福建省南平市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷D卷
福建省南平市2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(word版含答案)
南平市2020—2021学年第一学期八年级期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．计算1-3的结果是A ．-3B ．3C ．31 D ．31-2．下列图形中是轴对称图形的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．新型冠状病毒平均直径为0001.0毫米，将数据0001.0用科学记数法表示为 A ．3-10B ．4-10C ．4-1D ．3-14．五边形的内角和等于A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°5．要使分式xx-2的值为0，则分式中的字母x 应满足的条件是A ．0>xB ．2≠xC ．0≠xD ．2=x6．下面计算正确的是 A ．933x x x =⋅ B ．a a a 2234=÷C ．222632x x x =⋅D ．()1025x x =7．如图，在平分角的仪器中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，将点A 放在一个角的顶点，AB 和AD 分别与这个角的两边重合，能说明AC 就是这个角的平分线的数学依据是 A ．SSS B ．ASAC ．SASD ．AAS8. 下列分式从左到右变形错误的是A ．515=c c B ．abba 4343=C ．ab b a --=-11 D ．2244422+-=++-a a a a a9．如图，作ABC △边AB 的垂直平分线，交AB 于D 点，交BC 于E 点，连接AE ，若BC =8，AC =6，则AEC △的周长是 A ．10 B ．11C ．14D ．2210．设a ，b 是实数，定义“★”的一种运算：a ★b ＝ab +a +b ，则下列结论： ①a ★b ＝b ★a ②a ★b ＝（﹣a ）★（﹣b ） ③a ★（b +c ）＝a ★b +a ★c ④a ★（b ★c ）＝（a ★b ）★c 正确的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个ADCE B第7题图E DCBA 第9题图第14题图二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．要使分式x1有意义，则 x 满足的条件是___________．12．分解因式：2233y x -=___________． 13．计算：ab b a 8242÷=___________．14．在Rt ABC △中，︒=∠90C ，点D 在线段BC 上，BD =AD ，DAC B ∠=∠，若DC =1，则BC =___________．15．若2022=+b a ，2=ab ，则b a -的值是___________． 16．在△ABC 中，AB =AC ，AE 为BC 边上的中线，CD 为AB 边上的高， CD ，AE 相交于点F ．若︒=∠45BAC ，BC =6，则△AFC 的面积是___________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分8分）化简：()()()y x y x y x -+++2．18．（本题满分8分）一个等腰三角形的一边长是6cm ，周长是 20cm ，求其他两边的长．19．（本题满分8分）计算：22211y x xyy x -⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ．FD EC AB 第16题图D ACB第21题图20．（本题满分8分）如图，在△ABC 和△DEF 中，BC ，EF 在同一条直线上，∠A ＝∠D ， AB ＝DE ，请添加一个条件： ，使得△ABC ≌△DEF ．请写出证明过程．（不添加辅助线）21．（本题满分8分）在Rt ABC △中，︒=∠90C ，︒=∠30B ．（1）求作线段BC 的垂直平分线DE ，与线段AB 相交于点D ，与线段BC 相交于点E（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在你所作的图形中，连接CD ．求证：ACD △是等边三角形．22．（本题满分10分）在平面直角坐标系 xOy 中，点A 在第一象限，点A ，点B 关于x 轴对称． （1）已知 A （2，3），求出点 B 的坐标；（2）已知A （n ，4），△AOB 的面积为221n ，求点B 的坐标．ACBFDBCAE第20题图23．（本题满分10分）新冠疫情期间戴口罩是有效减少人和人传播的一种方式．为了防控疫情的需要，我国自主研发高速口罩生产设备．某工厂现在一台机器日产口罩量比原来日产口罩量多100万片，现在生产30 000万片所用的时间与原来生产10 000万片的时间相同，求原来一台机器日产口罩多少万片?24．（本题满分12分）甲、乙两位同学同时从学校沿同一路线到离学校2千米的户外拓展中心参加活动.甲同学有一半路程以a （千米/时）的速度行走，另一半路程以b （千米/时）的速度行走；乙同学有一半时间以a （千米/时）的速度行走，另一半时间以b （千米/时）的速度行走，其中a ≠b .（1）设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的时间分别为甲t ，乙t ，用含a ，b 的式子分别表示甲t ，乙t ；（2）设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的平均速度分别为甲V ，乙V ，用含a ，b 的式子分别表示甲V ，乙V ；（3）请你判断哪位同学先到达户外拓展中心？请说明理由．25．（本题满分14分）如图1，在Rt ABC △中，︒=∠90ACB ，边CB 的垂直平分线与ABC △的外角BAD ∠的平分线相交于点E ，与CB ，AB 分别相交于点F ，G ． （1）求证：AG =EG ； （2）如图2，连接EB ，EC ．① 试探求BEC ∠和BAC ∠的数量关系，并说明理由； ② 求证：EB ⊥EA ．EF BCADGP第25题图2GEFBCAD第25题图1南平市2020-2021学年第一学期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．B ； 9．C ；10．B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．0≠x ； 12．))((3y x y x -+；13．3a ； 14．3； 15．4或-4； 16． 9．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：原式=)()2(2222y x y xy x -+++ ............................................................ 4分= 22222y x y xy x -+++ ................................................... 6分= xy x 222+ (8)分18.（8分）解：①若6cm 为腰长，则另一腰长为6cm ，底边长为20-6-6=8（cm ） (3)分②若6cm 为底边长，则腰长为72)620(=÷-（cm ） (7)分答：其他两边的长为6cm ，8cm 或7cm ，7cm . (8)分19．（8分）解：原式=))((2y x y x xyxy y x -+⋅+ .......................................................................... 6分=yx -2................................................................................................... 8分说明（化简得出xy y x +得3分， 化简得出))((2y x y x xy-+得3分） 20.添加一个条件为AC =DF 或DEF B ∠=∠或AB ∥DE 或F ACB ∠=∠或AC ∥DF ；方法一：添加一个条件为AC =DF ............................................................................... 3分证明∵在ABC △和DEF △中 ..................................................................................... 4分⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠==D A DE AB DF AC ,,................................................................................................................ 