(北师大版)上海市八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，点A为MON的角平分线上一点，过A点作一条直线分别与MON的边OMON、交于,BC两点，点P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，连接DBDC、，若130MON，则BDC（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
2．如图，在ABC中，4ABAC，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作//MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（ ）
A．12 B．4 C．8 D．不确定
3．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝15
4．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．3，4，6 B．1，1，3
C．5，12，14 D．5，25，5
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中正确的是（ ）
A．ABC中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线
B．ABC中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线段 C．三角形的角平分线不是射线
D．等腰三角形的对称轴和底边上的高线、中线以及顶角的平分线，互相重合
7．如图，点123,,,AAAA，…在同一直线上，111122223,,ABABABAAABAA，3334ABAA，……，若B的度数为x，则1nnnABA的度数为（ ）
A．111802nx B．11802nx
C．111802nx D．211802nx
8．如图，在OAB和△OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，40AOBCOD，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
①ACBD；②40AMB；③OM平分BOC；④MO平分BMC．
其中一定正确的为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．如图，ABC中，ABAC，BDDC，若80BAC，ADAE，则CDE的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
10．如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD，则下列结论错误．．的是（ ）
A．30CED B．120BDE C．DEBD D．DEAB
12．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
13．如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，PD垂直平分AB连接BD并延长，交边AC于点E．若BCE是等腰三角形，则BAC的度数为________．
14．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作//EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D，有下列结论：①EFBECF；②点O到ABC各边的距离相等；③1902BOCA；④12ADABACBC．其中正确的结论是______（把你认为正确结论的序号都填上）．
15．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中(2,0)A，(0,1)B，则点C的坐标为_______．
16．等腰三角形周长为20，一边长为4，则另两边长为______．
17．如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD＝5cm，MC＝7cm，CD＝10cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为_____．
18．如图，AD是△ABC的平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S△ADG＝64，则△DEF的面积为 ________．
19．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝_____．
20．如图，D是等边三角形ABC外一点，3AD，2CD，则BD的最大值是________________．
三、解答题
21．如图，ABC，其中ACBC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若8,ABPBC的周长为13，求ABC的周长；
（3）在（2）的条件下，若ABC是等腰三角形，直接写出ABC的三条边的长度．
22．在平面直角坐标系中，已知30A,，0,3B，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作ADBC交y轴于点E．
（1）如图①，若点C的坐标为2,0，试求点E的坐标；
（2）如图②，若点C在x正半轴上运动，且3OC，其它条件不变，连接OD，求证：OD平分ADC；
（3）若点C在x轴正半轴上运动，当ADCDOC时，求OCD的度数．
23．如图，在ABC中，80ABCACB，D是AB上一点，且ADBC，//DEBC且DEAC.连接AE，CE，CD．
（1）求AED的度数；
（2）证明：ACE是等边三角形；
（3）求ECD的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C；
（1）求直线AB的关系式；
（2）求△OBC的面积；
（3）做等腰直角三角形PBC，使PC＝BC，求出点P的坐标．
25．如图，等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
（1）如图①，点E为AB的中点，求证：AE=DB．
（2）如图②，点E在边AB上时，AE DB（填：“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）．
（3）在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若AB=1，AE=2时，直接写出CD的长．
26．已知：如图，在ABC中，,90ACBCACB，D是AB延长线上一点，过点C作CECD，使CECD，连结,BEDE．
（1）求证：ADBE．
（2）求DBE的度数．
（3）连结AE，若ADE是等腰三角形，1AB，求DE．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，求出∠EDF，根据角平分线性质求出DE=DF，根据线段垂直平分线性质求出BD=CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB=∠CDF，推出∠BDC=∠EDF，即可得出答案．
【详解】
解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEB=∠DFC=∠DFO=90°，
∵∠MON=130°，
∴∠EDF=360°-90°-90°-130°=50°，
∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD平分∠MON，
∴DE=DF，
∵P为BC中点，DP⊥BC，
∴BD=CD，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，DBDCDEDF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴∠EDB=∠CDF，
∴∠BDC=∠BDF+CDF=∠BDF+∠EDB=∠EDF=50°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质，线段垂直平分线性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等．
2．C
解析：C
【分析】
由角平分线的定义和平行线性质易证△BME和△CNE是等腰三角形，即BM＝ME，CN＝NE，由此可得△AMN的周长＝AB+AC．
【详解】
解：∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，
∴∠ABE＝∠CBE，∠ACE＝∠BCE，
∵MN//BC，
∴∠CBE＝∠BEM，∠BCE＝∠CEN，
∴∠ABE＝∠BEM，∠ACE＝∠CEN，
∴BM＝ME，CN＝NE，
∴△AMN的周长＝AM+ME+AN+NE＝AB+AC，
∵AB＝AC＝4，
∴△AMN的周长＝4+4＝8．
故选C．
【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的和的平方是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案；
【详解】
A、222724=25 ，能构成直角三角形；
B、22245=416 ，不能构成直角三角形；
C、22234=5 ，能构成直角三角形；
D、222912=225=15，能构成直角三角形；
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是已知△ABC的三边满足222abc ，则△ABC是直角三角形；
4．D
解析：D
【分析】
要能作为直角三角形三边长，需验证两小边的平方和等于最长边的平方．
【详解】
解：A、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；
B、12+12≠（3）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；
C、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；
D、（5）2+（25）2＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
5．A
解析：A
【分析】
先根据含30°角的直角三角形的性质求出DE＝5，再根据角平分线的性质求出CE＝DE＝5即可．
【详解】
解：∵DE⊥AB，
∴∠ADE＝90°，
在Rt△ADE中，∠A＝30°，AE＝10，
∴DE＝12AE＝5，
北师大版2020八年级数学下册第一章三角形的证明单元基础达标测试题(附答案)
北师大版2020八年级数学下册第一章三角形的证明单元基础达标测试题（附答案）
1．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是(
)
A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
3．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝(
)
A．25m B．30m C．203m
D．40m
4．如图O的直径，点C在O上，，则AC的长是( )
A．2 B．3 C．2 D．1
5．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CE B．MF＝12CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM
6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE＝PF，②AE＝AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的有（ ）个.
