圆柱与圆锥复习题
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
苏教版六年级下册数学第二单元 圆柱和圆锥-必刷B卷 苏教版(含答案)
第二单元圆柱和圆锥满分冲刺必刷B卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个圆柱有()条高．A．一B．二C．三D．无数条2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是()分米．A．2.5B．5C．15.7D．3.143．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是()立方分米．A．113.04B．37.68C．216D．169.564．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会()A．增大B．减少C．不变5．一个圆柱形的水池能装多少水，实际是求它的()A．表面积B．体积C．容积6．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少() A．10π平方厘米B．20平方厘米C．20π平方厘米D．40平方厘米7．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米．A．16B．24C．48D．728．圆锥体积是120立方厘米，高是4厘米，则它的底面积是()平方厘米．A．30B．60C．90D．10二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个侧面展开为正方形的圆柱，底面半径与高的比是．10．有一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．11．如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸轴的直径4cm，制作中间轴至少需硬纸板2cm．12．把一个棱长是4cm的正方体钢料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是3cm．13．一个圆柱的底面直径是10cm，高12cm，它的侧面展开图的周长是cm．14．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是立方厘米．15．把一个底面积是12平方米，高9米的圆柱形钢材削成一最大的圆锥，圆锥体积立方米．16．一个圆锥的底面积是60平方厘米，高12厘米，它的体积是立方厘米．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错）18．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高．．（判断对错）19．正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等．．（判断对错）20．圆锥的体积公式是12V Sh．．（判断对错）四．计算题（满分18分，每小题6分）21．（6分）计算圆柱的表面积和体积．22．（6分）求下列圆锥的体积．（单位：分米）23．（6分）一堆黄沙近似圆锥形，底面周长是8m米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨．（1）这堆黄沙约重多少吨？（2）用这堆黄沙在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（得数保留一位小数）五．应用题（满分18分，每小题6分）24．（6分）一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？25．（6分）一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？26．（6分）如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？六．解答题（满分24分，每小题6分）27．（6分）一辆压路机的滚筒宽度是15分米，它每分钟行驶20米，行驶2分钟，压路的面积是多少平方分米？合多少平方米？28．（6分）有一个滚筒刷（如图），它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？29．（6分）一个圆锥形的容器，底面积是12.56平方分米，高6分米，里面装满液体．现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积．30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高1.8m，现要把这堆沙铺在宽10m的马路上，铺2cm厚，可以铺多长？第二单元 圆柱和圆锥满分冲刺必刷B 卷参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．答案：D ．2．解：31.42 3.142 2.5÷÷÷=（分米），答：它的底面半径是2.5分米．答案：A ．3．解：23.14(62)6⨯÷⨯，23.1436=⨯⨯，3.1496=⨯⨯，169.56=（立方分米）；答：体积是169.56立方分米．答案：D ．4．解：根据题干分析可得：把一根圆柱形木材截成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大．答案：A ．5．解：要求这个水池能容水多少升，即求圆柱水池的容积，答案：C ．6．解：52220ππ⨯⨯⨯=（平方厘米），答案：C ．7．解：48224÷=（平方厘米），答：这个圆锥体的体积是24平方厘米．答案：B ．8．解：12034⨯÷，90=（平方厘米），答：底面积是90平方厘米．答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长2r π=，则底面半径与高的比为:2r r π，化简为1:2π．答案：1:2π．10．解：圆柱的侧面积：2 3.1437131.88⨯⨯⨯=（平方厘米）；圆柱的表面积：23.1432131.88 3.1492131.8856.52131.88188.4⨯⨯+=⨯⨯+=+=（平方厘米）； 圆柱的体积：23.1437 3.1497197.82⨯⨯=⨯⨯=（立方厘米）；答案：131.88，188.4，197.82．11．解：3.14410⨯⨯，12.5610=⨯，125.6=（平方厘米）；答：制作中间轴至少需硬纸板2125.6cm ．答案：125.6．12．解：23.14(42)4⨯÷⨯，3.1444=⨯⨯，50.24=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米．答案：50.24．13．解：(3.141012)2⨯+⨯，(31.412)2=+⨯，43.42=⨯，86.8()cm =；答：它的侧面展开图的周长是86.8cm ．答案：86.8．14．解：甲圆柱的底面半径：6.28(2 3.14)÷⨯，6.28 6.28=÷，1=（厘米）；甲圆柱的底面积：23.141 3.14⨯=（平方厘米），乙圆柱的体积：3.14 3.611.304⨯=（立方厘米）；答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．