7分∴)SAS (DEF ABC ≌△△ . ....................................................................................... 8分方法二：添加一个条件为DEF B ∠=∠. ....................................................................... 3分证明∵在ABC △和DEF △中, ................................................................................... 4分⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,D A DE AB DEF B ............................................................................................................ 7分∴)ASA (DEF ABC ≌△△ . ...................................................................................... 8分方法三：添加一个条件为AB ∥DE , ............................................................................ 3分证明∵AB ∥DE ,∴DEF B ∠=∠. ............................................................................................................... 4分在ABC △和DEF △中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,D A DE AB DEF B ............................................................................................................ 7分∴)ASA (DEF ABC ≌△△ . ...................................................................................... 8分方法四：添加一个条件为F ACB ∠=∠, ....................................................................... 3分证明∵在ABC △和DEF △中, ................................................................................... 4分⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,D A DE AB F ACB ............................................................................................................ 7分∴)AAS (DEF ABC ≌△△. ...................................................................................... 8分方法五：添加一个条件为AC ∥DF , ........................................................................... 3分证明∵AC ∥DF ,∴F ACB ∠=∠. ............................................................................................................... 4分在ABC △和DEF △中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,,D A DE AB F ACB ............................................................................................................ 7分∴)AAS (DEF ABC ≌△△. . ...................................................................................... 8分21.（1）答：直线DE 为所求作直线，点D ,点E 为所求作点.说明：作出直线DE .......................................................................................................... 1分作出点D ,点E (2)分答 (3)分（2）证明:∵DE 是线段BC 的垂直平分线,∴DC =BD , (4)分∴︒=∠=∠30B DCB , (5)分∴︒=︒-︒=∠-∠=∠603090DCB BCA DCA , (6)分∵︒=∠90C ， ︒=∠30B ,∴︒=∠60A , (7)分∴︒=∠60CDA ,∴ACD △是等边三角形. (8)分ACBDE22.（10分）解：（1）B 的坐标(2，-3).. ................................................................................. 4分（2）∵A (n ，4)，点 A ，B 关于 x 轴对称,∴B 的坐标(n ，-4)，. .................................................................................................. 6分∴AB=8,. ....................................................................................................................... 7分∵△AOB 的面积为 221821n n =⨯，. ............................................................................ 8分∴8=n ，. ..................................................................................................................... 9分∴B 的坐标(8，-4). ··········································································· 10分23．（10分）解：设原来一台机器日产口罩x 万片，. ........................................................... 1分根据题意,得1003000000001+=x x ......................................................................... 4分解得50=x (8)分经检验：50=x 原分式方程的解. (9)分答：原来一台机器日产口罩50万片. ............................................................................. 10分24.解：（1）abba b a t +=+=11甲， ............................................................................................. 2分ba t +=4乙.. ........................................................................................................... 4分（2）ba abt v +==22甲甲， .................................................................................................. 