简支空心板计算说明
空心板计算书-16m
第一章绪论1.1 选题背景交通要畅通无阻，天堑要变通途，桥梁起着很重要的作用。
桥梁型势发展呈现多样性，桥梁设计理论也趋于完善，桥梁设计理论更是取得长足进步：从极限设计法到矩阵力法、有限元法，从分析单一结构到处理复合结构；材料和工具也不断更新：从混凝土、钢材到环氧树脂，抗拉压强度得到提高；就我国而言，混凝土结构仍是首选材料，且基于造价低的优点得到广泛应用，我国是使用混凝土结构最多的国家，并以预应力混凝土为主施工。
特别是预应力混凝土空心板梁桥在现代城市的各种桥型中有着广泛的应用。
本设计具有其广泛性。
在桥梁工程中，中小跨度的桥梁占的比例非常大，而且在技术方面比较容易实现标准化设计。
预应力混凝土空心板梁桥具有建筑结构低、结构安全型和耐久性高，构造简单、构件轻巧，适于工厂化、标准化施工，可缩短工期，节省投资等优点，在高速公路桥梁工程设计中得到了广泛应用。
实践证明预应力混凝土空心板梁做成的板式桥，具有构造简单、受力明确、梁高低、构件轻和制作、运输、安装方便等优点。
随着公路建设和市政工程的发展，促进了桥梁建设的发展。
随着钢绞线作为预应力筋在桥梁工程上的推广、应用，一些新的张拉锚固体系研制成功。
为用钢绞线作预应力筋预制空心板梁提供了有利的条件。
1.2 研究现状改革开放以来，桥梁建设得到迅速发展，一般公路和高等级公路上的中、小桥形式多样，工程质量不断提高，为公路运输提供了安全、舒适的服务。
特别是基于我国公路桥发展落后的现状，预应力混凝土的发展有良好的势头。
就我国而言，预应力混凝土梁桥仍是公路桥梁中量大、面广的常用桥型。
现在的桥型很多采用了预制空心板梁。
随着高强混凝土在我国的逐步推广应用，公路桥梁中广泛使用的预应力混凝土空心板也迫切需要提高混凝土强度等级，采用高强混凝土以提高经济效益，现有的空心板截面形式和配筋设计也需修改并优化。
所以对于空心板梁桥的设计和应用有着广泛的前景。
预应力改变了钢筋混凝土桥的技术和形式，改变了混凝土桥的施工方法。
20m简支先张法空心板计算书手算57页word
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。
整体式简支板桥设计计算书-最新文档资料
整体式简支板桥设计计算书-最新文档资料整体式钢筋混凝土空心简支板设计计算书2022年9月一、技术标准1、设计荷载：行车道：城-A级人行道：3.0KN/m22、桥长：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJD60—2022第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。
桥梁全长43.5m，跨径组合为三等跨3某14.5m。
3、桥面宽度：桥全宽20m，中间双向四车道,两侧人行道桥面横向布置为：2某4+12=20m4m人行道+12m机动车道+4m人行道4、桥面横坡：双向1.5%5、人行道横坡：1.5%6、设计安全等级：二级7、结构重要系数：o1.08、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；混凝土容重ｒ＝24kN/m3，钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/m3。
（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm时采用HRB335级，指标：直径小于12mm时采用HPB235级钢筋，指标：9、设计依据：（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJD60—2022（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJD62—2022（3）城市桥梁设计荷载标准《CJJ77－98》二、结构简介：三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3某14.5m=43.5m，桥面宽度20m。
施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。
桥面横坡1.5%，梁高80cm，顶板厚10cm，底板厚10cm，隔板厚度15cm。
隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m，间距18cm，横隔梁厚度为15cm，两端设有端横隔梁，。
计算跨径:故:l计minlo；124951.05lnmin12990；1.0511900mm三、几何特性计算截面面积：A=15.8425-25某0.282744=8.7739m2惯性矩：I=0.8437-25某0.0063=0.6862m4四、主梁内力计算(一)、恒载内力计算①恒载集度主梁：g18.773925.0219.3475kN/m横隔板:栏杆:g33.527kN/m人行道:g41.4825274kN/m桥面铺装:g54.14072395.2361kN/mkN/m460kN/m合计:g458.9436②恒载作用下梁产生的内力计算:恒载内里计算结果：内力截面剪力Q(kN)弯矩M（kN·m）02873.850l3.123751436.9256732.8924l6.247508977.1892(二)、活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：S——所求截面的弯矩或剪力；——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：式中l—结构计算跨径(m);E—结构材料的弹性模量（N/㎡）,Ic—结构跨中截面惯矩（m4）；mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G—结构跨中处延米结构重力（N/m）；g—重力加速度，g=9.81(m/2)据《通规》4.3.2条，0.1767lnf0.01570.38——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置三车道，故=0.78；mi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0；Pi——车辆荷载的轴重或车道荷载；yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
空心板说明(20m、13m、10
空心板说明一、技术标准与技术规范1.《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)2.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)4.《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF50-2011)5.《公路交通安全设施设计技术规范》（JTG D81—2006)二、技术指标主要技术指标表三、主要材料1.混凝土(1) 水泥：应采用高品质的强度等级为62.5级、52.5级和42.5级的硅酸盐水泥或普通水泥，同一座桥的空心板应采用同一品种水泥。
(2) 粗集料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。
碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。
(3) 混凝土：预制空心板、铰缝和桥面现浇层均采用C50；封端混凝土采用C40; 有条件时，铰缝混凝土可选择抗裂、抗剪、韧性好的钢纤维混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土。
2.普通钢筋普通钢筋采用HPB235和HRB335钢筋，钢筋应符合《钢筋混凝土用钢第1部分热轧光圆钢筋》（GB 1499.1-2008）和《钢筋混凝土用钢第2部分热轧带肋钢筋》（GB 1499.2-2007）的规定。
本册图纸中HPBR235钢筋主要采用了直径d=6mm与d=8mm两种规格；HRB335钢筋主要采用了直径d=10mm、12mm、14mm、16mm、25mm五种规格。
3.预应力钢筋采用抗拉强度标准值fpk=1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224—2003）的规定。
4.其他材料(1)钢板：应采用《碳素结构钢》(GB 700—2006)规定的Q235钢板。
(2)支座：可采用板式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4-2004）现行国家和交通部部颁标准的规定。
(3) 锚具及管道成孔必须符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370-2007）中各项技术要求，其规格详见各相关图纸。
计算书(20m简支空心板梁)
1 绪论1.1 概述1.1.1 简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。
属于静定结构。
是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。
其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。
1.1.2 简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构，其各跨独立受力。
桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类型：1) 简支板桥。
简支板桥主要用于小跨度桥梁。
按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。
按其横截面形式主要分为实心板和空心板。
根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图，通常每块预制板宽为1.0m，实心板的跨径范围为1.5-8.0m，主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6—13m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为8-16m。
2)肋梁式简支梁桥(简称简支梁桥)。
简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。
中小跨径在8-12m时，采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在20-50m时，多采用预应力混凝土简支梁桥。
在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。
3)箱形简支梁桥。
箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。
尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。
1.1.3 预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1966 年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥――旧庄河桥，跨24m+48m+24m。
第一座预应力混凝土连续梁桥是1975 年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度26.7m+40.7m+26.7m。
