贵州省遵义市2018中
第九讲 物态变化一、选择题1．(2017百色中考)下列说法正确的是( B ) A ．0 ℃的冰比0 ℃的水冷 B ．－6 ℃读作“零下6摄氏度” C ．正常情况下，人的体温约为25 ℃ D ．任何情况下，水的沸点都是100 ℃2．(2017柳州中考)用温度计测量烧杯中水的温度，如图所示的几种做法中正确的是( D),A),B),C),D)3．(2017临沂中考)沂蒙革命老区四季分明，非常适合人类居住，下列热现象中，需要吸热的是( A)A.初春，冰雪融化,,B.盛夏，露珠凝结),C.深秋，绿叶凝霜),,D.严冬，雪花纷洒))4．(2017遵义中考模拟)关于温度和温度计，下列说法正确的是( B )A ．温度低的物体，内能一定小B ．医生给发高烧的小明测体温为39.5 ℃C ．实验室常用温度计是根据固体的热胀冷缩的原理制成的D ．使用温度计时，都应该向下甩几下5．(2017枣阳校级模拟)有一支温度计，刻度均匀但读数不准。
它在冰水混合物中的示数为 4 ℃，在沸水中的示数为94 ℃。
用这支温度计测得烧杯中水的温度是22 ℃，则这杯水的实际温度是( B )A ．18 ℃B ．20 ℃C ．22 ℃D ．26 ℃6．(2017海南中考)某晶体熔化时温度随时间变化的图像如图所示，根据图像判断正确的是( C ) A ．开始计时，晶体开始熔化 B ．第25 min 后，晶体开始熔化C．温度达到80 ℃时，晶体开始熔化D．温度达到50 ℃时，晶体开始熔化7．(2017长清二模)下列物态变化实例中，放热的是( D )A．晾干湿裤子B．春天，冰雪消融C．用干冰给食品保鲜D．冬天，汽车玻璃上形成的霜8．(2017德州中考)夏天，盛一盆水，在盆里放两块高出水面的砖头，砖头上搁一只比盆小一点的篮子。
篮子里有剩饭、剩菜，再把一个纱布袋罩在篮子上，并使袋口的边缘浸入水里(如图所示)，就做成了一个“简易冰箱”。
即使经过一天时间里面的饭菜也不会变质。
与“简易冰箱”的工作原理相同的是( B ) A．吃冰棒解热B．在中暑病人额头上擦酒精C．烧开水时冒“白气”D．衣箱中的樟脑丸逐渐变小9．(2017贵港中考)缺水已是一个世界性的普遍现象，因此我们要珍惜每一滴水，海水淡化是解决缺水问题的方法之一、现在所用的海水淡化的方法有很多种，其中一种是蒸馏法，即先将海水中的水汽化而把盐留下，再将水蒸气冷凝为液态的水。
关于以上过程涉及的物态变化和吸(放)热情况，下列说法正确的是( C ) A．先升华后凝华，先吸热后放热B．先汽化后凝固，先放热后吸热C．先汽化后液化，先吸热后放热D．先汽化后液化，先放热后吸热10．(2017随州中考)在下列物态变化现象中，属于凝华的是( A )A．刚出冷库的冻肉比原来重B．放在衣柜里的樟脑丸变小了C．秋天的下半夜，草尖上、花瓣上出现露珠D．冬天，打开家里浴室的热水阀门，旁边的镜面很快“模糊不清”了11．(2017绵阳中考)二氧化碳气体被压缩、降温到一定程度，就会形成白色的、像雪一样的固体，俗称干冰。
干冰被抛到空中，会迅速变为气体，促使其周围水蒸气凝结成水滴或小冰晶，实现人工降雨。
下列关于上述描述中包含的物态变化的说法，正确的是( A )A．二氧化碳气体变成干冰，是凝华B．水蒸气凝结成水，是凝固C．干冰变成二氧化碳气体，放出热量D．水蒸气凝结成小冰晶，吸收热量12．(2017宜宾中考)下面关于冰箱的一些现象说法正确的是( D )A．冰箱冷冻室内的霜是水凝固而成的B．冰箱内壁上的很多小水珠是放进去的蔬菜溅上去的C．夏天打开冰箱门时出现的白雾是空气液化而成的D．冰箱的制冷剂应该在冰箱冷冻室汽化，在冰箱冷凝器液化13．(2017滨州中考)水是人类生存环境的重要组成部分。
通过水的三态变化，地球上的水在不停地循环，关于水的三态变化分析错误的是( C )A．阳光晒暖了海洋，海水吸热蒸发成为水蒸气上升到空中B．高空中水蒸气遇冷液化成小水滴，相互聚集结成大水滴下降成为雨C．冬天，水蒸气在寒冷的高空急剧降温凝固成小冰晶，小冰晶聚集变成雪花飘满大地D．雪花熔化成水，和其他降水一样，汇入江河，又注入大海二、填空题14．(2017营口中考模拟)测量温度的工具是温度计，常用温度计是根据液体__热胀冷缩__的规律制成的。
小杨同学在测量室外温度时发现温度在不断升高，在这个过程中，温度计内的水银柱慢慢升高，对于温度计内的水银柱而言，它的__内能__(选填“密度”“质量”或“内能”)在增大。
某时刻温度计示数如图所示，则此时的温度计示数为__32__℃。
15．(2017汉川月考)使用温度计时，首先要观察它的__量程__和认清它的分度值。
小明用温度计测量烧杯中液体的温度，分别进行了三次操作，如图甲所示，其中正确的操作是__C__。
图乙所示的是用温度计分别测得的冰和水的温度，那么冰的温度是__－2__℃，水的温度为__89__℃。
16．(2017江苏中考模拟)(1)冰箱内壁的“雪霜”属于哪种物态变化：__凝华__。
(2)饮料杯壁上出现“小水珠”的现象属于哪种物态变化：__液化__。
(3)“雪糕变软”属于哪种物态变化：__熔化__。
17．(2017无锡中考)2017年5月5日，我国首架拥有完全自主知识产权的大型客机C919在上海浦东机场成功起飞。
飞机装有无锡某企业生产的3D打印钛合金舱门件，3D打印的技术之一是在高能激光的作用下，钛合金粉末会__吸收__(选填“吸收”或“放出”)热量，__熔化__(填物态变化名称)成液态，然后按构件形状重新凝固成型。
18．(2017泰安一模)我国是一个缺水的国家，因而污水净化具有重要的意义。
如图所示为小明发明的太阳能净水器，在污水净化过程中先后发生的物态变化是__汽化__和__液化__。
19．(2017分宜校级四模)人工降雨时，用飞机在适当的云中撒布干冰，靠干冰的__升华__吸收大量的热，使云中的冰晶增多，小水滴增大，从而形成降雨。
渲染舞台气氛时，也是向舞台上喷撒干冰，从而制造出“白雾”，这“白雾”就是空气中的水蒸气__液化__而成的。
(填物态变化的名称)20．(秋东台期末)在大自然中，水蒸气随气流运动，在高空遇冷时，有的__液化__(填物态变化，下同)成小水滴，有的__凝华__成小冰晶，形成千姿百态的云，云中的小水滴也会__凝固__成小冰晶。
21．(2017长沙中考)如图是小天探究某晶体熔化时温度随时间变化的图像，根据图像可知该晶体的熔点是__80__℃，它在熔化过程中需要__吸收__(选填“吸收”或“放出”)热量。
三、实验探究题22．(2017兰州中考)在探究海波熔化过程的试验中，某实验小组讨论了以下问题：(1)试验中需要的测量工具是温度计和__秒表__，加热时需要不断观察海波的__状态__变化。
(2)本实验成功的关键是保证海波__均匀受热__，为此需要采用水浴法加热。
(3)实验结束后，他们绘制了海波熔化时温度随时间变化的图线如图所示，由图可知：海波的熔点是__48__℃，海波融化的特点是__吸热但温度保持不变__。
23．(2017枣庄中考)小明和小华在综合实践活动中想制作一个医用冷藏盒，不知道给药品降温用冰好，还是用盐水结成的冰好。
他们动手测量了盐水的凝固点。
(1)在选择温度计时，有量程分别为“－2 ℃～102 ℃”和“－20 ℃～102 ℃”的温度计，应选择量程为__－20__℃～102__℃__的温度计，这样选择的原因是__盐水的凝固点可能低于－2__℃__。
(2)在测量过程中，他们同时发现所测得盐水的凝固点并不相同，于是对比了双方实验过程，发现烧杯中装水都是200 mL，小明加了1汤匙的盐，而小华加了3汤匙的盐，由此作出猜想：盐水的凝固点可能与盐水的浓度有关，接着他们进行了多次实验得出了不同浓度盐水的凝固点，数据记录如下表：,18,－1521,－1824,－1727,－1.830,－0.436,0分析表格中数据可知：当盐水浓度增大时，其凝固点__先降低后升高__。
(3)你认为给冷藏盒中的药品降温最好选用__适当浓度的盐水结成的冰__。
(选填“冰”或“适当浓度的盐水结成的冰”)(4)实验后，他们联想到冬天在冰雪覆盖的路面上撒盐便于除雪，原因是__积雪上洒盐水是掺有杂质，积雪的熔点降低，使积雪熔化__。
24．(2017山西中考)小明“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验装置如图甲所示。
(1)当水温上升到90 ℃后，小明每隔0.5 min记录一次温度，然后绘制了温度随时间变化的图像，如图乙所示，从图像中可知水的沸点是__96__℃。
停止加热，小明发现水不能继续沸腾，说明水在沸腾过程中不断__吸热__。
(2)结合甲、乙两图，请你对本实验提出一条改进建议：__减小水的质量__，改进后的好处是：__缩短加热时间__。
(写出一条即可)25．在做“观察水沸腾”的实验时：(1)小明同学用的是如图甲所示装置，他们测出的水温__偏高__。
(选填“偏高”“偏低”或“没问题”)(2)图乙是小红同学在实验某时刻温度计的示数，此时水的温度是__92__℃。
(3)小明、小红两同学虽然选用的实验装置相同，但将水加热到沸腾用的时间不同，他们绘制的温度随时间变化的图像如图丙所示。
分析图像可知：水的沸点是__99__℃；小红从给水加热到水沸腾，所用时间较长的原因是__水的初温较低__。
(4)水沸腾时水中气泡在上升过程中__由小变大__(选填“由大变小”或“由小变大”)，气泡内放出的__水蒸气__在烧杯内壁形成小水珠，观察图丁中烧杯内壁a、b两处，可以发现__a__处出现的水珠较多，这是因为__a 处温度较低易于水蒸气液化__。
2018年贵州省遵义市中考数学试题及参考答案
2018年贵州省遵义市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5【知识考点】正数和负数．【思路分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．【解答过程】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2．观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】轴对称图形；中心对称图形．【思路分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答过程】解：∵等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C．【总结归纳】本题考查中心对称图形、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（）A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×1010【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将数532亿用科学记数法表示为5.32×1010．故选：D．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）A．35° B．55° C．56° D．65°【知识考点】平行线的性质．【思路分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．【解答过程】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠3=∠1，∴∠1=∠4，∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故选：B．【总结归纳】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．6．贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A．方差B．中位数C．众数D．最高环数【知识考点】统计量的选择．【思路分析】根据方差的意义得出即可．【解答过程】解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，故选：A．【总结归纳】本题考查了方差、中位数、众数等知识点，能理解方差、中位数、众数的定义是解此题的关键．7．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2【知识考点】一次函数与一元一次不等式．【思路分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3=0，解得k=﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可．【解答过程】解：∵直线y=kx+3经过点P（2，0）∴2k+3=0，解得k=﹣1.5，∴直线解析式为y=﹣1.5x+3，解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2，即关于x的不等式kx+3＞0的解集为x＜2，故选：B．【总结归纳】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A．