6分 22ba t v +==乙乙. (8)GEFBC AD分 （3）ba ab b a t t ++=4--乙甲 =()()()()b a ab b a b a ab ab b a +-=+-+224，··························································· 10分 ∵b a ≠且0,0>>b a ，∴()()0,0-2>+>b a ab b a ， ···························································· 11分∴04-->++=ba ab b a t t 乙甲，∴乙甲t t >， ·················································································· 12分 ∴乙先到达户外拓展中心.25.（1）证明：∵BC EF ⊥于点F ，∴︒=∠90BFE ， ∵︒=∠90ACB ， ∴BFE ACB ∠=∠.∴EF ∥CD ，··················································································· 1分 ∴EAD GAE ∠=∠. ·········································································· 2分 ∵AE 平分BAD ∠，∴EAD BAE ∠=∠. ··········································································· 3分 ∴GEA BAE ∠=∠，∴AG =EG ； ···················································································· 4分 （2）①过点E 分别作EI ⊥AB 于点I ，EH ⊥AD 于点H ，则︒=∠=∠90EHC EIB . ···································································· 5分 ∵AE 平分BAD ∠，∴EH EI =. ···························· 6分 ∵EF 的垂直平分CB ，∴EC EB =. ······ 7分 ∴Rt EIB △≌Rt EHC △，H GE F BC A DPI∴ECH EBI ∠=∠. ··········································································· 8分 ∵APC EPB ∠=∠，∴()()APC ECH EPB EBI ∠+∠-︒=∠+∠-︒180180，∴BEC ∠=BAC ∠. ············································································ 9分 ②证明：∵EF ∥CD ，∴ECH FEC ∠=∠， ······················· 10分 ∵EH EI =，BC EF ⊥，∴FEB FEC ∠=∠， ······················· 11分 ∴ECH FEB ∠=∠， ∵ECH ABE ∠=∠，∴ABE FEB ∠=∠. ························ 12分 在ABE △中，︒=∠+∠+∠180BAE AEB ABE ， ∴︒=∠+∠+∠+∠180BAE GEA FEB ABE ， ∵GEA BAE ∠=∠，ABE FEB ∠=∠， ∴︒=∠+∠18022GEA FEB ， ∴︒=∠+∠90GEA FEB ， ∴︒=∠90AEB ，∴EB ⊥EA ．··············································································· 14分。
福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·江阴月考) 下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若点在轴的负半轴上，则点的位置为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018七上·龙港期中) 在实数 , ，，中，属于无理数是（）A . 0B .C .D .4. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 8，15，17C . 6，8，10D . 9，12，155. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A . 函数y随x的增大而减小B . 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像C . 函数图像与x轴的交点是（0,5）D . 当x>0时，y<56. （2分） (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC中，AB=AC ,点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A . AD＝AEB . BE＝CDC . ∠ADC＝∠AEBD . ∠DCB＝∠EBC7. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC ＝15°，则∠A的度数是（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 55°8. （2分）现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根木棒为边围成一个三角形，则第三根小木棒的长度是（）A . 2cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2019·丹阳模拟) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．11. （1分） (2020九上·天河月考) 如果点关于原点的对称点为，则x+y=________．12. （1分） (2017八下·南沙期末) 将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为________．13. （1分）地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________公里．14. （1分） (2018八上·青山期中) 如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=________.15. （1分）(2020·南京) 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若39°，则=________.16. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．17. （1分） (2019八下·南山期中) 如图所示，已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是________．18. （1分） (2020八下·阳西期末) 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为________．三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分） (2019八上·泰州月考) 计算：（1）（2）（3）解方程：（4）20. （10分）(2018·龙岗模拟) 计算：．21. （5分） (2015八下·潮州期中) 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．22. （1分） (2019八上·剑河期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为(－3,2)，点B的坐标为(－4,5)，点C的坐标为(－5,3).（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积.23. （6分） (2016八下·市北期中) 如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．24. （10分）(2019·张家港模拟) 如图,反比例函数的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC的面积为（1）求k的值和直线AB的函数表达式:（2）过线段AB上的一点P作PD⊥ 轴于点D,与反比例函数的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE的面积为1,求点P的坐标.25. （11分）(2017·黄冈模拟) 某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律．销售单价x（元/件）…6065708085…年销售量y（万件）…140135*********…（1） y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