1979 年9 月建成兰州黄河桥（47m+3×70m+47m）为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。
此后，相继建成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。
简支空心板计算说明(路基宽度12m-l=16m)
公路桥梁空心板设计计算书装配式先张法预应力混凝土简支空心板桥上部结构计算（路基宽度12m，跨径16m，交角0°）设计计算人：复核核对人：单位审核人：项目负责人：编制单位：编制时间：二○一五年八月目录一、设计资料 (1)1.主要技术指标 (1)2.计算依据 (1)3.所用材料及指标 (1)二、结构形式及尺寸的选定 (2)三、计算要点 (3)1.主要设计参数 (3)2.作用类别和作用效应组合 (3)3.施工方案 (4)4.程序计算要点 (4)四、桥梁模型的建立 (4)1.空心板截面的整体化 (4)2.横向荷载分布系数的计算 (5)2.冲击系数计算 (6)3.空心板有限元模型的建立 (6)五、持久状况承载能力极限状态计算 (7)1.正截面抗弯承载力验算 (7)2.斜截面抗剪承载力验算 (8)六、持久状况正常使用极限状态计算 (8)1.正截面抗裂验算 (8)2.斜截面抗裂性验算 (9)3.挠度验算 (9)七、短暂状况和持久状况构件的应力计算 (10)1.短暂状况构件的应力验算 (10)2.持久状况预应力混凝土构件的应力验算 (11)一、设计资料1.主要技术指标桥梁主要的技术指标汇总后，详见表1：表1 桥梁主要技术指标2.计算依据（1）《公路工程技术标准》JTG B01-2014；（2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；（4）《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011；（5）《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003；（6）《公路交通安全设施设计技术规范》JTG D81-2006；（7）《钢筋焊接及验收规程》JGJ 18-2003；（8）《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》JTG/T B07-01-2006。
3.所用材料及指标上部空心板混凝土采用C50，桥面整体化层混凝土采用C50（厚度15cm），普通钢筋采用HPB300和HRB400钢筋，预应力钢束采用低松弛高强度钢绞线，主要材料力学指标见表2。
20m预应力简支空心板计算书
预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计摘要本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。
本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。
本文阐述了该桥的设计和验算过程。
首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。
具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算。
关键词预应力装配式空心板桥内力计算目录第1章绪论 (1)第2章方案比选及空心板的特点 (2)2.1方案比选 (2)2.2空心板设计特点 (3)2.3空心板受力特点 (3)2.4空心板构造特点 (3)第3章截面尺寸拟定及特性计算 (4)3.1基本设计资料 (4)3.2截面尺寸的拟定 (5)3.3毛截面几何特性计算 (6)第4章内力组合 (8)4.1恒载内力计算 (8)4.2活载内力计算 (9)4.3内力组合 (15)第5章预应力钢筋的估算及布置 (17)5.1控制截面钢束面积估算 (17)5.2钢束的布置 (18)5.3换算截面的几何特性 (18)第6章空心板强度计算 (20)6.1正截面强度计算 (20)6.2箍筋设计 (21)6.3斜截面抗剪强度验算 (23)第7章预应力损失及有效预应力计算 (24)7.1预应力损失的计算 (24)7.2各阶段预应力损失值的组合 (26)第8章应力验算 (27)8.1短暂状况的正应力验算 (27)8.2使用阶段空心板截面应力验算 (28)第9章抗裂性验算 (32)9.1正截面抗裂性验算 (32)9.2斜截面抗裂验算 (33)第10章变形验算 (34)10.1预加力引起的挠度 (34)10.2使用荷载作用下的挠度 (34)10.3预拱度的设置 (35)第11章板式橡胶支座的计算 (34)11.1确定支座的平面尺寸 (34)11.2确定支座的厚度 (34)11.3验算支座偏转情况 (35)11.4验算支座底抗滑稳定性 (35)第12章变形验算 (34)12.1桥墩墩柱的计算 (34)12.2钻孔灌注桩的计算 (34)结语 (36)致谢 (37)参考文献 (38)附录1 (39)第1章绪论我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。
简支空心板桥桥墩抗震计算书.doc
简支空心板桥桥墩抗震计算书(一)设计资料1、上部构造：2孔20m连续桥面简支梁，20m先张法预应力混凝土简支宽幅空心板，计算跨径为19.32m，每跨(单幅)横向设8块板。
桥面现浇10cm50号混凝土，9cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞墙）＋净11.5(行车道)＋0.75m(波形护栏)=12.75m。
3、斜度：30°。
4、设计荷载：公路Ⅰ级。
5、支座：墩顶每块板板端设GYZ200×42mm板式橡胶支座2个。
6、地震动峰值加速度：0.20g。