60πB．65πC．78πD．120π【知识考点】圆锥的计算；圆柱的计算．【思路分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案．【解答过程】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：=13，该圆锥的侧面积为：π×5×13=65π．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了圆锥的计算，正确记忆圆锥侧面求法是解题关键．9．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣3【知识考点】根与系数的关系．【思路分析】直接利用根与系数的关系得出x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，进而求出答案．【解答过程】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，则x1+x2﹣3x1x2=5，﹣b﹣3×（﹣3）=5，解得：b=4．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了根与系数的关系，正确得出x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3是解题关键．10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD 于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10B．12C．16D．18【知识考点】矩形的性质．【思路分析】想办法证明S△PEB=S△PFD解答即可．【解答过程】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，∴S阴=8+8=16，故选：C．【总结归纳】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．11．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数6yx（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A．6yx=-B．4yx=-C．2yx=-D．2yx=【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式．【思路分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出S△AOD=2，即可得出答案．【解答过程】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∴=tan30°=，∴=，∵×AD×DO=xy=3，∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，∴S△AOD=2，∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=﹣．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出S△AOD=2是解题关键．12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）A．5 B．4 C．D．【知识考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质．【思路分析】先求出AC，进而判断出△ADF∽△CAB，即可设DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判断出△DEF∽△DBA，得出比例式建立方程即可得出结论．【解答过程】解：如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，∴AC=5过点D作DF⊥AC于F，∴∠AFD=∠CBA，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠ACB，∴△ADF∽△CAB，∴，∴，设DF=x，则AD=x，在Rt△ABD中，BD==，∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°，∴△DEF∽△DBA，∴，∴，∴x=2，∴AD=x=2，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）131的结果是．【知识考点】二次根式的加减法．【思路分析】首先计算9的算术平方根，再算减法即可．【解答过程】解：原式=3﹣1=2，故答案为：2．【总结归纳】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握算术平方的定义．14．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为度．【知识考点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【思路分析】先判断出∠AEC=90°，进而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论．【解答过程】解：∵AD=AC，点E是CD中点，∴AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠CAE=74°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=74°，∵AD=BD，∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°，故答案为37°．【总结归纳】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出∠AC=74°是解本题的关键．15．现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两．【知识考点】二元一次方程组的应用．【思路分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．【解答过程】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：，（①+②）÷7，得：x+y=2．故答案为：二．【总结归纳】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为．【知识考点】规律型：图形的变化类．【思路分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．【解答过程】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，……第n层的三角形的个数为：2n﹣1，∴当n=2018时，三角形的个数为：2×2018﹣1=4035，故答案为：4035．【总结归纳】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．17．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．【知识考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点；轴对称﹣最短路线问题．【思路分析】直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置，再求出AO，CO的长，进而利用勾股定理得出答案．【解答过程】解：连接AC，交对称轴于点P，则此时PC+PB最小，∵点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，∴DE=PC，DF=PB，∵抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∴0=x2+2x﹣3解得：x1=﹣3，x2=1，x=0时，y=3，故CO=3，则AO=3，可得：AC=PB+PC=3，故DE+DF的最小值为：．故答案为：．【总结归纳】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用轴对称求最短路线，正确得出P 点位置是解题关键．18．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为．【知识考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【思路分析】作EH⊥BD于H，根据折叠的性质得到EG=EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到△ABD为等边三角形，得到AB=BD，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答过程】解：作EH⊥BD于H，由折叠的性质可知，EG=EA ， 由题意得，BD=DG+BG=8， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD=AB ，∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°，∴△ABD 为等边三角形， ∴AB=BD=8，设BE=x ，则EG=AE=8﹣x ， 在Rt △EHB 中，BH=x ，EH=x ，在Rt △EHG 中，EG 2=EH 2+GH 2，即（8﹣x ）2=（x ）2+（6﹣x ）2，解得，x=2.8，即BE=2.8， 故答案为：2.8．【总结归纳】本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、勾股定理、解直角三角形，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本题共9小题，共90分）19．（6分）)12|12cos60-++-︒．【知识考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【思路分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答过程】解：原式=+2﹣1+1﹣=2．【总结归纳】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8分）化简分式2223226939a a a a a a a ⎛⎫--+÷ ⎪-+--⎝⎭，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值． 【知识考点】分式的化简求值．【思路分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的a 的值代入计算可得．【解答过程】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7．【总结归纳】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．21．（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为m．（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）【知识考点】解直角三角形的应用．【思路分析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．【解答过程】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠BAC=64°，AC=5m，∴AB=（m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH⊥地面于H，交水平线于点E，在Rt△ADE中，∵AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.5m，∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18（m），即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m．【总结归纳】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．22．（10分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中A部分的圆心角是度．