绝对值 能力提高教案
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】数学《绝对值》教案篇一●教学内容七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。
若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5.注意：①与原点的关系②是个距离的概念2、。
高中绝对值数学教案
高中绝对值数学教案
教学目标：
1. 理解绝对值的概念和性质；
2. 熟练运用绝对值解决实际问题；
3. 提高学生的数学推理和解决问题的能力。
教学重难点：
1. 了解绝对值的定义和概念；
2. 掌握绝对值的性质和运算规律；
3. 运用绝对值解决实际问题。
教学准备：
1. 教师备课：细化教学内容，准备教学PPT、教学素材等；
2. 学生备课：预习相关知识点，准备好课堂所需工具。
教学过程：
一、导入
教师简要介绍绝对值的概念，并提出一个实际问题，引导学生思考并表示答案的绝对值。
二、讲解
1. 绝对值的定义和性质；
2. 绝对值的运算规律；
3. 绝对值的实际应用。
三、示范
教师解答几道绝对值的计算题目，引导学生跟随操作，并解释解题思路和方法。
四、练习
学生进行练习题目，巩固绝对值的概念和运算规律。
教师巡视指导，发现问题及时解答。
五、拓展
提高难度，引导学生思考更复杂的绝对值问题，并讨论解决方法。
六、总结
教师对本节课的重点知识进行总结，强调绝对值的重要性和应用价值，鼓励学生勤加练习。
七、作业
布置作业，要求学生完成练习册上的相关题目，并鼓励自主学习相关绝对值知识。
教学反思：
本节课采用了导入、讲解、示范、练习、拓展、总结和作业的教学模式，有效激发了学生
的学习兴趣，提高了他们对绝对值知识的理解和运用能力。
在接下来的教学中，可以通过
更多实例和应用题目来拓展学生的思维，进一步提升他们的数学能力。
七年级数学绝对值教案(1) 华师版
绝对值(1)教学目标(一)教学知识点1.绝对值的概念.2.利用绝对值比较两个负有理数的大小.(二)能力训练要求1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.(三)情感与价值观要求通过师生的交流、探求，使学生进一步了解数轴.由上节课知道：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.因此，解决数的问题时，要注意借助数轴思考.有意识地形成“脑中有图，心中有数.”把数和形结合起来，使我们能够生动、直观、简洁地阐明事物的本质.教学重点绝对值的概念及运用绝对值比较数的大小.教学难点绝对值的概念.教学方法启发引导法.整节课的教学活动注意最大限度地发挥学生的主体参与.让学生在教师的引导启发下，轻松愉快地学到新知识.教具准备投影片五张第一张：练习(记作§2．3 A)第二张：引例(记作§2．3 B)第三张：本节例题(记作§2．3 C)第四张：做一做(记作§2．3 D)第五张：试一试(记作§2．3 E)教学过程Ⅰ.通过练习引导，引入新课［师］上节课，咱们一起探讨了数轴，谁能说一说什么是数轴？［生甲］有一条水平直线，在这条直线上取一点为原点，选取某一长度为单位长度.规定直线向右的方向为正方向，这样的一条直线为数轴.［生乙］数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.原点、正方向、单位长度是它的三要素.［师］这两位同学回答得都正确.前一位同学描述了数轴的特征，后一位同学把特征用一句话概括出来了，并点明了数轴的三要素.很好.现在我们学的数为有理数，有了数轴后，就可以把所有的有理数用数轴上的点表示.这样，我们在研究数时，就可以借助数轴来思考.下面我们来做练习巩固一下上节课的内容(出示投影片§2.3 A)［师］大家做得都很好.画数轴时，都注意了三要素.看自己画的数轴.想：在数轴上表示－1.5的点到原点的距离是多少？表示+6的点到原点的距离是多少？表示0的点呢？［生］－1.5到原点的距离是1.5个单位长度.+6到原点的距离是6个单位长度.表示0的点就是原点，所以它到原点的距离为0.［师］那其他的呢？(还是让学生看自己画的数轴,及表示数的点)［生］表示－6的F点到原点的距离是6个单位长度，表示2的B点到原点的距离是2个单位长度.表示－3的E点和表示3的C点到原点的距离都是3个单位长度.［师］回答得很好.一般来说，两个点的距离是一个数.想一想：表示两点距离的数一定是正数或者是0吗？［生］是.［师］对，表示两点距离的数一定是正数或者是0.一般地，我们把正数和零称为非负数.以后遇到“非负数”三字应想到它是正数或者是0.在数轴上，表示－1.5的点到原点的距离是1.5，(单位长度是这里距离的单位，可以省略)这时，我们说：1.5就是－1.5的绝对值.什么是绝对值呢？这节课我们就来探讨绝对值.Ⅱ．讲授新课在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.(absolute value)或者说，一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.如(出示投影片§2.3 B)［生甲］两只小狗距原点都是3个单位长度.一只小狗在原点左边，可用－3表示它所在的位置，另一只小狗在原点右边，可用+3表示它所在的位置.［生乙］那3就是+3与－3的绝对值.［师］好.可记作｜+3｜=3,｜－3｜=3,现在我们回头看一看刚才的练习题(出示投影片§2.3 A).当时是让大家画数轴,再把数用数轴上的点表示.现在我们把题变为求下列各数的绝对值.能否口答？［生齐声］能.［生甲］－1.5的绝对值是1.5;0的绝对值是0；－6的绝对值是6；2的绝对值是2，6的绝对值是6；－3的绝对值是3，+3的绝对值是3.［生乙］老师，－6的绝对值是6，6的绝对值是6，而－6和6是互为相反数，同样，3也是互为相反数－3和+3的绝对值.所以就可以说：互为相反数的绝对值相等.行吗？［生丙］肯定行.上节课我们知道：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，所以就可以说：互为相反数的两个数的绝对值相等.［师］同学们回答正确，从结果中能总结一些规律，这种探求精神需继续发扬.现在大家分组讨论一下：除刚才总结出的：“互为相反数的两个数的绝对值相等”外，还有没有其他的特征？［生甲］正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数.［生乙］错了.应该说：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. ［生丙］还应该有：零的绝对值是零.［师］一个数可以是正数，可以是负数，也可以是零.由绝对值的意义，可以知道：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.学习了绝对值的概念后，我们可以知道：一个有理数，是由符号与绝对值两方面来确定的.如：+3是由符号“+”与绝对值3组成的；－21的符号是“－”，绝对值是“21”. 下面做一个练习巩固一下绝对值的概念.(出示投影片§2.3 C)下面我们再做一做(出示投影片§2.3 D)（学生动手画、表示、比较后，讨论（3）） 解：－5＜－3＜－1.5＜－1 (2)｜－1.5｜=1.5;｜－3｜=3; ｜－1｜=1;｜－5｜=5 1＜1.5＜3＜5(3)由以上知；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. ［师］你的发现正确吗？请举例说明. ［生甲］如：－8与－41;－8与－41利用数轴比较时为：－8＜－41而｜－8｜＞｜－41｜,所以说：两个负数比较大小时，绝对值大的反而小.［生乙］如：－3与－5，－5的绝对值较大，而在数轴上表示的这两个数是－5在－3的左边，因此－5小于－3.［师］同学们举的例子很好.至此我们又得到了比较两个负数大小的另一种方法：利用绝对值.也就是说：如果要比较两个负数的大小时，先比较这两个负数的绝对值.然后通过绝对值的大小而确定这两个负数的大小.下面我们共同看一例题(出示投影片§2.3 C)［师］两个负数比较大小的方法，其根据是表示这两个数的点在数轴上的位置关系.但一旦得出利用绝对值比较负数大小的方法，今后就可以不必通过数轴，直接利用绝对值来比较就可以了.Ⅲ.课堂练习 课本P 42随堂练习1.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值： －23,6,－3,45解：绝对值依次为：23,6,3,45. 2.比较下列各组数的大小：(1)－101,－72;(2)－0.5,－32(3)0,｜－32｜;(4)｜－7｜,｜7｜解：(1)－101＞－72 (2)－0.5＞－32;(3)0＜｜－32｜ (4)｜－7｜=｜7｜［师］练习题大家做得不错.下面我们来试着做一做下列各题(出示投影片§2.3 E)Ⅳ.课时小结1.通过本节学习，要初步理解绝对值的概念.即：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值；(这是几何定义)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.(这是代数定义)2.学习绝对值以后，还可以利用绝对值来比较两个负数的大小.即：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.Ⅴ．课后作业 (一)看课本P 41~42 (二)课本P 42习题2．3(三)复习总结§2.1~§2.3所学内容. Ⅵ.活动与探究 已知｜x －2｜+｜y －31｜=0,求2x +3y 的值. 过程：通过探讨，交流，进一步理解绝对值的含义.任何一个数的绝对值是一个非负数，两个非负数相加为零，只有这两个数都为零，即可求出x 、y 的值.然后代入式子求值.结果：由题意得：｜x －2｜=0和｜y －31｜=0,所以：x －2=0,x =2,y －31=0,y =31,所以：2x +3y =2×2+3×31=4+1=5. ●板书设计。
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、创设情境，复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。
（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。
在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。
这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗？。
小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。
初中数学教案：通过绝对值的例题,提高学生计算能力
初中数学教案：通过绝对值的例题，提高学生计算能力提高学生计算能力绝对值，是初中数学中非常基础的一项知识点。
虽然它看似简单，但是其实很有用，也很经典。
在数学学科中，绝对值的应用非常广泛，不仅在初中阶段，还贯穿了高中和大学阶段。
