实际需要灵活应用。
本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理和比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值。
【教学目标】1.在具体情境中，引导学生能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值。
2.在活动中，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学乐趣。
4.培养学生学会合作、乐于交流的学习能力和认真审题、细心计算，及时检验的良好习惯。
【教学重难点】重点：让学生学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值；难点：理解并能根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
【教学过程】一、创设情境，复习引入师：同学们，老师在对班级教室进行消毒的时候，为了方便使用，要将一瓶0.8kg的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg,快帮老师算算，需要准备几个这样的瓶子？展示例题：要将一瓶0.8kg 的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg，需要准备几个瓶子？生：4个。
师：你是怎么算的？说说你的理由。
生：0.8+0.2=4个），总数♦每份数二份数，也就是求0.8里面有几个0.2。
师：嗯，明白了，正好需要4个瓶子。
师：可是，要将同样是液体的香油分装在小瓶子里，小强的妈妈遇到了难题，我们一起来帮他解决吧？板书课题：解决问题。
人教版数学五年级上册《解决问题》
人教版数学五年级上册《解决问题》人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》教材简析“解决问题———根据实际取商的近似值”是人教版数学五年级上册第三单元小数除法例10的教学内容。
例题由玻璃瓶分装香油和红丝带包装礼盒两个问题组成，呈现“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的结构思路，让学生经历“整理信息——分析关系——列式计算——检验反思”的全过程。
由于两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼盒都必须是整数，因此都要取商的近似值。
这样，“进一法”和“去尾法”的学习就渗透在解决分装香油和包装礼盒的问题中。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。
教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
学情分析五年级的学生经过四年的学习，已具有一定的观察分析、归纳总结、表达交流等这些能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维有了一定的发展。
在学习本课之前，学生已掌握了小数除以整数，小数除以小数和用“四舍五入”法求近似值的相关知识。
在此基础上学生再来学习本节课的内容，计算方面不会感到太困难。
重点是引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似值。
本节课注重培养学生根据实际情况灵活处理“商”，感受数学与生活的紧密联系。
教学目标1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
2.在实际应用中，会灵活选择用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养解决问题的能力。
3.经历和探寻解决实际问题的过程，培养分析、比较、灵活解决问题的能力，并学会与他人合作交流。
4.通过例题和习题的学习，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。
教学重难点教学重点：：体会用“进一法”和“去尾法”求商的合理性，并会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
教学难点：能根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
教学过程一、复习引入，揭示课题。
五年级上册数学教案 第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法 人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法教学内容本课教学内容为人教版五年级上册数学第三单元小数除法解决问题例10，主要围绕进一法和去尾法的应用进行教学。
教学内容包括小数除法的进一法和去尾法的概念、运算规则以及在实际问题中的应用。
教学目标1. 理解并掌握小数除法进一法和去尾法的概念及运算规则。
2. 能够运用进一法和去尾法解决实际问题。
3. 培养学生的计算能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解进一法和去尾法的运算规则。
2. 运用进一法和去尾法解决实际问题。
教具学具准备1. 教学课件或黑板。
2. 计算器。
3. 小数除法练习题。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入小数除法进一法和去尾法的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解小数除法进一法和去尾法的运算规则，并通过示例进行演示。
3. 练习：让学生进行小数除法进一法和去尾法的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用进一法和去尾法进行计算，提高问题解决能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调进一法和去尾法的重要性。
板书设计1. 小数除法进一法和去尾法的概念。
2. 小数除法进一法和去尾法的运算规则。
3. 实际问题中的应用示例。
作业设计1. 小数除法进一法和去尾法的练习题。
2. 解决实际问题，运用进一法和去尾法进行计算。
课后反思本节课通过引入实际问题，激发了学生对小数除法进一法和去尾法的兴趣。
通过讲解和练习，学生掌握了进一法和去尾法的运算规则，并能够解决实际问题。
但在教学过程中，需要更加注重学生的参与和互动，提高学生的主动学习能力。
同时，加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能够理解和掌握所学知识。
教学难点在以上教案中，"教学难点"是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到理解上的障碍或操作上的困难，它们往往是学生掌握知识的关键点，也是教师教学设计时需要特别考虑的部分。
对于小数除法解决问题例10进一法和去尾法而言，教学难点主要体现在以下几个方面：理解进一法和去尾法的运算规则进一法和去尾法是处理小数除法结果时的两种不同取整方法。
人教版小数除法解决问题(进一法、去尾法)
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法: 根据实际情况，需要把一个数某位后的数字舍
去，无论被舍去的最高位是几，都向前一位进1。
2.5÷0.4＝6.25 (个)
2.5÷0.4≈7(个) 去尾法：根据实际情况 ，需要把一个数某位后的数字舍
去，无论被舍去的最高位是几，都舍去。
25÷1.5＝16.666······(个)
6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
例10
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装___1_6__个礼盒。
每个油桶最多装4.5千克油，购买62 千克这样的油，至少要准备多少个这样 的油桶？
下课了
答：平均每分钟的话费是0.42元。
3、阿姨去超市买7.25千克苹果，付给营业 员30元，找回3.9元，每千克苹果多少元？
想：阿姨买苹果用去多少钱？
30－3.9=26.1（元） 总价钱÷数量=每千克苹果的钱（单价）
26.1÷7.25=3.6（元）
综合算式：（30－3.9）÷7.25 =26.1÷7.25 =3.6（元）
通过这节课的学习，你对商的近似 数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入” 法取商的近似数。但在解决实际问 题时，要根据实际情况，用“进一 法”和“去尾法”取商的近似数。
综合运用。 1、爸爸出差在外，小红给爸爸打电话 打了26分钟，用去10.92元，平均每分 钟的话费是多少元？
10.92÷26=0.42（元）
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100÷16=6.25 100÷16 ≈ 6 (本) 答:他可以买回6本词典。
16元
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度 的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8 米长的小段,最多还能截出几段这 样长的木料?
10.5-8.5=2（米）
去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个)
四舍五入法
不能机械地使用“四舍五入”法，要 根据具体情况确定“舍”还是“入”。
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
125.6÷8=15.7（次）
125.6÷8 ≈ 16（次）
答：16次可以全部运完。
2÷0.8=2.5（段）2÷0.8 ≈ 2（段）
答：最多还能截出2段这样长的木料。
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入” 法取商的近似数。但在解决 实际问题时，要根据实际情 况，用“进一法”和“去尾 法”取商的近似数。
星期天金老师去超市购物，顺便 买了2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器计算得到是13.566元 收银员收了13.6元
为什么？
例10
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻 璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4＝6.25（个）
6.25≈6（个）6个瓶子只能装2.4千克, 需要个瓶子 需要准备7个瓶子. 2.5÷0.4≈7(个) 答:需要准备7个瓶。
★进一法
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每 个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几 个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个)
答：这些红丝带可以包装__1_6___个礼盒。
★去尾法
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同?
进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个)