（2）请补全条形统计图．（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？【知识考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【思路分析】（1）根据：该项所占的百分比=，圆心角=该项的百分比×360°．两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图；（3）根据：喜欢某项人数=总人数×该项所占的百分比，计算即得．【解答过程】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%．所以调查总人数：48÷30%=160（人）图中A部分的圆心角为：=54°故答案为：160，54（2）喜欢“科学探究”的人数：160﹣24﹣32﹣48=56（人）补全如图所示（3）840×=294（名）答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．【总结归纳】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强．注意三个公式：①该项所占的百分比=，②圆心角=该项的百分比×360°，③喜欢某项人数=总人数×该项所占的百分比．23．（10分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．【知识考点】概率公式；列表法与树状图法．【思路分析】（1）由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得．【解答过程】解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为=．【总结归纳】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：OM=ON．（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．【知识考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【思路分析】（1）证△OAM≌△OBN即可得；（2）作OH⊥AD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM．【解答过程】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON；（2）如图，过点O作OH⊥AD于点H，∵正方形的边长为4，∴OH=HA=2，∵E为OM的中点，∴HM=4，则OM==2，∴MN=OM=2．【总结归纳】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质．25．（12分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.83229.628…售价x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？【知识考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．【思路分析】（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；（2）根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答过程】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．答：当天该水果的销售量为33千克．（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，解得：x1=35，x2=25．∵20≤x≤32，∴x=25．答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．【总结归纳】本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据表格内的数据，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．26．（12分）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC．已知半圆O的半径为3，BC=2．（1）求AD的长．（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交线段CD于点F．当△DPF为等腰三角形时，求AP的长．【知识考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．【思路分析】（1）先求出AC，进而求出AE=4，再用勾股定理求出DE即可得出结论；（2）分三种情况，利用相似三角形得出比例式，即可得出结论．【解答过程】解：（1）如图1，连接OD，∵OA=OD=3，BC=2，∴AC=8，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=AC=4，∴OE=AE﹣OA=1，在Rt△ODE中，DE==2；在Rt△ADE中，AD==2；（2）当DP=DF时，如图2，点P与A重合，F与C重合，则AP=0；当DP=PF时，如图4，∴∠CDP=∠PFD，∵DE是AC的垂直平分线，∠DPF=∠DAC，∴∠DPF=∠C，∵∠PDF=∠CDP，∴△PDF∽△CDP，∴∠DFP=∠DPC，∴∠CDP=∠CPD，∴CP=CD，∴AP=AC﹣CP=AC﹣CD=AC﹣AD=8﹣2；当PF=DF时，如图3，∴∠FDP=∠FPD，∵∠DPF=∠DAC=∠C，∴△DAC∽△PDC，∴，∴，∴AP=5，即：当△DPF是等腰三角形时，AP的长为0或5或8﹣2．【总结归纳】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，判断出△PDF∽△CDP和△DAC∽△PDC是解本题的关键．27．（14分）在平面直角坐标系中，二次函数25 3y ax x c=++的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线123y x=-+与二次函数图象在第一象限内的交点．（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．【知识考点】二次函数综合题．【思路分析】（1）把C与D坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，确定出二次函数解析式，与一次函数解析式联立求出E坐标即可；（2）过M作MH垂直于x轴，与直线CE交于点H，四边形COEM面积最大即为三角形CME面积最大，构造出二次函数求出最大值，并求出此时M坐标即可；（3）令y=0，求出x的值，得出A与B坐标，由圆周角定理及相似的性质得到三角形AOC 与三角形BOF相似，由相似得比例求出OF的长，即可确定出F坐标．【解答过程】解：（1）把C（0，2），D（4，﹣2）代入二次函数解析式得：，解得：，即二次函数解析式为y=﹣x2+x+2，联立一次函数解析式得：，消去y得：﹣x+2=﹣x2+x+2，解得：x=0或x=3，则E（3，1）；（2）如图①，过M作MH∥y轴，交CE于点H，设M（m，﹣m2+m+2），则H（m，﹣m+2），∴MH=（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）=﹣m2+2m，S四边形COEM=S△OCE+S△CME=×2×3+MH•3=﹣m2+3m+3，当m=﹣=时，S最大=，此时M坐标为（，3）；（3）连接BF，如图②所示，当﹣x2+x+20=0时，x1=，x2=，∴OA=，OB=，∵∠ACO=∠ABF，∠AOC=∠FOB，∴△AOC∽△FOB，∴=，即=，解得：OF=，则F坐标为（0，﹣）．【总结归纳】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象与性质，以及图形与坐标性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。
2018年贵州省各地中考满分作文欣赏
2018年贵州省各地中考满分作文欣赏2018年贵州省毕节市中考作文题目：1、命题作文：心愿请写一篇以叙事为主，兼有适度抒情议论的文章；2、话题作文：过程之美终点之美，属于优胜者；起点之美，属于每一个人，而自觉地进入起点并调动起自己的美来，也便是人生中的一种优胜。
人的一生，可能平平淡淡，也可能轰轰烈烈，有过失败的考验，也有过成功的喜悦。
爱与恨，悲与喜，恼爽皆过程。
于是生命之美在于旅途中美丽的风景，在于坚持地走过坎坷，在于生命意义之真谛。
请以“过程之美”为话题作文。
2018年贵州毕节中考满分作文：心愿（1）每个人都有自己的心愿，有的想当一名警察，有的想当一位音乐家，有的想当一个飞行员，遨游在祖国上空，可我的心愿却与众不同，我想当一位受人尊敬的教师。
我渴望当一名教师，因为我们家的人中只有我和我的姐姐有文化。
所以我要当一位老师，教育培养我们的下一代，让他们有文化。
我渴望当一名教师，因为他给我带来了无限的乐趣，有许多贫困山区的孩子都没上学，我要在贫困山区创建一个学校，享受知识的乐趣。
我渴望当一名教师，因为教师默默无闻，无私奉献的精神，值得我研究，有人说：“蜡烛有心还惜别，替人垂泪到XXX。
”老师就像这根蜡烛，把自己睡觉的时间用来批改我们的作业，这不正是教师身上所具有的品质吗？所以我要当一名教师。
当教师是我梦寐以求的2018年贵州毕节中考满分作文：心愿（2）心愿，像一粒种子，播种在心的土壤里，尽管它渺小，却可以开出最美的花朵。
心愿，像一条小溪，流淌在爱的大地上，尽管它涓细，却可以浇灌绿色的希望。
心愿，应该是久藏心底的，极其渴望实现的一个愿望，而且这个愿望应该是美好的，与人为善的。
它可以是关于自己的，也可以是关于亲人的、朋友的，还可以是关于素不相识的。
这心愿的形成大都跟自己独特的生活经历相关，贫困山区孩子的心愿是实现求学的梦想；病人的愿望是恢复健康；善良的人的心愿是帮助弱者；勇者的心愿是挑战极限；学子的心愿是踏入理想的学府，孩子的心愿，老人的心愿……当然我也有我的心愿。
贵州遵义市桐梓达兴中学2018-学年八年级上学期期中(半期)考试语文试题及答案 部编人教版八年级上
贵州遵义市桐梓达兴中学2018-学年八年级上学期期中(半期)考试语文试题及答案部编人教版八年级上册达兴中学2018-学年度秋季学期八年级语文半期试卷一、积累与运用(30分)1．汉字积累——下列字形和加点字注音全部正确的一项是(▲)(3分)A．澎湃(bài)镌刻屏息敛声(bǐng) 锐不可挡B．凛冽(lǐng) 蒙昧摧枯拉朽(xiǔ) 咆哮C．绯红(fēi) 劳禄眼花缭乱(liáo) 湛蓝D．脸颊(jiá) 教诲杳无消息(yǎo) 畸形2．词语积累——下列句子中加点的词语使用恰当的一项是(▲)(3分)A．他聪慧好学，多才多艺，阳光帅气，在我们年级鹤立鸡群，是学生会主席的热门人选。
B．他是一个喜欢随声附和的人，总是有很多独到的想法。
C．广告宣传本来是好事，可一些小广告如雨后春笋一般贴满大街小巷，严重影响了市容。
D．问题食品引发了不少危害健康的案例，但仍有非法商家不以为然，甚至顶风作案。
3．文化积累——下列对名著内容的表述，错误的一项是(▲)(3分)A．《西游记》充满奇特的想象及浪漫主义色彩，书中借助孙悟空的形象，反映了广大人民群众反抗专制压迫、战胜邪恶和征服自然的强烈愿望。
B．《红星照耀中国》向全世界宣告：中国共产党及其领导的红色革命犹如一颗闪亮的红星，不仅照耀着中国的西北，而且必将照耀全中国。
这一预言是非常有远见的。
C．《骆驼祥子》中的祥子最大的梦想是拥有一辆自己的车。
他风里来雨里去，省吃俭用攒了三年，终于买下了一辆车，但这车很快就被霸道的刘四抢走了。
D．《五猖会》记述“我”在儿时盼望观看迎神赛会的急切、兴奋的心情，以及被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。
4．语言运用——下列句子的标点符号使用正确的一项是(▲)(3分)A．古语云：“舟必漏而后入水，土必湿而后生苔”。
几处渗漏，可使巨轮倾覆；一处管涌，能让长堤崩溃。
B．70年前，她从平山县的小山区驶来；70年后，她又将扬帆远航，开启更加波澜壮阔的航程。
贵州省遵义市红花岗区2018年政府工作报告[全文]_DOC版
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贵州省遵义市红花岗区2018年政府工作报告（2018年1月16日在遵义市红花岗区第五届人民代表大会第二次会议上）代理区长游劲松各位代表：现在，我代表区人民政府，向大会报告政府工作，请予审议，并请各位政协委员和其他列席人员提出意见。