答案：11.304．15．解：1129 3⨯⨯49=⨯36=（立方米）答：圆锥体积是36立方米．答案：36．16．解：16012 3⨯⨯2012=⨯240=（立方厘米）答：它的体积是240立方厘米．答案：240．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；所以原题说法正确．答案：√．18．解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段叫做圆锥的高，说法错误．答案：⨯．19．解：假设它们的周长都为6.28厘米，则正方形的边长为6.284 1.57÷=厘米，底面积为：1.57 1.57 2.464⨯=平方厘米；圆的半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，底面积为23.141 3.14⨯=平方厘米，因为它们的体积相等，但是二者的底面积不相等，所以它们的高就不相等．答案：⨯．20．解：圆锥的体积公式用字母表示：13V Sh =．答案：⨯．四．计算题（满分18分，每小题6分）21．解：23.141018 3.14(102)2⨯⨯+⨯÷⨯31.418 3.14252=⨯+⨯⨯565.2157=+722.2=（平方厘米）；23.14(102)18⨯÷⨯3.142518=⨯⨯78.518=⨯1413=（立方厘米）；答：它的表面积是722.2平方厘米，体积是1413立方厘米．22．解：（1）21 3.14593⨯⨯⨯ 3.1475=⨯235.5=（立方分米）答：圆锥的体积为235.5立方分米．（2）21 3.14(122)103⨯⨯÷⨯ 1 3.1436103=⨯⨯⨯ 3.14120=⨯376.8=（立方分米）答：圆锥的体积为376.8立方分米．23．解：（1）21 3.14(8 3.142) 1.5 1.53⨯⨯÷÷⨯⨯ 21 3.14 1.3 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 1 3.14 1.69 1.5 1.53=⨯⨯⨯⨯ 2.6533 1.5=⨯3.97995=（吨)；答：这堆黄沙约重3.97995吨．（2）2厘米0.02=米，3.97995(60.02)÷⨯3.979950.12=÷33.2≈（米)；答：能铺33.2米长．五．应用题（满分18分，每小题6分）24．解：125.60.5314⨯+62.8314=+376.8=（立方米）答：水池容积是376.8立方米．25．解：4米400=厘米204400÷⨯5400=⨯2000=（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．26．解：23.14(52)(52)⨯÷⨯⨯3.14 6.2510=⨯⨯196.25=（立方分米）196.25=（升)答：焊接成的圆柱的容积是196.25升．六．解答题（满分24分，每小题6分）27．解：20米200=分米152002⨯⨯30002=⨯6000=（平方分米）6000平方分米60=平方米答：压路的面积是6000平方分米，合60平方米．28．解：3.144337.68⨯⨯=（平方厘米）答：它滚动一周刷过的墙面是37.68平方厘米．29．解：112.56650%3⨯⨯÷， 12.56250%=⨯÷，25.1250%=÷，50.24=（立方分米），50.24=（升)；答：圆柱形容器的容积是50.24升．30．解：2厘米0.02=米， 沙堆的底面半径：12.56(2 3.14)÷⨯， 12.56 6.28=÷，2=（米)； 沙堆的体积：21 3.142 1.83⨯⨯⨯， 3.1440.6=⨯⨯，12.560.6=⨯，7.536=（立方米）；所铺沙子的长度：7.536(100.02)÷⨯， 7.5360.2=÷，37.68=（米)；答：所铺沙子的长度为37.68米．。
六年级下册数学素材-小升初专题圆柱与圆锥
家庭作业 概念公式题 1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6 米，直径是 0.8 米。前轮转动一周压 路的面积是多少平方米？ 解析：压路面积=侧面积 3.14×0.8×1.6=4.0192 平方米
2、一个圆锥形的沙堆高 7.2 米，底面周长是 31.4 米，每立方米沙重 1.5 吨，这 堆沙共多少吨？
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2、一个圆柱形饮料瓶它的容积是 480 毫升，里面装有一些饮料，正放时瓶中饮 料高 16 厘米，倒放时上端空出 4 厘米，瓶中饮料体积多少毫升。 解析：480÷（16+4）×16=384（毫升）
例题精讲 旋转问题 1、一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米，分别以两条直角 边和斜边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积最大是多少立方厘米？ 解析：以直角边为轴旋转一周得到的是圆锥体，以斜边为轴得到的是两个圆锥体
3、把一个底面周长为 12.56 厘米，高为 10 厘米的圆锥形木料，沿高分成形状、 大小完全相同的两块， 12.56÷3.14=4 厘米，增加的表面积是两个三角形的面积 4×10÷2×2＝40 平方厘米
例题精讲 拼接问题 1、有一个通风管，求这样一个通风管的表面积和体积。（单位：米） 解析：表面积是 3.14×10×（24+16）÷2=628 平方米； 体积是 3.14÷（10÷2）2×（24+16）÷2=1570 立方米。
圆柱及圆锥综合练习题(提高篇)98412备课讲稿
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？243精品文档11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)
【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
六年级数学圆柱与圆锥试题
六年级数学圆柱与圆锥试题1.在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个稜长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？【答案】6600cm3．【解析】“3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐”说明此时水已达到圆柱体容器的容积的10÷30=处，“14分钟时水注满容器”说明水注满这个容器的（1﹣）=用了（14﹣3）=11分钟，故如果原来没有放入稜长为10厘米的正方体铁块就注水的话，应该用11÷（1﹣）=16.5分钟，这就比14分钟多出（16.5﹣14）=2.5分钟，这2.5分钟就是水注满棱长10厘米的正方体铁块所占据的空间（即这个正方体的体积）用的时间，这就是说2.5分钟可以放水10×10×10=1000立方厘米，而从上面的分析可以知道水注满圆柱体容器的时间是16.5分钟，所以，圆柱体的容积是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米．