明白了绝对值的计算规则和应用场景，对于学习后期的数学知识会有很大的帮助。
因此，我们在初中阶段需要重视绝对值的学习，而通过例题的方式让学生进行练习，是一个提高学生计算能力的有效方式。
一、绝对值的定义和计算绝对值是指数的大小与它到0的距离之间的距离，用符号“| |”（竖线）表示。
举个例子，如果我们求“-3”的绝对值，那么它的值就是“3”（因为-3到0的距离就是3）；同理，如果我们求“5”的绝对值，那么它的值就是“5”（因为5到0的距离就是5）。
我们可以通过绝对值的计算规则来求解其值，具体如下：1.若x≥0，则| x|=x2.若x<0，则| x|= - x从计算规则中可以看出，绝对值一定是非负数，即大于等于0的数。
同时，我们还可以根据绝对值的性质来简化一些运算，例如：1.若x>0, y>0，则| x|·| y|=| x y|2.若x>0, y>0，则| x|÷| y|=| x÷y|3.若x>0，则x·y y|=| x|以上是关于绝对值的一些基础知识，接下来我们将介绍一些常见的绝对值例题，并通过例题的解答过程来提高学生的计算能力。
二、例题解析1.例题1：如果x的绝对值等于7，那么下面哪个等式成立？A.x= -7B.x= 7C.x 2= 7D.x+7= 0解析：由于x的绝对值为7，则它的值必须是正7或负7。
因此，A选项与D选项可以排除；C选项中的平方符号也无法满足x是正7或负7的条件。
因此，B选项“x=7”是正确答案。
2.例题2：|x-2|=3，那么x的值是多少？A.1B.2C.3D.5解析：这道题目其实就是求x在满足|x-2|=3条件下的值。
《绝对值》数学教案
《绝对值》数学教案
标题：《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求解绝对值的方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和严谨的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：绝对值的概念及其运算性质。
2. 教学难点：理解和运用绝对值的运算性质。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。
2. 新课讲授：
- 绝对值的概念：以数轴为工具，讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。
- 绝对值的性质：通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。
- 绝对值的计算：结合例题，教授如何计算绝对值。
3. 巩固练习：设计一系列习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。
《绝对值》教案
《绝对值》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
（2）理解绝对值的几何意义和代数意义。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。
（2）经历绝对值概念的形成过程，体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索绝对值的过程中，感受数学的严谨性和科学性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1、教学重点（1）绝对值的概念和求法。
（2）绝对值的几何意义和代数意义。
2、教学难点（1）对绝对值代数意义的理解。
（2）利用绝对值解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习数轴的知识，引出在数轴上两个点之间的距离问题，从而引入绝对值的概念。
例如，在数轴上表示数 5 和数－5 的点到原点的距离都是 5，我们把这个距离叫做 5 和－5 的绝对值。
2、讲授新课（1）绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a|。
例如，｜5| ＝ 5，｜－5| ＝ 5，｜0| ＝ 0（2）绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
距离总是非负的，所以绝对值总是非负的，即｜a| ≥ 0。
（3）绝对值的代数意义①当 a 是正数时，｜a| ＝ a；②当 a 是 0 时，｜a| ＝ 0；③当 a 是负数时，｜a| ＝ a。
例如，｜7| ＝ 7，｜0| ＝ 0，｜－3| ＝（－3) ＝ 3（4）求绝对值例 1：求下列各数的绝对值：－8， 12， 0，－75解：｜－8| ＝ 8｜12| ＝ 12｜0| ＝ 0｜－75| ＝ 75例 2：已知｜x| ＝ 4，求 x 的值。
解：因为｜x| ＝ 4，所以 x ＝ 4 或 x ＝－43、课堂练习（1）教材上的练习题，让学生独立完成，然后教师进行讲解和纠正。
教师如何利用绝对值教案提高学生思维能力？
绝对值是数学中一个基础的概念，通常表现为一个数值的距离，离开0点有多远。
掌握绝对值概念对学生的数学学习十分重要。
但绝对值教学因其抽象、理解困难等原因往往难以让学生感性地理解和掌握。
如何利用绝对值教案提高学生思维能力，成为了许多教师需要面对的课堂挑战。
第一步，固定绝对值概念。
绝对值的概念是数值距离。
对于学生来说数值距离是一个很抽象的概念。
如何帮助学生形象化地感性理解这一概念？有针对性地设计具体、实例丰富的绝对值教案是关键。