2017年工作回顾2017年，全区上下深入贯彻习近平总书记治国理政新理念新思想新战略，在市委市政府和区委的坚强领导下，在区人大和区政协的监督支持下，区人民政府与全区广大干部群众团结一心、锐意进取、奋力拼搏，按照“坚持红色传承，推动绿色发展，奋力打造西部内陆开放新高地，当好中部跨越排头兵” 总体思路和要求，紧紧把握稳中求进总基调，扎实做好“稳增长、促改革、调结构、惠民生、防风险”等各项工作，在压力下砥砺前行、在困难中奋力开拓，保持了经济社会健康平稳发展。
综合实力持续增强。
全年地区生产总值完成480亿元，同比（下同）增长12.2%；规模以上工业增加值完成75亿元，增长11%；500万元以上固定资产投资完成537.7亿元，增长22.5%；社会消费品零售总额完成217.3亿元，增长4.7%；财政总收入（不含新蒲新区）完成64.6亿元，增长7.1%；一般公共预算收入（不含新蒲新区）完成19.3亿元，增长8.4%；城镇居民人均可支配收入完成32089元，增长8.8%；农村居民人均可支配收入完成13284元，增长9.2%；招商引资到位资金完成370亿元（不含新蒲新区）。
区域经济稳步发展。
启动《红花岗区第三产业发展规划》编制工作。
网络零售增长迅速，预计突破4亿元。
完成外贸进出口总额9亿美元，增长120%。
培育发展规模以上商贸流通企业19家，中石化、岛内价、苏宁电器、携程网等企业区域性总部落户我区。
组织参加全市第四届商品交易会和全省“大美黔菜”评比，推出“遵义味道”品牌。
加快商贸市场建设，星力城B馆主体完工，建成时代天街城市商业综合体；完成南门关立交桥市场改造，顺达百货、孝义家电市场建成开业。
中考物理考点：导体 半导体 绝缘体
一、选择题1.（2018北京，1，2）下列物品中，通常情况下属于导体的是A. 塑料安全帽B. 布手套C. 橡胶鞋D. 钢尺【答案】D【解析】通常情况下棉布、干木棒、塑料、橡胶都属于绝缘体，金属、人体、大地、酸碱盐水溶液是导体，故、选D。
2.（2018桂林市，7，3分）各种新村科正在提高我们的生活品质，坚硬的纳米材料——石墨烯，就是其中的一种，它几乎是完全透明的，并有着出色的导电性和导热性．下列物体中不适合使用石墨烯制作的是（）A．防弹衣 B．隔热手套 C．电脑元件 D．太阳能电池【答案】B【解析】因为石墨烯时一种坚硬的纳米材料，所以可以用来制防弹衣，故A不符合题意；因为石墨烯由出色的导热性，所以不能用来制隔热手套，故B符合题意；因为石墨烯由出色的导电性可以用来制电脑元件，故C不符合题意；因为石墨烯几乎完全透明，由出色的导电性可以用来制太阳能电池，故D不符合题意．3.（2018广西柳州，2，3）用一个物体将如图2电路中a和b两点连楼起来，可以使小灯泡发光。
下列物体中最合适的是A.铁钉B．木筷子C．橡皮擦D.型科吸管【答案】A【解析】本题考查的是导体绝缘体，要想让灯泡发光就得使电路成为通路，而铁钉是导体，木块、塑料、橡皮都是绝缘体。
故本题选A。
4.（2018安顺市，2，3分）【答案】B【解析】“排热被”说明它的导热性能好，能把电子元件产生的热量及时传走，故A、C、D不正确；B正确．5.（2018贵州省遵义市，19题，3分）【答案】D【解析】天然气一旦消耗短时间内无法再生，所以属于不可再生能源，A错误；手机充电过程中将电能转化为化学能，B错误；手机通话是利用电磁波传递信息，C错误；半导体材料可以制成二极管、三极管等元件，D正确.故选D.6.（2018河南省，题号7，分值2）下列物品中，在通常情况下都是绝缘体的是（）A.玻璃棒、橡胶棒B.铅笔芯、硬币C.金属勺、塑料尺D.陶瓷碗、盐水【答案】A【解析】善于导电的物体叫导体，比如题中的铅笔芯、硬币,金属勺,盐水；不善于导电的物体叫绝绿体比如题中的玻璃棒、橡胶棒、塑料尺，陶瓷碗。
白居易《卖炭翁》句子赏析及中考真题
卖炭翁白居易卖炭翁，伐薪烧炭南山中。
满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。
卖炭得钱何所营？身上衣裳口中食。
可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。
夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙。
牛困人饥日已高，市南门外泥中歇。
翩翩两骑来是谁？黄衣使者白衫儿。
手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。
一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。
半匹红纱一丈绫，系向牛头充炭直。
作者、背景：白居易(772--846)，字乐天，自号香山居士，是杜甫之后，唐朝的又一杰出的现实主义诗人，是唐代诗人中作品最多的一个。
他主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作。
”倡导了“新乐府运动”。
他的诗，语言通俗易懂，被称为“老妪能解”。
这首诗是白居易《新乐府》五十首中的第三十二首。
题下自注：“苦宫市也”。
宫市，指唐代皇宫里需要物品，就派宦官到民间市场强行低价买物，实际上是公开掠夺。
韩愈《顺宗实录》一语道破：“名为宫市，其实夺之。
”诗词主题通过记叙一个卖炭老翁辛苦劳动所得，最终被宫使掠夺一空的遭遇。
揭露了宫市的罪恶和统治阶级的残暴掠夺，同时也表现了作者对下层劳动人民的深切同情。
（对立的双方）诗词鉴赏“卖炭翁，伐薪烧炭南山中。
”译文：有位卖炭的老翁，整年在南山里砍柴烧炭。
(1)伐：砍伐。
薪：柴。
(2)南山：终南山，属秦岭山脉，在长安城南。
理解：1、开篇直接交代人物，介绍卖炭翁在终南山里一年到头的伐薪烧炭的生活，“伐薪、烧炭”，概括了复杂的工序和漫长的劳动过程，写出卖炭翁的炭来之不易。
2、开头一句交代卖炭翁伐薪烧炭的地点在哪里？为什么要这样交代？地点在长安城南的终南山。
说明路远，下雪天的山路必然难行。
为下文艰辛赶路埋下伏笔。
“满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。
”译文：他满脸灰尘，显出被烟熏火燎的颜色，两鬓头发灰白，十个手指也被炭烧得很黑。
(1)烟火色：烟熏色的脸。
此处突出卖炭翁的辛劳。
(2)苍苍：灰白色，形容鬓发花白。
理解：外貌描写，用十四个字就刻画了老人常年遭受烟熏火燎、疲惫憔悴的悲苦形象，突出卖炭翁的老迈与艰辛，进一步说明炭来之不易。
贵州省遵义市2018年中考数学试题(含答案)
遵义市 2018 年中考数学试卷(全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为A. +2B. -2C. +5D. -52.观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数532 亿用科学记数法表示为A.532x108B.5.32x102C. 5.32x106D.5.32x10104.下列运算正确的是A. (−a2)3=- a 5B.a3.a5=a15C.(−a2bb3)2=a4bb6D.3aa2-2aa2=15.已知a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为A 35° B. 55° C. 56° D.65°(第5题图) (第7题图)6.贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义在市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在拔赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的A.方差B.中位数C.众数D.最高环数7.如图，直线y=kx+3经过点(2,0).则关于x的不等式kx+3>0的解集是A. x > 2B.x<22C.x≥2D. x≤28.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为A.60πB.65πC.78πD.120π9.已知xx1，xx2是关于x的方程xx2+b x-3=0的两根，日满足xx1+xx2-3xx1xx2=5,那么b的值为A.4B. -4C.3D. -310.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF//BC,分别交AB，CD于E、F，连接 PB 、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为 A.10 B.12 C.16D.18(第10题图) (第11题围) （第12题图)11. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠0AB=30°,若点A 在反比例函数y=的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为6XX(x>0)A.y=-6XXB.y= -4XXC.y=-22XX D. y=2XX12. 如图，四边形ABCD 中，AD//BC ，∠ABC=90°,AB=5，BC=10，连接AC 、BD ，以BD 为直径的圆交AC 于点E.若 DE=3，则AD 的长为 A.5B.4C.3√5D.2√55二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)13. 计算√9-1的结果是 214. 如图，∆ABC 中.点D 在BC 边上，BD=AD=AC ，E 为CD 的中点.若∠CAE=16°,则∠B为37度. 15. 现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金二两. 16. 每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第2018层的三角形个数为 4035 _(第14题图)（第16题图) (第17题图) (第18题图)17. 如图抛物线y=xx 2+2x-3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上3√2任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF,则DE+DF 的最小值为2. 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=120°，将菱形折叠,使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处(不与B 、D 重合)，折痕为EF ，若DG=2，BG=6,则BE 的长为 2.8 _.三、解答题（本题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔或者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19.（6 分）2−1+∣ 1 − √8 ∣+（√3 − 2）-cos 60°1 1解：原式= 2+ √8–1 +1- 2=2√220.（8分）化简分数（ aa 2−3aa22）÷ aa−2 2 ，并在2、3、4、5 这四个数中取一aa −6aa +9 3−aaaa −9个合适的数作为 a 的值带入求值。
贵州省遵义市达兴中学2018年中考英语练习试题_340550
绝密★启用前贵州省遵义市达兴中学2018年中考英语练习试题第I卷（选择题)试卷第2页，总23页第II 卷（非选择题)一、单选题1．Germany is ________ European country.I met ________ unusual girl named Julia there.A ．a ；anB ．an ；aC ．the ；an 【答案】A【解析】句意：德国是一个欧洲国家，我在那里遇到了一个叫朱丽亚的不寻常的女孩。
a/an ：一个，表示泛指，a 用于辅音因素开头的可数名词单数前，an 用于元音因素开头的可数名词单数前；the 这，那，这些，那些，表示特指。
European [ˌjʊər əˈpi:ən]，欧洲的，辅音因素开头，故“一个欧洲国家”是a European country ；unusual [ʌnˈju:ʒu əl]，不寻常的，元音因素开头，故“一个不寻常的女孩”是an unusual girl ；结合句意可知选A 。
2．—How far is it from your home to the post office? —It’s about ________.A ．10 minutes rideB ．10 minutes’ rideC ．10minutes’ ride 【答案】B【解析】句意：---从你家到邮局有多远？-----大约10分钟的车程。
10分钟的车程：10 minutes’ride ，10 minutes’ 是名词所有格，也可用复合形容词表达，即10-minute ride ；结合句意可知选B 。