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福建省南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列说法错误的是（）A . 2是4的算术平方根B .C . 36的平方根6D . -27的立方根-33. （2分） (2020七下·滨州月考) 点A(4，-3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2019·海宁模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2 ，△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称.当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（）A . 2B . 4πC . 2πD .5. （2分） (2020八下·重庆期末) 如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为﹣2.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）下列各题中的各数是近似数的是（）A . 初一新生有680名B . 圆周率πC . 光速约是3.0×108米/秒D . 排球比赛每方各有6名队员8. （2分）以方程组的解为坐标的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分）已知式子有意义,则x的取值范围是________10. （1分）(2016·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为________．11. （2分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为________（梯子AB的长为5m）．12. （1分） (2019八下·青原期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(0，2)，(-1，0)．将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′坐标为(2，0)，则点A的对应点A′的坐标为________．13. （1分） (2019九上·香坊期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E 为△ABC外一点，CE⊥AD ，垂足为H ，EB⊥BC ， BF＝EF ，∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为________．14. （2分） (2019八上·韶关期中) 如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于________。
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福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·扶余月考) 下列计算正确的是（）A .B . （）2=3C .D . （）2=9【考点】2. （2分）下列各数中，无理数的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 对顶角相等B . 连接A,B两点C . 钝角大于D . 平角都相等【考点】4. （2分） (2020八下·西山期末) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2020七下·瑞安期末) 下列方程中,是二元一次方程的是（）A . 2x-y=3B . x+1=2C . +3y=5D . x+y+z=6【考点】6. （2分） (2019八上·永登期末) 一次函数y=（m—1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A . -2B . 2C . 1D . -2或2【考点】7. （2分） (2020八下·河北期中) 下列平面直角坐标系中的图像不能表示是的函数的是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020八上·宁波开学考) 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （2，3）D . （2，-3）【考点】9. （2分） (2017八下·富顺期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（）A . 26B . 18C . 20D . 21【考点】10. （2分）下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（）A . （1， -1）B . （0， -3）C . （2， 1）D . （-1，5）【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·来宾模拟) 使无意义的x的取值范围是________。
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福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共29分)1. （2分） (2019九上·西城期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万元）（）A . 1.45×105B . 1.5×105C . 1.4×105D . 1.5×1063. （3分）(2017·玉田模拟) 下列计算正确的是（）A . 20170=0B . =±9C . （x2）3=x5D . 3﹣1=4. （3分） (2020八上·恩平期末) 点关于轴对称点的坐标是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·海口期中) 要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x＞3B . x＜3C . x≠3D . x≠06. （3分）把多项式a2-2ab+b2-1分解因式,结果是（）A .B .C .D .7. （3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A . 10B . 11C . 13D . 11或138. （3分）把，，通分过程中，不正确的是（）A . 最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B . =C . =D . =9. （3分）(2019·石家庄模拟) 已知点A（m2-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值是（）A . 6B . -1C . 2或3D . -1或610. （3分） (2020九上·北京月考) 点在第一象限，且，点A的坐标为，设的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（）A .B .C .D .二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11. （4分） (2019七上·耒阳期中) 计算（﹣2）100× 的结果是________．12. （4分） (2019八上·灵宝月考) 如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________。
南平市八年级上学期数学期末考试试卷
南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·高安期中) 下列式子正确的是（）A . =﹣B . =7C . =±5D . =﹣32. （2分）下列运算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （﹣3a3）2=6a6C . a3+a5=a8D . a﹣3•a4=a3. （2分）(2020·永州) 如图，已知．能直接判断的方法是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·铜陵期末) 若一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差是3，则2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的方差是（）A . 3B . 6C . 9D . 125. （2分） (2019八下·诸暨期中) 如图在Rt△ABC中,∠BAC= ,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的角平分线交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论：①四边形CHFG是平行四边形,②AE=CG,③FE=FD,④四边形AFHE是菱形,其中正确的是（）A . ①②③④B . ②③④C . ①③④D . ①②④6. （2分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm7. （2分）(2019·河北) 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A . ②→③→①→④B . ③→④→①→②C . ①→②一④→③D . ②→④→③→①8. （2分） (2019八下·博白期末) 在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（）A . 