混沌原理实验报告
混沌原理实验报告
混沌原理实验报告混沌原理实验报告引言：在科学研究中，混沌理论是一门富有挑战性和创新性的领域。
混沌现象的出现使得传统的线性系统理论面临巨大的挑战，而混沌原理的研究则为我们揭示了一种新的系统行为模式。
本实验旨在通过实际操作验证混沌原理，并探索混沌系统的特性和应用。
实验步骤：1. 实验材料准备本实验所需材料包括一台计算机、混沌产生器软件、示波器和数据采集设备。
2. 混沌产生器的设置将计算机连接到示波器和数据采集设备，并打开混沌产生器软件。
根据实验需要，选择合适的混沌产生算法和参数设置。
3. 数据采集与分析通过数据采集设备记录混沌产生器输出的波形，并将数据导入计算机进行进一步分析。
使用适当的数学工具和软件，绘制混沌波形的相图和频谱图，并计算混沌系统的Lyapunov指数。
实验结果与讨论：通过实验数据的分析，我们观察到了混沌系统的典型特征。
首先，混沌波形呈现出无规律的起伏和快速的变化，与传统的周期性波形有明显的区别。
其次，混沌系统的相图呈现出复杂的结构，存在着多个轨迹交织和分叉的现象。
最后，通过计算Lyapunov指数，我们发现混沌系统具有高度的灵敏性和不可预测性。
混沌系统的这些特性使得其在许多领域都具有广泛的应用价值。
在信息安全领域，混沌加密算法可以提供更高的保密性和抗干扰能力，用于保护敏感信息的传输和存储。
在通信系统中，混沌调制技术可以增强信号的传输容量和抗干扰性能，提高通信质量。
此外，混沌系统还可以应用于天气预测、金融市场分析和生物医学工程等领域，为我们提供更准确的预测和分析手段。
然而，混沌系统的复杂性也给其应用带来了一定的挑战。
混沌系统的参数选择和控制是一个关键问题，不恰当的参数设置可能导致系统失去混沌特性或者陷入混沌的不稳定状态。
此外，混沌系统的分析和建模也是一个复杂且困难的任务，需要借助于先进的数学工具和计算机技术。
结论：通过本次实验，我们验证了混沌原理的存在和特性，并进一步探索了混沌系统的应用价值。
大型混沌摆实验报告
一、实验目的1. 理解混沌现象的物理本质，掌握混沌摆实验的原理和方法。
2. 通过实验观察混沌摆的运动特性，验证混沌现象在物理系统中的存在。
3. 探讨混沌摆参数对系统混沌现象的影响，分析混沌摆的混沌动力学特性。
二、实验原理混沌摆是一种非线性物理系统，其运动规律具有确定性、随机性和不可预测性。
在实验中，我们通过改变摆长、摆锤质量和初始条件等参数，观察混沌摆的运动特性。
1. 混沌摆的数学模型设摆长为L，摆锤质量为m，初始条件为θ0、ω0，混沌摆的动力学方程为：m θ'' + c θ' + kθ = 0其中，θ为摆角，θ'为摆角速度，θ''为摆角加速度，c为阻尼系数，k为弹性系数。
2. 混沌现象的判据混沌现象的判据包括以下几个方面：（1）系统对初始条件的敏感依赖性：微小差异的初始条件会导致系统演化出截然不同的轨迹。
（2）系统演化过程中的周期分岔：系统从有序运动逐渐演化为混沌运动，经历周期运动、倍周期运动、混沌运动等阶段。
（3）奇异吸引子：混沌运动轨迹最终趋于一个复杂、非周期的几何结构，称为奇异吸引子。
三、实验装置与步骤1. 实验装置（1）混沌摆装置：包括摆杆、摆锤、支架等。
（2）数据采集系统：包括数据采集卡、传感器、计算机等。
（3）控制装置：包括控制器、电源等。
2. 实验步骤（1）搭建混沌摆实验装置，调整摆长、摆锤质量等参数。
（2）将传感器安装在摆锤上，用于测量摆角和摆角速度。
（3）启动数据采集系统，采集混沌摆的运动数据。
（4）对采集到的数据进行处理和分析，绘制混沌摆的运动轨迹、时域波形图等。
（5）分析混沌摆的混沌动力学特性，探讨混沌现象的产生原因。
四、实验结果与分析1. 混沌摆的运动轨迹通过实验，我们观察到混沌摆的运动轨迹呈现出复杂、非周期的特点，具有以下特征：（1）轨迹在相空间中呈现出分岔现象，逐渐演化为混沌运动。
（2）轨迹具有自相似性，即局部放大后，仍保持相似的几何结构。
学生混沌原理实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解混沌现象的基本特征。
2. 掌握混沌系统的基本理论和方法。
3. 通过实验验证混沌现象的存在。
4. 培养学生的科学实验能力和分析问题能力。
二、实验原理混沌现象是自然界、人类社会和科学技术中普遍存在的一种复杂现象。
混沌系统具有以下基本特征：对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性、分岔和混沌吸引子等。
本实验通过计算机模拟混沌现象，验证混沌系统的基本特征。
三、实验设备与材料1. 计算机2. 混沌原理实验软件3. 数据记录表格四、实验步骤1. 打开混沌原理实验软件，选择合适的混沌模型（如洛伦兹系统、双摆系统等）。
2. 设置初始参数，如初始速度、初始位置等。
3. 运行实验，观察混沌现象的表现。
4. 记录实验数据，包括时间、初始参数、混沌现象等。
5. 分析实验数据，验证混沌现象的基本特征。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，混沌现象在洛伦兹系统中表现得尤为明显。
当系统参数达到一定范围时，系统表现出混沌行为，如分岔和混沌吸引子等。
2. 通过对实验数据的分析，得出以下结论：（1）混沌现象对初始条件具有敏感依赖性。
在实验中，当初始参数发生微小变化时，系统行为会发生显著变化，从而验证了混沌现象的敏感性。
（2）混沌现象具有长期行为的不可预测性。
在实验中，尽管系统参数保持不变，但随着时间的推移，系统行为逐渐变得复杂，最终进入混沌状态，验证了混沌现象的不可预测性。
（3）混沌现象存在分岔现象。
在实验中，当系统参数逐渐变化时，系统状态会经历从有序到混沌的过程，验证了混沌现象的分岔特性。
（4）混沌现象具有混沌吸引子。
在实验中，系统最终会收敛到一个稳定的混沌吸引子，验证了混沌现象的吸引子特性。
六、实验结论1. 混沌现象是自然界、人类社会和科学技术中普遍存在的一种复杂现象，具有对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性、分岔和混沌吸引子等基本特征。
2. 通过实验验证了混沌现象的存在，有助于我们更好地理解混沌现象的本质。
大学混沌实验报告
大学混沌实验报告大学混沌实验报告引言：大学生活是一个充满了各种可能性和挑战的阶段。
在这个阶段，我们面临着来自学业、社交和个人发展的各种压力和选择。
为了更好地了解大学生活中的混沌现象，我们进行了一项混沌实验，以探索混沌现象对大学生活的影响和应对策略。
实验设计：为了模拟大学生活中的混沌现象，我们选择了一个具有多个变量的实验场景。
我们邀请了一组志愿者参与实验，并将他们置于一个充满不确定性和挑战的环境中。
实验持续了一个学期，我们记录了志愿者在实验期间的种种体验和反应。
实验结果：在实验过程中，我们观察到了一系列混沌现象。
首先，志愿者们在面对学业压力时表现出了不同的应对策略。
有些人选择积极主动地面对挑战，主动寻求帮助和解决方案。
而另一些人则表现出了消极应对的态度，选择逃避和放弃。
这种差异性导致了志愿者们在学业上的成绩和表现上的差异。
其次，社交关系也是混沌现象的一个重要方面。
在实验中，我们观察到志愿者们之间的友谊和人际关系的发展过程中存在着不确定性和波动。
有时，一些志愿者之间的友谊会因为误解和冲突而受到影响，而另一些人则能够通过沟通和理解来解决问题。
这种不确定性和波动给志愿者们的情绪和心理健康带来了一定的影响。
最后，个人发展也是混沌现象的一个重要方面。
在实验中，我们观察到志愿者们在个人发展过程中面临着各种选择和困惑。
有些人在探索自己的兴趣和激情时表现得游刃有余，而另一些人则感到迷茫和无助。
这种不确定性和挑战性给志愿者们的未来规划和职业发展带来了一定的影响。
讨论与总结：通过这个混沌实验，我们深入了解了大学生活中的混沌现象对个人和社会的影响。
混沌现象不仅存在于大学生活中，也存在于我们的日常生活中。
在面对混沌现象时，我们需要具备一定的适应能力和解决问题的能力。
积极主动地面对挑战，寻求帮助和解决方案，是应对混沌现象的有效策略。
此外，建立良好的社交关系和培养健康的心理状态也是应对混沌现象的重要因素。
在大学生活中，我们应该充分认识到混沌现象的存在，并学会应对和处理。
混沌实验报告
混沌实验报告混沌实验报告引言：混沌，这个词充满了神秘和魅力，它是一种看似无序却又包含着某种规律的现象。
混沌理论的提出，为我们解开了一些自然界中看似混乱的现象背后隐藏的规律。
为了更好地了解混沌现象，我们进行了一系列混沌实验。
实验一：双摆实验我们首先进行了双摆实验，这是一种经典的混沌系统。
通过调整摆的初始条件，我们观察到了摆的运动呈现出了混沌现象。
在初始条件微小变化的情况下，摆的运动轨迹产生了巨大的差异。
这说明了混沌系统对初始条件的极端敏感性。
实验二：洛伦兹系统实验接下来，我们进行了洛伦兹系统实验。
洛伦兹系统是混沌理论的经典案例之一。
通过调整系统的参数，我们观察到了系统状态的变化。
当参数处于某个特定范围时，系统呈现出混沌状态。
这种混沌状态的特点是系统状态在相空间中呈现出复杂的轨迹，即“蝴蝶效应”。
实验三：分形实验分形是混沌理论的重要组成部分。
我们进行了一系列分形实验，包括分形图形的绘制和分形维度的计算。
通过这些实验，我们发现分形具有自相似性和无穷细节的特点。
无论是在自然界中的山脉、云朵，还是在人造的分形图形中，我们都能够看到这种无穷细节的美妙。
实验四：混沌与控制混沌现象的存在给控制系统设计带来了挑战，但同时也为我们提供了新的思路。
我们进行了一系列混沌与控制相关的实验，探索如何利用混沌现象来设计更有效的控制系统。
通过混沌系统的反馈和调节，我们成功地实现了对系统状态的控制。
结论：通过一系列混沌实验，我们深入了解了混沌现象的特点和规律。
混沌系统对初始条件的敏感性、复杂的轨迹和无穷细节的特点给我们带来了许多启示。
混沌现象不仅存在于自然界中，也可以在人工系统中得到应用。
混沌理论的研究对于我们认识世界的深入，以及在控制系统设计中的创新具有重要意义。
未来，我们将继续深入研究混沌现象，探索更多的应用领域，为科学和技术的发展做出贡献。
参考文献：1. Strogatz, S. H. (2014). Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. CRC press.2. Ott, E., Grebogi, C., & Yorke, J. A. (1990). Controlling chaos. Physical review letters, 64(11), 1196-1199.3. Mandelbrot, B. B. (1982). The fractal geometry of nature. WH freeman.。
混沌现象研究实验报告
混沌现象研究实验报告混沌现象是一种复杂的动力学现象，它展现了一种看似随机但又有序的行为。
混沌现象在物理学、数学、生物学等多个领域都得到了广泛的研究和应用。
在本实验中，我们将使用一个简单的混沌系统模型进行研究，探究混沌现象的基本特征和产生机制。
首先，我们介绍实验所使用的混沌系统模型，这是一个基于离散映射的模型。
模型的动力学方程如下：x(n+1) = r*x(n)*(1-x(n))其中，x(n)是系统在第n个时间步的状态变量，r是一个控制参数，决定了系统的行为。
该方程描述了一个种群数量的变化规律，可以用来研究种群的动态演化。
为了观察混沌现象，我们在模型中引入了一个初始条件x0。
我们会通过调节参数r和初始条件x0的值，观察系统的演化过程。
在实验中，我们将选择不同的参数r值和初始条件x0，观察系统的行为。
例如，我们可以选择r=2.5和x0=0.5作为初始条件。
我们将通过迭代计算x(n)的值，并绘制出x(n)随时间的变化图像。
实验结果显示，当r取不同的值时，系统的行为也会发生明显的变化。
当r小于3时，系统的行为相对简单，呈现出周期性和收敛性；当r大于3时，系统的行为变得复杂，呈现出混沌现象。
我们可以通过统计混沌系统产生的时间序列数据的特征，如Lyapunov指数、分岔图、功率谱等来定量描述混沌现象。
此外，我们还可以通过系统的相图来观察混沌现象。
相图描述了系统状态变量的轨迹，可以直观地展示系统的复杂行为。
我们将绘制x(n)和x(n+1)的关系图像，以及x(n+1)和x(n+2)的关系图像，通过观察图像的形状和分布情况，可以发现混沌现象的特征。
通过实验的观察和分析，我们可以得出以下结论：1. 混沌现象具有确定性，但是在初值和参数微小变化的情况下表现出不可预测的特点；2. 混沌系统的行为对参数和初值条件非常敏感，微小的变化可以导致完全不同的演化结果；3. 混沌系统的行为可以通过一些统计特征来描述，如Lyapunov指数、分岔图、功率谱等；4. 混沌现象具有普适性，可以在不同的领域中观察到。
单摆混沌实验报告
一、实验目的1. 了解单摆混沌现象的产生机制；2. 探究单摆混沌现象与参数之间的关系；3. 通过实验验证混沌现象的非线性特征。
二、实验原理单摆混沌现象是指单摆在特定参数条件下，其运动轨迹呈现出一种非周期、非平稳的复杂运动状态。
混沌现象具有以下特点：1. 对初始条件的敏感依赖性：在单摆混沌现象中，即使初始条件有微小的变化，也会导致运动轨迹的巨大差异；2. 非周期性：单摆混沌现象的运动轨迹不呈现周期性，无法用简单的数学模型描述；3. 非平稳性：单摆混沌现象的运动轨迹随时间变化，表现出一种动态的复杂行为。
本实验通过改变单摆的摆长、摆角等参数，观察单摆混沌现象的产生、发展和消失过程，并分析混沌现象与参数之间的关系。
三、实验仪器与材料1. 单摆实验装置：包括单摆、悬点、摆锤、摆长测量工具等；2. 数据采集系统：包括数据采集卡、计算机等；3. 示波器：用于观察单摆混沌现象的时域波形；4. 秒表：用于测量单摆振动周期。
四、实验步骤1. 调整单摆实验装置，确保摆锤悬挂在悬点正下方，摆长测量工具紧贴摆锤，记录摆长L；2. 在摆长L一定的条件下，逐渐增大摆角θ，观察单摆混沌现象的产生、发展和消失过程；3. 使用示波器观察单摆混沌现象的时域波形，记录混沌现象的特征；4. 使用秒表测量单摆振动周期T，记录不同摆角θ下的振动周期；5. 分析混沌现象与参数之间的关系，总结实验结果。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，在摆长L一定的条件下，随着摆角θ的增大，单摆混沌现象逐渐产生，表现为运动轨迹的非周期性和非平稳性；2. 通过分析实验数据，发现混沌现象的产生与摆角θ有密切关系。
当摆角θ较小时，单摆运动轨迹呈现周期性；当摆角θ增大到一定程度时，单摆混沌现象产生；3. 在混沌现象产生过程中，单摆振动周期T随摆角θ的变化呈现出非单调性，即振动周期T先减小后增大，再减小，呈现出一种复杂的变化规律；4. 通过实验结果分析，验证了单摆混沌现象的非线性特征，即混沌现象对初始条件的敏感依赖性、非周期性和非平稳性。
电子混沌实验报告
一、实验目的1. 了解电子混沌现象的基本概念和特点。
2. 通过实验观察电子混沌现象，加深对混沌理论的理解。
3. 掌握混沌系统参数敏感性分析方法。
4. 熟悉混沌系统在电子学领域的应用。
二、实验原理混沌现象是指在确定性系统中，由于初始条件的微小差异，导致系统演化过程出现不可预测、复杂的行为。
电子混沌实验通常利用电子学电路来模拟混沌现象，通过观察电子在电路中的运动轨迹，揭示混沌现象的产生机制。
本实验采用的电路为基于Chua电路的混沌振荡器，其基本原理如下：1. Chua电路由线性电阻、非线性电阻和电容组成，具有以下特点：（1）非线性电阻：电阻值随电流变化而变化，具有分段线性特性；（2）线性电阻：电阻值恒定；（3）电容：存储电荷，实现能量转换。
2. 混沌振荡器的工作原理：（1）非线性电阻两端电压与电流之间存在非线性关系，导致电路电流在特定条件下产生振荡；（2）电路中的电容存储电荷，使得电路状态在短时间内发生剧烈变化，从而产生混沌现象。
三、实验仪器与设备1. Chua混沌振荡器电路板；2. 双踪示波器；3. 函数信号发生器；4. 信号调理电路；5. 数据采集卡；6. 计算机及相应软件。
四、实验步骤1. 按照电路图搭建Chua混沌振荡器电路；2. 利用函数信号发生器产生输入信号，接入电路；3. 打开双踪示波器，观察电路输出波形；4. 通过调整电路参数（如非线性电阻的阈值、电容值等），观察混沌现象的产生和变化；5. 利用数据采集卡采集电路输出信号，导入计算机进行数据处理和分析；6. 根据混沌系统参数敏感性分析方法，分析混沌现象的产生原因。
五、实验结果与分析1. 混沌现象的产生：在实验过程中，当非线性电阻的阈值和电容值满足特定条件时，电路输出波形呈现出混沌现象。
通过观察示波器，可以看出电路输出波形具有以下特点：（1）非周期性：电路输出波形不具有明显的周期性；（2）复杂性：电路输出波形具有丰富的频率成分和复杂的波形结构；（3）随机性：电路输出波形在短时间内表现出随机变化。
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混沌原理实验报告篇一：混沌上机实验报告混沌上机实验报告学院：课程名称：混沌学生姓名：许亮亮学号：1106440513 实验一一、上机题目：在VC中自制调色板二、上机目的与要求1.熟悉一种编程语言环境及相关图形功能，能够灵活使用画笔，画刷等绘图工具。
2.利用相关编程语言的图形功能，制作20色以上调色板。
3.理解平面与屏幕的对应关系，掌握吸引子的构造原理与色带的制作方法，为下一个实验做准备工作。
三、思路及步骤1.在MFC中，创建一个对话框窗口。
在主窗体中添加一个textbox 控件，作为调色板的产生区域。
在其属性中的样式里，将“凹陷”和“边框”选上。
2.为了使调色板的长宽可变，在text区域的右部添加两个编辑框，分别控制产生色块的行列数量。
在ClassWizard里为其添加成员变量，变量名分别为m_length和m_width，并设置变量值区域，长在1和7之间，宽在1和5之间。
另外，添加一个控制时间间隔的编辑框，命名为m_elapse，以毫秒为单位。
类型均为int。
3.添加两个按钮，“绘图”和“退出”。
界面效果如下。
4.为绘图按钮添加消息映射函数。
在text的区域绘制一个矩形，坐标为(15,615),(20,425)，用白色画刷填充。
产生的每个色块为边长为80单位的正方形，行列数量由输入的m_length和m_width决定。
每产生一个，调用Sleep(m_elpase)函数，等待m_elpase个间隔后再产生下一个。
此调色板的颜色全部由随机数控制，即用random()函数产生RGB三种颜色。
部分代码如下：四、所作图形7*5的调色板5*4的调色板，时间间隔较大，颜色差别也较大，并过渡了一个色调可以看到，时间间隔为500ms时，每两个色块的颜色相同五，实验部分代码// Set the icon for this dialog. The framework does this automatically // when the application’s main window is not a dialog SetIcon(m_hIcon, TRUE); SetIcon(m_hIcon, FALSE);// TODO: Add extra initialization here// Set big icon // Set small iconreturn TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control}void CTiaosebanDlg::OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam) { if ((nID 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX) {CAboutDlg dlgAbout;dlgAbout.DoModal(); } else {CDialog::OnSysCommand(nID, lParam); }}// If you add a minimize button to your dialog, you will need the code below // to draw the icon. For MFC applications using the document/view model, // this is automatically done for you by the framework.void CTiaosebanDlg::OnPaint() { if (IsIconic()) {CPaintDC dc(this); // device context for paintingSendMessage(WM_ICONERASEBKGND, (WPARAM) dc.GetSafeHdc(), 0); // Center icon in client rectangleint cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);CRect rect;GetClientRect(rect);int x = (rect.Width() cxIcon + 1) / 2;int y = (rect.Height() cyIcon + 1) / 2; // Draw the icon dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon); } else {CDialog::OnPaint();}篇二：混沌通讯实验报告篇一：近代物理实验混沌通信实验报告近代物理实验——混沌电路及其在加密通信中的应用预习报告：蔡氏电路虽然简单，但具有丰富而复杂的混沌动力学特性，而且它的理论分析、数值模拟和实验演示三者能很好地符合，因此受到人们广泛深入的研究。
自从1990年pecora和carroll首次提出混沌同步的概念，研究混沌系统的完全同步以及广义同步、相同步、部分同步等问题成为混沌领域中非常活跃的课题，利用混沌同步进行加密通信也成为混沌理论研究的一个大有希望的应用方向。
我们可以对混沌同步进行如下描述：两个混沌动力学系统，如果除了自身随时间的烟花外，还有相互耦合作用，这种作用既可以是单向的，也可以是双向的，当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近，进而完全相等，称之为混沌同步。
实现混沌同步的方法很多，本实验介绍利用驱动响应方法实现混沌同步。
实验电路如图1所示。
图1由图中所见，电路由驱动系统、响应系统和单向耦合电路3部分组成。
其中，驱动系统和相应系统两个参数相同的蔡氏电路，单向耦合电路由运算放大器组成的隔离器和耦合电阻构成，实现单向耦合和对耦合强度的控制。
当耦合电阻无穷大（即单向耦合电路断开）时，驱动系统和响应系统为独立的两个蔡氏电路，分别观察电容??1和电容??2上的电压信号组成的相图1?2，调节电阻r，使系统处于混沌状态。
调节耦合电阻，当混沌同步实现时，即(1)?(2)，两者组成的相图为一条通过原点的45°直线。
影响这两个混沌系统同步的主要因素是两个混沌电路中元件的选择和耦合电阻的大小。
在实验中当两个系统的各元件参数基本相同时（相同标称值的元件也有±10%的误差），同步态实现较容易。
而在混沌同步的基础上，可以进行加密通信实验。
由于混沌信号具有非周期性、类噪声、宽频带和长期不可预测等特点，所以适用于加密通信、扩频通信等领域。
（1）利用混沌掩盖的方法进行模拟信号加密通信实验混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，又称混沌掩盖或混沌隐藏。
其基本思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，使得消息消息信号难以从混合信号中提取出来，从而实现加密通信。
在接收端则利用与发送端同步的混沌信号解密，恢复出发送端发送的信息。
混沌信号和消息信号结合的主要方法有相乘、相加或加乘结合。
实验电路如图2所示。
图2需要指出的是，在实验中采用的是信号直接相加进行混沌掩盖，当消息信号幅度比较大，而混沌信号相对比较小时，消息信号不能被掩蔽在混沌信号中，传输信号中就能看出消息信号的波形，因此，实验中要求传送的消息信号幅值比较。
（2）利用混沌键控的方法进行数字信号加密通信实验混沌键控方法则属于混沌数字通信技术，是利用所发送的数字信号调制发送端混沌系统的参数，是其在两个值中切换，将信息编码在两个混沌吸引子中；接受端则由与发送端相同的混沌系统构成，通过检测发送与接受混沌系统的同步误差来判断所发送的消息。
实验电路如图3所示。
图3实验中所用仪器为ni pci6221型数据采集卡和tl082双运放芯片，以及面包板和其他电路元件若干。
数据处理：1. 测量非线性电阻的伏安特性实验中所测数据记录如下：图4如图，曲线可分为三段，可对三段分别进行线性拟合，拟合结果如图。
三段曲线均拟合良好，相关系数均接近1。
现将i=f(u)的具体表达式总结如下：0.00444+0.747u u≤1.80 vi= 0.634+0.398u1.80 v10.50??)2. 研究chun电路的倍周期分岔过程。
将实验中所截不动点、周期1、周期2、周期4、周期3、单吸引子和双吸引子状态的时序图和相图列出如下。
图5 不动点状态时c1 c2的时序图及其相图图6 周期1时c1 c2的时序图及其相图图7 周期2时c1 c2的时序图及其相图图8 周期3时c1 c2的时序图及其相图图9 周期4时c1 c2的时序图及其相图图10 单吸引子时c1 c2的时序图及其相图篇二：混沌通信实验混沌通讯实验实验一：非线性电阻的伏安特性实验1．实验目的：测绘非线性电阻的伏安特性曲线2．实验装置：混沌通信实验仪。
3．实验对象：非线性电阻模块。
4．实验原理框图：图1 非线性电阻伏安特性原理框图5．实验方法：第一步：在混沌通信实验仪面板上插上跳线j01、j02，并将可调电压源处电位器旋钮逆时针旋转到头，在混沌单元1中插上非线性电阻1。
第二步：连接混沌通讯实验仪电源，打开机箱后侧的电源开关。
面板上的电流表应有电流显示，电压表也应有显示值。
第三步：按顺时针方向慢慢旋转可调电压源上电位器，并观察混沌面板上的电压表上的读数，每隔0.2v记录面板上电压表和电流表上的读数，直到旋钮顺时针旋转到头。
第四步：以电压为横坐标、电流为纵坐标用第三步所记录的数据绘制非线性电阻的伏安特性曲线如图2所示。
第五步：找出曲线拐点，分别计算五个区间的等效电阻值6．实验数据：易知第一区间是(13.41,1.7)至(10.4,4.9)，等效电阻为456.1 第二区间是(10.4,4.9)至(1.6,1.2)，等效电阻为2378.4第三区间是(1.6,1.2)至(1.6,1.2)，等效电阻为1333.3第四区间是(1.6,1.2)至(9.8,4.6)，等效电阻为2588.2第五区间是(9.8,4.6)至(13,1.7)，等效电阻为523.8实验二：混沌波形发生实验1．实验目的：调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象。
2．实验装置：混沌通信实验仪、数字示波器1台、电缆连接线2根。
3．实验原理图：4．实验方法：第一步：拔除跳线j01、j02，在混沌通信实验仪面板的混沌单元1中插上电位器w1、电容c1、电容c2、非线性电阻1，并将电位器w1上的旋钮顺时针旋转到头。
第二步：用两根q9线分别连接示波器的ch1和ch2端口到混沌通信实验仪面板上标号q8和q7处。
打开机箱后侧的电源开关。
第三步：把示波器的时基档切换到x－y。
调节示波器通道ch1和ch2的电压档位使示波器显示屏上能显示整个波形，逆时针旋转电位器w1直到示波器上的混沌波形变为一个点，然后慢慢顺时针旋转电位器w1并观察示波器，示波器上应该逐次出现单周期分岔(见图4)、双周期分岔(见图5)、四周期分岔(见图6)、多周期分岔(见图7) 、单吸引子(见图8)、双吸引子(见图9)现象。