3．—Bob never does his homework ________ Mary.He makes lots of mistakes. —Because he spends ________ time doing his homeworkA ．so careful as; lessB ．as carefully as; lessC ．as careful as; more 【答案】B【解析】句意：----鲍伯从来没有像玛丽那样认真地做作业，他犯了很多错误。
遵义市人民政府关于公布规范性文件清理目录的通知-遵府发〔2018〕17号
遵义市人民政府关于公布规范性文件清理目录的通知正文：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------遵义市人民政府关于公布规范性文件清理目录的通知遵府发〔2018〕17号各县、自治县、区（市）人民政府，新蒲新区管委会，市政府各部门、各直属机构：为全面推进依法行政，优化经济社会发展环境，加强制度建设管理，根据国家、省有关规定和《遵义市规范性文件管理规定》，市政府对2013年至2017年期间制发的规范性文件（包括市政府办公室制发的规范性文件）进行了清理，现将清理目录予以公布。
该目录对2013年以来应当失效、废止和2013年至2017年期间制发继续有效的市政府规范性文件予以明确，请遵照执行。
附件：遵义市人民政府规范性文件清理目录2018年12月12日附件遵义市人民政府规范性文件清理目录清理机关：遵义市人民政府2013至2017年失效规范性文件目录序号文号文件标题公布时间失效废止有效备注1遵府办发〔2013〕6号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市非农业建设占用耕地耕作层土壤剥离利用实施办法（试行）的通知2013年1月15日失效2遵府办发〔2013〕10号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市2013年城乡低保提标工作方案》的通知2013年1月23日失效3遵府办发〔2013〕26号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市15851人才精英工程（2012-2016实施方案》的通知2013年2月18日失效4遵府办发〔2013〕82号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市农村敬老院新建和改扩建全覆盖工作实施方案》的通知2013年5月23日失效5遵府办发〔2013〕88号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市市级机关软件资产管理办法（试行）的通知2013年5月31日失效6遵府办发〔2013〕118号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市中心城区开展犬类动物管理专项整治工作方案的通知2013年7月9日失效7遵府办发〔2013〕130号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市城镇基本医疗保险慢性特殊病管理办法的通知2013年8月9日失效8遵府办发〔2013〕136号遵义市人民政府办公室关于严格执行法制机构合法性审查制度的通知2013年8月16日失效9遵府办发〔2013〕161号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市城镇居民基本医疗保险门诊统筹管理暂行办法》的通知2013年11月1日失效10遵府办发〔2013〕164号遵义市人民政府办公室关于印发《集体企业职工存量补贴审核认定办法》的通知2013年11月5日失效11遵府办发〔2013〕165号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市古树名木保护管理办法》的通知2013年11月5日失效12遵府办发〔2013〕174号遵义市人民政府办公室关于印发《市政府重大课题评审办法（试行）》、《市政府重大课题调研专项资金使用和管理办法（试行）》的通知2013年11月28日失效遵府办发〔2013〕173号遵义市人民政府办公室关于印发《市政府重大课题调研工作规则（试行）》的通知2013年11月28日失效14遵府办发〔2013〕175号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市社会救助申请家庭经济状况核对办法》的通知2013年12月4日失效15遵府办发〔2013〕176号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市城乡困难群众临时救助办法》的通知2013年12月4日失效16遵府办发〔2013〕177号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市农村敬老院管理办法和规范》的通知2013年12月4日失效17遵府发〔2013〕30号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市保障性住房管理办法（试行）》的通知2013年11月18日失效18遵府发〔2013〕32号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市制止和查处违法建设责任追究暂行办法》的通知2013年12月27日失效19遵府发〔2013〕34号遵义市人民政府关于印发《遵义市中心城区道路交通管理办法》2013年12月25日失效20遵府发〔2013〕2号遵义市人民政府印发关于加快酒用高粱产业发展的指导意见2013年1月9日失效21遵府发〔2013〕12号遵义市人民政府关于调整教育“9+3”计划的意见2013年4月28日失效22遵府发〔2013〕14号遵义市人民政府关于进一步推动创业扩大就业工作的意见2013年5月27日失效23遵府办发〔2013〕15号遵义市人民政府办公室关于开展公共场所室内空气质量检测和职业病综合防治工作的通知2013年1月23日失效24遵府发〔2013〕25号遵义市人民政府关于加强环境保护重点工作的实施意见2013年10月22日失效25遵府发〔2013〕11号遵义市人民政府关于加快现代畜牧渔业发展的指导意见2013年2月27日失效26遵府发〔2013〕18号遵义市人民政府关于加强中心城区土地储备管理工作的意见2013年6月19日失效27遵府发〔2013〕24号遵义市人民政府关于加快金融产业发展的意见2013年10月20日失效28遵府发〔2013〕27号遵义市人民政府关于持续改善市中心城区环境空气质量的意见2013年10月31日失效29遵府发〔2013〕31号遵义市人民政府关于进一步加强房地产市场管理的意见2013年12月17日失效30遵府通〔2013〕10号遵义市人民政府关于严厉打击中心城区违法建设的通告2013年12月27日失效31遵府办发〔2013〕5号遵义市人民政府办公室印发关于进一步规范专项应急预案启动程序和应急联动机制的通知2013年1月7日失效32遵府办发〔2013〕25号遵义市市人民政府办公室印发关于建立应急救援经费保障机制的通知2013年2月5日失效33遵府办发〔2013〕42号遵义市人民政府办公室印发关于进一步做好扶持微型企业发展工作的通知2013年3月8日失效34遵府办发〔2013〕43号遵义市人民政府办公室关于转发市烟草专卖局（公司）等部门遵义市烟草行业援建水源工程项目及资金监管实施细则（试行）的通知2013年3月11日失效35遵府办发〔2013〕49号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市高致病性禽流感应急预案和遵义市口蹄疫应急预案》的通知2013年3月20日失效36遵府办发〔2013〕65号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市调整省“5个100工程”建设协调推进工作机制》的通知2013年4月15日失效37遵府办发〔2013〕67号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市公共法律服务体系建设实施意见》的通知2013年4月11日失效38遵府办发〔2013〕76号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市创建“无传销城市”实施方案》的通知2013年5月2日失效39遵府办发〔2013〕90号遵义市人民政府办公室印发关于分解细化省委省政府赤水河流域环境保护相关工作任务的通知2013年5月27日失效40遵府办发〔2013〕94号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市社会信用体系建设工作方案的通知2013年5月28日失效41遵府办发〔2013〕100号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市基本农田划定工作方案的通知2013年6月4日失效42遵府办发〔2013〕105号遵义市人民政府办公室关于转发市林业局市财政局《关于全面推进政策性森林保险工作的实施方案》的通知2013年6月13日43遵府办发〔2013〕107号遵义市人民政府办公室印发关于进一步健全和完善煤矿和道路交通安全生产督导和包保责任制的通知2013年4月9日失效44遵府办发〔2013〕127号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市社会保险基金监督委员会章程》的通知2013年7月31日失效45遵府办发〔2013〕132号遵义市人民政府办公室关于印发遵义机场净空和航空电磁环境保护规定的通知2013年8月5日失效46遵府办发〔2013〕134号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市中心城区公交专用车道设置试点方案的通知2013年8月7日失效遵府办发〔2013〕137号遵义市人民政府办公室关于进一步做好网民留言办理工作的通知2013年8月9日失效48遵府办发〔2013〕150号遵义市人民政府办公室关于加强政府法律顾问工作的意见2013年9月16日失效49遵府办发〔2013〕156号遵义市人民政府办公室关于印发市突发事件信息报告工作规定和处置流程的通知2013年10月14日失效50遵府办发〔2013〕159号遵义市人民政府办公室关于转发市烟叶基础设施建设指挥部《关于切实加强烟叶生产基础设施项目使用管护工作的意见》的通知2013年10月18日失效51遵府办发〔2013〕160号遵义市人民政府办公室关于加强农村建房地质灾害防治工作的通知2013年10月29日失效52遵府办发〔2013〕166号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市公共法律服务体系建设指导标准》的通知2013年10月29日失效53遵府办发〔2013〕171号遵义市人民政府办公室印发关于做好解决拖欠农民工工资工作的通知2013年11月24日失效54遵府办发〔2013〕186号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市加快推进农村公路建设有关政策规定》等文件的通知2013年12月19日失效55遵府办发〔2013〕189号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市人民政府关于切实做好项目建设融资工作的意见》的通知2013年12月26日失效56遵府办发〔2014〕16号遵义市人民政府办公室关于进一步做好城镇新增就业实名制管理工作的通知2014年2月20日失效超过调整期57遵府办发〔2014〕39号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市水运建设三年会战实施方案的通知2014年4月9日失效超过调整期58遵府办发〔2014〕42号遵义市人民政府办公室关于印发遵义市普通国省干线公路建设攻坚实施方案的通知2014年4月16日失效超过调整期59遵府办发〔2014〕69号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市国家公共文化服务体系示范区后续建设规划（2014—2016年）》的通知2014年6月9日失效超过调整期60遵府办发〔2014〕136号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市国家创新型试点城市推进方案（2014-2018年）》的通知2014年11月3日失效超过调整期61遵府办发〔2014〕151号遵义市人民政府办公室关于印发《遵义市第二次全国地名普查实施方案》的通知2014年12月15日失效超过调整期62遵府发〔2014〕17号遵义市人民政府关于印发遵义市提高民营经济比重五年行动计划的通知2014年5月16日失效调整时间至2017年63遵府发〔2014〕19号遵义市人民政府关于印发《遵义市大气污染防治行动计划实施方案》的通知2014年7月21日失效调整时间至2017年64遵府发〔2014〕31号遵义市人民政府关于支持工业企业加快发展若干政策措施的实施意见2014年11月18日失效时间调整至2017年12月31日65遵府发〔2014〕32号遵义市人民政府关于加快推进企业上市工作的意见2014年11月18日失效调整时间至2018年66遵府通〔2014〕2号遵义市人民政府关于加强中心城区饮用水源保护的通告2014年4月22日失效2016年已经制定出台《遵义市市辖区集中式饮用水水源保护条例》。