6.5B . 8.5C . 13D .9. （2分） (2017七下·安顺期末) 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A . 70°B . 65°C . 55°D . 45°10. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，直线y=x+1与y轴交于点A1 ，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、…，An在直线x+1上，点C1、C2、…，Cn在x轴上，则点Bn的坐标是（）A . （2n﹣1，2n﹣1）B . （2n﹣1+1，2n﹣1）C . （2n﹣1，2n﹣1）D . （2n﹣1，n）二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七上·闵行月考) 如果，那么的值为________12. （5分）若am+2÷a3=a5 ，则m=________ ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ________13. （1分） (2017七下·钦南期末) 如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A的圆心角为________度．14. （1分） (2018九上·西湖期中) 如图，在中⊙O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交⊙O 于点 C，CD⊥AB 于 D，BD＝1，AE＝4，则 AD 的长为________.15. （1分） (2019八上·宝安期中) 如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为________．16. （1分）(2017·香坊模拟) 把多项式2mx2﹣4mxy+2my2分解因式的结果是________．三、解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2020八上·淮滨期末) 已知，求代数式的值。
福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·兴化模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·定陶期中) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2b）3=﹣a6b3C . a2•a3=a6D . a8÷a2=a43. （2分） (2017七下·长岭期中) 若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）正五边形各内角的度数为（）A . 72°B . 108°C . 120°D . 144°5. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形6. （2分） (2020八上·昆明期末) 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A . 2.4×10-7B .C .D .7. （2分）如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 1或-38. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°9. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20° ，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°10. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·庐阳模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF 的长为________．12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2,E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是________．13. （1分）已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=________ ．14. （1分）多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是________ ．15. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知关于x的方程有正数解，则m的取值是________.16. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在Rt△ABC 中，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。
福建省南平市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
福建省南平市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·邢台期中) 对于分式来说，当时，无意义，则a的值是（）A . 1B . 2C .D . -2【考点】2. （2分） (2019七上·宁津月考) 下列各式中，正确的是（）A . －0.25ab＋ =0B .C .D . 二次多项式和三次多项式的和是五次多项式【考点】3. （2分） (2020八上·滨州期末) 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）．A .B . 3C . 4D . 5【考点】5. （2分） 2x3﹣x2﹣5x+k中，有一个因式为（x﹣2），则k值为（）A . 2B . 6C . ﹣6D . ﹣2【考点】6. （2分） (2020八上·灌阳期中) 下列说法正确的有几个（）①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为0，则分式的值不存在；④若那么 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】7. （2分） (2018八上·常州期中) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP ＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A . 10B . 8C . 6D . 4【考点】8. （2分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A . 8B . 9C . 10D . 12【考点】9. （2分） (2019八上·沛县期末) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2＝a2﹣c2B . a：b：c＝3：4：5C . ∠C＝∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】10. （2分）(2020·雄县模拟) 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值k为（）A . 或B . 或C . 或4D . 或4【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．【考点】12. （1分）(2019·亳州模拟) 因式分解：nb2-2nbc+nc2=________.【考点】13. （1分） (2017八上·东城期末) x2+kx+9是完全平方式，则k=________【考点】14. （1分）(2012·镇江) 若，则的值为________．【考点】15. （1分） (2020八上·前郭尔罗斯期末) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是________【考点】16. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm, 则BC=________。
2020年南平市八年级数学上期末模拟试卷附答案
