半导体物理课件Chapter6
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【精品】半导体物理(SEMICONDUCTOR PHYSICS )PPT课件
• 适当波长的光照可以改变半导体的导电能力
如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的暗电阻为几十 MΩ，当受光照后电阻值可以下降为几十KΩ
• 此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变
• 本课程的内容安排
以元素半导体硅(Si)和锗(Ge)为对象： • 介绍了半导体的晶体结构和缺陷，定义了晶向和晶面 • 讨论了半导体中的电子状态与能带结构，介绍了杂质半导体及其 杂质能级 • 在对半导体中载流子统计的基础上分析了影响因素，讨论了非平 衡载流子的产生与复合 • 对半导体中载流子的漂移运动和半导体的导电性进行了讨论，介 绍了载流子的扩散运动，建立了连续性方程 • 简要介绍了半导体表面的相关知识
• 化学比偏离还可能形成所谓反结构缺陷，如GaAs晶体中As 的成份偏多，不仅形成Ga空位，而且As原子还可占据Ga空 位，称为反结构缺陷。
• 此外高能粒子轰击半导体时，也会使原子脱离正常格点位 置，形成间隙原子、空位以及空位聚积成的空位团等。
• 位错是晶体中的另一种缺陷，它是一种线缺陷。
• 半导体单晶制备和器件生产的许多步骤都在高温下进行，因而在 晶体中会产生一定应力。
共价键方向是四面体对称的，即共价键是从正四面体中心原子出 发指向它的四个顶角原子，共价键之间的夹角为109°28´，这种正四面 体称为共价四面体。
图中原子间的二条连线表示共有一对价电子，二条
线的方向表示共价键方向。
共价四面体中如果把原子粗
略看成圆球并且最近邻的原
子彼此相切，圆球半径就称 为共价四面体半径。
图1.6 两种不同的晶列
• 晶列的取向称为晶向。 • 为表示晶向，从一个格点O沿某个晶向到另一格点P作位移 矢量R，如图1.7，则
R=l1a+l2b+l3c • 若l1:l2:l3不是互质的，通过
如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的暗电阻为几十 MΩ，当受光照后电阻值可以下降为几十KΩ
• 此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变
• 本课程的内容安排
以元素半导体硅(Si)和锗(Ge)为对象： • 介绍了半导体的晶体结构和缺陷，定义了晶向和晶面 • 讨论了半导体中的电子状态与能带结构，介绍了杂质半导体及其 杂质能级 • 在对半导体中载流子统计的基础上分析了影响因素，讨论了非平 衡载流子的产生与复合 • 对半导体中载流子的漂移运动和半导体的导电性进行了讨论，介 绍了载流子的扩散运动，建立了连续性方程 • 简要介绍了半导体表面的相关知识
• 化学比偏离还可能形成所谓反结构缺陷，如GaAs晶体中As 的成份偏多，不仅形成Ga空位，而且As原子还可占据Ga空 位，称为反结构缺陷。
• 此外高能粒子轰击半导体时，也会使原子脱离正常格点位 置，形成间隙原子、空位以及空位聚积成的空位团等。
• 位错是晶体中的另一种缺陷，它是一种线缺陷。
• 半导体单晶制备和器件生产的许多步骤都在高温下进行，因而在 晶体中会产生一定应力。
共价键方向是四面体对称的，即共价键是从正四面体中心原子出 发指向它的四个顶角原子，共价键之间的夹角为109°28´，这种正四面 体称为共价四面体。
图中原子间的二条连线表示共有一对价电子，二条
线的方向表示共价键方向。
共价四面体中如果把原子粗
略看成圆球并且最近邻的原
子彼此相切，圆球半径就称 为共价四面体半径。
图1.6 两种不同的晶列
• 晶列的取向称为晶向。 • 为表示晶向，从一个格点O沿某个晶向到另一格点P作位移 矢量R，如图1.7，则
R=l1a+l2b+l3c • 若l1:l2:l3不是互质的，通过
《半导体物理学》【ch06】pn 结 教学课件
如设势垒高度为0. 7eV ， 则该处的空穴浓度为
pn 结及其能带图
05 pn 结的载流子分布
6.1.5 pn 结的载流子分布
可见，在势垒区中势能比n区导带底高0.1eV 处，价带空穴浓度为p 区多数载流子浓度的10 -¹°倍， 而该处的导带电子浓度为n 区多数载流子浓度的1/50 。一般室温附近，对于绝大部分势垒区，其 中杂质虽然都已电离，但载流子浓度比起且区和p 区的多数载流子浓度小得多，好像已经耗尽了。 所以通常也称势垒区为耗尽层，即认为其中的载流子浓度很小，可以忽略，空间电荷密度就等于 电离杂质浓度。
pn 结及其能带图
01 归结的形成和杂质分布
6.1.1 归结的形成和杂质分布
1. 合金法 用合金法制造pn 结的过程，把一小粒铝 放在一块a 型单晶硅片上，加热到一定的 温度，形成铝硅的熔融体，然后降低温度， 熔融体开始凝固，在口型硅片上形成一含 有高浓度铝的p 型硅薄层，它与n 型硅衬 底的交界面处即为pn 结（这时称为铝硅 合金结〉。
