七年级数学上册5.2等式的基本性质课件(新版)浙教版
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浙教版初中数学七上等式的基本性质课件
a=
2
5
D、由 x－1 = 7，得到 x = 8
E、由a=b , 得到 a+1=b-1
3 2、已知：2a-3b=0，且a≠0,则 a 2
b
3、a,b,c三个物体的质量关系如图所示 。回答下列
问题：
（1） a,b,c三个物体就单个而言，哪个质量最大？
（2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体 c，要使天平平衡，天平两边可怎么放？请写出最
(c ≠0)
提醒：
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。
2.等式两边加上或减去、乘以或除以的数一定是同 一个数或同一个式子。
3、特别是等式的两边不能同除以零。
变形一
已知等式a=b，根据下列操作进行变形，并
判断两边是否还相等？根据是什么？
1、两边都加上10 2、两边都乘以-5
3、两边都减去x
1、原等式两边都减去5
2、上面的等式两边都加上4x
解一元一次方程只需要根据等式的性质进
行一步步变形，最后变形成x=a(a是已知
数)，就求出了方程的解。
利用等式的性质解下列方程 2x-5=4x+1
解：方程两边都减去4x，得
2x-5 - 4x=4x+1- 4x （等式性质一）
合并同类项，得 -2x - 5 =1
两边都除以2，得 x=3y (等式性质2)
已知2x-6y=0且y≠ 0，判断下列等式 是否成立，并说明理由。
(1)x=3y
(2) y 1
x3
解：（2）成立。理由如下：
由（1）得x=3y ∴3y=x
而y≠ 0 ∴ x≠ 0
两边都除以3x，得
3y 3x
x 即y 3x x
等式的基本性质ppt课件
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
浙教版初中数学七年级上册《52等式的基本性质》课件
？
2
三、我会应用
1、
2x0.5 .
根据 等式 性 质 2， 在 等 式 两 边 同 时 乘 2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等 式 性 质1， 在 等 式 两 边 同 加 3 。
(3)、如果 4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等 式 性 质2， 在 等 式 两 边 同 时 除 以 4 。
所得结果仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零
的数或式，所得结果仍是等式。
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形 式，就是解方程（即求出了方程的解）。
1、下列变形符合等式性质的是（ D ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等 式 性 质2， 在等 式 两 边 同 除 -0. 2或 乘 -5 。
已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2
(3)x=1-3 (4)
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立，并说明理由
2
x
x
于是
x=2
⑴ 2x=5y ⑵
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式，就 求出了未知数的值，即求出了方程的解。 而变形的依据就是等式的两个性质。
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，
浙教版初中数学七年级上册5.2 等式的基本性质课件
知识点说明理由.
解：成立.理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上5y，得2x—5y +5y=0+5y(等式的性 质1)， ∴2x=5y.
（来自教材）
总结
知1－讲
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式， 所得结果仍是___等__式___．
（来自《点拨》）
知1－练
1 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(2)若 x＝4，则x＝________，依据是等式的性质 ________，它是将等式的两边_______________．
（来自《典中点》）
3 下列变形，正确的是( )
A．如果a＝b，那么
B．如果
，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 3 利用等式的性质变形
知3－讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分 析变形前、后式子的区别，发生加、减变形的根据等 式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
【例3】利用等式的性质解下列方程：
知3－讲
（1）5x=50+4x. (2) 8-2x=9-4x.
解: (1)方程的两边都减去4x，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质 1)，
（来自教材）
知3－练
2 在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式
的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果
，那么x＝________，根据___________________；
(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据_______________；
(3)如果 x＝4－ x，那么x＝________，根据________________；
解：成立.理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上5y，得2x—5y +5y=0+5y(等式的性 质1)， ∴2x=5y.
（来自教材）
总结
知1－讲
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式， 所得结果仍是___等__式___．
（来自《点拨》）
知1－练
1 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(2)若 x＝4，则x＝________，依据是等式的性质 ________，它是将等式的两边_______________．
（来自《典中点》）
3 下列变形，正确的是( )
A．如果a＝b，那么
B．如果
，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 3 利用等式的性质变形
知3－讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分 析变形前、后式子的区别，发生加、减变形的根据等 式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
【例3】利用等式的性质解下列方程：
知3－讲
（1）5x=50+4x. (2) 8-2x=9-4x.
解: (1)方程的两边都减去4x，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质 1)，
（来自教材）
知3－练
2 在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式
的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果
，那么x＝________，根据___________________；
(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据_______________；
(3)如果 x＝4－ x，那么x＝________，根据________________；
(浙教版)七级数学上册：5.2 等式的基本性质 (共18张PPT)精品
x＝3x后，由等式的性质，等式两边都除以x 时，忽视了x≠0的条件，导致错误．
精选
精品中小学课件
14
13．根据下列条件列方程，并求出方程的解： 1 (1)某数的4比它本身小 6，求这个数． 1 解：设这个数为 x，则4x＋6＝x，∴x＝8. (2)一个数的 3 倍与 2 的和等于这个数与 7 的差， 求这个数．
①②④ ．(填序号) 确的有_________
精选
精品中小学课件
12
11．利用等式的性质解下列方程： 1 1 (1)2x－3x＝4.
