加减法巧算
第二讲 加减法巧算
第二讲：加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)（3）123＋234+345+456++567+678+789 （4）9＋99＋999＋9999＋6例2 巧算下列各题。
⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462 1825＋(175＋648)；⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；876＋(438－176)。
⑶ 1457－399，3572＋998。
(4)63＋62＋58＋59＋60＋6l＋58＋59＋57＋64 1．加法运算定律(1)加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般地，有a＋b＝b＋a。
(2)加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
一般地，有a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．减法的运算性质(1)一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般地，有a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d。
反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
一般地，有a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)。
(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
一般地，有a－(b—c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。
(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。
一般，有(a＋b＋c)－d＝a＋b＋(c－d)；(a－d)＋b＋c＝a＋(b－d)＋c。
为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。
一般地，有a－b－c＝a—c—b，a－b＋c＝a＋c－b。
第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。
二年级-秋季-第3讲-加减法巧算--知识点总结(学生版)
第3讲加减法巧算【知识点总结】[知识点总结]一、加减法凑整（目的：整十、整百、整千的加减法较容易）1.全加法凑整-----补数优先计算（带前符号搬家）补数：个位数字相加得10，其它位相加得9的两个数互为“补数”。
互为补数的两个数相加和为整十、整百、整千的数。
例如124＋158＋76=（124+76）+158=200+158=358 ------76到前面去，一定要带它前面的符号一起搬到前面去！！2.只有减法的运算------打包和拆包法[例题1、2]⑴当两个或者多个减数互为补数时，就“打包”，一起减！一般情况下算式没有括号例如：265-68-132=265-（68+132）=265-200=65（简单很多吧！）⑵当减去一个括号时，括号内没有补数相加，可以看看有没有尾数和被减数相同的数，可以把括号拆开例如1358－(358＋840)=1358—358—840=1000—840=160备注：一、去括号的性质⑴括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、去括号的性质⑴括号前面“+”号括号加，加括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，加括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、凑相同----基准数法（适合比较接近的数相加的计算）[例题6]相同加数相加时可以用乘法，例如：9+9+9+9+9=5×9=4592+88+93+89+91+88+87+94+89=90×9+2—2+3—1+1—2—3+4—1=810+1=811很好用的方法吧！易错点：83=83+3 77=80—3 后面的数的符号是易错点！【课后第1天作业】练习拖式和带符号搬家例题：28+45+72 173+83—73=28+72+45 =173—73+83=100+45 =100+83=145 =183练习19+88+81 52+88+48 78+11+3212+98+88 23+19+77 128+23—28248+78—48 367+55—67 289+18—89练习拖式和加括号例题：289+17+82 189—19—81 133—89—7—4 =289+（17+82）=189—（19+81）=133—（89+7+4）=289+100 =189—100 =133—100=389 =89 =33练习189+17+82 889—19—81 233—89—7—4 376—76—24 541—67—33 281—78—22练习巧算综合1.巧算（1）42－98＋58 （2）74＋67－742.巧算（1）156＋（144－174）（2）1521－(627＋521) （3）187－(148－113)3.巧算（1）847－186－114 （2）437－178＋1784.巧算（１）56－21＋44 （２）467＋589－2671.简便计算：（1）38－86＋62 （2）279＋142－1792.简便计算87＋89＋89＋90＋91＋93＋95。
1三年级加减巧算一完整版
加减法巧算一：例1、用简便方法计算：299＋86 541＋1002 873－398 4853－703试一试1：用简便方法计算下面各题：398＋27 336＋1021873－297 4825－1003例2、用用简便方法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94试一试2：用简便方法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋98例3、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋9试一试3：用简便方法求和19999＋1999＋199＋19例4、用简便方法计算下面各题：446＋72＋154＋328 857－294－306957＋234－257 359－298＋441 试一试4：用简便方法计算724＋55＋645＋176 953－267－133 426＋755－226 362－199＋238例5、用简便方法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）试一试5：用简便方法计算187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）例6、用简便方法计算：1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50试一试6：巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5练习：用简便方法计算下面各题1、827＋497 8732－2008 2004＋271 574－3962、198＋204＋201＋199＋200＋2033、8＋98＋998＋9998＋999984、89＋123＋11＋177 425－173－27 871＋97－271 388－199＋3125、421＋（297－125）785－（231＋285）328－（198－172）6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15方法总结：在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。
二年级数学巧算加减法
二年级数学巧算加减法一、凑整法。
1. 概念。