pn 结及其能带图
01 归结的形成和杂质分布
6.1.1 归结的形成和杂质分布 合金结的杂质分布如图6-3 所示，其特点是：n 型区中施主杂质浓度为ND ，而且均匀分布；p 型 区中受主杂质浓度为NA ，也均匀分布。在交界面处，杂质浓度由NA(p 型）突变为ND(n 型〉， 具有这种杂质分布的pn 结称为突变结。设pn 结的位置在x =xi ，则突变结的杂质分布可以表示为
根据式（3 56 ）、式（ 3 57 ），令阳、均分别表示n 区和p 区的平衡电子浓度，则对非简并半 导体可得
pn 结及其能带图
04 pn 结接触电势差
6. 1. 4 pn 结接触电势差
上式表明，Vo 和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。在一定的温度下，突变结 两边的掺杂浓度越高，接触电势差Vo越大；禁带宽度越大,m越小,Vo也越大，所以硅pn结的Vo 比锗pn 结的Vo 大。若NA =10¹7cm-³， No = 10¹5cm-³，在室温下可以算得硅的Vo=0. 70V ， 锗的VD=0. 32V 。
pn 结及其能带图
05 pn 结的载流子分布
6.1.5 pn 结的载流子分布
可见，在势垒区中势能比n区导带底高0.1eV 处，价带空穴浓度为p 区多数载流子浓度的10 -¹°倍， 而该处的导带电子浓度为n 区多数载流子浓度的1/50 。一般室温附近，对于绝大部分势垒区，其 中杂质虽然都已电离，但载流子浓度比起且区和p 区的多数载流子浓度小得多，好像已经耗尽了。 所以通常也称势垒区为耗尽层，即认为其中的载流子浓度很小，可以忽略，空间电荷密度就等于 电离杂质浓度。
pn 结及其能带图
01 归结的形成和杂质分布
6.1.1 归结的形成和杂质分布
1. 合金法 用合金法制造pn 结的过程，把一小粒铝 放在一块a 型单晶硅片上，加热到一定的 温度，形成铝硅的熔融体，然后降低温度， 熔融体开始凝固，在口型硅片上形成一含 有高浓度铝的p 型硅薄层，它与n 型硅衬 底的交界面处即为pn 结（这时称为铝硅 合金结〉。
pn 结及其能带图
01 归结的形成和杂质分布
6.1.1 归结的形成和杂质分布 合金结的杂质分布如图6-3 所示，其特点是：n 型区中施主杂质浓度为ND ，而且均匀分布；p 型 区中受主杂质浓度为NA ，也均匀分布。在交界面处，杂质浓度由NA(p 型）突变为ND(n 型〉， 具有这种杂质分布的pn 结称为突变结。设pn 结的位置在x =xi ，则突变结的杂质分布可以表示为
根据式（3 56 ）、式（ 3 57 ），令阳、均分别表示n 区和p 区的平衡电子浓度，则对非简并半 导体可得
pn 结及其能带图
04 pn 结接触电势差
6. 1. 4 pn 结接触电势差
上式表明，Vo 和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。在一定的温度下，突变结 两边的掺杂浓度越高，接触电势差Vo越大；禁带宽度越大,m越小,Vo也越大，所以硅pn结的Vo 比锗pn 结的Vo 大。若NA =10¹7cm-³， No = 10¹5cm-³，在室温下可以算得硅的Vo=0. 70V ， 锗的VD=0. 32V 。
半导体物理课件 第六章(2015.11.20)
低空间电荷减少 ♦当pn结上外加的反向电压增加，势垒高度增
加空间电荷增加
26
偏压上升(含正负)： 变窄
P区
空穴补偿 电子补偿
n区
偏压下降(含正负) ： 变宽
P区
空穴释放 电子释放
n区
2015/12/26
Semiconductor Physics
27
②扩散电容 CD —当pn结上外加电压变化，扩散区的非平衡 载流子的积累相应变化所对应的电容效应. ♦当正向偏臵电压增加，扩散区内的非平衡载 流子积累很快增加 ♦在反向偏臵下，非平衡载流子数变化不大,扩 散电容 可忽略 pn结的势垒电容和扩散电容都随外加电压而变 化-- CT 和CD都是微分电容: C=dQ/dV
x xp
xn - x
eV ( x ) kT
n np 0
n nn0
eV ( x ) kT
p pp0
p pn0
n( x ) n p 0 e
p( x) p p 0e
12
平衡p-n结载流子浓度分布的基本特点: ♦ 同一种载流子在势垒区两边的浓度关系服 从玻尔兹曼关系 ♦ 处处都有n•p=ni2 ♦ 势垒区是高阻区(常称作耗尽层)
1. 热击穿
pn结的反向扩散流由平衡少子产生：
pno = ni２/ND
npo = ni２/ NA
产生电流正比于ni
反向电流密切依赖于本征载流子浓度。 |ＶR |
反向偏压
Pc
功 耗
Tj
结温
ni
IR
IR
击穿
ni２∝T3 exp(-Eg0/KT)
43
2. 隧道击穿
隧道效应---电子具有波动性，它可以一定几率穿过能量 比其高的势垒区，这种现象称作隧道效应。