解：x＝24.
(2)3x＋6＝31－2x.
解：x＝5.
精选
精品中小学课件
13
12．某天李强对王刚同学说：“我发现4可以等于3，这里
有一个方程：4x－8＝3x－8，等式两边同时加上8，得4x＝ 3x，等式两边同时除以x，得4＝3.”请你想一想，李强说
)
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精品中小学课件
4
3．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的 是(
A
)
A．若 ac＝bc，则 a＝b a b B．若c＝c，则 a＝b C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
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精品中小学课件
5
知识点 2：利用等式的性质解方程 4．方程 x－4＝3 的两边都__________，得
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18
第 5章
5． 2
一元一次方程
等式的基本性质
精选
精品中小学课件
1
精选
精品中小学课件
2
知识点1：等式的性质 1．(1)若a＋4＝b＋4，则a＝b，这种变形是在等式
两边都__________，其根据是_____________． 减去4 等式的性质1 (2)若a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边
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14
13．根据下列条件列方程，并求出方程的解： 1 (1)某数的4比它本身小 6，求这个数． 1 解：设这个数为 x，则4x＋6＝x，∴x＝8. (2)一个数的 3 倍与 2 的和等于这个数与 7 的差， 求这个数．
①②④ ．(填序号) 确的有_________
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12
11．利用等式的性质解下列方程： 1 1 (1)2x－3x＝4.
解：x＝24.
(2)3x＋6＝31－2x.
解：x＝5.
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13
12．某天李强对王刚同学说：“我发现4可以等于3，这里
有一个方程：4x－8＝3x－8，等式两边同时加上8，得4x＝ 3x，等式两边同时除以x，得4＝3.”请你想一想，李强说
)
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4
3．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的 是(
A
)
A．若 ac＝bc，则 a＝b a b B．若c＝c，则 a＝b C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
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5
知识点 2：利用等式的性质解方程 4．方程 x－4＝3 的两边都__________，得
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18
第 5章
5． 2
一元一次方程
等式的基本性质
精选
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1
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2
知识点1：等式的性质 1．(1)若a＋4＝b＋4，则a＝b，这种变形是在等式
两边都__________，其根据是_____________． 减去4 等式的性质1 (2)若a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边
浙教版数学初一上册 5.2 等式的基本性质 课件
通常用a b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
ab
a
ab
=
ba b
右
(c 0)
2 23 3 c c
等式的性质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
如果a b，那么ac bc
【等式性质2】
如果a bc 0 , 那么a b
3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
ab
a
ab
=
ba b
右
(c 0)
2 23 3 c c
等式的性质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
如果a b，那么ac bc
【等式性质2】
如果a bc 0 , 那么a b
3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课PPT教学课件
5.2等式的基本性质
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
浙教版数学七年级上册等式的基本性质完整版课件
做一做
1、根据下列各题的条件，写出仍然 成立的等式。
(1)a b,两边都加上b.
a b b b 即a b 0
(2)2a 3b,两边都除以6.
2a 3b 即 a b 6 6 32
(3)a b 2b, 两边都减去b. (4) a b 1,两边都乘以12.
34
a b b 2b b
a 12 (b 1) 12
即a b
3
4
即4a 3b 12
做做
2、已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2.
等式的性质1
等式的性质2
(3)x=1-3.
等式的性质1
(4) x 3 1.
33 等式的性质2
运用新知
例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等
左
右
a=b
观察与思考
ac
bc
左
右
a=b
a+c = b+c
.
等式的性质1
等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得结果仍是等式。
如果 a=b，那么 a c b c
观察与思考
a
b
左
右
a=b
观察与思考
a C个 a a a a ba
bb bbbaab b
C个
左
右
a=b ac = bc
等式的性质2
式是否成立，并说明理由。 x
（1） 2x=5y .
（2） y
5 2.
解:（1）成立。理由如下 ： 已知2x-5y=0,
（2）成立。理由如下： 由（1）得 2x=5y ，
两边都加上5y，得
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或
a b (c 0) c c
抢答题
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a b,
两边都加上 b .
(2)2a 3b, 两边都除以 6.
a b (3) 1, 两边都乘以12. 3 4
随你变
2. 已知
x 2,
请你利用等式的基本性质
将其变形.
随我变
例1：已知
2 x 5 y 0, 且 y 0 ,利用等式的基本性
质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据.
(1)2 x 5 y
x 5 (2) y 2
解方程
例2：利用等式的性质解下列方程.
(1)5x 50 4 x (2)8 2 x 9 4 x
解一元一次方程就是根 据等式的性质把方程变 形成 “x=a(a为已知数)” 的形式
解方程
练习：利用等式的基本性质解下列方程
1 1 (1)5 x x 4 4 2
你来说
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是 她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运 用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！ 于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出 错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展 开来吗？
实验室
你能发现什么规律？
等式的基本性质1：
等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式 如果
a b 那么 a c b 来自c实验室你能发现什么规律？
等式的基本性质2：
等式的两边同时乘或除以同一个数或式（除数 不为0），所得结果仍是等式.
如果
a b 那么 ac bc