分数乘除法应用题知识点
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
六年级上册数学总复习之分数乘除法
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总 复 习
01
位置与方向
比
03
圆
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05
统计
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02
分数乘、除法
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04
百分数
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06
六年级 上册 知识点
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目录
CONTENT
分数乘、除法
总 复 习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？ 一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几 是多少。 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =
分数乘除应用题知识点2)
分数乘除法应用题知识点分数应用题一般解题步骤。
1.找出含有分率的关键句。
2.找出单位“1”的量。
（也称“标准量”）。
3.画出线段图，标准量和比较量是整体或部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体或部分的关系画两条线段即可。
4.根据线段图写出等量关系式。
找单位“1”：在分率句中分率“的”的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面。
一.关于一个数是另一个数的几分之几其中一个数为比较量；另一个数为“单位1”；几分之几为“比较量对应分率”1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）比较量=单位1×比较量对应分率单位1=比较量÷比较量对应分率3.已知单位1和比较量就分率。
（用除法）（单位1做除数）分率=比较量÷单位1二.关于一个数比另一个数多（少）几分之几其中一个数为“比较量”；另一个数为“单位1”；（1±分率）为比较量对应分率1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）比较量=单位1×比较量对应分率（1±分率）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）单位1=比较量÷比较量对应分率（1±分率）三。
关于求一个数比另一个数多（少）几分之几？（用除法，单位1做除数）其中一个数为比较量；另一个数为单位1。
多（少）几分之几=单位1和比较量相差的值÷单位1四。
已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几，求两个数各是多少。
（用方程解答）这类题目，往往会告诉我们两个未知数的两个关系，一是告诉两个数的和（或差），二是告诉两个数的倍数或谁是谁的几分之几。
在解题时，设单位1的数为x，利用两数倍数关系表示出较大的数，再根据两数之和列方程。
五。
关于工程问题。
在不知道工作总量是多少时，要把工作总量假设为1，再根据下面的方法计算。
单人工程多人工程工作总量=工作效率×工作时间工作总量=工作效率和×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作时间=工作总量÷工作效率和工作效率=工作总量÷工作时间工作效率和=工作总量÷工作时间分数乘除法练习题1、修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的43。
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义(对比训练)
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。
（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。
（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。
（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。
练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
分数乘除法应用题归类整理
分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。
通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。
下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。
2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。
3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。
二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。
2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。
3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。
分数四则混合运算知识点及例题拓展应用
第五单元 分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同;先算乘除法,后算加减法；有括号的先算括号里面的,后算括号外面的;运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=a+b+c乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：a ×b ×c=a ×b ×c乘法的分配律：a+b ×c=a ×c+b ×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：分数乘法、减法一般解题方法：先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数;已知一个数量比另一个数量多或少几分之几,求这个数量是多少的问题：分数乘法、加减法 一般解题方法：先求出多或少的部分,再用加法或减法求出结果;注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样;例1分数四则混合运算[()]2311561023⨯⨯＋＋ 25452426254127－－⨯⨯例2知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会,其中男运动员占95,女运动员有多少人归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列成形a-a ×b c 或a ×1-bc 的算式解题b ≠0 2．解决实际问题时,借助线段图理解题意,可以从条件出发思考问题,也可以从问题出发;思考问题;例3已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量时,可以列成形如a 士 a ×b c 或a ×1士bc 的算式解题b ≠0 2.分析问题时,先找准单位“1”的量,再抓关键词语,弄清是哪两个量作比较,比较的结果; 是什么,最后确定解题方法;拓展部分：1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题2001减去它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,以此类推,一直减到余下的20011,最后得到多少规律总结一个不为0的数,减去它本身的n 分之一,求还剩多少,可以用分数乘法计算,即ー个 数×1-n1n ≠0：再连续减去余下的几分之ー,求还多少,仍然可以用分数乘法进行计算. 举一反三 1+21×1-21×1+31×1-31×....×1+991×1-9912.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算 157×83+151×167+151×321 238÷238239238举一反三61×131+21×135+35×131课堂练习一、计算下面各题,怎样简便怎样算533432101⨯÷＋ [()]89214365⨯-- [()]4413197⨯÷＋二、解方程 1585=-χχ 1851=+χχ 238543=-χ三、用简便方法计算下面各题85715375⨯⨯＋ 58111184.88116.4⨯÷⨯－＋151716⨯ 140139111⨯四、解决实际问题1、一条公路长1500米,第一天修了全长的41,第二天修了全长的51,两天一共修多少米还有多少米没有修2、有一条长24千米的公路,第一天修了它的81,第二天修了52千米,两天共修共修多少千米3、一根钢材长54米,做了5个同样的零件后,还剩103米;平均每个零件用钢材多少米 4、4、一条绳子,第一次用去51米,相当于第二次用去长度的32;两次共用去多少米 5、课后作业：1. 计算[()]41531582⨯＋－4858341÷⨯＋1511983252＋＋⨯ ()958350385503⨯⨯⨯－2. 解方程125655=-χ3497=+χχ ()75611=-χ3. 解决问题1甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行,甲每分钟行21千米,乙分钟行32千米,甲乙两船几分钟后相遇2一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的83,正好是12千米,如果这辆汽车行了全程的21,应该行多少千米3小佳读一本315页的故事书,第一天读了全书的72,第二天读了余下的51;第二天读了多少页4一款电脑原价7800元,国庆节期间促销降价131,国庆节后又提价241,这款电脑现价多少元5一本书共有240页,敏敏第一天看了它的61,第二天比第一天多看81;剩下的5天看完,平均每天看多少页6一座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗;寺庙里一共有多少个和尚用方程解。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学学习中的重要知识点，也是日常生活中经常会用到的数学运算。
在实际应用中，我们可能会遇到各种各样的分数乘除法应用题，有时候可能需要一些技巧和策略来解题。
本文将介绍一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能够帮助大家更好地应对这类题目。
分数乘法是指两个分数相乘的运算，其解题技巧和策略主要包括以下几点：1. 化简分数在进行分数乘法的时候，我们可以先化简分数，然后再进行乘法运算。
化简分数可以让计算更加简便，也可以避免最后得到的结果过于复杂。
计算2/3乘以4/5，我们可以先将2/3和4/5分别化简为最简分数，然后再进行乘法运算，即2/3=2/3，4/5=4/5，所以2/3乘以4/5=2/3乘以4/5=8/15。
2. 使用分数乘法的性质分数乘法有一个很重要的性质，即乘法的交换律，也就是乘法顺序可以交换。
这个性质在解题的时候非常有用，可以帮助我们简化计算。
计算3/4乘以5/6，我们可以先交换乘法的顺序，即3/4乘以5/6=5/6乘以3/4，这样就可以更简便地进行计算。
最后得到的结果还是一样的。
3. 小数转化为分数再进行计算在实际应用中，我们可能会遇到需要计算小数乘以分数的题目。
这时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行分数乘法的运算。
二、分数除法的解题技巧和策略1. 将除法转化为乘法3. 计算得到的结果化简计算9/4除以5/6，得到的结果是27/20，我们可以将27/20化简为最简分数，即27/20=9/5。
1. 明确题目要求在解决综合应用题时，首先需要明确题目要求，对题目进行分析和理解。
明确题目要求可以帮助我们更好地制定解题策略，也可以避免在解题过程中走弯路。
2. 适时转化问题在解决综合应用题时，我们可以适时地将问题转化为分数乘除法的计算。
有时，问题本身可能并不是分数乘除法的题目，但是我们可以通过转化，将问题简化为分数乘除法的计算，从而更容易解决问题。
3. 注重实际意义在解决综合应用题时，我们需要注重问题的实际意义，将抽象的运算转化为具体的实际问题。
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分数乘除法应用题知识点
1、标准量：作为单位“1”的量；
2、比较量: 与标准量进行比较的量。
3、分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。
4、技巧归纳：
是、占、比、相当于后面的是标准量，即单位“1”；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。
5、分析技巧：
是、占、比、相当于看作“＝”，多“十”少“一”。
符号的使用：标准量“======”分率“——”比较量“～～～～”
6、如何判断量率是否对应？
“是、占、相当于”分率与比较量对应；“比”后面的分率一般不对应。
公式：标准量=比较量÷分率（对应）比较量=标准量×分率（对应）分率=比较量÷标准量
7、求一个数比另一个数多（少）几分之几？
公式：(大数一小数)÷标准量
8、一般分数应用题的分析步骤：（量率对应的乘除法应用题）
①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。
②、找出题中的条件和问题
③、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）
④、确定适用的公式并列式解答。
9、较复杂的分数应用题的分析步骤：（量率不对应的乘除法应用题）
①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。
②、判断分率是否对应？并转化
③、找出题中的条件和问题
④、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）
⑤、确定适用的公式并列式解答。
10、常见题型
（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）
①求一数的几分之几是多少？
（已知量╳分率=比较量）
②求比一个数多几分之几的数是多少？
一个数×（1+多的几分之几）=比较量
（2）分数除法应用题。
（这类应用题要求标准量，下面的已知量即比较量）
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
已知量÷对应分率=标准量
②已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。
已知量÷（1- 减少的几分之几）=标准量
③已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。
已知量÷（1+增加的几分之几）=标准量
④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。
求这个数。
已知量÷（大分率-小分率）=标准量。