半导体物理第六章PPT课件课件
《半导体物理第六章》PPT课件
电子和空穴的扩散方程可进一步变换为下式：
上述两式就是在掺杂和组分均匀的条件下，半导体材 料中过剩载流子浓度随着时间和空间变化规律的方程。
《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程的物理意义： 与时间相关的扩散方程描述过剩载流子浓度随着时间和 空间位置的变化规律。
《半导体物理第六章》PPT课件来自这一节将详细讨论过剩载流子运动的分析方法。
《半导体物理第六章》PPT课件
6.2.1 连续性方程 如下图所示的一个微分体积元，一束一维空穴流在
x处进入微分体积元，又在x+dx处离开微分体积元。 空穴的流量：Fpx+，单位：个/cm2-s，则有下式成立：
《半导体物理第六章》PPT课件
《半导体物理第六章》PPT课件
6.3.1 双极输运方程的推导
利用方程： 扩散方程； 泊松方程；
（泊松方程能建立过剩电子浓度及过剩空穴浓度与内 建电场之间的关系），其表达式为：
其中εS是半导体材料的介电常数。 《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程中的
项不能忽略。
《半导体物理第六章》PPT课件
双级输运方程的推导： 半导体中的电子和空穴是成对产生的，因此电子和空 穴的产生率相等，即：
Eapp：外加电场； Eint：内建电场。
《半导体物理第六章》PPT课件
内建电场倾向于将过剩电子和过剩空穴保 持在同一空间位置，因此这些带负电的过剩电 子和带正电的过剩空穴就会以同一个等效的迁 移率或扩散系数共同进行漂移或扩散运动。 这种现象称为双极扩散或双极输运过程。
《半导体物理第六章》PPT课件
§6.3 双极输运
在第5章中，导出的电子电流密度方程和空穴电流密 度方程中，引起漂移电流的电场指的是外加的电场。
电子和空穴的扩散方程可进一步变换为下式：
上述两式就是在掺杂和组分均匀的条件下，半导体材 料中过剩载流子浓度随着时间和空间变化规律的方程。
《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程的物理意义： 与时间相关的扩散方程描述过剩载流子浓度随着时间和 空间位置的变化规律。
《半导体物理第六章》PPT课件来自这一节将详细讨论过剩载流子运动的分析方法。
《半导体物理第六章》PPT课件
6.2.1 连续性方程 如下图所示的一个微分体积元，一束一维空穴流在
x处进入微分体积元，又在x+dx处离开微分体积元。 空穴的流量：Fpx+，单位：个/cm2-s，则有下式成立：
《半导体物理第六章》PPT课件
《半导体物理第六章》PPT课件
6.3.1 双极输运方程的推导
利用方程： 扩散方程； 泊松方程；
（泊松方程能建立过剩电子浓度及过剩空穴浓度与内 建电场之间的关系），其表达式为：
其中εS是半导体材料的介电常数。 《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程中的
项不能忽略。
《半导体物理第六章》PPT课件
双级输运方程的推导： 半导体中的电子和空穴是成对产生的，因此电子和空 穴的产生率相等，即：
Eapp：外加电场； Eint：内建电场。
《半导体物理第六章》PPT课件
内建电场倾向于将过剩电子和过剩空穴保 持在同一空间位置，因此这些带负电的过剩电 子和带正电的过剩空穴就会以同一个等效的迁 移率或扩散系数共同进行漂移或扩散运动。 这种现象称为双极扩散或双极输运过程。
《半导体物理第六章》PPT课件
§6.3 双极输运
在第5章中，导出的电子电流密度方程和空穴电流密 度方程中，引起漂移电流的电场指的是外加的电场。
《半导体物理学》课件
重要性
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
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06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理基础(6)PN结
JpxnqDLpp pxn
q(VD Vf )
qV f
pn xn pp0e
p e k0T
k0T
n0
q(VDVf )
qfV
pn xn pp0e k0T pn0ek0T
现假设:
1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。
2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
(1) 正向偏置 （ Forward bias）
外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使势 垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相应地势垒区变薄。
