四边形的复习精品PPT教学课件

(2)正方形四条边都相等； (3)正方形四个角都是直角； (4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一
组对角，对角线与边的夹角等于45°．
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8、正方形的识别方法：
(1)有一个角是直角的菱形是正方形； (2)有一组邻边相等的矩形是正方形．
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注意：
第一种：可画为平行四边形EFGH ；
第二种：可画为平行四边形DEBG（或
画202为0/12/平6 行四边形AHCF）
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例6、(2005湖北黄石)已知菱形的周长 为40cm,两条对角线之比为3：4，则 菱形的面积为 96cm2 .
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•例7、（2005深圳）如图，口ABCD中，
形分别是…………（ c ）
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形 C、两个直角三角形，一个等腰三角形
两个直角三角形，一个等腰梯形 2020/12/6
D、
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例4、（05浙江舟山实验区）挪威数学家阿贝尔， 年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式— —阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两 种方法，每一种把图形分割成为两个矩形。利用它 们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2= （ C）
6、菱形的识别方法：
(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)四边都相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
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7、正方形的特征：
(1)正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交 点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的 连线和对角线所在直线，共有四条对称轴；
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5、菱形特征(具有平行四边形 的一切特征)：
(1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线 的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为它 的对角线所在的直线，有两条对称轴；
(2)菱形的四条边相等； (3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条
对角线平分一组对角．
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得到一个V字形图案。 （1）请你在原图中画出翻折后的图形
口A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作
图痕迹） （2）已知∠A=630，
求∠B′FC的大小。
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（1）作图如图:
（2） ABFE是平行四边形，
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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3、矩形的特征(具有平行四边形的一 切特征)：
(1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的 交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边 中点的直线，有两条对称轴；
四边形的复习
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一、知识回顾
归纳四边形、平行四边形、矩形、菱形、正 方形关系图：
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1、平行四边形的特征：
(1)是中心对称图形，对称中心是对角 线的交点； (2)对边分别平行； (3)对边分别相等； (4)对角线互相平分．
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2、平行四边形的识别方法：
点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE
向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若
△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，
则FC的长为 7
。
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例8、（2005苏州）如图，平行四边形纸条 ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老
师请同学将纸条的下半部分口ABFE沿EF翻折，
(2)矩形的四个角都是直角； (3)矩形的对角线相等且互相平分．
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4、识别一个四边形是矩形的方法：
(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形； （注意：有其他的应用形式） (3)有三个角是直角的四边形是矩形； (4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
1、正方形概念的三个要点：
（1）是平行四边形； （2）有一个角是直角； （3）有一组邻边相等．
2、要确定一个四边形是正方形，应先 确定它是菱形或是矩形，然后再加上 相应的条件，确定是正方形.
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二、复习思路
1、在解决特殊四边形的有关问题时，应首先熟悉这些四 边形的特征、识别方法，如矩形的对角线相等、四个角都 是直角，菱形的四条边相等、对角线互相垂直等等；其次 是在解题时要认真体会运用了哪些特征、识别，还有什么 方法。例如通常欲证四边形是矩形（菱形），可先证它是 平行四边形，再根据矩形（菱形）的特有条件证明它是矩 形（菱形）；再则，要充分利用正方形的特征应用旋转方 法或全等方法得全等三角形。
2、新课标比较重视通过平移、旋转变换掌握特殊四边形 的概念特征和识别，会应用平移、旋转解决有关问题。
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三、例题精析
例1、填空:
两条对角线 互相平分 的四边形是平行四边形； 两条对角线 相等 的平行四边形是矩形； 两条对角线 垂直 的平行四边形是菱形； 两条对角线相等且互相平分 的四边形是矩形； 两条对角线 互相垂直平分 的四边形是菱形.
A、a1(b1－b2)+(a1+a2)b1 B、a2(b2பைடு நூலகம்b1)+(a1+a2)b2 C、a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 D、a2(b1－b2)+(a1+a2)b1
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例 5 （ 2005 四 川 泸 州 ） 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、 H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的 任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O 中的任意四点）为顶点画两种不同的平行四边形．
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例2、如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，那么图形所在的平面上可
作为旋转中心的点共有 3 个.
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例3、（2005福州）如图，小亮拿一张矩形纸图 （1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两 顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点 与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图