2020年南平市八年级数学上期末模拟试卷附答案一、选择题1．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )A ．10cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣63．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（0，2）D ．（0，3） 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2D ．3 6．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab = 7．如图，若x 为正整数，则表示()2221441x x x x +-+++的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1 9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 10．23x 可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．2x 4－xC ．x 3·x 3D ．62x ÷x 2 11．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2） 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形 二、填空题13．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．14．分解因式：3327a a -=___________________.15．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．16．分解因式：2a 2﹣8＝_____．17．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．18．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN V 周长的最小值为________.19．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长是___；20．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．三、解答题21．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2+4x+4＝ ，16x 2+24x+9＝ ，9x 2﹣12x+4＝(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax 2+bx+c(a ＞0)是完全平方式，则实数系数a 、b 、c 一定存在某种关系．①请你用数学式子表示a 、b 、c 之间的关系；②解决问题：若多项式x 2﹣2(m ﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m 的值．22．共有1500kg 化工原料，由A ，B 两种机器人同时搬运，其中，A 型机器人比B 型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？23．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC ⊥BC ，EC=BD ，DF=FE ．求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）AF ⊥DE ．24．解方程：22161242x x x x +-=--+ 25．作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知∠AOB 与点M 、N.求作：点P,使点P 到OA 、OB 的距离相等,且到点M 与点N 的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴CD=DE ，在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{CD DE AD AD＝＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AE=AC=6cm ，∵AB=10cm ，∴EB=4cm ．故选C ．解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．D解析：D【解析】【详解】解：作B 点关于y 轴对称点B′点，连接AB′，交y 轴于点C′，此时△ABC 的周长最小，∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB′A=∠B′AE ，∵C′O ∥AE ，∴∠B′C′O=∠B′AE ，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O =3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小．故选D ．4．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.326 (2a )4a -=，故本选项错误；C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确； D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5．C解析：C【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222244(2)(2)222m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，∴222m m ，+= ∴原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.6．C解析：C【解析】【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．【详解】A 、-3a 2•2a 3=-6a 5，故A 错误；B 、4a 6÷（-2a 3）=-2a 3，故B 错误；C 、（-a 3）2=a 6，故C 正确；D 、（ab 3）2=a 2b 6，故B 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．7．B解析：B【解析】【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x 为正整数，从所给图中可得正确答案．【详解】 解∵2222(2)1(2)1441(2)1x x x x x x x ++-=-=+++++1111x x x -=++．又∵x为正整数，∴121xx≤+＜1，故表示22(2)1441xx x x+-+++的值的点落在②．故选B．【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．8．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．9．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.10．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B、原式＝42x x－,故B的结果不是32x .C、原式＝6x,故C的结果不是32x.D、原式＝42x,故D的结果不是32x.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11．B解析：B【解析】【分析】根据四边形的内角和为360°、平角的定义及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【详解】∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+(180°-∠2)+(180°-∠1)=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选：B本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．12．B解析：B【解析】【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据n 边形的内角和公式，得（n ﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8，故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．二、填空题13．（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理然后提公因式即可得到答案【详解】解：==；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法解析：（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式(5)x -，即可得到答案.