Chapter 6 p-n Junctions（p-n结）
图1 p-n结基本结构
5.1 Fabrication Of p-n Junction
1. Alloyed Junctions (合金结) 2. Diffused Junctions (扩散结) 3. Ion Implantation (离子注入) 4. Epitaxial Growth (外延生长)
n p0
qVDqV(x)
nx nn0e k0T
qVDqV(x)
px pn0e k0T
p p0
n( x)
nn0
pn0
qVDqV(x)
nx nn0e k0T
qVDqV(x)
px pn0e k0T
5.3. p-n结电流-电压特性
I-V characteristic of a p-n junction
XDVD(2qr0)(NN AA NN DD)
由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为-电注入
n p0
nn0
q(VD Vf )
qV f
pn xn pp0e
p e k0T
k0T
n0
q(VDVf )
qfV
pn xn pp0e k0T pn0ek0T
现假设:
1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。
2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
(1) 正向偏置 （ Forward bias）
外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使势 垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相应地势垒区变薄。
Chapter 6 p-n Junctions（p-n结）
图1 p-n结基本结构
5.1 Fabrication Of p-n Junction
1. Alloyed Junctions (合金结) 2. Diffused Junctions (扩散结) 3. Ion Implantation (离子注入) 4. Epitaxial Growth (外延生长)
n p0
qVDqV(x)
nx nn0e k0T
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px pn0e k0T
p p0
n( x)
nn0
pn0
qVDqV(x)
nx nn0e k0T
qVDqV(x)
px pn0e k0T
5.3. p-n结电流-电压特性
I-V characteristic of a p-n junction
XDVD(2qr0)(NN AA NN DD)
由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为-电注入
n p0
nn0
《半导体器件物理》课件
《半导体器件物理》PPT课件
目录 Contents
• 半导体器件物理概述 • 半导体材料的基本性质 • 半导体器件的基本结构与工作原理 • 半导体器件的特性分析 • 半导体器件的制造工艺 • 半导体器件的发展趋势与展望
01
半导体器件物理概述
半导体器件物理的定义
半导体器件物理是研究半导体材料和器件中电子和空穴的行为，以及它们与外部因 素相互作用的一门学科。
可以分为隧道器件、热电子器件、异质结器 件等。
半导体器件的应用
01
通信领域
用于制造手机、卫星通信、光纤通 信等设备中的关键元件。
能源领域
用于制造太阳能电池、风力发电系 统中的传感器和控制器等。
03
02
计算机领域
用于制造计算机处理器、存储器、 集成电路等。
医疗领域
用于制造医疗设备中的检测器和治 疗仪器等。
04
02
半导体材料的基本性质
半导体材料的能带结构
总结词
能带结构是描述固体中电子状态的模 型，它决定了半导体的导电性能。
详细描述
半导体的能带结构由价带和导带组成 ，它们之间存在一个禁带。当电子从 价带跃迁到导带时，需要吸收或释放 能量，这决定了半导体的光电性能。
载流子的输运过程
总结词
载流子输运过程描述了电子和空穴在 半导体中的运动和相互作用。
•·
场效应晶体管分为N沟道 和P沟道两种类型，其结 构包括源极、漏极和栅极 。
场效应晶体管在放大、开 关、模拟电路等中应用广 泛，具有功耗低、稳定性 高等优点。
当栅极电压变化时，导电 沟道的开闭状态会相应改 变，从而控制漏极电流的 大小。
04
半导体器件的特性分析
半导体器件的I-V特性
目录 Contents
• 半导体器件物理概述 • 半导体材料的基本性质 • 半导体器件的基本结构与工作原理 • 半导体器件的特性分析 • 半导体器件的制造工艺 • 半导体器件的发展趋势与展望
01
半导体器件物理概述
半导体器件物理的定义
半导体器件物理是研究半导体材料和器件中电子和空穴的行为，以及它们与外部因 素相互作用的一门学科。
