六年级数学下册《式与方程的整理与复习》ppt课件,李金成,2013-05-09
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六年级数学下册课件 式与方程整理与复习 人教版
丽丽
用方程解决问题思路简单。
小凡
芳芳 小天
抓住关键句，分析数量关系列方程。
小刚
画图分析，找等量关系列方程。
根据数量关系式、计算公式列方程。
东东
玲玲 丽丽
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？ 甲车的路程 + 乙车的路程 =总路程 速度和×相遇时间=总路程
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小雅
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小天
5cm
左图中梯形的面积是26cm2，
2x
小茹
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km， 小林 比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
2x
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？小雅 Nhomakorabea小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
?cm
它的高是多少厘米？
东东
8cm
S =（a+b）h÷2
h = 2S÷（a+b） 小明
小军
梯形面积是26cm2
用方程解决问题思路简单。
小凡
芳芳 小天
抓住关键句，分析数量关系列方程。
小刚
画图分析，找等量关系列方程。
根据数量关系式、计算公式列方程。
东东
玲玲 丽丽
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？ 甲车的路程 + 乙车的路程 =总路程 速度和×相遇时间=总路程
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小雅
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小天
5cm
左图中梯形的面积是26cm2，
2x
小茹
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km， 小林 比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
2x
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？小雅 Nhomakorabea小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
?cm
它的高是多少厘米？
东东
8cm
S =（a+b）h÷2
h = 2S÷（a+b） 小明
小军
梯形面积是26cm2
人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT课件》课件PPT
3x-220+220=2009+220 3x=2229
3x÷3=2229÷3 x=743
综合练习
1、小涛看一本书，第一天看了全书的 20%,全书有x页,还剩（(1-20%)x）页。
2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁， 再过x年后，他们相差（ 5 ）岁 。
3、m是奇数，n是偶数，mn是（偶数 ）。
等式的基本性质是解方程的依据。
说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？
1）根据题意，找到等量关系。
2）解设未知数为x .
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程，检验并答句。
小练习：用方程解决问题 饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪 头数的3倍少220头, 去年养猪多少头?
解设：去年养猪x头。 3x-220=2009
χ 4
=30% (√)
3χ+6 >10 (×)
用你喜欢的方法解方程 30x=15 x+0.5 x=6 40-4x=8
解:30x=15 x=15÷30 x=0.5
解：x+0.5 x=6 1.5 x=6 x=6÷1.5 x=4
解：40-4x=8 40-4x+4x=8+4x 40=8+4x 4x+8-8=40-8 4x=32 x=8
“式与方程”整理复习
推荐作业： 某商场同时卖出两件商品，每件各 卖48元，其中一件赚20%，另一件 亏20%。商场卖出这两件商品是赚 钱还是赔钱？赚（赔）了多少钱？
48÷（1+20%）=40（元） 48÷（1-20%）=60（元） （40+60）-48×2=4（元） 答：赔了4元。
学、 计算公式、运算定律、计算方法。
3x÷3=2229÷3 x=743
综合练习
1、小涛看一本书，第一天看了全书的 20%,全书有x页,还剩（(1-20%)x）页。
2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁， 再过x年后，他们相差（ 5 ）岁 。
3、m是奇数，n是偶数，mn是（偶数 ）。
等式的基本性质是解方程的依据。
说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？
1）根据题意，找到等量关系。
2）解设未知数为x .
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程，检验并答句。
小练习：用方程解决问题 饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪 头数的3倍少220头, 去年养猪多少头?
解设：去年养猪x头。 3x-220=2009
χ 4
=30% (√)
3χ+6 >10 (×)
用你喜欢的方法解方程 30x=15 x+0.5 x=6 40-4x=8
解:30x=15 x=15÷30 x=0.5
解：x+0.5 x=6 1.5 x=6 x=6÷1.5 x=4
解：40-4x=8 40-4x+4x=8+4x 40=8+4x 4x+8-8=40-8 4x=32 x=8
“式与方程”整理复习
推荐作业： 某商场同时卖出两件商品，每件各 卖48元，其中一件赚20%，另一件 亏20%。商场卖出这两件商品是赚 钱还是赔钱？赚（赔）了多少钱？
48÷（1+20%）=40（元） 48÷（1-20%）=60（元） （40+60）-48×2=4（元） 答：赔了4元。
学、 计算公式、运算定律、计算方法。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
人教版六年级数学下册总复习式与方程精PPT课件
解：设密云水库需水量是x亿立方米。
26x＋ 4＝ 290 2 6 x ＋ 4 4 ＝ 2 9 0 4
2 6 x 2 6 ＝ 2 8 6 2 6
x＝1 1
答：密云水库蓄水量是11立方米。
精选ppt课件
24
练习、讲评
12、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价
的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活
cc
性质3：等式具有传递性。
若
a
＝
1
a2
，a
＝
2
那么
a
3a ，1 ＝ a 3＝aa2 ＝ 4 ，a3 ＝ ……a4 a＝ n1 ＝aa nn
精选ppt课件
11
知识梳理
7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 可以根据等式的基本性质和比例的基本性质来解方程。
精选ppt课件
12
知识梳理
8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
阅读与理解题意
根据题意设未知数
根据数量关系列方程
找出数量关系
解方程、作答
回顾检查
精选ppt课件
13
练习、讲评
1、连线。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍
1 a的 3
a3
a
3a
a＋3
a－3
3
精选ppt课件
14
练习、讲评
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云
58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元
9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
如果a=45，b=6，则9a+58b= 2778
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
式与方程课件-数学6年级下册第六章整理和复习第一节数与代数人教版
四、学以致用
四、学以致用
4.1
3
练
4
一
练
：
小云踢的下数×34 ＝小平踢的下数
四、学以 致用
4.2
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成
练
活380棵，至少要种多少棵树苗？
一 练
：
树苗的棵数×98%＝成活的380棵
四、学以致用
4.3
（3） 绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
练
240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。 丁香花栽了多少棵？
三、探究新知
3.1 用字母表示数量关系
说说我们已经学习过哪些常见的数量关系， 能用字母表示吗？
我们已经学习过的常见数量关系如： 速度×时间=路程；vt=s 等等。
三、探究新知
3.2 用字母表示运算定律
字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？ 请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母 的式子表示出来。
一 练 ：
丁香花×2＝月季花240棵＋16棵
四、学以致用
4.4
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学
练
校共有图书（8140＋a ）本。
一 练
：
填
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽
空
车共运货（ a＋b ）吨。
四、学以致用
4.5
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米，
练
7小时行（ 7）a 千米，行S千米要（ s）÷小a 时。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整 理和复习第一节数与代数人教版
第六章 整理和复习
第一节 数与代数
第 三 课 时
一、教学目标
《式与方程_复习课》课 件
4.5－x＝2.5 x＝4.5－2.5 x＝2
更多互动练习见“课堂 训练”下的随堂小测、达标 检测等，助您大数据分析！
通过对本单元的整理与复习，你有哪些新 的收获？
①a与b的和的平方 （ (a＋b）2 ）
②x的4倍与80的和 （4x＋80 ）
③比 a多30的数的 2 5
3
④m的 2 与n的2倍的和
（2 (a＋30)） 5
（3
2
m＋2n）
2.判断。（对的在括号里面打“√”，错的在括号里面打“X”）
①含有未知数的式子叫方程。 ②x＝9是方程。 ③方程一定是等式。 ④x＋x＝x2。 ⑤72－5x＝47的解是5。
（X ） （√ ） （√ ） （X ） （√ ）
3.解方程。
xHale Waihona Puke ＝60% 2x 解：×2＝60% ×2
2 X＝1.2
16＋8x＝40 解： 8x＝40－16
8x＝24 x＝24÷8 x＝3
x－ 8 x＝0.375 9
解：1 x＝0.375 9
x＝0.375×9 x＝3.375
(4.5－x)×7＝17.5 解： 4.5－x＝17.5÷7
方程有两个要求：
X－0.25＝ 1
4
x
＝30%
4
30a＋5b 4＋0.7y＝102
未知数 等式
判断这些式子哪 些是方程？
2 a＋ 1 a＝42
3
4
7x－6＜36 1÷8＝0.125
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是
小云的 3 。小云踢了多少下？（用方程解答） 4
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
六年级 下册 第六单元
式与方程 复习课
字母可以表示什么？
更多互动练习见“课堂 训练”下的随堂小测、达标 检测等，助您大数据分析！
通过对本单元的整理与复习，你有哪些新 的收获？
①a与b的和的平方 （ (a＋b）2 ）