7.20几何压轴题(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第七部分专题拓展7.20 几何压轴题【一】知识点清单【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年贵州省遵义市-第12题-3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）A．5 B．4 C．D．【知识考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质．【思路分析】先求出AC，进而判断出△ADF∽△CAB，即可设DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判断出△DEF∽△DBA，得出比例式建立方程即可得出结论．【解答过程】解：如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，∴AC=5过点D作DF⊥AC于F，∴∠AFD=∠CBA，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠ACB，∴△ADF∽△CAB，∴，∴，设DF=x，则AD=x，在Rt△ABD中，BD==，∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°，∴△DEF∽△DBA，∴，∴，∴x=2，∴AD=x=2，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．2．（2018年内蒙古鄂尔多斯市-第6题-3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于12CD为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADEC．若AB＝4，则BE D．sin∠CBE【知识考点】三角形的面积；线段垂直平分线的性质；菱形的性质；作图—基本作图；解直角三角形．【思路分析】由作法得AE垂直平分CD，则∠AED＝90°，CE＝DE，于是可判断∠DAE＝30°，∠D＝60°，从而得到∠ABC＝60°；利用AB＝2DE得到S△ABE＝2S△ADE；作EH⊥BC于H，如图，若AB＝4，则可计算出CH＝CE＝1，EH＝CH＝，利用勾股定理可计算出BE＝2；利用正弦的定义得sin∠CBE＝＝．【解答过程】解：由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED＝90°，CE＝DE，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝2DE，∴∠DAE＝30°，∠D＝60°，∴∠ABC＝60°，所以A选项的说法正确；∵AB＝2DE，∴S△ABE＝2S△ADE，所以B选项的说法正确；作EH⊥BC于H，如图，若AB＝4，在Rt△ECH中，∵∠ECH＝60°，∴CH＝CE＝1，EH＝CH＝，在Rt△BEH中，BE＝＝2，所以C选项的说法错误；sin∠CBE＝＝＝，所以D选项的说法正确．故选：C．【总结归纳】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的性质和解直角三角形．3．（2018年江苏省无锡市-第8题-3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【知识考点】矩形的性质；切线的判定．【思路分析】连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，先确定AG=DG，则GH垂直平分AD，则可判断点O在HG上，再根据HG⊥BC可判定BC与圆O相切；接着利用OG=OG可判断圆心O不是AC与BD的交点；然后根据四边形AEFD为⊙O的内接矩形可判断AF与DE的交点是圆O的圆心．【解答过程】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG=DG，∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC与圆O相切；∵OG=OG，∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∴（1）错误，（2）（3）正确．故选：C．【总结归纳】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了矩形的性质．4．（2018年山东省潍坊市-第6题-3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC．下列说法不正确的是（）A．∠CBD=30°B．S△BDC=AB2C．点C是△ABD的外心D．sin2A+cos2D=l【知识考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；三角形的外接圆与外心；解直角三角形的应用．【思路分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；【解答过程】解：由作图可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形，由作图可知：CB=CA=CD，∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=AB，∴S △ABD =AB 2，∵AC=CD ， ∴S △BDC =AB 2，故A 、B 、C 正确， 故选：D ．【总结归纳】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5．（2018年四川省南充市-第10题-3分）如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE ⊥AP 于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH ⊥BE 于点G ，交AB 于点H ，连接HF ．下列结论正确的是（ ）A ．B ．EF=2 C ．cos ∠CEP=5D ．HF 2=EF•CF 【知识考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形． 【思路分析】首先证明BH=AH ，推出EG=BG ，推出CE=CB ，再证明△CEH ≌△CBH ，Rt △HFE ≌Rt △HFA ，利用全等三角形的性质即可一一判断． 【解答过程】解：连接EH ．∵四边形ABCD 是正方形， ∴CD=AB═BC=AD=2，CD ∥AB ， ∵BE ⊥AP ，CH ⊥BE ， ∴CH ∥PA ，∴四边形CPAH 是平行四边形， ∴CP=AH ， ∵CP=PD=1， ∴AH=PC=1， ∴AH=BH ，在Rt△ABE中，∵AH=HB，∴EH=HB，∵HC⊥BE，∴BG=EG，∴CB=CE=2，故选项A错误，∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，∴△ABC≌△CEH，∴∠CBH=∠CEH=90°，∵HF=HF，HE=HA，∴Rt△HFE≌Rt△HFA，∴AF=EF，设EF=AF=x，在Rt△CDF中，有22+（2﹣x）2=（2+x）2，∴x=，∴EF=，故B错误，∵PA∥CH，∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，∴cos∠CEP=cos∠BCH==，故C错误．∵HF=，EF=，FC=∴HF2=EF•FC，故D正确，故选：D．【总结归纳】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题1．（2018年内蒙古鄂尔多斯市-第16题-3分）如图1，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为点P，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则a2+b2＝5c2，利用这一性质计算．如图2，在▱ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB＝则AF＝．【知识考点】勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的性质．【思路分析】连接AC交EF于H，设BE与AF的交点为P，由点E、G分别是AD，CD的中点，得到EG是△ACD的中位线于是证出BE⊥AC，由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，根据E，F分别是AD，BC的中点，得到AE＝BF＝CF＝AD，证出四边形ABFE是平行四边形，证得EH＝FH，推出EH，AH分别是△AFE的中线，由题目中的结论得即可得到结果．【解答过程】解：如图2，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P，∵点E、G分别是AD，CD的中点，∴EG∥AC，∵BE⊥EG，∴BE⊥AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝8，∴∠EAH＝∠FCH，∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE＝AD，BF＝BC，∴AE＝BF＝CF＝AD＝4，∵AE∥BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴EF＝AB＝2，AP＝PF，在△AEH和△CFH中，，∴△AEH≌△CFH（AAS），∴EH＝FH，∴EP，AH分别是△AFE的中线，由a2+b2＝5c2得：AF2+EF2＝5AE2，∴AF2＝5×42﹣（2）2＝60，∴AF＝2．故答案为：2．【总结归纳】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．2．（2018年贵州省遵义市-第18题-4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为．【知识考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【思路分析】作EH⊥BD于H，根据折叠的性质得到EG=EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到△ABD为等边三角形，得到AB=BD，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答过程】解：作EH⊥BD于H，由折叠的性质可知，EG=EA，由题意得，BD=DG+BG=8，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°，∴△ABD为等边三角形，∴AB=BD=8，设BE=x，则EG=AE=8﹣x，在Rt△EHB中，BH=x，EH=x，在Rt△EHG中，EG2=EH2+GH2，即（8﹣x）2=（x）2+（6﹣x）2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案为：2.8．【总结归纳】本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、勾股定理、解直角三角形，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．3．（2018年湖北省咸宁市-第16题-3分）如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD2；其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）．【知识考点】等边三角形的性质；菱形的判定与性质；轴对称的性质；旋转的性质．