7、下部构造：圆形双柱式墩，直径1.3m；钻孔桩直径1.5m，长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为25号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下(二)恒载计算1、上部恒载反力空心板：[(12.5+0.3)×6＋(14.7+0.3)×2]×26＝2776.8kN铰缝混凝土：2.22×7×26＝404.0kN桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)：11.5×20×0.1×26＋11.5×20×0.09×24＝1094.8kN 防撞墙：6×26＝156kN波形护栏：5.6×26＝145.6kN合计：2776.8＋404.0＋1094.8＋156＋145.6＝4577.2kN 2、下部恒载计算1)盖梁加防震挡块重力P G＝28.8×25＝720kN2)系梁重力P X ＝8.1×25＝202.5kN 3) 一个墩柱重力P d ＝4π×1.32×5.6×25＝185.8kN4) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN(三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥 T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用2孔×20m 为一联，故n ＝1K is ＝∑∑=sn i r d tA G 1其中：n s ＝2×16＝32，G d ＝1200kN/m 2由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.22＝0.0314m2∑t ＝0.042m∴ K is ＝32×042.00314.01200⨯＝28708.6kN/mK 1＝1×28708.6＝28708.6kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2按墩高H ＝7m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m l i ＝7＋0.142＝7.142m 柱惯矩： I 1＝64π×1.34＝0.1402m4K ip ＝37142.7104.21402.03⨯⨯⨯×2＝55418.0kN/mK 2＝1×55418.0＝55418.0kN/m G sp ＝2×4577.2＝9154.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝720kNG p ＝2×185.8＝371.6kNη＝0.16(2f X +2221f X +21f f X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝7.142m X Q ＝1133I E l ＝1402.0104.23142.773⨯⨯⨯＝0.0000361桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EImbm ＝10000kN/m 4其中：桩采用25号混凝土，则 E c ＝2.80×104MPaEI ＝0.8×2.8×107×64π×1.54＝5.567×106∴ α＝5610567.525.210000⨯⨯＝0.3321 桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3321×40＝13.284m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯ααφ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.441 34433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A D A D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+＝626310567.53321.0142.7625.110567.53321.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.0000309φ0＝)751.1625.1(02EIl EI αα+- ＝)10567.53321.0142.7751.110567.53321.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.00000941X d ＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361＝0.000134X f ＝dX X 0＝000134.00000309.0＝0.2306X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋113485I E l＝0.0000309＋0.00000941×2142.7＋1402.0104.248142.7573⨯⨯⨯⨯＝0.0000758 X f/2＝dH X X 2/＝000134.00000758.0＝0.5657∴ η＝0.16×(0.23062+2×0.56572+0.2306×0.5657+0.5657+1) ＝0.3823G tp ＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝1.8624.91542}554186.287084.91541.8624]4.9154)554186.28708(6.287081.862{[4.9154)554186.28708(6.287081.8628.