②x的4倍与80的和 （4x＋80 ）
③比 a多30的数的 2 5
3
④m的 2 与n的2倍的和
（2 (a＋30)） 5
（3
2
m＋2n）
2.判断。（对的在括号里面打“√”，错的在括号里面打“X”）
①含有未知数的式子叫方程。 ②x＝9是方程。 ③方程一定是等式。 ④x＋x＝x2。 ⑤72－5x＝47的解是5。
（X ） （√ ） （√ ） （X ） （√ ）
3.解方程。
xHale Waihona Puke ＝60% 2x 解：×2＝60% ×2
2 X＝1.2
16＋8x＝40 解： 8x＝40－16
8x＝24 x＝24÷8 x＝3
x－ 8 x＝0.375 9
解：1 x＝0.375 9
x＝0.375×9 x＝3.375
(4.5－x)×7＝17.5 解： 4.5－x＝17.5÷7
方程有两个要求：
X－0.25＝ 1
4
x
＝30%
4
30a＋5b 4＋0.7y＝102
未知数 等式
判断这些式子哪 些是方程？
2 a＋ 1 a＝42
3
4
7x－6＜36 1÷8＝0.125
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是
小云的 3 。小云踢了多少下？（用方程解答） 4
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
六年级 下册 第六单元
式与方程 复习课
字母可以表示什么？
六年级下册数学课件- 整理和复习-式与方程 人教新课标 (共23张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
用字母表示数，认识方程、解方程、利用方程解决实际问题。
思考 ：某班有男生a人，女生b人，若每人发一本售价为2元的练习 本，需要多少钱？
2(a+b)元
人民方程”有关的内容？ 用字母表示数、数量关系。
我们还能用字母表示 什么？
计算公式、运算定 律……
解：设开通有线电视前只能收看x套节目。 5x-4=56 x=12
答：开通有线电视前只能收看12套节目。
课堂总结
人民教育出版社 六年级 | 下册
今天这节课你有什么收获？
布置作业
人民教育出版社 六年级 | 下册
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
问题 找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 ×
3.5x－1.5=1 √ x+10=36x √
4x+2＞9 × x+ 5＜12 ×
3+11≠12 ×
人民教育出版社 六年级 | 下册
问题 （1）什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程。
你能用其他的方法解 答吗？
还可以列方程！
解：设小云踢了x下。
x×
3 4
=42 x=42×
4 3
x=56
答：小云踢了56下。
人民教育出版社 六年级 | 下册
想一想：用方程解决实际问题有哪些步骤？ 1. 审题。 2. 找等量关系，设未知数，列方程。 3. 解方程。
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3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男女生各有 2 多少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
判断下列式子哪些#43;8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2 x 3
+
1 x = 42 2
4+0.7 B = 102
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？ 一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重 量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的 3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 还剩下这本书 的 1 没读。这本书一共多少页？
杏树的棵数：
X 桃树的棵数： 3X+20 想：这道题要求两个未知数。我们 可以先设其中一个未知数为X，根据题 意列方程解答，然后再求出另一个未知 数。 4X=320 X=320÷4 X=80 3X+20=3×80+20 =260 X X 多20棵
共340棵
解：设杏树有X棵。
X+3X+20=340 4X=340-20
1500套
大人服装：
X
少270套
儿童服装：
3倍 (x+270) ÷3=1500 想：根据题意，儿童服装 (X+270)=1500×3 的套数加上270套再除以3 x+270=4500 正好是大人服装的套数。 X=4500-270 X=4230 解：设做儿童服装X套。 答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各 X 种了多少棵？
山东省金乡县实验小学 李金成
看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV NBA SOS UFO
cm
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2
a
b
h
c=(a+b) ×2 s=ab
a
S =ah
a
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示立体图形计算公式
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
84人
多15人
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队 人数的3倍加上15，正 好等于合唱队的人数。
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时 ，用方程。 3、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙 袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就 一样重了。原来两袋大米各有多少千克？ 5千克 解： 设乙袋有X千克大米， X 甲袋有1.2X千克大米。 乙袋： 1.2X 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 X=5÷0.5 想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千 X=10
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
A÷B=A×1/B(B≠0)
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)