三年级奥数《巧算乘法》
第三讲：巧算乘法
➢乘法交换律：两个数相乘，交换这两个因数的位置，它们的积不变。
即a×b=b×a
【例1】根据乘法交换律填空。
47×28＝28×（） 7×12＝（）×7
8×23×7＝8×（）×23 7×9×3＝7×（）×9
【课堂反馈1】根据乘法交换律填空。
25×53×75×78×47＝25×（）×53×（）×78
➢乘法结合律：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再乘第三个因数；或者，先把后两个因数相乘，再与第一个因数相乘，它们的积不变。
即a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）【例2】根据乘法结合律填空。
53×25×4＝53×（×） 125×8×36＝（×）×36 4×25×125×8＝（×）×（×）
【课堂反馈2】根据乘法交换律和结合律填空。
20×7×5＝（×）×（）
（125×3）×8＝3×（×）
（25×125）×（8×4）＝（×）×（×）
➢乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
即a×(b+c) =a×b+a×c
【例3】根据乘法分配律填空。
125×（8+80）＝（）×（）＋（）×（）
75×23＋25×23＝（）×（＋）
93×9＋93＝（）×（＋）
28×18－8×28＝（）×（－）
25×41＝（）×（＋）＝（）×（）＋（）×（）
【课堂反馈3】运用乘法分配律变形。
（40＋8）×25＝
15×（40－8）＝
36×34＋36×66＝
28×18－8×28＝
56×101＝
99×99+99＝
➢熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000
【例4】简便计算
8×6×1254×7×25×108×45×25
8×4×125×25125×32×25
【课堂反馈4】简便计算
25×8×225×64×125×5125×125×64
【课后作业】
1、简便计算
（25×125）×（8×4）（80+8）×25 35×37+65×37
135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）
18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56
123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79
47×101 25×44 99×101－99 38×101－38 20×17×2×5×2×2。
三年级奥数,乘除法巧算,带答案
答案：A 解析：有公因数76，所以提取公因数即76×（153-53）。
错因分析：对提取公因数的应用不理解。
4. （25+20）×4用乘法分配律应该怎么计算呢？下列哪个方法是符合的？ A. （25+20）×4=25×4+20×4 B. （25+20）×4=25×4×20×4 C. （25+20）×4=25+20×4
答案：A 解析：由乘法分配律可知A项是正确的。
5. 下面的算式你会计算吗：380÷（38÷125） A. 38不能除以125，所以不能计算。
2013) + 2015 = 6043
.
28. 计算：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7 =
。
答案：2015
解析：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7
= 5 × 13 × 10 + 5 × 13 × 21
= 5 × 13 × (10 + 21)
= 5 × 13 × 31
18. 计算：125×1700×8 A. 1550000 B. 1700000 C. 1890000 D. 2380000
答案：B 解析：125×1700×8
=1700×（125×8） =1700×1000 =1700000
19. 计算：125×78 A. 9750 B. 9650 C. 9550
答案：A 解析：当两个数相乘时，有时可以运用乘法分配律把一个因数变成两个数的差与另一个因数相乘。
三年级奥数—乘除巧算
三年级奥数—乘除巧算三年级奥数训练——乘除巧算姓名：思路导航：为了更好地“凑整”，同学们要牢记以下几个计算结果：25×4=100。
125×8=1000.巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
经典例题：例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？25×17×4 8×18×1258×25×4×125 125×2×8×5练习一计算：25×23×4 125×27×8例题2 你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×12516×25×25 125×32×25练习二25×12 125×32 48×125例题3你能很快算出它们的结果吗？82×88 51×59练习三计算：72×78 45×45例题4 你能很快算出它们的结果吗？24×84 47×67练习四86×26 35×75例题5 130÷5 4200÷25 34000÷125练习五计算：你能迅速算出结果吗？170÷5 3600÷25 43000÷125课堂作业1、计算。
2×125×8×52、想一想，怎样算比较简便？125×163、125×64×25 32×25×254、42×48 61×69 89×29 45×655、你有好办法计算下面各题吗？3270÷5 32000÷125 6700÷25 2561×25课外作业1、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×252、计算：125×16×5 25×8×53、计算：7200÷25 2340÷5 78000÷1254、计算：81×89 72×785、计算：98×18 72×32。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
乘法巧算全部整理-三年级-奥数
=125×（100-8） =125×100-125×8
=12500-1000 =11500
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法与 减法的混合运算中。
.