【思路分析】①根据对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分可得：OM'是AC的垂直平分线，再由垂直平分线的性质可作判断；②作⊙O，根据四点共圆的性质得：∠ACD=∠E=60°，说明∠ACD是定值，不会随着α的变化而变化；③当α=30°时，即∠AOD=∠COD=30°，证明△AOC是等边三角形和△ACD是等边三角形，得OC=OA=AD=CD，可作判断；④先证明△ACD是等边三角形，当AC最大时，△ACD的面积最大，当AC为直径时最大，根据面积公式计算后可作判断．【解答过程】解：①∵A、C关于直线OM'对称，∴OM'是AC的垂直平分线，∴CD=AD，故①正确；②连接OC，由①知：OM'是AC的垂直平分线，∴OC=OA，∴OA=OB=OC，以O为圆心，以OA为半径作⊙O，交AO的延长线于E，连接BE，则A、B、C都在⊙O上，∵∠MON=120°，∴∠BOE=60°，∵OB=OE，∴△OBE是等边三角形，∴∠E=60°，∵A、C、B、E四点共圆，∴∠ACD=∠E=60°，故②不正确；③当α=30°时，即∠AOD=∠COD=30°，∴∠AOC=60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，OC=OA=AC，由①得：CD=AD，∴∠CAD=∠ACD=∠CDA=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC=AD=CD，∴OC=OA=AD=CD，∴四边形OADC为菱形；故③正确；④∵CD=AD，∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，当AC最大时，△ACD的面积最大，∵AC是⊙O的弦，即当AC为直径时最大，此时AC=2OA=2a，α=90°，∴△ACD面积的最大值是：AC2==，故④正确，所以本题结论正确的有：①③④故答案为：①③④．【总结归纳】本题是圆和图形变换的综合题，考查了轴对称的性质、四点共圆的性质、等边三角形的判定、菱形的判定、三角形面积及圆的有关性质，有难度，熟练掌握轴对称的性质是关键，是一道比较好的填空题的压轴题．4．（2018年江苏省无锡市-第18题-2分）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是．【知识考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定与性质．【思路分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，∠EPH=30°，可得EH的长，计算a+2b=2OH，确认OH最大和最小值的位置，可得结论．【解答过程】解：过P作PH⊥OY交于点H，∵PD∥OY，PE∥OX，∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，Rt△HEP中，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，∴2≤a+2b≤5．【总结归纳】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度，掌握确认a+2b的最值就是确认OH最值的范围．5．（2018年江苏省苏州市-第18题-3分）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（结果留根号）．【知识考点】垂线段最短；三角形中位线定理；菱形的性质；梯形．【思路分析】连接PM、PN．首先证明∠MPN=90°设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答过程】解：连接PM、PN．∵四边形APCD，四边形PBFE是菱形，∠DAP=60°，∴∠APC=120°，∠EPB=60°，∵M，N分别是对角线AC，BE的中点，∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，∴∠MPN=60°+30°=90°，设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），∴MN===，∴a=3时，MN有最小值，最小值为2，故答案为2．【总结归纳】本题考查菱形的性质、勾股定理二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构建二次函数解决最值问题．6．（2018年辽宁省大连市-第16题-3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF 的长为．【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【思路分析】如图作A′H⊥BC于H．由△CDF∽△A′HC，可得=，延长构建方程即可解决问题；【解答过程】解：如图作A′H⊥BC于H．∵∠ABC=90°，∠ABE=∠EBA′=30°，∴∠A′BH=30°，∴A′H=BA′=1，BH=A′H=，∴CH=3﹣，∵△CDF∽△A′HC，∴=，∴=，∴DF=6﹣2，故答案为6﹣2．【总结归纳】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、直角三角形30度角性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．6．（2018年山东省潍坊市-第17题-3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y 于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按A B的长是．此作法进行下去，则20192018【知识考点】弧长的计算；规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征．【思路分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，．【解答过程】解：直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，OA2==4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是=．故答案为：．【总结归纳】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．8．（2018年浙江省嘉兴市舟山市-第16题-4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是．【知识考点】矩形的性质；勾股定理．【思路分析】先根据圆周角定理确定点P在以EF为直径的圆O上，且是与矩形ABCD的交点，先确定特殊点时AF的长，当F与A和B重合时，都有两个直角三角形．符合条件，即AF=0或4，再找⊙O与AD和BC相切时AF的长，此时⊙O与矩形边各有一个交点或三个交点，在之间运动过程中符合条件，确定AF的取值．【解答过程】解：∵△EFP是直角三角形，且点P在矩形ABCD的边上，∴P是以EF为直径的圆O与矩形ABCD的交点，①当AF=0时，如图1，此时点P有两个，一个与D重合，一个交在边AB上；②当⊙O与AD相切时，设与AD边的切点为P，如图2，此时△EFP是直角三角形，点P只有一个，当⊙O与BC相切时，如图4，连接OP，此时构成三个直角三角形，则OP⊥BC，设AF=x，则BF=P1C=4﹣x，EP1=x﹣1，∵OP∥EC，OE=OF，∴OG=EP1=，∴⊙O的半径为：OF=OP=，在Rt△OGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2，∴，解得：x=，∴当1＜AF＜时，这样的直角三角形恰好有两个，③当AF=4，即F与B重合时，这样的直角三角形恰好有两个，如图5，综上所述，则AF的值是：0或1＜AF或4．故答案为：0或1＜AF或4．【总结归纳】本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形中位线定理的运用，圆的性质的运用，分类讨论思想的运用，解答时运用勾股定理求解是关键，并注意运用数形结合的思想解决问题．三、解答题1．（2018年内蒙古鄂尔多斯市-第24题-12分）（1）【操作发现】如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连接BD，则∠ABD＝度．（2）【类比探究】如图2，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形．（3）【解决问题】如图3ABC内有一点P，∠APC＝90°，∠BPC＝120°，求△APC 的面积．（4）【拓展应用】如图4是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AC＝4，BC＝5，∠ACB＝30°，P为△ABC 内的一个动点，连接PA，PB，PC．求PA+PB+PC的最小值．【知识考点】几何变换综合题．【思路分析】（1）【操作发现】：如图1中，只要证明△DAB是等边三角形即可；（2）【类比探究】：如图2中，以PA为边长作等边△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD．利用全等三角形的性质以及三角形的三边关系即可解决问题；（3）【解决问题】：如图3中，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，只要证明∠PP′C＝90°，利用勾股定理即可解决问题；（4）【拓展应用】：如图4中，先由旋转的性质得出△APC≌△EDC，则∠ACP＝∠ECD，AC＝EC＝4，∠PCD＝60°，再证明∠BCE＝90°，然后在Rt△BCE中，由勾股定理求出BE的长度，即为PA+PB+PC的最小值；【解答过程】（1）【操作发现】解：如图1中，连接BD．∵△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，∴AD＝AB，∠DAB＝60°，∴△DAB是等边三角形，∴∠ABD＝60°故答案为60．（2）【类比探究】证明：如图2中，以PA为边长作等边△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD．∵∠BAC＝∠PAD＝60°，∴∠BAP＝∠CAD，∵AB＝AC，AP＝AD，∴△PAB≌△ACD（SAS），∴BP＝CD，在△PCD中，∵PD+CD＞PC，又∵PA＝PD，∴AP+BP＞PC．∴PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形．（3）【解决问题】解：如图3中，∵将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，∴△APP′是等边三角形，∠AP′C＝∠APB＝360°﹣90°﹣120°＝150°，∴PP′＝AP，∠AP′P＝∠APP′＝60°，∴∠PP′C＝90°，∠P′PC＝30°，∴PP′＝PC，即AP＝PC，∵∠APC＝90°，∴AP2+PC2＝AC2，即（PC）2+PC2＝（）2，∴PC＝2，∴AP＝，∴S△APC＝AP•PC＝××2＝．（4）【拓展应用】解：如图4中，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE．∵将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，∴△APC≌△EDC（旋转的性质），∴∠ACP＝∠ECD，AC＝EC＝4，∠PCD＝60°，∴∠ACP+∠PCB＝∠ECD+∠PCB，∴∠ECD+∠PCB＝∠ACB＝30°，∴∠BCE＝∠ECD+∠PCB+∠PCD＝30°+60°＝90°，在Rt△BCE中，∵∠BCE＝90°，BC＝5，CE＝4，∴BE＝＝＝，即PA+PB+PC的最小值为；【总结归纳】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，等边三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．2．（2018年湖北省襄阳市-第24题-10分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AGBE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE 之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=BC=．【知识考点】相似形综合题．【思路分析】（1）①由GE⊥BC、GF⊥CD结合∠BCD=90°可得四边形CEGF是矩形，再由∠ECG=45°即可得证；②由正方形性质知∠CEG=∠B=90°、∠ECG=45°，据此可得=、GE∥AB，利用平行线分线段成比例定理可得；（2）连接CG，只需证△ACG∽△BCE即可得；（3）证△AHG∽△CHA得==，设BC=CD=AD=a，知AC=a，由=得AH= a、DH=a、CH=a，由=可得a的值．