- 在加减法计算中，把一些数凑成整十、整百、整千等方便计算的数，这种方法叫做凑整法。
2. 示例。
- 计算28 + 36。
- 我们可以把28凑成30，把36凑成40。
28接近30，多了2；36接近40，多了4。
- 那么30+40 = 70，但是我们多算了2 + 4=6。
- 所以结果是70 - 6 = 64。
- 再如计算92 - 49。
- 把92看成90，少了2；把49看成50，多了1。
- 90 - 50 = 40，因为92少减了2，49多减了1，所以结果要加回来2 - 1 = 1。
- 最终结果就是40+1 = 41。
二、带符号搬家。
1. 概念。
- 在没有括号的加减法混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置，可以使计算简便。
2. 示例。
- 计算32+19 - 22。
- 按照带符号搬家的方法，可以把 - 22和+19交换位置，得到32 - 22+19。
- 先计算32 - 22 = 10，再计算10+19 = 29。
- 又如计算45 - 18+15。
- 把+15和 - 18交换位置，变成45+15 - 18。
- 45+15 = 60，60 - 18 = 42。
三、添括号与去括号。
1. 添括号法则。
- 在加减法运算中，如果括号前面是“+”号，添上括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，添上括号后，括号里的运算符号要变号（“+”变“-”，“-”变“+”）。
- 例如：15+23 - 13 = 15+(23 - 13)。
这里括号前面是“+”号，所以括号里的- 13符号不变。
计算括号里的23 - 13 = 10，再计算15+10 = 25。
- 再如18 - 12+8 = 18-(12 - 8)。
括号前面是“-”号，括号里的+8变成 - 8。
计算12 - 8 = 4，18 - 4 = 14。
2. 去括号法则。
- 与添括号法则相反，如果括号前面是“+”号，去掉括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号里的运算符号要变号。
巧算加减法
第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
加减法的巧算
加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。
无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。
对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。
然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。
下面，我将分享几种加减法的巧算方法。
一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。
下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。
例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。
这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。
二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。
当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。
例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。
然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。
最终得到的和就是我们要求的答案。
三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。
当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。
例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。
我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。
四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。
比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。
类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。
五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。
当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。
小学一年级数学加减法巧算
一、加法中的巧算1.什么叫"补数"？两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。
如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如：11+89=100,33＋67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的"补数"；89叫11的"补数",11也叫89的"补数"。
也就是说两个数互为"补数"。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说,可以这样"凑"数：从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用"补数"巧算加法,通常称为"凑整法"。
2.互补数先加【例1】巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加【例2】①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后,此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如：二、减法中的巧算1.把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。
【例3】① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
加减法巧算
A12标准奥数教程加减法巧算【知识点与基本方法】计算是数学的基础，我们的生活中无处不在，在计算中我们要想做到又快又准，只有掌握运算技巧，了解题目的特性的基础上使用巧算！巧算是一朵亮丽的奇葩，能帮助我们在计算中又快又准，什么是巧算？又如何进行巧算呢？就是在计算过程中要善于观察、善于思考，选用合理的、灵活的计算方法，使计算简便，即为巧算。
在巧算过程中我们可以运用如交换位置、拆数、凑整（能通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数）、分组、等差数列等方法。
我们掌握了巧算方法可以提高分析问题的能力，促进智力的发展！【例题精选】例1.计算（1）823+92-23；（2）528-（196+328）.解：（1）823+92-23=823-23+92=800+92=892运用了交换律性质：a+b-c=a-c+b;（2）528-（196+328）=528-196-328=528-328-196=200-196=4小结：运用了交换性质：a-（b+c）= a- b –c= a –c- b（注意：去括号后符号的变化）课堂练习题：（1）937+115-37+85；（2）1308-（308-49）；（3）375+127+125例2.（1）999+999×999；（2）9+99+999+9999.解：（1）999+999×999=999×1+999×999=999×（1+999）=999×1000=999000运用了乘法对加法的分配律；本题还可以采取凑整的方法。