12
怎样简便就怎样算。
1 37×25×4
=37×（25×4） =37×100 =3700
相信你一定行！
.
13
2
8×15×125×4 =8×125×15×4 =（8×125）×（15×4）
乘法巧算
.
1
一、乘法中的巧算
找朋友
1. 两数的乘积是整十、整百、整千的， 要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的 等式：
5×2=10 25×4=100 125×8=1000
能告诉我，我的朋友是谁
吗？ .
2
一共有4个班，每 班37人。
每人植树25棵。
.
3
例1、一共有4个班，每班37人，每 人植树25棵，一共植多少棵？
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
总结：相加的几部分中， 如果相乘同一个数，可先 提出这个数，用括号把剩 下的两个数相加，再乘公 共的数。并且当只有公共 数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
25×(4+2 ) ○= 25×4+25×2
.
6
用简便方法计算下列各题：
（1）123×4×25 =123×（4×25） =123×100 =12300
乘法里的“好朋友”： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
三年级奥数《巧算乘法》
第三讲：巧算乘法➢乘法交换律：两个数相乘，交换这两个因数的位置，它们的积不变。
即a×b=b×a【例1】根据乘法交换律填空。
47×28＝28×（） 7×12＝（）×78×23×7＝8×（）×23 7×9×3＝7×（）×9【课堂反馈1】根据乘法交换律填空。
25×53×75×78×47＝25×（）×53×（）×78➢乘法结合律：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再乘第三个因数；或者，先把后两个因数相乘，再与第一个因数相乘，它们的积不变。
即a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）【例2】根据乘法结合律填空。
53×25×4＝53×（×） 125×8×36＝（×）×36 4×25×125×8＝（×）×（×）【课堂反馈2】根据乘法交换律和结合律填空。
20×7×5＝（×）×（）（125×3）×8＝3×（×）（25×125）×（8×4）＝（×）×（×）➢乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
即a×(b+c) =a×b+a×c【例3】根据乘法分配律填空。
125×（8+80）＝（）×（）＋（）×（）75×23＋25×23＝（）×（＋）93×9＋93＝（）×（＋）28×18－8×28＝（）×（－）25×41＝（）×（＋）＝（）×（）＋（）×（）【课堂反馈3】运用乘法分配律变形。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
小学三年级奥数乘除巧算
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路 权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时 间上不一致。 答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不 变，因而： （1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然 后再用260÷10=26； （2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为 100，然后再用16800÷100=168； （3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使除数 变为1000，然后再用272000÷1000=272。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用 到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘 法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力 的关键。
三年级奥数-乘除巧算
专题简析
前面我们已给小朋友们介绍了加减中的巧算， 大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际 上这种;凑整“的方法也同样可以运用在乘、除计 算中。为了更好地凑整，为了更好地“凑整”， 同学们要牢记以下几个计算结果： 25×4=100 125×8=1000.
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
（3）43000÷125
【例题5】
计算 （1）49×55+55×51
（2）79×85+35×79-20×79
【练习5】
1、(1)26×49+49×74 (2)82×173-73×82
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
三年级奥数 第2讲 速算与巧算(例题)
知识导航计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题指导一、乘法中的巧算：1. 几种特殊因数的巧算。
一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
例1: ①24×10 ②52×100 ③99×1000一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。
例2：①12×9 ②12×99③12×999一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
例3：①6×5②16×5 ③116×5一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例4：①22×11 ②123×11 ③2222×11一个偶数乘以15，“加半添0”.例5：①24×15 ②142×152.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=25×4= 125×8=1例6:①123×4×25 ②125×2×8×25×5×43.分解因数，凑整先乘。
例7: ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×54.应用乘法分配律。
例8：①175×34＋175×66 ②123×101 ③123×99二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。