北师大版九年级上册达标检测卷：第二章《一元二次方程》(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．若（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2
2．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
3．有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（ ）
A．10 B．50 C．55 D．45
4．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝﹣5，x2＝3 D．x1＝5，x2＝3
5．方程4x2＝81﹣9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（ ）
A．9 B．﹣9x C．9x D．﹣9
6．关于x的一元二次方程x2+bx﹣6＝0的一个根为2，则b的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
7．如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（ ）
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
8．一元二次方程x2﹣ax+2＝0的一根是1，则a的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
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2 / 9 9．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（ ）
A．200（1+x）2＝662
B．200+200（1+x）2＝662
C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662
D．200+200x+200（1+x）2＝662
10．已知a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则a2b+ab2+2的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（每题4分，共20分）
11．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是 ．
12．若关于x的方程（a﹣2）x2+（2a﹣3）x+a+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
13．设a2﹣3a+1＝0，b2﹣3b+1＝0，且a≠b，则代数式+的值为 ．
14．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于 ．
15．2018年我国新能源汽车保有量居世界前列，2016年和2018年我国新能源汽车保有量分别为51.7万辆和261万辆．设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ．
三．解答题（每题10分，共50分）
16．基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．方程x2﹣x﹣6＝0可通过因式分解化为（x﹣3）（x+2）＝0，由基本事实得x﹣3＝0或x+2＝0，即方程的解为x＝3或x＝﹣2．
（1）试利用上述基本事实，解方程：3x2﹣x＝0；
（2）若实数m、n满足（m2+n2）（m2+n2﹣1）﹣6＝0，求m2+n2的值．
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17．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．
18．方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：
①该厂一月份罐头加工量为a吨；
②该厂三月份的加工量比一月份增长了44%；
③该厂第一季度共加工罐头182吨；
④该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；
⑤该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；
⑥六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．
利用以上信息求：
（1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；
（2）该厂一月份的加工量a的值；
（3）该厂第二季度的总加工量．
19．某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该商品平均每月的价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
4 / 9 润可达到4000元．
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．
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参考答案
一．选择题
1．解：∵（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，
∴|m|＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故选：B．
2．解：△＝（k﹣3）2﹣4（1﹣k）
＝k2﹣6k+9﹣4+4k
＝k2﹣2k+5
＝（k﹣1）2+4，
∴（k﹣1）2+4＞0，即△＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根．
故选：A．
3．解：设每轮传染中每人传染x人，
依题意，得：5+5x+x（5+5x）＝605，
整理，得：x2+2x﹣120＝0，
解得：x1＝10，x2＝﹣12（不合题意，舍去），
∴5+5x＝55．
故选：C．
4．解：∵2x（x﹣5）﹣6（x﹣5）＝0，
∴（x﹣5）（2x﹣6）＝0，
则x﹣5＝0或2x﹣6＝0，
解得x＝5或x＝3，
故选：D．
5．解：方程整理得：4x2+9x﹣81＝0，
则一次项是9x，
故选：C．
6．解：把x＝2代入方程x2+bx﹣6＝0得4+2b﹣6＝0，解得b＝1． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6 / 9 故选：D．
7．解：依题意，得：40×30﹣2x2﹣2x•（x+）＝950，
整理，得：x2+20x﹣125＝0，
解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合题意，舍去）．
故选：D．
8．解：把x＝1代入方程x2﹣ax+2＝0得1﹣a+2＝0，解得a＝3．
故选：A．
9．解：设利润平均每月的增长率为x，
又知：第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，
所以，可列方程为：200+200（1+x）+200（1+x）2＝662；
故选：C．
10．解：∵a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，
∴a+b＝﹣3，ab＝﹣1，
则原式＝ab（a+b）+2
＝﹣1×（﹣3）+2
＝3+2
＝5，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．解：根据题意得x1+x2＝4，x1x2＝﹣7
所以，x12+4x1x2+x22＝（x1+x2）2+2x1x2＝16﹣14＝2
故答案为2．
12．解：∵关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2ax+a+1＝0有两个不相等的实数根，
∴，
解得a＜且a≠2．
故a的取值范围是a＜且a≠2．
故答案为：a＜且a≠2． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
7 / 9 13．解：∵a2﹣3a+1＝0，b2﹣3b+1＝0，且a≠b，
∴a、b为一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个不等实根，
∴a+b＝3，ab＝1，
∴+＝＝3．
故答案为：3．
14．解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，
∴m2﹣2018m+1＝0，
∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，
∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3
＝m++2
＝+2
＝+2
＝2018+2
＝2020．
故答案为2020．
15．解：设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为x，
根据题意，可列方程为：51.7（1+x）2＝261，
故答案为：51.7（1+x）2＝261．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）由原方程，得x（3x﹣1）＝0
∴x＝0或3x﹣1＝0
解得：x1＝0，x2＝；
（2）t＝m2+n2（t≥0），则由原方程，得t（t﹣1）﹣6＝0．
整理，得（t﹣3）（t+2）＝0．
所以t＝3或t＝﹣2（舍去）．
即m2+n2的值是3． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
8 / 9 17．解：（1）∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根，
∴△＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＝4﹣4m+8＝12﹣4m．
∵12﹣4m≥0，
∴m≤3，m≠2．
（2）∵m≤3且m≠2，
∴m＝1或3，
∴当m＝1时，原方程为﹣x2﹣2x+1＝0．x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+．
当m＝3时，原方程为x2﹣2x+1＝0．x1＝x2＝1．
18．解：（1）设该厂第一季度加工量的月平均增长率为x，由题意得：
a（1+x）2＝（1+44%）a
∴（1+x）2＝1.44
∴x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍）
答：该厂第一季度加工量的月平均增长率为20%．
（2）由题意得：
a+a（1+x）+a（1+x）2＝182
将x＝20%代入得：
a+a（1+20%）+a（1+20%）2＝182
解得a＝50
答：该厂一月份的加工量a的值为50．
（3）由题意可知，三月份加工量为：50（1+20%）2＝72
六月份加工量为：50×2.1＝105（吨）
五月份加工量为：105﹣46.68＝58.32（吨）
设四、五两个月的加工量下降的百分率为y，由题意得：
72（1﹣y）2＝58.32
解得：y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（舍）
∴四、五两个月的加工量下降的百分率为10%
∴72×（1﹣10%）+58.32+105＝228.12（吨）
答：该厂第二季度的总加工量为228.12吨．
19．解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，
北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程练习题含答案
北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.1.1 一元二次方程
同步练习题
1．(3分)下列方程是一元二次方程的是( )
A．x2－1＝y B．6x2＝5 C．x2＝1x D．3x3－4x2－1＝0
2．若关于x的方程(k＋1)x2＋2kx－3＝0是一元二次方程，则k的取值范围是( )
A．任意实数 B．k≠－1 C．k＞－1 D．k＞0
3. 将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是( )
A．4x2－4x＋5＝0 B．3x2－8x－10＝0
C．4x2＋4x－5＝0 D．3x2＋8x＋10＝0
4. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )
A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6
5. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( )
A．ax2＋bx＋c＝0 B．x－1x＝0 C．2x＋3＝2x(x－1) D．x2＋2x＝x2－1
6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( )
A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81
7．在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为( )
A．x(x＋1)＝253 B．x(x－1)＝253 C．2x(x－1)＝253 D．x(x－1)＝253×2 8. 若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．
北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元测试卷
1 第一章 一元二次方程 章末检测
班级:______姓名____________分数：______
一、选择题（4分×8=32分）
1.下列各方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
Ａ.5xy-x+6=0 Ｂ.x+y2=0 Ｃ.ax2-8=0 Ｄ.3x2=4x+m
2.下列各数是方程12x312解的是（ ）
A、1 B、5 C、3 D、6
3.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是( )
A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128
4.将二次三项式x2-4x+2=0配方后得（ ）．
A．（x-2）2=-2 B．（x-2）2=2
C．（x+2）2=-2 D．（x+2）2=2
5.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
6.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）．
A.（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
B. x2=x 两边同除以x，得x=1
C.（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
D.（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=25 ，x2=35
7.已知方程x2 -3x+1=0的两根分别是x1,x2,则1211xx= ( )
A.3 B.-3 C.-5 D.5
8.为响应市委市政府提出创建“文明城市”的号召,青铜峡市某单位准备在院内一块长30米,宽20米的长方形空地上建一个矩形花园(如左图所示),要在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532平方米,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)（ ）
人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习题 含答案
1 人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 22．2 二次函数与一元二次方程 同步练习题
1．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个实数根是( )
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
2．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是(
)
A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2
3．二次函数y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离为____．
4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( )
A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4
5．已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴：
(1)只有一个交点，则k＝____；
(2)有两个交点，则k的取值范围是
．
7．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
A. 3
8．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是( )
A．x<－1 B．x>2 C．－12
9．画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答：
(1)方程x2－2x＝0的解是什么？
第21章一元二次方程教学质量单元检测试卷 人教版数学九年级上册(含答案)
第二十一章 一元二次方程 单元检测试卷
一、单选题（共10小题）.
1．下列方程中，无论a为何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．（2x－1）（x2＋3）＝2x²＋－a
B．ax²＋2x＋4＝0
C．ax²＋x ＝ x²－1
D．（a＋1）x²＝0（1a）
2．把方程x2﹣10x﹣5＝0变形为（x+h）2＝k的形式可以是（ ）
A．（x﹣5） 2＝30 B．（x﹣5） 2＝5 C．（x+5） 2＝5 D．（x+5） 2＝30
3．若一次函数ykxb（k、b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一元二次方程22440xkxkbk的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0
4．关于x的一元二次方程：24axbxc的解与方程2540xx的解相同，则abc（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若1x、2x是一元二次方程2210xx的两根，则1211xx的值为（ ）．
A．-1 B．0 C．1 D．2
6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．10080100807644xx B．2(100)(80)7644xxx
C．(100)(80)7644xx D．10080100807644xx
7．小刚在解关于x的方程200axbxca时，只抄对了2a，1c，解出其中一个根是1x．他核对时发现所抄的b比原方程的b值小1，则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有另一个根是1x D．有两个相等的实数根
8．关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
2020年北师大版九年级上册第2章一元二次方程达标测试卷 含答案
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--
培根
1 / 10 2020年北师大版九年级上册第2章达标测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若关于x的方程ax2
+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）
A．a≤ B．a＞0 C．a≠0 D．a≤
2．将一元二次方程5x2
﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
3．用配方法解方程x2
﹣6x+1＝0，方程应变形为（ ）
A．（x﹣3）2
＝8 B．（x﹣3）2
＝10 C．（x﹣6）2
＝10 D．（x﹣6）2
＝8
4．若a是方程x2
﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3
+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
5．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2
﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0
C．x2
﹣x+1＝0 D．x2
＝1
6．关于x的一元二次方程x2
+（a2
﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
7．已知m、n是方程x2
﹣x﹣1＝0的两个解，若m＞n，则m的值应在（ ）
A．0和1之间 B．1和1.5之间 C．1.5和2之间 D．2和3之间
8．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球
队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
9．对于任何实数m、n，多项式m2
+n2
﹣6m﹣10n+36的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
10．若x
1是方程ax2
﹣2x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax
1﹣1）2
，q＝ac+1.5，则p
与q的大小关系为（ ）
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程检测题有答案
第二章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( B )
A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程
B．(x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程
C．方程x2－2x＝1的常数项为0
D．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0
2．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( B )
A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7
3．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两根，则x1＋x2的值是( B )
A．0 B．2 C．－2 D．4
4．若x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则x1＋x2＋2x1·x2的值为( C )
A．－3 B．1 C．0 D．4
5．下列关于x的一元二次方程有实数根的是( D )
A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝0
6．下列方程适合用因式分解法解的是( C )
A．x2＋x＋1＝0 B．2x2－3x＋5＝0
C．x2＋(1＋2)x＋2＝0 D．x2＋6x＋7＝0
7．若(x＋y)(1－x－y)＋6＝0，则x＋y的值为( C )
A．2 B．3 C．－2或3 D．2或－3
8．已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形的周长为( D ) A．11 B．17 C．17或19 D．19
9．一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是( C )
A．25 B．36 C．25或36 D．－25或－36
10．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改进技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程( B )
华师大版九年级数学上册第22章 一元二次方程达标测试卷 含答案
第22章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各方程中，是一元二次方程的是( )
A．3x＋2＝3 B．x3＋2x＋1＝0
C．x2＝1 D．x2＋2y＝0
2．关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
3．将一元二次方程－3x2－2＝－4x化成一般形式，下列正确的为( )
A．3x2－4x＋2＝0 B．3x2－4x－2＝0
C．3x2＋4x＋2＝0 D．3x2＋4x－2＝0
4．[2018·宜宾]一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为( )
A．－2 B．1 C．2 D．0
5．方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方式后所得方程为( )
A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14
C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4
6．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－5m＋3＝0有一个根为1，则m的值为( )
A．1 B．3 C．0 D．1或3
7．已知a、b、c为实数，且(a－c)2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根 B．无实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有一根为0
8．[2018·舟山]欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝a2，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝a2，如图，则该方程的一个正根是( )
A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长
9．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，若k为非负整数，则k等于( )
新北师大版数学九年级上第二章一元二次方程检测题含答案
第二章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是( A )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( D )
A．x＝2
B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3
3．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为( C )
A．3 B．－3 C．9 D．－9
4．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( B )
A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7
5．下列一元二次方程中，没有实根的是( C )
A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋14＝0 C．x2＋2x＋1＝0 D．－x2＋3＝0
6．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( C )
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法或配方法 D．分解因式法
7．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为( A )
A．－3 B．3 C．－6 D．6
8．某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( B )
A．30% B．40% C．50% D．10%
9．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( C )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( C )
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程章末检测题(Word版 含答案)
一元二次方程章末检测题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. 3x-5y=0 B. 5x+1=0 C. 2x-1x=0 D. 3x2-2019=0
2. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为x=-1，则a的值为（ ）
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
3. 一元二次方程x2+2x-99=0变形正确的是（ ）
A. （x+1）2=100 B. （x-1） 2=100 C. （x+2） 2=100 D. （x-2） 2=100
4. 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
5. 已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是x=3，则另一个根是（ ）
A. x=﹣6 B. x=6 C. x=﹣2 D. x=2
6. 某病毒具有人传人性，调查发现：如果1人感染病毒后不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染.若设1人平均感染x人，依题意可列方程为（ ）
A．1+x=225 B．1+x2=225 C．（1+x）2=225 D．1+（1+x2 ）=225
7. 关于x的一元二次方程（a+1）x 2-4x-1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a>-5 B. a>-5且a≠-1 C. a<-5 D. a≥-5且a≠-1
8. 下面是某同学作业本的部分展示：
其中完全正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
2020年北师大版九年级上册第2章一元二次方程达标测试卷 含答案 2
1 2020年北师大版九年级上册第2章达标测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）
A．a≤ B．a＞0 C．a≠0 D．a≤
2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
3．用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝10 C．（x﹣6）2＝10 D．（x﹣6）2＝8
4．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
5．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0
C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝1
6．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
7．已知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个解，若m＞n，则m的值应在（ ）
A．0和1之间 B．1和1.5之间 C．1.5和2之间 D．2和3之间
8．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
9．对于任何实数m、n，多项式m2+n2﹣6m﹣10n+36的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
10．若x1是方程ax2﹣2x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax1﹣1）2，q＝ac+1.5，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定