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE．若∠BAD=30°，∠DAE=50°，则∠BAC的度数为（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
8．如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为
A．29° B．30° C．31° D．32°
9．如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E.如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(
)
(北师大版)上海市八年级数学下册第一单元《三角形的证明》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，点A为MON的角平分线上一点，过A点作一条直线分别与MON的边OMON、交于,BC两点，点P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，连接DBDC、，若130MON，则BDC（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
2．如图，在ABC中，4ABAC，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作//MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（ ）
A．12 B．4 C．8 D．不确定
3．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝15
4．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．3，4，6 B．1，1，3
C．5，12，14 D．5，25，5
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中正确的是（ ）
A．ABC中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线
B．ABC中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线段 C．三角形的角平分线不是射线
D．等腰三角形的对称轴和底边上的高线、中线以及顶角的平分线，互相重合
7．如图，点123,,,AAAA，…在同一直线上，111122223,,ABABABAAABAA，3334ABAA，……，若B的度数为x，则1nnnABA的度数为（ ）
A．111802nx B．11802nx
C．111802nx D．211802nx
8．如图，在OAB和△OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，40AOBCOD，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
北师大版2020八年级数学下册第一章三角形的证明单元能力达标测试题4(附答案)
北师大版2020八年级数学下册第一章三角形的证明单元能力达标测试题4（附答案）
1．若等腰三角形腰长为10，底边长为16，那么它的面积为（ ）
A．48 B．36 C．24 D．12
2．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（ ）
A．423 B．4﹣22 C．2 D．2﹣2
3．如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（ ）
A．2cm
B．4cm C．6cm D．8cm
5．直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（ ）
A．5 B．7 C．25 D．25或7
6．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ）
A．5 B．7 C．7或5 D．5
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE．若∠BAD=30°，∠DAE=50°，则∠BAC的度数为（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
8．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60° B．55° C．50° D．45°
9．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（ ）
北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(较易)(含答案解析)
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北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》（较易）（含答案解析）
考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( )
A. 有两个内角分别是70°，40°的三角形
B. 有一个角为45°的直角三角形
C. 一个外角是130°，与它不相邻的一个内角为50°的三角形
D. 有两个内角分别是70°，50°的三角形
2. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知𝐴，𝐵是两格点，如果𝐶也是图中的格点，且△𝐴𝐵𝐶为等腰三角形，则点𝐶的个数是( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
3. 等腰三角形的两边长分别为3𝑐𝑚和7𝑐𝑚，则周长为( )
A. 13𝑐𝑚 B. 17𝑐𝑚 C. 13𝑐𝑚或17𝑐𝑚 D. 11𝑐𝑚或17𝑐𝑚
4. 如图，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵，则∠1与∠𝐵的关系是．( )
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不确定
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5. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于点𝐷.若𝐴𝐵=𝐴𝐶，则可推出△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐷，其依据是．( )
A. 𝐴𝐴𝑆 B. 𝐴𝑆𝐴 C. 𝑆𝐴𝑆 D. 𝐻𝐿
6. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶和𝑅𝑡△𝐴′𝐵′𝐶′中，∠𝐶=∠𝐶′=90°，添加下列条件不能使两个三角形全等的是( )
A. 𝐴𝐵=𝐴′𝐵′，𝐵𝐶=𝐵′𝐶′ B. 𝐴𝐶=𝐴′𝐶′，𝐵𝐶=𝐵′𝐶′
C. ∠𝐴=∠𝐴′，𝐵𝐶=𝐵′𝐶′ D. ∠𝐴=∠𝐴′，∠𝐵=∠𝐵′
北师大初二数学8年级下册 第1章(三角形的证明)经典好题专题训练(含答案)
北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明经典好题专题训练（附答案）1．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的
长度为4，则△BCD的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．14
2．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．25°B．25°或40°C．25°或 35°D．40°
3．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的
交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（ ）
A．αB．4α﹣360°C．α+90°D．180°﹣α
4．设等腰△的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15B．20C．25D．20或25
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连接
AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为（ ）
A．4B．3C．2D．
6．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在
格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（ ）个．
A．7B．8C．9D．
107．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，
2）、点C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（ ）
A．（0，﹣1）B．（0，0）C．（1，﹣1）D．（1，﹣2）
8．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（ ）
A．54°B．60°C．72°D．76°
9．如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，下
列结论正确的是（ ）
A．AP平分BCB．AP平分∠CABC．AP平分∠CPBD．AP⊥BC
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交
AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（ ）
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习(包含答案)
第一章 三角形的证明