（2）9+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106小结：运用了凑整的方法课堂练习题：（1）584+497；（2）745-98；（3）498-173-227；（4）995+996+997+998+999例3（1）701+697+703+704+696；（2）100+99-98-97+96+95-94-93…+8+7-6-5+4+3-2-1分析：这几个数都接近700，选择700作为基准数，计算的时候找出每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果解：（1） 701+697+703+704+696=700+1+700-3+700+3+700+4+700-4=700×5+1=3501若干个比较接近的数相加，可以从这些数中选择一个数为基数，这个数叫做“基准数”！（2）100+99-98-97+96+95-94-93…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一个多个数进行加减运算的综合题，加减项数共有100项。
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看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47 （5）36+87+64 （6）99+136+101
加法中的巧算
2、拆出补数先加
例2：巧算下面各题：
（1） 188＋873
（2 ）996 ＋548
= 188+12+861
= 996＋4＋544
11+89=100 33＋67=100 63+37=100
45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰 好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
小结
1、补数先加法 如：24+44+56
= 24+（44+56）
2、拆分（拆出补数来先加） 如：96+15
= 96+（4+11）
3 、多加再减 如：99+9
= 100+10-2
4、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被 减数中减去 如：111-27-20-53
= 111-（27+20+53）
5、先减去那些与被减数有相同尾数的减数
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
（1）3863-（145＋263） （2）175-89-75 （3）2543-410-43
减法中的巧算
6、利用“补数”把接近整十、整百、整 千…的数先变整，再运算
例6：巧算下面各题：
（1）506 － 397
（2）323 － 189
= 500+6-400+3 = 109
= 323-200+11 = 123+11 = 134
（3）987-178-222-390
= 987-（178＋222）-390 = 987-400-400+10 = 197
（1）3863－ 293 （2）1094－ 897 （3）1111 － 127 － 20－ 53
= 100＋100
= 100-100
= 200
=0
（3）325＋46-125＋54 = 325-125＋46+54 = （325-125）+（46＋54） = 200+100 = 300
练习
小结
1、一个数连减几个数，结果等于用这个数减去这
56＋23＋7＋70＝56 ＋（23＋7＋70） 1000-356-144＝1000-（356＋144） 700-356+156＝700-（356-156）
7、去括号和添括号
例7：巧算下面各题：
（1）100＋30＋50＋20 （2）100-20-45-35
= 100＋（30+50+20） = 100-（20＋35+45）
= 200+861
= 1000+544
= 1061
= 1544
（3 ） 9898＋203 = 9898＋102＋101 = 10000+101 = 10101
Hale Waihona Puke 看谁算的又对又快（1）298+189= （2）96+15= （3）399+83=
=9999+1+999+1+99+1+6 =10000+1000+100+6 =11106
加法中的巧算
3、多加再减
例3：巧算下面各题：
（1）99+9
（2）1198 ＋296
= 100－1＋10 －1 = 1200－2＋300 －4
= 100＋10 －2
= 1200＋300 －6
= 108
= 1494
看谁算的又对又快
（1）98+96+94+92 （2）1998+998+98+8 （3）299999+29999+2999+299+29
加减法的巧算
森林动物园里正在进行紧张激烈的速算竞赛， 选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己 最好的水平，让我们跟着大象主持人一起来 看一看吧。
我们也来比一比吧！
1、两个数的和为10， 这两个数可能是多少？
1+9=10 2+8=10 3+7=10
4+6=10 5+5=10
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？
如：116-27-16 = 116-16-27
6、利用“补数”把接近整十、整百、整千…
的数先变整，再运算 如：354-299
= 354-300+1
速算巧算方法二：改变运算顺序
速算巧算方法二：改变运算顺序
去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是 “＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号 里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-” 号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的 运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
33＋67=100 11+89=100
63+37=100
在上面算式中，1叫9的“补数” 89叫11的“补数” 11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
加法中的巧算
1、互补数先加
例1：巧算下面各题：
（1）36 ＋ 87 ＋ 64 = 36＋64＋87 = 100＋87
= 187
（2）99 ＋ 136＋101
=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11106
减法中的巧算
4、把几个互为“补数”的减数先 加起来，再从被减数中减去
例4：巧算下面各题：
（1）300-73-27 （2）1000-90-80-20-10
＝300-（73＋ 27）＝ 1000-（90＋10＋80＋20）
＝300-100
＝ 1000-200
＝200
＝ 800
练习
（1）650-54-46 （2）300-29-31-40 （3）1000-48-42-10 （4）800-48-10-52-90
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有相同尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
（1）4723-（723＋189） （2）2356-159-256
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
（3）972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
你有简便 方法吗？
38+47+52+33 =（38+52）+（47+33） = 90+80 = 170