具体来说，我们可以引导学生理解以下几种实例：1.温度变化：负温度到正温度的距离就是温度值的绝对值；2.距离：A点到B点的距离，距离为正数，B点到A点的距离，距离为同样的数值但是绝对值为正数；3.海拔高度：地面以上海拔高度为负数，海拔以下为正数，海拔高度的计算需要用到绝对值计算。
通过这些类比，学生可以更自然地理解绝对值概念，掌握它的意义和使用场景。
例如，学生可以通过海拔高度的例子，类比海平面为0，地面以上为负数，地面以下为正数，进而理解绝对值表示的是数值与基准值之间的距离。
第二步，深入探究绝对值的运算法则。
我们知道可以通过绝对值求解计算包含在数学应用中的各类运算问题，对学生进行训练，以利于他们在学习数学的过程中更好地把握关键的计算步骤，提高计算水平。
如：1.计算绝对值与绝对值之间的数学运算，如两个绝对值相加、绝对值相减、绝对值的乘积与积的绝对值域不等等；2.采用绝对值表达方式比较大小，以及数据中存在负数时，对其进行绝对值处理。
3.在解决绝对值大小比较的问题时，可以运用绘图法，考察学生的几何直觉。
以上这些练习可以应用在绝对值教案中，让学生在解决实际问题中理解和利用绝对值的计算法则，从而更好地应用于实际问题中。
第三步，问题解决。
在教学过程中，引导学生运用绝对值概念解决问题是十分重要的。
绝对值在解决实际问题中的应用范围很广。
例如，运用绝对值概念解决某两个物体同时从高度H落下后着地时间差的问题。
浙教版(2024)数学七年级上册《绝对值》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《绝对值》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.能够利用绝对值比较两个有理数的大小。
【过程与方法目标】：1.通过数轴上的点到原点的距离，体会绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。
2.通过具体的数值计算，归纳出绝对值的代数意义，培养学生的归纳推理能力。
3.通过比较两个有理数的绝对值大小来比较它们的大小，培养学生的逻辑思维能力。
【情感价值观目标】：1.在探究绝对值概念和性质的过程中，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，体会数学在实际生活中的应用价值。
3.培养学生严谨的治学态度和勇于探索的创新精神。
二、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数的概念、数轴等知识，为学习绝对值奠定了基础。
学生对绝对值概念的理解可能存在困难，特别是对于负数的绝对值是它的相反数这一性质，在利用绝对值比较两个有理数的大小时，可能会出现错误。
三、教材分析：《绝对值》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容，主要旨在绝对值的概念体现了数形结合的思想方法，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义，它是进一步学习有理数的运算和实数的基础。
教材首先通过数轴上表示数的点到原点的距离引出绝对值的概念，然后通过具体的例子让学生掌握求一个数的绝对值的方法，最后介绍了绝对值的性质和利用绝对值比较两个有理数的大小。
四、教学重难点【教学重点】：绝对值的概念和性质，利用绝对值比较两个有理数的大小。
【教学难点】：对绝对值概念的理解，特别是负数的绝对值是它的相反数这一性质。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解绝对值的概念、性质和求法。
2.演示法：通过数轴的直观演示，帮助学生理解绝对值的概念。
3.练习法：通过练习，让学生巩固所学知识。
【教学策略】：1.创设情境法：注重知识的形成过程，让学生在体验中学习，激发学生的学习兴趣。
1.2.4绝对值(教案)
4.培养学生的空间观念：借助数轴这一工具，培养学生的空间观念，使其能够将抽象的数学概念与具体的事物联系起来，形成直观的认识。
5.提高学生的数据分析能力：通过对实际问题的探讨，让学生学会收集、整理和分析数据，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论绝对值在实际生活中的应用时，能够提出很多有趣的观点。这个过程不仅增强了他们对绝对值知识的理解，也提高了他们的口头表达和逻辑思维能力。不过，我也注意到，一些学生在分享成果时表现得不够自信，我需要在以后的课堂上鼓励他们更加大胆地表达自己。
总的来说，这次教学让我深刻认识到，绝对值这一概念虽然基础，但要让学生真正理解和应用，还需要我在教学方法上下更多的功夫。我会在今后的教学中，继续探索更加有效的方式，帮助学生们克服难点，提高他们的数学素养。同时，我也会更加关注每个学生的学习状态，尽量让每个学生都能在课堂上有所收获。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解绝对值的概念：绝对值是数轴上一个数到原点的距离，这是本节课的核心内容。教师应通过数轴、正负数的直观示，让学生深刻理解绝对值的含义。
举例：数轴上点A表示数-3，点B表示数3，点A和点B到原点的距离都是3，即|-3|=3，|3|=3。
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第一讲：绝对值
【知识梳理】
1、什么叫绝对值？
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
拓展：︱x －2︱表示的是点x 到点2的距离。
例：（1）｜x|＝5，求x 的值.