【详解】解：3(5)2(5)x x x -+-=3(5)2(5)x x x ---=(5)(32)x x --；故答案为：(5)(32)x x --.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法. 14．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+- 故答案为()()333a a a +-.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．15．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．16．2（a+2）（a ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a ﹣2）故答案为：2（a+2）（a ﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a 2﹣8＝2（a 2﹣4），＝2（a+2）（a ﹣2）．故答案为：2（a+2）（a ﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.17．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了12×50=600米，故答案为：600．18．8【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N△PMN的周长＝P1P2然后证明△OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后证明△OP1P2是等边三角形，即可求解．【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N．连接OP，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8．故答案为8．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确作出辅助线，证明△OP1P2是等边三角形是关键．19．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明△ACD 和△AED 全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE ，CD=DE ，然后求出BD+DE=AE ，进而可得△DEB 的周长．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠C=∠AED=90°，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD=∠EAD ，在△ACD 和△AED 中，C AED CAD EAD AD DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC=AE ，CD=DE ，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE ，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB 的周长为6cm ．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．20．【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF 即可求证△ACD≌△BED 可得DE=CD 即可求得AE 的长即可解题【详解】解：∵BF⊥AC 于FAD⊥BC 于D∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA解析：【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF ，即可求证△ACD ≌△BED ，可得DE=CD ，即可求得AE 的长，即可解题．【详解】解：∵BF ⊥AC 于F ，AD ⊥BC 于D ，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF ，∵在△ACD 和△BED 中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD≌△BED是解题的关键．三、解答题21．(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】【分析】（1）根据完全平方公式分解即可；（2）①根据已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的规律解题．【详解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案为（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案为b2=4ac；②∵多项式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一个完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【点睛】本题考查了对完全平方公式的理解和应用，能根据完全平方公式得出b2=4ac是解此题的关键．22．两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg．依题意，得：900600-x x=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.23．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠BCA=45°，再求出∠ACE=45°，从而得到∠B=∠ACE ，然后利用“边角边”即可证明△ABD ≌△ACE ；（2）根据全等三角形对应边相等可得AD=AE ，然后利用等腰三角形三线合一的性质证明即可．【详解】（1）∵AB=AC ，∠BAC=90°，∴∠B=∠BCA=45°，∵EC ⊥BC ，∴∠ACE=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC B ACE BD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；（2）由（1）知，△ABD ≌△ACE ，∴AD=AE ，等腰△ADE 中，∵DF=FE ，∴AF ⊥DE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法以及等腰三角形的性质是解题的关键．24．5x =-【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】()22162x x +-=-23100x x +-=解得15x =-，22x =经检验：2x =不符合题意.原方程的解为： 5.x =-【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.25．见解析【解析】【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.。
福建省福州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末试卷D卷
福建省福州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A . 8B . 5C . 6D . 72. （2分）(2020·江北模拟) 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确是（）A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合B . 等角对等边C . 等腰三角形一定是锐角三角形D . 等腰三角形两个底角相等4. （2分） (2019八上·宽城月考) 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）A . a=1C . a=-2D . a=25. （2分）已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）A . 4B . 6C . -6D . -46. （2分） (2017八下·灌云期末) 若关于x的方程 + =0有增根，则m的值是（）A . ﹣2B . ﹣3C . 5D . 37. （2分）现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形一定全等B . 周长相等的两个三角形一定全等C . 顶角相等的两个等腰三角形一定全等D . 关于轴对称的两个三角形一定全等9. （2分） (2017八上·潮阳月考) 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）B . PO平分∠APBC . AB垂直平分OPD . OA=OB10. （2分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . AB=DC，AC=DBB . AB=DC，∠ABC=∠DCBC . BO=CO，∠A=∠DD . AB=DC，∠DBC=∠ACB二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017八上·孝义期末) 当x=________时，分式的值为0．12. （1分）若a+b=2，则代数式a2﹣b2+4b=________．13. （1分）某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为________ s．14. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=________ cm．15. （1分） (2019八下·义乌期末) 一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于________ ．16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则的值为________.三、解答题 (共7题；共73分)17. （30分）化简求值：（1）（x+2y）（2x+y）﹣（3x﹣y）（x+2y），其中x=9，x= ．（2）﹣a（a2﹣2ab﹣b2）﹣b（ab+2a2﹣b2），其中a=2，b= ．18. （10分）解分式方程：．19. （11分）如图，已知△ABC，试用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CE、高AD．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）20. （10分） (2020八上·漳州月考) 若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1） 3与________是关于1的平衡数，5﹣与________是关于1的平衡数；（2）若（m+ ）×（1﹣）=﹣5+3 ，判断m+ 与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．21. （5分）如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、BC于点E、F．且FG⊥AB，垂足为G，求证：CE=FG．22. （5分） (2018八上·大庆期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23. （2分） (2017八上·双城月考) 在△ABO中，AO=BO，直线MN经过点O, 且AC⊥MN 于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
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福建省南平市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·宁夏) 下列计算正确的是（）
A . + =
B . （﹣a2）2=﹣a4
C . （a﹣2）2=a2﹣4
D . ÷ = （a≥0，b＞0）
3. （2分） (2017八上·密山期中) 一个长方形的面积是，其中一边长为2acm，则另一边长为（）cm。
A . 3a-2
B . 3 -2b
C . 3a-2ab
D . 3a-2b
4. （2分）下列各式中，计算正确的是（）
A . m÷n•m=m
B .
C .
D .
5. （2分）下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（）
A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
B . x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3
C . x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2
D . x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）
6. （2分）已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（）
A . 1
B . 5
C . 7
D .
7. （2分）若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
8. （2分）下列各度数不是多边形的内角和的是（）
A . 1700°
B . 540°
C . 1800°
D . 10800°
9. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。
则说明这两个三角形全等的依据是[来（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
10. （2分）在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）
A . 1
B . 7
C . 10
D . 15
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·自贡期末) 若分式的值为零，则x的值为________.
12. （1分） (2019八下·贵池期中) 一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为，且满足方程
，则此三角形的周长为________.
13. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一点，AD=AB．若∠A=50°，则∠DBC=________°．
14. （1分） (2018八上·长春月考) 多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是________．
15. （1分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为________
16. （1分）(2017·寿光模拟) 若关于x的方程 + =2的解是正数，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 ，其中x=2．
18. （10分） (2020八上·咸丰期末) 将下列各式分解因式：
（1）（p﹣4）（p+1）+3p；
（2） 4xy2﹣4x2y﹣y3
19. （10分） (2019八上·长安期中) 计算
（1）÷ ；
（2）；
（3）解方程： +2＝．
20. （5分）斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。
AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。
21. （5分） (2017·洛阳模拟) 先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中x2﹣2 x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数．
22. （15分） (2017八上·常州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出B1点的坐标；
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2 ，并写出B2点的坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
23. （5分） (2020八上·中山期末) 某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽
的单价各是多少元?
24. （11分） (2019八上·大连期末) 数学课上张老师将课本页第题进行了改编，图形不变.请你完成下面问题.
（1）如图， .求证：
（2）如图， .求证：
（3）如图,求证：
25. （15分） (2019七下·辽阳月考) 我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为（x－2)2,│y+3│都是非负数，则x－2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题：
（1）若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值.
（2）若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2019的值；
（3）若2x2+3y2-8x+6y= -11,求（x+y)2019的值；
（4）代数式x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、20-1、
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、25-3、
25-4、
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