解：（14﹣3）÷（1﹣10÷30），=11÷，=16.5（分钟）；10×10×10÷（16.5﹣14）×16.5，=1000÷2.5×16.5，=400×16.5，=6600（cm3）；答：这个圆柱体的容积是6600cm3．【点评】此题的解答关键是求出两次注水时间的差，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．2.一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是________厘米．【答案】6【解析】圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18=6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S=6（厘米），答：水深为6厘米．故答案为：6．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．3.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高_______厘米．【答案】8【解析】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；24×=8（厘米）；答：水面高8厘米．故答案为：8．4.一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？【答案】4710千克【解析】解：谷堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×22×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方米），稻谷的重量：6.28×750=4710（千克）；答：这堆稻谷共重4710千克．5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积之比是（）A．8：9B．9：16C．16：9D．9：8【答案】D【解析】根据“个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4”，把圆柱的半径看作3份，圆锥的半径就是4份；“高的比是2：3，”把圆柱的高看作2份，圆锥的高3份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公式，计算出体积，写出对应的比即可．解：圆柱的体积：π×32×2=18π，圆锥的体积：×π×42×3=16π，圆柱和圆锥的体积比是：18π：16π=9：8，答：圆柱和圆锥之比是9：8．故选：D．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把π算出来．6.圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一（判断对错）【答案】×【解析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．7.以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个．【答案】圆柱体；圆锥体．【解析】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；（2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故答案为：圆柱体；圆锥体．【点评】本题是考查图形的旋转．以一个长方形或正方形的一边为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．8.如图所示，把底面周长25.12厘米、高12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了平方厘米．【答案】602.88，48．【解析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出它的体积（这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等，也可根据圆柱的体积公式“V=πr2h”计算出）；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S=ab”即可求出．解：（25.12÷2）×（25.12÷2÷3.14）×12=12.56×4×12=602.88（立方厘米）；（25.12÷2÷3.14）×12=4×12=48（平方厘米）答：这个长方体的体积是602.88立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了48平方厘米．故答案为：602.88，48．【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积．表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积．9.姥姥做了一个圆柱形的抱枕，长50cm，底面直径20cm．如果侧面用花布，底面用黄色的布，花布至少需 cm2，黄布至少需 cm2．【答案】3140；628．【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．解：侧面积：3.14×20×50=3.14×1000=3140（平方厘米）两个底面积：3.14×（20÷2）2×2=3.14×100×2=628（平方厘米）答：侧面用花布需要3140平方厘米，底面用黄布需要628平方厘米．故答案为：3140；628．【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，考查目的是使学生能够灵活运用圆柱的表面积公式解决有关的实际问题．10.一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体，它的体积是立方厘米．【答案】6，2，圆锥，18.84．【解析】根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，所以直径是3×2=6（厘米）；体积为：×3.14×32×2，=×3.14×9×2，=18.84（立方厘米）．故答案为：6，2，圆锥，18.84．【点评】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．11.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56，高0.9米．把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？【答案】0.42米【解析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据圆锥的体积公式V=sh可计算出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以沙坑的底面积即可得到沙子铺的厚度，列式解答即可得到答案．