【解答过程】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，∠BCA=45°，∵GE⊥BC、GF⊥CD，∴∠CEG=∠CFG=∠ECF=90°，∴四边形CEGF是矩形，∠CGE=∠ECG=45°，∴EG=EC，∴四边形CEGF是正方形；②由①知四边形CEGF是正方形，∴∠CEG=∠B=90°，∠ECG=45°，∴=，GE∥AB，∴==，故答案为：；（2）连接CG，由旋转性质知∠BCE=∠ACG=α，在Rt△CEG和Rt△CBA中，=cos45°=、=cos45°=，∴==，∴△ACG∽△BCE，∴==，∴线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE；（3）∵∠CEF=45°，点B、E、F三点共线，∴∠BEC=135°，∵△ACG∽△BCE，∴∠AGC=∠BEC=135°，∴∠AGH=∠CAH=45°，∵∠CHA=∠AHG，∴△AHG∽△CHA，∴==，设BC=CD=AD=a，则AC=a，则由=得=，∴AH=a，则DH=AD﹣AH=a，CH==a，∴=得=，解得：a=3，即BC=3，故答案为：3．【总结归纳】本题主要考查相似形的综合题，解题的关键是掌握正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点．3．（2018年湖南省湘潭市-第25题-10分）如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是AB上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【知识考点】圆的综合题．【思路分析】（1）①当∠AOM=60°时，所以△AMO是等边三角形，从而可知∠MOD=30°，∠D=30°，所以DM=OM=10；②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，OF=10﹣x，利用勾股定理即可求出x的值．易证明△AMF∽△ADO，从而可知AD的长度，进而可求出MD的长度．（2）根据点M的位置分类讨论，然后利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可求出答案．【解答过程】解：（1）①当∠AOM=60°时，∵OM=OA，∴△AMO是等边三角形，∴∠A=∠MOA=60°，∴∠MOD=30°，∠D=30°，∴DM=OM=10②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，∴OF=10﹣x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2∴x=，∴AF=，∵MF∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴，∴，∴AD=∴MD=AD﹣AM=（2）当点M位于之间时，连接BC，∵C是的中点，∴∠B=45°，∵四边形AMCB是圆内接四边形，此时∠CMD=∠B=45°，当点M位于之间时，连接BC，由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°综上所述，∠CMD=45°【总结归纳】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形性质，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．4．（2018年湖南邵阳市-第25题-8分）如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．①若OG=1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）【知识考点】相似形综合题．【思路分析】（1）连接AC，由四个中点可知OE∥AC、OE=AC，GF∥AC、GF=AC，据此得出OE=GF、OE=GF，即可得证；（2）①由旋转性质知OG=OM、OE=ON，∠GOM=∠EON，据此可证△OGM∽△OEN得==；②连接AC、BD，根据①知△OGM∽△OEN，若要GM=EN只需使△OGM≌△OEN，添加使AC=BD 的条件均可以满足此条件．【解答过程】解：（1）如图1，连接AC，∵点O、E、F、G分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴OE∥AC、OE=AC，GF∥AC、GF=AC，∴OE=GF，OE=GF，∴四边形OEFG是平行四边形；（2）①∵△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，∴OG=OM、OE=ON，∠GOM=∠EON，∴=，∴△OGM∽△OEN，∴==．②添加AC=BD，如图2，连接AC、BD，∵点O、E、F、G分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴OG=EF=BD、OE=GF=BD，∵AC=BD，∴OG=OE，∵△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，∴OG=OM、OE=ON，∠GOM=∠EON，∴OG=OE、OM=ON，在△OGM和△OEN中，∵，∴△OGM≌△OEN（SAS），∴GM=EN．【总结归纳】本题主要考查相似形的综合题，解题的关键是熟练掌握中位线定义及其定理、平行四边形的判定、旋转的性质、相似三角形与全等三角形的判定与性质等知识点．5．（2018年江苏省淮安市-第26题-12分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．【知识考点】四边形综合题．【思路分析】（1）根据“准互余三角形”的定义构建方程即可解决问题；（2）只要证明△CAE∽△CBA，可得CA2=CE•CB，由此即可解决问题；（3）如图②中，将△BCD沿BC翻折得到△BCF．只要证明△FCB∽△FAC，可得CF2=FB•FA，设FB=x，则有：x（x+7）=122，推出x=9或﹣16（舍弃），再利用勾股定理求出AC即可；【解答过程】解：（1）∵△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，∴2∠B+∠A=60°，解得，∠B=15°，故答案为：15°；（2）如图①中，在Rt△ABC中，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAC=2∠BAD，∴∠B+2∠BAD=90°，∴△ABD是“准互余三角形”，∵△ABE也是“准互余三角形”，∴只有2∠A+∠BAE=90°，∵∠A+∠BAE+∠EAC=90°，∴∠CAE=∠B，∵∠C=∠C=90°，∴△CAE∽△CBA，可得CA2=CE•CB，∴CE=，∴BE=5﹣=．（3）如图②中，将△BCD沿BC翻折得到△BCF．∴CF=CD=12，∠BCF=∠BCD ，∠CBF=∠CBD ， ∵∠ABD=2∠BCD ，∠BCD+∠CBD=90°， ∴∠ABD+∠DBC+∠CBF=180°， ∴A 、B 、F 共线， ∴∠A+∠ACF=90° ∴2∠ACB+∠CAB≠90°， ∴只有2∠BAC+∠ACB=90°， ∴∠FCB=∠FAC ，∵∠F=∠F ， ∴△FCB ∽△FAC ， ∴CF 2=FB•FA ，设FB=x ， 则有：x （x+7）=122， ∴x=9或﹣16（舍弃）， ∴AF=7+9=16， 在Rt △ACF 中，AC===20．【总结归纳】本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、“准互余三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用翻折变换添加辅助线，构造相似三角形解决问题，学会利用已知模型构建辅助线解决问题，属于中考压轴题．6．（2018年江苏省无锡市-第27题-10分）如图，矩形ABCD 中，AB=m ，BC=n ，将此矩形绕点B 顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A 1BC 1D 1，点A 1在边CD 上． （1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D 到点D 1所经过路径的长度；（2）将矩形A 1BC 1D 1继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形A 2BC 2D 2，点D 2在BC 的延长线上，设边A 2B 与CD 交于点E ，若11A E EC =，求nm的值．【知识考点】轨迹；旋转的性质．【思路分析】（1）作A1H⊥AB于H，连接BD，BD1，则四边形ADA1H是矩形．解直角三角形，求出∠ABA1，得到旋转角即可解决问题；（2）由△BCE∽△BA2D2，推出==，可得CE=由=﹣1推出=，推出AC=•，推出BH=AC==•，可得m2﹣n2=6•，可得1﹣=6•，由此解方程即可解决问题；【解答过程】解：（1）作A1H⊥AB于H，连接BD，BD1，则四边形ADA1H是矩形．∴AD=HA1=n=1，在Rt△A1HB中，∵BA1=BA=m=2，∴BA1=2HA1，∴∠ABA1=30°，∴旋转角为30°，∵BD==，∴D到点D1所经过路径的长度==π．（2）∵△BCE∽△BA2D2，∴==，∴CE=∵=﹣1∴=，∴AC=•，∴BH=AC==•，∴m2﹣n2=6•，∴m4﹣m2n2=6n4，1﹣=6•，∴=（负根已经舍弃）．【总结归纳】本题考查轨迹，旋转变换、解直角三角形、弧长公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．（2018年江苏省苏州市-第27题-10分）问题1：如图①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．（1）当AD=3时，SS'=；（2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示SS'．问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=12BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE=n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示SS'．【知识考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．【思路分析】问题1：（1）先根据平行线分线段成比例定理可得：，由同高三角形面积的比等于对应底边的比，则==，根据相似三角形面积比等于相似比的平方得：==，可得结论；（2）解法一：同理根据（1）可得结论；解法二：作高线DF、BH，根据三角形面积公式可得：=，分别表示和的值，代入可得结论；问题2：解法一：如图2，作辅助线，构建△OBC，证明△OAD∽△OBC，得OB=8，由问题1的解法可知：===，根据相似三角形的性质得：=，可得结论；解法二：如图3，连接AC交EF于M，根据AD=BC，可得=，得：S△ADC=S，S△ABC=，由问题1的结论可知：=，证明△CFM∽△CDA，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，根据面积和可得结论．【解答过程】解：问题1：（1）∵AB=4，AD=3，∴BD=4﹣3=1，∵DE∥BC，∴，∴==，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∴=，即，故答案为：；（2）解法一：∵AB=4，AD=m，∴BD=4﹣m，∵DE∥BC，∴==，∴==，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∴===，即=；解法二：如图1，过点B作BH⊥AC于H，过D作DF⊥AC于F，则DF∥BH，∴△ADF∽△ABH，∴=，∴===，即=；问题2：如图②，解法一：如图2，分别延长BD、CE交于点O，∵AD∥BC，∴△OAD∽△OBC，∴，∴OA=AB=4，∴OB=8，∵AE=n，∴OE=4+n，∵EF∥BC，由问题1的解法可知：===，∵==，∴=，∴===，即=；解法二：如图3，连接AC交EF于M，∵AD∥BC，且AD=BC，∴=，∴S△ADC=，∴S△ADC=S，S△ABC=，由问题1的结论可知：=，∵MF∥AD，∴△CFM∽△CDA，∴===，∴S△CFM=×S，∴S△EFC=S△EMC+S△CFM=+×S=，∴=．。