可以分为隧道器件、热电子器件、异质结器 件等。
半导体器件的应用
01
通信领域
用于制造手机、卫星通信、光纤通 信等设备中的关键元件。
能源领域
用于制造太阳能电池、风力发电系 统中的传感器和控制器等。
03
02
计算机领域
用于制造计算机处理器、存储器、 集成电路等。
医疗领域
用于制造医疗设备中的检测器和治 疗仪器等。
04
02
半导体材料的基本性质
半导体材料的能带结构
总结词
能带结构是描述固体中电子状态的模 型，它决定了半导体的导电性能。
详细描述
半导体的能带结构由价带和导带组成 ，它们之间存在一个禁带。当电子从 价带跃迁到导带时，需要吸收或释放 能量，这决定了半导体的光电性能。
载流子的输运过程
总结词
载流子输运过程描述了电子和空穴在 半导体中的运动和相互作用。
•·
场效应晶体管分为N沟道 和P沟道两种类型，其结 构包括源极、漏极和栅极 。
场效应晶体管在放大、开 关、模拟电路等中应用广 泛，具有功耗低、稳定性 高等优点。
当栅极电压变化时，导电 沟道的开闭状态会相应改 变，从而控制漏极电流的 大小。
04
半导体器件的特性分析
半导体器件的I-V特性
《半导体物理》PPT课件
。
半导体物理 Semiconductor Physics
若B沿[1 1 1]方向， 则与上述六个<100>
方2向的方2 向 余2弦相1/等3：
对于每个旋转椭球来
讲:
mn*
mt mt ml
mt 2 mt 2 ml 2
mt
3ml 2mt ml
大小相等，对应的回旋频率大小相同，因此只有一个吸收峰
半导体物理 Semiconductor Physics
上式代表的等能面不再是球面（只有当 C为零时是球面），而是扭曲的球面， 重空穴带的扭曲比轻空穴带的扭曲更为 显著。
半导体物理 Semiconductor Physics
两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道 耦合作用，使能量降低了Δ，与以上两个能 带分开，具有球形等能面。其能量表示式
半导体物理 Semiconductor Physics
在Si中，其它能 谷比<100>谷高 的多
半导体物理 Semiconductor Physics
硅和锗的价带结构
半导体物理 Semiconductor Physics
硅锗的价带结构是比较复杂的。价带 顶位于k=0。在价带顶附近有三个带， 其中两个最高的带在k=0处简并，分别 对应于重空穴带和轻空穴带（曲率较 大的为轻空穴带），下面还有一个带， 是由于自旋-轨道耦合分裂出来的。
半导体物理 Semiconductor Physics
若B沿[1 0 0]方向，则：
对于[1 0 0] 轴上的两个 椭球来讲，其
2 2 0 2 1
mn*
mt mt ml
mt 2 mt 2 ml 2
mt
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
若B沿[1 1 1]方向， 则与上述六个<100>
方2向的方2 向 余2弦相1/等3：
对于每个旋转椭球来
讲:
mn*
mt mt ml
mt 2 mt 2 ml 2
mt
3ml 2mt ml
大小相等，对应的回旋频率大小相同，因此只有一个吸收峰
半导体物理 Semiconductor Physics
上式代表的等能面不再是球面（只有当 C为零时是球面），而是扭曲的球面， 重空穴带的扭曲比轻空穴带的扭曲更为 显著。
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两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道 耦合作用，使能量降低了Δ，与以上两个能 带分开，具有球形等能面。其能量表示式
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在Si中，其它能 谷比<100>谷高 的多
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硅和锗的价带结构
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硅锗的价带结构是比较复杂的。价带 顶位于k=0。在价带顶附近有三个带， 其中两个最高的带在k=0处简并，分别 对应于重空穴带和轻空穴带（曲率较 大的为轻空穴带），下面还有一个带， 是由于自旋-轨道耦合分裂出来的。
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若B沿[1 0 0]方向，则：
对于[1 0 0] 轴上的两个 椭球来讲，其
2 2 0 2 1
mn*
mt mt ml
mt 2 mt 2 ml 2
mt
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