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝20.021ω1＝4.474T 1＝474.42π＝1.404 β1＝2.25×(404.145.0)0.95＝0.7634K itp ＝ipis ip is K K K K +＝0.554186.287080.554186.28708+⨯＝18911.7kN/m则 E ihs ＝4.91547634.02.03.07.17.1891117.18911⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝712.8kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝1.8627634.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝67.1kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝712.8＋67.1＝779.9kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4577.2kN下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN水平地震力：H ＝779.9kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝779.9×7.142＝5570.0kN •m 2、荷载组合(单柱)1)垂直力：N ＝5668.8/2＝2834.4kN 2)水平力：H ＝779.9/2＝390.0kN 3)弯矩： M ＝5570.0/2＝2785.0kN •m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝2785.0/2834.4＝0.9826m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×5.6＝11.2mi ＝AI ＝4/3.164/3.124⨯⨯ππ＝0.325 l 0/i ＝11.2/0.325＝34.46>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.65+0.59＝1.24m h ＝2r ＝2×0.65＝1.3mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×24.19826.0＝2.34>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01hl 0＝1.15－0.01×3.12.11＝1.064>1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)3.12.11(24.1/9826.0140012⨯⨯⨯＝1.067ηe 0＝1.067×0.9826＝1.048m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝13.8MPa f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.59/0.65＝0.9077 假定ξ＝0.33，A ＝0.6631，B ＝0.4568，C ＝-0.8154，D ＝1.7903 ρ＝65.09077.07903.1048.18154.0048.16631.065.04568.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.01027N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6631×0.652×13.8×103-0.8154×0.01027×0.652×280×103＝2875.5kN>N d ＝2834.4kN ∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.01027×π×0.652＝0.01363m2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01363m2(五)桩身截面内力及配筋计算1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为N 0＝2834.4kN ，H 0＝390.0kN ，M 0＝2785.0kN •m 1) 桩身弯矩M y ＝α2EI(x 0A 3+αφ0B 3＋EI M 20αC 3＋EIH 30αD 3)x 0＝EIM EI H 2030625.1441.2αα+＝626310567.53321.0625.10.278510567.53321.0441.20.390⨯⨯⨯+⨯⨯⨯＝0.01204mφ0＝)751.1625.1(020EIM EI H αα+- ＝)10567.53321.0751.10.278510567.53321.0625.10.390(662⨯⨯⨯+⨯⨯⨯- ＝－0.00367A 3、B 3、C 3、D 3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.12查得，计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算yh ＝αA 3B 3C 4D 4M yy(m) (m) (kN*m) 00 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 2785.0 0.3010.1 -0.00017 -0.00001 1.00000 0.10000 2901.2 0.6020.2 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.20000 3010.9 0.9030.3 -0.00450 -0.00067 0.99994 0.30000 3108.4 1.2040.4 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 3189.6 1.5060.5 -0.02083 -0.00521 0.99922 0.49991 3251.3 1.8070.6 -0.03600 -0.01080 0.99806 0.59974 3291.1 2.1080.7 -0.05716 -0.02001 0.99580 0.69935 3307.8 2.4090.8 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 3300.7 2.7100.9 -0.12144 -0.05466 0.98524 0.89705 3270.5 3.0111 -0.16652 -0.08329 0.97501 0.99445 3217.4 3.3121.1 -0.22152 -0.12192 0.95975 1.09016 3142.83.6131.2 -0.28737 -0.17260 0.93783 1.18342 3048.4 3.9141.3 -0.36496 -0.23760 0.90727 1.27320 2936.1 4.2161.4 -0.45515 -0.31933 0.86573 1.35821 2808.1 4.5171.5 -0.55870 -0.42039 0.81504 1.43680 2679.4 4.8181.6 -0.67629 -0.54348 0.73859 1.50695 2514.8 5.1191.7 -0.80848 -0.69144 0.64637 1.56621 2354.3 5.4201.8 -0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162 2187.8 5.7211.9 -1.11796 -1.07357 0.38503 1.63969 2017.7 6.0222 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 1846.4 6.6252.2 -1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538 1508.0 7.2272.4 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 1187.5 7.8292.6 -2.62126 -3.59987 -1.87734 0.91679 896.3 8.4312.8 -3.10341 -4.71748 -3.10791 0.19729 643.1 9.0333 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 433.4 10.5393.5 -3.91921 -9.54367 -10.34040 -5.85402 109.7 12.045 4 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 53.1 y ＝2.108m 处，弯矩最大，M y ＝3307.8 kN •m垂直力： N d ＝2834.4＋202.5/2＋4π×1.52×2.108×25＝3028.8kN2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3307.8/3028.8＝1.092m构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3321.04＝8.431mi ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝8.431/0.375＝22.48>17.5∴应考虑偏心矩增大系数ηη＝1＋212000)(/14001ξξhl h e h 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41mh ＝2r ＝2×0.75＝1.5mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×41.1092.1＝1.09>1.0 ∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l 0＝1.15－0.01×5.1431.8＝1.094〉1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1431.8(41.1/092.1140012⨯⨯⨯＝1.029 ηe 0＝1.029×1.092＝1.124m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有配筋率 ρ＝Dgr Ce Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝11.5MPaf sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88假定ξ＝0.32，A ＝0.6351，B ＝0.4433，C ＝-0.8656，D ＝1.7721 ρ＝75.088.07721.1124.18656.0124.16351.075.04433.02805.11⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00731N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6351×0.752×11.5×103-0.8656×0.00731×0.752×280×103＝3111.7kN>N d ＝3028.8Kn∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.00731×π×0.752＝0.01292m 2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01292m 2。
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简支空心板计算说明(路基宽度12m-l=16m)(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--公路桥梁空心板设计计算书装配式先张法预应力混凝土简支空心板桥上部结构计算（路基宽度12m，跨径16m，交角0°）设计计算人：复核核对人：单位审核人：项目负责人：编制单位：编制时间：二○一五年八月目录一、设计资料 (1)1.主要技术指标 (1)2.计算依据 (1)3.所用材料及指标 (1)二、结构形式及尺寸的选定 (2)三、计算要点 (3)1.主要设计参数 (3)2.作用类别和作用效应组合 (3)3.施工方案 (4)4.程序计算要点 (4)四、桥梁模型的建立 (4)1.空心板截面的整体化 (4)2.横向荷载分布系数的计算 (5)2.冲击系数计算 (6)3.空心板有限元模型的建立 (6)五、持久状况承载能力极限状态计算 (7)1.正截面抗弯承载力验算 (7)2.斜截面抗剪承载力验算 (8)六、持久状况正常使用极限状态计算 (8)1.正截面抗裂验算 (8)2.斜截面抗裂性验算 (9)3.挠度验算 (9)七、短暂状况和持久状况构件的应力计算 (10)1.短暂状况构件的应力验算 (10)2.持久状况预应力混凝土构件的应力验算 (11)一、设计资料1.主要技术指标桥梁主要的技术指标汇总后，详见表1：表1 桥梁主要技术指标2.计算依据（1）《公路工程技术标准》JTG B01-2014；（2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；（4）《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011；（5）《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003；（6）《公路交通安全设施设计技术规范》JTG D81-2006；（7）《钢筋焊接及验收规程》JGJ 18-2003；（8）《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》JTG/T B07-01-2006。
3.所用材料及指标上部空心板混凝土采用C50，桥面整体化层混凝土采用C50（厚度15cm），普通钢筋采用HPB300和HRB400钢筋，预应力钢束采用低松弛高强度钢绞线，主要材料力学指标见表2。
表2 上部结构主要材料力学指标抗拉强度标准值f MPa 抗压设计强度f MPa 抗拉设计强度f MPa预应力钢绞线标准强度f MPa1860弹性模量E MPa抗拉设计强度f MPa1260HPB300标准强度f MPa300弹性模量E MPa抗拉设计强度f MPa270抗压设计强度f’MPa270HRB400标准强度f MPa400弹性模量E MPa抗拉设计强度f MPa330抗压设计强度f’MPa330二、结构形式及尺寸的选定预应力混凝土简支梁跨径为16m，预制梁长，计算跨径；上部结构净空为+11m+，全桥采用9块C50的预制混凝土空心板，预制空心板梁梁高，中板宽，边板宽；预制梁就位后浇筑绞缝和整体化层，整体化层厚度推荐采用。
全桥空心板横断面布置如图1，每块空心板的截面及构造尺寸见图2。
图1 上部结构标准横断面图（单位：m）（a）中板断面图（b）边板断面图图2 空心板截面构造及尺寸（单位：cm）三、计算要点1.主要设计参数（1）混凝土：重力密度γ=m3；（2）沥青混凝土：重力密度γ=m3；（3）年平均相对湿度：80％；（4）锚具变形与钢束回缩值（一端）：△L＝6mm；（5）管道摩阻系数：μ＝；（6）管道偏差系数：κ＝ 1/m；（7）钢束松弛系数：ζ＝；（8）梯度温度：竖向日照正温差的温度基数按9cm沥青混凝土铺装层，考虑一半厚度的混凝土整体化层折减后采用；竖向日照反温差为正温差乘以；（9）混凝土收缩徐变：按相对湿度80%，徐变终极值取预应力束张拉以后3650天计。
存梁期按30～90天计（按不利的存梁期控制）；（10）结构重要性系数：一级，桥梁结构的重要性系数。
2.作用类别和作用效应组合（1）永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用；（2）可变作用：汽车荷载、温度梯度作用；（3）作用效应组合1）承载能力极限状态组合设计值Sud=×永久作用+×汽车荷载+×温度2）正常使用极限状态作用短期效应组合：×永久作用+×汽车荷载+×温度梯度作用长期效应组合：×永久作用+×汽车荷载+×温度梯度3.施工方案根据上部结构特点，主梁的施工分为三个阶段：（1）预制主梁：首先预制空心板梁，待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，张拉预应力束；（2）板梁安装，现浇绞缝和整体化层：存梁60～90天后，安装板梁，并浇筑预制梁的顶面、锚固断面、绞缝和整体化层等；（3）桥面铺装和附属设施的安装。
4.程序计算要点（1）根据结构的施工方案特点，按照下述内容进行结构受力分析：施工阶段由预制空心板梁承担自重、预应力、绞缝和现浇整体化层重量等作用效应；成桥阶段，考虑绞缝和一半厚度的整体化层（）参与结构受力，承担桥面铺装、栏杆、汽车荷载和温度荷载作用。
（2）采用midas civil计算分析程序建立单梁模型进行分析计算；（3）平面杆系采用荷载横向分布系数的方法将空心板简化为单块板进行计算，荷载横向分布系数采用铰接板法计算。
（4）混凝土强度达到85％时且混凝土龄期达到7天以上允许张拉预应力钢束；（5）预应力钢筋传力锚固时刻的混凝土龄期：7d；（6）验算内容按预应力混凝土A类构件的有关规定执行。
四、桥梁模型的建立1.空心板截面的整体化考虑浇筑湿接缝和15cm厚混凝土整体化层参与结构受力，将一半厚的整体化层、浇筑湿接缝和预制空心板融为一个整体模拟实际结构的受力。
得到中板和边板断面尺寸在有限元程序模拟中的数值如图3所示。
图3 空心板截面构造及尺寸（单位：cm）2.横向荷载分布系数的计算根据以上截面几何性质，空心板梁预制梁高85cm，整体化现浇层推荐厚度15cm，考虑整体化现浇层的一半厚度参与结构受力，并按设计图纸中桥面布置情况，建立以下横桥向计算模型，如图4所示。
1# 2# 3# 4# 5#6# 7# 8# 9#图4 空心板横向分布系数计算模型（单位：cm）（1）支点截面的横向分布系数当荷载位于支点时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，计算结果见表3。
表3 各板支点截面处荷载横向分布系数梁号1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系数（2）跨中截面处横向分布系数按照铰接板法计算各个板梁的横向分布系数，计算结果见表4。
表4 各板跨中截面处荷载横向分布系数梁号1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系数（3）最终采用的横向分布系数通过上述分析，对单梁进行计算分析时，其横向荷载分布系数按最大值选用，如表5所示。
表5 边板和中板的荷载横向分布系数荷载位置支点1/4跨跨中边板0. 5中板2.冲击系数计算按照规范规定，采用结构基频法来计算桥梁结构的冲击系数，中板、边板都采用整体横断面（考虑整体化层），计算过程见下：（1）边板的冲击系数自振频率f1按照简支梁桥的简化计算公式计算：（1）式（1）中，l为结构的计算跨径，取； E为C50混凝土的弹性模量，取为m2；I c为边板结构跨中截面的截面惯矩，取为；m c为结构跨中处的单位长度质量，取为×1×26×1000/10=m；计算得f1=。
因此可由式（2）计算得到结构的冲击系数：u = f - = （2）（2）中板的冲击系数同边板冲击系数的计算方法，得到中板的冲击系数u=。
（3）冲击系数选取综合中板和边板的冲击系数计算结果，统一按照u =进行计算分析。
3.空心板有限元模型的建立基于结构基本数据，将简支空心板结构划分为20个单元21个节点，如图5所示，利用Midas civil有限元分析软件建立起中板和边板的分析模型，见图6。
选择跨中截面、L/4截面和支点截面作为计算控制截面，对计算模型进行承载能力极限状态和正常使用极限状态进行验算。
图5 梁单元离散图（单位：cm）a）中板模型图b）边板模型图图6 空心板有限元计算模型五、持久状况承载能力极限状态计算1.正截面抗弯承载力验算取弯矩最大的跨中截面进行正截面抗弯承载力计算，计算结果见表6：表6 正截面极限承载能力计算注：表中γ0M d表示弯矩作用效应组合值；M ud表示抗弯承载能力设计值。
2.斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的规定，对于预应力混凝土简支梁应选取截面变化点和距支点h/2处的截面进行斜截面抗剪承载力验算，结合本桥实际构造特点和配筋情况，选择支点截面作为验算控制截面验算结果见表7：7 正截面极限承载能力计算表六、持久状况正常使用极限状态计算1.正截面抗裂验算对于预应力混凝土简支梁桥，取跨中处进行正截面抗裂性验算，截面下缘混凝土的正应力计算结果见表8：表8 正截面极限承载能力计算2.斜截面抗裂性验算对于斜截面的抗裂验算取剪力和弯矩都较大的L/4处和近支点处的截面进行斜截面抗裂性计算，验算结果见表9。
表9 斜截面抗裂性验算3.挠度验算根据主梁截面在各个阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。
主梁计算跨径L=，C50混凝土弹性模量E c=。
按照结构力学方法，采用Midas civil计算程序，计算主梁在不同荷载标准值作用下的挠度见表10。
表10 荷载标准值作用下主梁竖向挠度计算（单位：mm）数。
（1）荷载短期效应作用下的主梁挠度验算考虑荷载长期效应的影响，荷载短期效应组合的可变荷载挠度值应满足规范规定。
边板：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为w ql=×（×+×）=<L/600=中板：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为w ql=×（×+×）=<L/600=满足规范要求。
（2）预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为边板：w l=+××=(↑)中板：w l=+××=(↑)由上述计算结果可知：可不设预拱度。
七、短暂状况和持久状况构件的应力计算1.短暂状况构件的应力验算预应力空心板梁在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。
预制裸梁在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的相关规定。
构件预加应力阶段的梁跨中截面正应力验算见表11。
表11 预加应力阶段（短暂状况）截面正应力验算（单位：MPa）2.持久状况预应力混凝土构件的应力验算（1）正截面的压应力验算对于预应力混凝土简支梁桥，选择跨中、L/4和支点处的截面进行验算，本阶段计算特点：预应力损失已全部完成，有效预应力最小，计算时作用取其标准值，汽车荷载计入冲击系数，预加应力效应考虑在内，所有荷载分项系数均取为，计算结果见表12。