一、单选题
1．已知等腰三角形的一个角等于 42°，则它的底角为：（）
A．42° B．69° C．69°或 84° D．42°或 69°
2．等腰三角形的两条边长分别为9cm 和12cm ，则这个等腰三角形的周长是( )
A． 30cm B． 33cm C． 24cm 或 21cm D． 30cm 或 33cm
3．如图所示， V ABC 是等边三角形，且 BD CE ， 1 15 ，则 2 的度数为（ ）
A．15 B． 30° C． 30° D． 60
4．下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1,2,3 B． 7,12,13 C． 5,8,10 D．15,20,25
5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可
能是( )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
6．如图，在V ABC 中，A 90, C 30,PQ 垂直平分 BC ，与 AC 交于点 P, 下列结
论正确的是（ ） ． ∠ △°
A． PC 2PA B． PC 2PA C． AB 2PA D． AB 2PA
7．在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳
子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放
的最适当的位置是在 ABC 的（ ）
A．三边中垂线的交点
C．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
D．三边上高的交点
8 如图所示，Rt△ABC 中， C 90° △AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E.当∠B 30
时，图中一定不相等的线段有( )△
A．AC △AE BE
C．△CD DE B．AD △BD
D．AC △BD
9．如图，△ABC 中，AB＝5，AC＝4，以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、AC
北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年同步练习卷
北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年同步练习卷A（8）
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）下列三角形：
①有两个角等于60°；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有（ ）
A． ①②③ B． ①②④ C． ①③ D． ①②③④
2．（3分）（2013•邢台一模）如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为（ ）
A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm
3．（3分）（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（
）
A． 25° B． 30° C． 45°
D． 60°
4．（3分）如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（ ）
A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 不等边三角形 D． 不能确定形状
5．（3分）（2004•河南）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB为（ ） 菁优网
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A． 米 B． 米 C． b米 D． a米
6．（3分）（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（
）
A． 6 B． 12 C． 32 D． 64
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明测试题(原题版 )
【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第一章：三角形的证明
一.选择题：（每小题3分共30分）
1．等腰三角形两边长分别为4和9,则该三角形第三边的长为（ ）
A．4 B．9 C．4或9 D．大于5且小于13
2．如图,在ABC中,90ACB,CD是高,30A,若3BDa,则AD的长度为（ ）
A．6a B．9a C．12a D．15a
3．如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,若ABC的周长为19cm,ABD△的周长为13cm,则AE的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
4．如图,在RtABC△中,90C,30B,点D是AB的中点,EDAB于点D,交BC于点E,连接AE,若2DE,则BC的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则CD的长为（ ）
A．5 B．53 C．55 D．10
6．如图,点C为∠AOB的角平分线l上一点,D,E分别为OA,OB边上的点,且CD＝CE,作CF⊥OA,垂足为F,若OF＝5,则OD+OE的长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
7．如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于点E、F．若点D为BC的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．11
8．如图,ABC中,ABBC,点D在AC上,BDBC．设BDC,ABD,则下列关系式正确的是（ ）
A．3180 B．2180 C．3180 D．290
9．如图,已知等边ABC和等边ADE,其中点A、D、B在同一条直线上,连接BE交AC于点M,连接DC交AE于点N,BE和DC交于点P,则下列结论中：（1）MNBD∥；（2）60BPC；（3）DNDE；（4）BAMCAN△△．正确的个数有（ ）
北师版八年级下《第1章三角形的证明》单元测试题有答案(北师大版数学)
1 第一章 三角形的证明
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ B ）
A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，5
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( D
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是( D )
A．70° B．55°
C．50° D．40°
4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ D ）
A． 三条边都相等的三角形 D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
B． 有一个锐角是45°的直角三角形
C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( A )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个A
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( C )
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为( A )
北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元过关测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元过关测试卷
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为（ ）
A．4 B．30 C．18 D．12
2．已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CE＝2，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，那么AE的为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA＝3，则PB＝（ ）
A．2 B．3 C．1.5 D．2.5
5．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）
A．58° B．32° C．36° D．34°
6．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（ ）
A．如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
C．如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形
D．如果a：b；c＝3：4：，则△ABC是直角三角形
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠B≠∠C
8．如图，ABC是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG…添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加这样的钢管的根数最多是（ ）
A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
二．填空题（共8小题，满分24分）