解：（×12.56×0.9）÷（4.5×2）=3.768÷9，≈0.42（米），答：这些沙子大约可以铺0.42米厚．【点评】解答此题的关键是确定沙子的体积没有变化，然后再根据圆锥的体积和长方体的体积公式进行计算即可．12.水管内直径为20厘米，水在管内的流速是每秒20厘米，每秒流过的水是毫升．【答案】628【解析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（20÷2）2×20=3.14×100×20=628（立方厘米）=628（毫升），答：每秒流过的水是628毫升．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．13.半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】根据圆柱的表面积和体积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面积和两个底面的面积，圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．因此，半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较．14.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是 dm3．【答案】20．【解析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．解：2×（3﹣1）=4（个）；2米=20分米；4÷4×20=20（立方分米）；故答案为20．【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．15.同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？【答案】157立方厘米．【解析】求放入水中铁块的体积即求上升水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解答．解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5），=3.14×25×2，=3.14×50，=157（立方厘米）；答：铁块的体积是157立方厘米．【点评】解答此题关键是理解求完全浸没在水中物体的体积就等于上升水的体积．16.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】450立方厘米．【解析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．解：1.5平方分米=150平方厘米总体积 V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积 V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．【点评】解答本题的关键是知道这块石头的体积就是下降的水的体积．17.某人要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1:80的设计图上，水井口的直径是1cm，深10cm，这口井实际占地面积是多少平方米？能挖出多少立方米的土？【答案】占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土【解析】先根据比例尺求出水井的实际直径和深度，在计算实际占地面积和体积。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥立体图形表面积体积h r圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱h r圆锥22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长21π3V r h =圆锥体【基础练习】一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能B 、不能C 、无法判断二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。
（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：厘米）六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
(压轴题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(包含答案解析)(4)
11．A
解析： A 【解析】【解答】解：31.4÷10÷3.14÷2=0.5 米，0.52×3.1×4=3.14 立方米，所以这根水泥柱的 体积是 3.14 立方米。 故答案为：A。 【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度÷绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径= 这个水泥柱的底面周长÷π÷2。
12．A
14．一个直角三角形，两条直角边分别是 3cm 和 4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形 的体积是________ cm3 ． 15 ． 把 一 个 高 2dm 的 圆 柱 钢 材 铸 成 与 它 底 面 积 相 等 的 圆 柱 体 ， 这 个 圆 锥 体 的 高 是 ________dm。 16．一根长 1 米的圆柱形木棒，锯成 3 段后，表面积增加了 64 平方分米，这根木棒的体 积是________． 17．李老师在实验室里把 8L 药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥 形 容 器 的 底 面 积 相 等 ， 则 圆 柱 形 容 器 的 容 积 是 ________L ， 圆 锥 形 容 器 的 容 积 是 ________L．
10．D
解析： D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的 ，即 24×8× =128（dm3）。 故答案为：D。 【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱
的体积是圆锥体积的 3 倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的 ， 所以用圆柱的体积乘 即可求出削去部分的体积。
圆锥与圆柱体积复习
【典型例题】【例1】 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。
设圆锥容器的底面积半径为r ，则水面半径为2r 。
容器的容积为213r h π，容器中水的体积为2211()()32224r h r h ππ=。
解：22118324r h r h ππ÷= 这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。