（2）｜x －3|＝5，求x 的值.
2、绝对值的特点有哪些？
（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2
（3）0的绝对值是0．
容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．
绝对值的性质：
① 对任何有理数a ，都有|a|≥0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b ，则a=±b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
例：（1） 若x x -=，则x 一定是（ ）
A. 负数
B. 负数或零
C. 零
D. 正数
(2)、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）
A ．︱a ︱＝a
B ．︱a ︱≥a
C ．︱a ︱＝－a
D ． 2
a ＞0 3、绝对值的应用――比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．
例： (1) 比较87-和7
6-的大小．
【典例解析】
例1、绝对值小于π的整数有______________________
练习：求出绝对值大于3小于2
13的所有正整数的和
例2：（1）如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.
（2）如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）
A.2a
B.2a -
C.0
D.2b
练习：已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：
则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）
A ．-3a
B ． 2c －a
C ．2a －2b
D ． b
例3：（1）若1x
x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x
x =-，则x 是______
（选填“正”或“负”）数；
（2）已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________
练习：1、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值
2、若a ＋b ＞0，a ·b ＜0,且｜a ｜＜｜b ｜，则（ ）
A ．a ＞0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＜0，b ＜0
例4、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ）
A.2
B.3
C.9
D.6
练习：1、 已知
023=++-b a ，求下列代数式的值。
（1）13-+b a （2）b a a ++22
2、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。
例5：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝︱a －b ︱。
利用数形结合结合思想回答下列问题：
① 数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示
－5和3两点之间的距离是 。
② 数轴上表示2和6两点之间的距离表示为 。
③ 若x 表示一个有理数，且－4＜x ＜2，则︱x －2︱＋︱x ＋4︱的值
是 。
④ 若x 表示一个有理数，且︱x －2︱＋︱x ＋4︱＞6，则有理数x 的取值范围
是 。
【能力提高】
1、若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。
2、不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-， 那么B 点在A 、 C 的什么位置？
3．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ）
A ．是正数
B ．是负数
C ．是零
D ．不能确定符号
4、若||||||0,a b ab ab a b ab
+- 则
的值等于 ______ .
5、已知a b c 、、都是有理数，且满足
a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc
-的值. 。
6．方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无穷多个
7．已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．
()()()()()()
1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++
8、已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++- 求()f x 的最小值。
课后作业：
1、任何数都有绝对值，且只有________个.
2由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
3、绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
4、两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
5、绝对值为3的数为____________
6、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
7、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.
8、化简(4)--+的结果为___________
9、如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）
A 、0a >
B 、0a ≥
C 、0a ≤
D 、0a <
10、代数式23x -+的最小值是 （ ）
A 、0
B 、2
C 、3
D 、5
11、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
12、2-的绝对值等于（ ）A 、2
1-
B 、2
C 、2-
D 、21 13、3-等于 （ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、31- 14、设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）
A 、可以是负数
B 、不可能是负数
C 、必是正数
D 、可以是正数也可以是负
15、比较4
1,31,21--
的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-
16、如果0abc ≠，求
||||||a b c a b c
++的值。
17．求|X-1|+|X-2|+|X-3|+....+|X-2011|的最小值
18．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ .
（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距
离
可以表示为 ________________.
（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ___.
（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ .。