七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件课件1
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北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件
5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为 不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】 判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个 角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线 的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的 同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所 截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系 是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量 得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以 判断________∥________, 根据 是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直 线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行
2.2 第1课时 同位角相等时两直线平行 课件(共19张PPT)北师大版七年级数学下册
B
4.如图，已知直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，且 ，当 _______ 时， .
（第4题图）ຫໍສະໝຸດ 5.如图，用直尺和三角尺作直线 ， ，从图中可知，直线 与 平行的理由是_________________________.
（第5题图）
同位角相等，两直线平行
6.如图，直线 , 相交于点 ， 于点 ， 交 于点C.若 ， ，则 吗？为什么？
【解】 .理由： ,而 ，则 .因为 ,所以 .由“同位角相等，两直线平行”可知 .
变式.如图，直线 与 相交于点 ， ，直线 与 一定平行吗？试说明你的理由.
解：直线 与 一定平行.理由:因为 ，而 ，所以 .所以 .
1.如图， 的同位角是( )
（第1题图）
A. B. C. D.
D
2.如图，对于图中标记的各角，下列条件中能够推理得到 的是( )
（第2题图）
A. B. C. D.
D
3.在同一平面内，有三条直线 ， ， ，若 ， ，则 与 的位置关系是( )A. B. C. 或 D.无法确定
解： .因为 于点 ， ， ，所以 .而 与 是同位角,所以 ．
7.如图， ， 是 上一点，直线 与 的夹角 .要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转_____度.
12
8.如图,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.若 ,则当 的度数是多少时,才能使直线 ？
解:因为 , ,所以 .而 与 是同位角,故要使直线 ,应使 ．
9.如图,已知 平分 , 平分 ,且 ,试找出图中互相平行的直线,并说明理由.
解：图中互相平行的直线有 , .理由：因为 平分 ,所以 .而 ,所以 .所以 .因为 ，所以 ，即 .所以 ．
4.如图，已知直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，且 ，当 _______ 时， .
（第4题图）ຫໍສະໝຸດ 5.如图，用直尺和三角尺作直线 ， ，从图中可知，直线 与 平行的理由是_________________________.
（第5题图）
同位角相等，两直线平行
6.如图，直线 , 相交于点 ， 于点 ， 交 于点C.若 ， ，则 吗？为什么？
【解】 .理由： ,而 ，则 .因为 ,所以 .由“同位角相等，两直线平行”可知 .
变式.如图，直线 与 相交于点 ， ，直线 与 一定平行吗？试说明你的理由.
解：直线 与 一定平行.理由:因为 ，而 ，所以 .所以 .
1.如图， 的同位角是( )
（第1题图）
A. B. C. D.
D
2.如图，对于图中标记的各角，下列条件中能够推理得到 的是( )
（第2题图）
A. B. C. D.
D
3.在同一平面内，有三条直线 ， ， ，若 ， ，则 与 的位置关系是( )A. B. C. 或 D.无法确定
解： .因为 于点 ， ， ，所以 .而 与 是同位角,所以 ．
7.如图， ， 是 上一点，直线 与 的夹角 .要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转_____度.
12
8.如图,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.若 ,则当 的度数是多少时,才能使直线 ？
解:因为 , ,所以 .而 与 是同位角,故要使直线 ,应使 ．
9.如图,已知 平分 , 平分 ,且 ,试找出图中互相平行的直线,并说明理由.
解：图中互相平行的直线有 , .理由：因为 平分 ,所以 .而 ,所以 .所以 .因为 ，所以 ，即 .所以 ．
蓉城学霸七年级下册 第二章 2.2 第二课时 用内错角、同旁内角判断两直线平行
(4)∠B＝∠5；(5)∠D＝∠5.能推出 AB∥CD 的条件是(1)(3)(4) (填序号)．
12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，要使两次拐弯后，仍在原来的方向平行行 驶前进，如果一次向左拐 40°，那么它第二次应再向 右 拐 40 °.
蓉蓉城城学中霸考
同步中演考练解·B读级
第一第讲二章实数
13．(七中育才·月考)如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论中
所以∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β( 等式性质 )．
即∠ACD＋∠BAC＝2(∠α＋∠β)．
因为∠α＋∠β＝90° (已知)，
所以∠ACD＋∠BAC＝ 180° Nhomakorabea( 等量代换 )．
所以 AB∥CD( 同旁内角互补，两直线平行
)．
蓉蓉城城学中霸考
同步中演考练解·A读级
第一第讲二章实数
10．如图，已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，则 AB∥ED，为什么？
(1)～(4)，虚线部分表示折痕]：从图中可知，小敏画平行线的依据有哪些？
解：因为∠FPA＝∠APE，又因为∠FPA＋∠APE＝180° 所以∠APF＝90° 同理，∠DEP＝90°，所以∠APF＝∠DEP.所以AB∥CD. 故小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行．
答案图
蓉蓉城城学中霸考
同步中演考练解·C读级
第一第讲二章实数
已知：如图，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且∠α＋∠β＝90°.
求证：AB∥CD.
证明：因为 CE 平分∠ACD(已知)，
所以∠ACD＝2∠α ( 角平分线的定义 )．
蓉蓉城城学中霸考
同步中演考练解·A读级
第一第讲二章实数
因为 AE 平分∠BAC(已知)，
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
苏科版七年级数学下册：探索直线平行的条件课件
A
E1
C
3
B
2
F
D
练习3
下图点阵中相邻的四个点构成正方形，问线段AB 与线段CD是否平行，请说明理由。
A
C
M
E
F
N
B
D
练习4
请使用量角器和三角尺验证直线m、n是否平行？ m
n
解释1：曲尺的原理
解释2：三角尺画平行线的原理
这样画的直线 为什么平行?
小结
1、学习了一个新的几何名词 同位角
2、探索了一个判断直线平行的条件 同位角相等，两直线平行
案例2：用两把三角尺画平行线
同学们也试一试！
这样画的直线 为什么会平行?
从角之间的关系说起
请视察直线l1与l3相交所形成的 4 个角
l3 l1
21 34
2线4角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
l3 l1
21 34
65
l2
78
3线8角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
3、掌握了一个画平行直线的好方法 利用三角尺的滑动画平行直线
l1
1
l2
2
同位角相等，两直线平行。
活学活用 下图中若∠1 = ∠2， l1 // l2 ？为什么？
l1
l2
1
2
结论：l1 // l2 ，理由如下： 因为∠1和∠2是同位角 又因为 ∠1=∠2 所以 l1 // l2
练习2
如图，已知∠1 = ∠2 = 55°，问∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？请说明理由。
l3
l1
∠1和∠5是同位角
1
5 l2
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
E1
C
3
B
2
F
D
练习3
下图点阵中相邻的四个点构成正方形，问线段AB 与线段CD是否平行，请说明理由。
A
C
M
E
F
N
B
D
练习4
请使用量角器和三角尺验证直线m、n是否平行？ m
n
解释1：曲尺的原理
解释2：三角尺画平行线的原理
这样画的直线 为什么平行?
小结
1、学习了一个新的几何名词 同位角
2、探索了一个判断直线平行的条件 同位角相等，两直线平行
案例2：用两把三角尺画平行线
同学们也试一试！
这样画的直线 为什么会平行?
从角之间的关系说起
请视察直线l1与l3相交所形成的 4 个角
l3 l1
21 34
2线4角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
l3 l1
21 34
65
l2
78
3线8角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
3、掌握了一个画平行直线的好方法 利用三角尺的滑动画平行直线
l1
1
l2
2
同位角相等，两直线平行。
活学活用 下图中若∠1 = ∠2， l1 // l2 ？为什么？
l1
l2
1
2
结论：l1 // l2 ，理由如下： 因为∠1和∠2是同位角 又因为 ∠1=∠2 所以 l1 // l2
练习2
如图，已知∠1 = ∠2 = 55°，问∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？请说明理由。
l3
l1
∠1和∠5是同位角
1
5 l2
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
2、2探索直线平行的条件
预习提纲：
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
问题4：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？
问题：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
问题5：1、图中的直线b 与直线c 不垂直，直线a 应满足什么条件才能与直线b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2， 固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它
与∠1的关系，你发现纸条a 与纸条b 的位置关系发生了什么变化？纸条a 何时与纸条b 平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件 A B D
C O。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
学生小组讨论部分，我尝试作为一个引导者，鼓励学生们提出自己的观点。在这个过程中，我发现学生们其实有很多独特的见解。这让我反思，平时可能过于注重知识的传授，而忽略了学生们的主动性和创造性。今后，我要更加注重培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
此外，我还注意到，在总结回顾环节，有些同学仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者是课堂互动不够充分。因此，我需要在课后及时了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探索了直线平行的条件，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住同位角、内错角、同旁内角这些关键点，但也有一些同学对这些概念感到困惑。我意识到，在接下来的教学中，我需要采取更加多样的教学方法，以帮助不同水平的学生更好地理解平行线的性质。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
课堂上，我通过引入日常生活中的例子来激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，我的语言可能过于专业化，导致一些同学难以跟上。在今后的教学中，我需要用更贴近学生生活的语言来解释抽象的几何概念，使它们更加直观易懂。
此外，我还注意到，在总结回顾环节，有些同学仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者是课堂互动不够充分。因此，我需要在课后及时了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探索了直线平行的条件，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住同位角、内错角、同旁内角这些关键点，但也有一些同学对这些概念感到困惑。我意识到，在接下来的教学中，我需要采取更加多样的教学方法，以帮助不同水平的学生更好地理解平行线的性质。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
课堂上，我通过引入日常生活中的例子来激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，我的语言可能过于专业化，导致一些同学难以跟上。在今后的教学中，我需要用更贴近学生生活的语言来解释抽象的几何概念，使它们更加直观易懂。
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B
180
0
G R E A T 。PROTRACTOR
A
内
错
角
∠2与∠4
4
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截 线两侧，被截线之间的两个角，叫做～
相等
B
分解出∠2与∠4，
内错角像Z！
“内”的涵义： 两直线的内部(两直 线之间);
4
“错”的涵义： 第三直线的两侧.
我们称∠2和∠4为内错角。
猜想 怎样称呼
作业
作业 习题:1、2
议一议
为什么“内错角相等时,二直线平行”
c
3 a
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 内错角 ∠1 = ∠2 . 求证: 直线 a∥b. 证明:
1
2
b
证明思路
( 对项角相等 ) ∵∠3 = ∠1, 内错角相等 对顶角相等 ∠1 = ∠2, ( 已知 ) 同位角相等 ∴ ∠3 = ∠2; ( 等量代换 ） ∴ 直线 a∥b. (同位角相等,两直线平行. ). 二直线平行
①位于两被截线同一方、且在截线同一侧 的两个角，叫做同位角
② 位于两被截线的内部,且在第三直线
C
3 7 4
8 6
E 1
5
D B
2 F
A
的两侧的两个角,叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状 内错角是 Z 形状
③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线 的同旁的两个角,叫做 同旁内角 ;
同旁内角是
U 形状
两条直线平行的判定
m
l
4
a
2 1
b
l∥ n .
3
C 7
3
E 1 5 2 D B
在三线八角中
① 同位角有4对： ∠1和∠2, ∠3和∠4, ∠5和∠6, ∠7和∠8.
② 内错角有2对： ③ 同旁内角有2对： ∠7和∠2, ∠7和∠4,
4 A 8 6
F
∠5和∠4. ∠ 5和 ∠ 2
说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等 、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。
同 旁 内 角
C 7
4 3 E 1 5 D
“∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ?
7 2
5
2
6 F
B
A
8
同 旁 内 角
同旁内角像U 两条直线被第三条直线 所截，位于截线同侧， 被截线之间的两个角叫 做同旁内角。
“内”的涵义：两直线之内;
“旁”的涵义: 第三直线的同旁
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，
AC与DE是平行的。
因为∠EDC与 ∠ACB 是同位角， 而且又相等。
A
图2—8 我是这样想的： ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。
E
你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？
选BD作第三线， 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。
他选谁为第三线？ 用的是什么角？ 内错角相等， 两直线平行。
七年级下册
2.2.2 探索直线平行的条件
回顾 & 思考
☞
2 3 4 1
两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，∠1与 ∠2形成 互补的 角，
从位置关系上讲， ∠2与∠4形成
在“三线八角”中， C 7 5 4 A 2 6 D B
3
E 1
对顶角 除了能找到互为补角的角、 对顶角外，你还能找出 什么具 有特殊位置关系的角吗？
AC 内错角。
你知道这一步的理由吗？
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
随堂练习 随堂练习
p 68
m
1 4
2n3 5源自a b2、当图中各角满足下列条件时 ,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b. (2) ∠2 = ∠4; l∥m. n (3) ∠1 + ∠3 = 180;
证明思路
同旁内角互补
♐ 同角的补角 同角的补角
相等 相等
同位角相等 内错角相等 二直线平行
接做一做
同角的补角相等 同角的补角相等 ) ) ). . 同位角相等,两直线平行 内错角相等
再见！
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
议一议
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
为什么？ 为什么？
ii
做一做
B
再找一组平行线，说明你的理由。
C
D
如图2—8，三个相同的三 角尺拼成一个图形，请找出图 中的一组平行线，并说明你的 理由。
♐
做一做
为什么“同旁内角互补时,二直线平行” 已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 3 1 2
c
3
a b
同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 求证: 直线 a∥b.
设∠ 的 证明: 设∠ 11的 ∵ ∠1 、 ∠2 =∠2 ∠2 ∴ ∠3 = ;( ∴ 直线 a∥b. ( 补 补 角是∠ 角是∠ 3, 3, 互补 ,( ) 已知
还能找出 同位 角。 “三线八角”中 有同位角 4 组。
8
F
动脑筋
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在 两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。
小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板 的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ A
3
4
90
量一量： ∠2与∠4 的大小