【例2】 比较甲、乙两只容器中，哪一只容器盛的水多，多的是少的几倍？（单位：厘米）（1）容器如图1所示；（2）甲、乙两容器相同（如图2），甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是圆锥高的23。
分析与解（1）要想知道甲、乙两只容器哪一只盛的水多，我们只需依据条件分别计算一下甲、乙两只容器的容积各是多少，即可做出比较。
通过计算可知，乙容器装的水多，乙容器是甲容器容积的（4000π÷2000π=） 2倍。
（2）我们先分别将两容器内水的体积进行计算。
设圆锥的底面半径为r，高为h，则甲容器及乙容器中的水面半径均为23r，甲容器中无水部分椎体高位23h，而乙容器中有水部分椎体的高为23h，分别用V 甲、V乙表示两容器中水的体积，则有：222112219=-=333381V r h r h r hπππ甲（）221228==33381V r h r hππ乙（）22198==8181V V r h r hππ甲乙19：（）：（）8由此可知，甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中的水的198倍。
【例3】将一个棱长是20厘米的正方体，旋成一个圆柱体，并且使圆柱体的体积最大，求此时旋去的那部分体积。
分析与解要想知道旋去的那部分体积，我们应首先认识清楚，怎样才能使旋成的圆柱体体积最大？通过分析可以发现，当我们所旋成的圆柱体的底面直径和高均为20厘米时，圆柱的体积最大.即如图3去旋.此时，我们只需计算出正方体的体积及所得到的圆柱体的体积，其差就是所旋去部分的体积。
(必考题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(有答案解析)(1)
（必考题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（有答案解析）(1)一、选择题1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。
A. 3.14×（）2×7B. 3.14×（）2×8C. 3.14×（）2×7D. 3.14×（）2×62．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（）A. 体积扩大2倍B. 体积扩大4倍C. 体积扩大6倍D. 体积扩大8倍3．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A. 140B. 180C. 220D. 3604．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A. 25.12B. 12.56C. 75.365．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。
A. B. C. D.6．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 4：6 7．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。
A. 50.24B. 100.48C. 648．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。
A. 12.56B. 9.42C. 6.289．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）A. 三角形B. 圆形C. 圆柱10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。
A. 面积小一些，周长大一些B. 面积相等，周长大一些C. 面积相等，周长小一些11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。
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1、一个圆柱，底面周长是3.25分米，高是1.6分米，求它的侧面积。
2、一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
（保留两位小
数）
3、一个圆柱的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少？
4、一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的表面积？
5、用铁皮制作一节通风管，它的长是60厘米，底面圆的直径是10厘米，至
少需要多少平方厘米？
6、一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段后，表面积增
加了多少平方厘米？
7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米，在水池
的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4kg，共需要水泥多少千克？
8、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是18厘米，它的体积是多少？
9、把一袋498ml的早餐奶倒入，一个底面直径是8厘米，高是10厘米的杯
子中，能不能装下？
10、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56分米，
求圆柱的体积。
11、圆柱的底面直径是4分米，高是底面直径的二分之五倍，求这个圆柱的体积。
12、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面
距杯口3厘米，若将一个圆锥形铅锤侵入杯中，水会溢出20ml，求铅锤的体积。
13、一个圆锥铁锤的底面积是24平方厘米，高是8厘米，这个铁锤的体积是
多少立方厘米？
14、有一个圆锥形沙滩，底面直径6米，高是0.9米，如果用一辆每次能装1.5
立方米的小型货车运送，要运几次？
15、一个圆柱形塑料教具和一个圆锥形塑料教具等底等高，它们的体积总和是
840立方厘米，圆柱形的教具的体积是多少立方厘米？
16、一个圆锥形的沙滩，它的底面周长是12.56米，高是1.8米，用这堆沙子
在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
17、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米，这堆煤的体积是多少
立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨？
18、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米，这个水池的占地面积是
多少平方米？水池的容积是多少立方米？
19、一台压路机的前轮长1.2米，底面直径是0.5米，它滚动20周能压过路面
多少平方米？
20、有一节长150厘米的圆柱形烟囱，它的侧面积是4710平方厘米，这节烟
囱的底面直径是多少厘米？
21、一个圆柱的侧面积是37.68平方里面，底面半径是6厘米，这个圆柱的高
是多少厘米？。