2018物理人教(浙江)选修3-1课件：第一章 静电场 习题课：带电粒子在电场中的运动

解 析
2)匀强电场的场强；
答 案 解 析
3mv0 2 3qL
粒子在匀强电场中做类平抛运动，
在水平方向上： L ＝ v0t ，在竖直方向上： vy ＝
3v 0 at， vy＝v0tan 30° ＝ 3 ，
3mv0 2 由牛顿第二定律得：qE＝解得： ma E＝ 3qL .
(3)两板间的距离.
答 案 解 析
(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速
度方向反向.
2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方
法：
例1
如图 1 所示，水平放置的 A 、 B 两
平行板相距 h ，上板 A 带正电，现有质 量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下 方距离 B 板为 H 处，以初速度 v0 竖直向 上从B板小孔进入板间电场. 做匀减速直线 (1) 带电小球在板间做何种运动？ 答 运动 案
乙
针对训练
带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方
向随时间变化的规律如图 5 所示.带电微粒只在电场力的
作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是
答 案 解 析
图5 A.微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 √ C.微粒将做往复运动 D.微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移不同
3 6L
粒子做类平抛运动，
1 2 3 在竖直方向上：d＝2at ，解得：d＝ 6 L.
三、带电粒子在交变电场中的运动
1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随
着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有
周期性.
2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，
并辅以 v － t 图象 . 特别注意带电粒子进入交变电场时 的时刻及交变电场的周期.
例2
长为 L 的平行金属板水平放置，两极板带等量的
异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、
质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电
场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时
速度恰与下极板成 30°角，如图2所示，不计粒子重力，
答 求：
案
(1)粒子末速度的大小； 2 3v0 3 图2
解 析
图1
带电小球在电场外只受重力的作用做匀减 速直线运动，在电场中受重力和电场力作 用做匀减速直线运动.
(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势 差为多少？ 2 m [ v 0 －2gH＋h] 答 案 2q
解 整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理得 析
1 2 －mg(H＋h)－qUAB＝0－2mv0
压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则
答 案 解 析
图8 A.电子在A、B两板间做往复运动
B.在足够长的时间内，电子一定会碰上A板 √
T 时，电子将回到出发点 C.当t＝ 2 T 时，电子的位移最大 D.当t＝ 2
1 2 3 4
3.如图9所示，在某一真空中，只有水 平向右的匀强电场和竖直向下的重力 场，在竖直平面内有初速度为 v0 的带 电微粒，恰能沿图示虚线由 A向B做直 答 解 线运动.那么
四、带电粒子在电场 ( 复合场 ) 中 的圆周运动
例4 如图6所示，半径为r的绝缘细圆 环的环面固定在水平面上，场强为E的 匀强电场与环面平行 . 一电荷量为＋ q 、 质量为 m 的小球穿在环上，可沿环做 无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，
答 解 速度 vA 的方向恰与电场垂直，且圆环
图6
与小球间沿水平方向无力的作用，求： qEr m v 的大小； (1)速度
案 析
图9
A.微粒带正、负电荷都有可能 √
B.微粒做匀减速直线运动
C.微粒做匀速直线运动
D.微粒做匀加速直线运动
例3
在如图3 所示的平行板电容器的
两板 A 、 B 间分别加如图 4 甲、乙所示 的两种电压，开始B板的电势比A板高. 在电场力作用下原来静止在两板中间
的电子开始运动.若两板间距足够大，
且不计重力，试分析电子在两种交变
图3
电压作用下的运动情况，并画出相应 见解 答 析 案 的v－t图象.
解 析
甲Hale Waihona Puke 图4第一 章 静电 场
习题课：带电粒子在电场 中的运动
课时要求
1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电
场中的直线运动.
2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子
在电场中的类平
抛运动.
3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运
内容索引
题型探究
达标检测
1
题型探究
一、带电粒子在电场中的直线运动
1.带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等 于零，即所受到的电场力与其他力平衡. (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速 度方向同向.
均不计，油漆微粒最后都能落在金属板B上.对油漆微粒，下 答
列说法正确的是
案
A.每个微粒的加速度不相同
B.所有微粒到达B板前的瞬间速度大小相等 √ C.电场力对每个微粒所做的功相同
1 2 3 4
2.如图8 甲所示，在间距足够大的平行金属板 A、 B之间
有一电子，在 A 、 B 之间加上如图乙所示规律变化的电
2
达标检测
1.静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其 装置可简化为如图7所示.A、B为有一定间距的两块平行金属 板，两板间存在由B指向A的匀强电场.在A板的中央放置一个 安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向竖直向下方向均 图7 匀地喷出初速度大小不同、带负电的油漆微粒，假设油漆微 粒的质量、电荷量大小均相等，微粒的重力和所受空气阻力
A
案
析
(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方 向的作用力的大小.
答 案 解 析
6q E
技巧点
拨 解决电场复合场中的圆周运动问题，关键是分析向 心力的来源，向心力的提供有可能是重力和电场力
的合力，也有可能是单独的重力或电场力.有时可以
把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，
找出等效“最高点”和“最低点”.
m[v0 －2gH＋h] 解得 UAB＝ . 2q
2
二、带电粒子在电场中的类平抛运动
1. 分析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用 运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动 .利用的 物理规律有：牛顿运动定律结合运动学公式、动能定 理、功能关系等. 2. 分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在 哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲.