扩散工艺知识..
扩散工艺及控制要点
扩散工艺及控制要点1.由于硅太阳能电池实际生产中均采用P型硅片，因此需要形成N型层才能得到PN结，这通常是通过在高温条件下利用磷源扩散来实现的。
这种扩散工艺包括两个过程：首先是硅片表面含磷薄膜层的沉积，然后是在含磷薄膜中的磷在高温条件下往P型硅里的扩散。
2.在高温扩散炉里，汽相的POCL3（phosphorus oxychloride）或PB r3(phosphorus tribromide)首先在表面形成P2O5（phosphorus pentoxide）;然后，其中的磷在高温作用下往硅片里扩散。
3.扩散过程结束后，通常利用“四探针法”对其方块电阻进行测量以确定扩散到硅片里的磷的总量，对于丝网印刷太阳电池来说，方块电阻一般控制在40-50欧姆。
4.发射结扩散通常被认为是太阳电池制作的关键的工艺步骤。
扩散太浓，会导致短路电流降低（特别是短波长光谱效应很差，当扩散过深时，该效应还会加剧）；扩散不足，会导致横向传输电阻过大，同样还会引起金属化时硅材料与丝网印刷电结之间的欧姆接触效果。
5.导致少数载流子寿命低的原因还包括扩散源的纯度、扩散炉的清洁程度、进炉之前硅片的清洁程度甚至是在热扩散过程中硅片的应力等。
6.扩散结的质量同样依赖于扩散工艺参数，如扩散的最高温度、处于最高温度的时间、升降温的快慢（直接影响硅片上的温度梯度所导致的应力和缺陷）。
当然，大量的研究表明，对于具有600mv左右开路电压的丝网印刷太阳电池，这种应力不会造成负面影响，实际上有利于多晶情况时的吸杂过程。
7.发射结扩散的质量对太阳能电池电学性能的影响反映在串联电阻从而在填充因子上：（1）光生载流子在扩散形成的N-型发射区是多数载流子，在这些电子被金属电极收集之前需要经过横向传输，传输过程中的损失依赖于N-型发射区的横向电阻；（2）正面丝网印刷金属电极与N-型发射区的电接触，为了避免形成SCHOTTKY势垒或其它接触电阻效应而得到良好的欧姆接触，要求N-型发射区的搀杂浓度要高。
扩散工艺的原理
扩散工艺的原理
扩散工艺是一种常用的半导体制造工艺，主要用于将掺杂材料在晶体中进行分布均匀的过程。
其原理基于掺杂材料的高浓度区域向低浓度区域的自由扩散。
具体的步骤如下：
1. 洁净晶体表面：在进行扩散之前，必须先清洁晶体表面，以去除表面氧化物和杂质，保证扩散过程的纯净度。
2. 衬底预处理：扩散液有时会侵蚀衬底材料，因此，需要先用保护层对衬底进行处理，以避免受到损伤。
3. 掺杂液制备：根据需要进行掺杂的材料种类和浓度要求，制备合适的掺杂液。
掺杂液中主要含有掺杂材料的离子。
4. 扩散过程：将待扩散的晶体与掺杂液接触，经过一定的时间和温度，掺杂材料的离子会在表面开始向内部扩散。
扩散速度取决于温度、时间和材料的特性。
5. 控制参数：在扩散过程中，需要严格控制温度、时间和气氛，以确保掺杂材料扩散的均匀性和准确性。
6. 后处理：扩散完成后，需要进行后续的清洗和退火处理，以去除残留的杂质和优化晶体结构。
总结起来，扩散工艺的原理是利用掺杂材料的高浓度区域向低浓度区域的自由扩散。
通过精确控制参数，可以实现对晶体的特定区域进行掺杂，从而改变材料性质和特性。
半导体不同扩散工艺的特点
半导体不同扩散工艺的特点
半导体的扩散技术是将特定种类的杂质原子在半导体晶体中扩散，并改变半导体材料的导电性质。
半导体扩散工艺主要分为以下几种：
1. 扩散氧化法：将硅片加热至高温，使气体中的氧气（O2）分解，产生的氧分子与硅片表面反应，生成二氧化硅（SiO2），从而控制扩散层的深度和宽度。
该工艺的特点是扩散面积大，扩散层深度均匀，但是扩散速度较慢，适用于生产较高质量要求的器件。
2. 氧化掩蔽扩散法（LOCOS）：利用化学气相沉积或物理气相沉积在硅片表面沉积一层硅氧化物光刻膜（LOCOS法）或硅酸盐膜（LOCAT法），通过扩散杂质（如磷、硼等）和高温处理，使膜下方的硅衬底发生晶格变形和氧化，形成带孔的氧化硅层，从而形成了扩散区域。
该工艺特点是可制造出复杂的器件结构，但是对于大尺寸芯片来说，芯片表面会过度弯曲，造成拉应力，最终导致母片变形，影响器件性能和可靠性。
3. 氧化铝扩散法：在扩散前利用化学气相沉积在硅片表面沉积一层氧化铝膜，再在这层氧化铝膜上打一个小口（缺口），通过缺口在晶体下面扩散，形成扩散区。
该工艺特点是可保护芯片表面，避免造成晶片变形，但是扩散层较浅，仅适用于制造器件的浅扩散层。
4. 离子注入法：利用离子加速器将杂质离子注入到硅晶体中，形成扩散区。
该
种方法的特点是扩散速度快，扩散深度大，适用于生产器件的深扩散层，但是也存在与晶片表面反应的问题，同时也会导致结果分布不均匀的问题。
总之，选择适当的扩散工艺需要根据所需器件的性质和质量要求来确定。
扩散工艺的化学原理
扩散工艺的化学原理扩散工艺是一种将固体材料中的原子或分子在另一固体材料中扩散的方式。
它是一种重要的材料加工技术，被广泛应用于半导体行业、材料科学、电子设备制造等领域。
1.气相扩散：气相扩散是一种将气体原子或分子从高浓度区域扩散到低浓度区域的过程。
它广泛应用于半导体制造中。
在气相扩散过程中，气体原子或分子通过与被处理材料的表面发生化学反应来扩散。
这种化学反应的速率由固体表面与气体界面之间的反应速率决定。
例如，氮化硅薄膜的制备常采用氨气(NH3)与硅表面上的硅原子发生反应，形成氮化硅层。
氨气的浓度差异使其向硅表面扩散，反应的速率主要取决于氨气与硅表面反应的速率。
2.液相扩散：液相扩散是指液体中原子或分子通过扩散来实现的过程，这种扩散通常发生在固体表面和液体之间。
液相扩散常用于金属合金的制备。
在液相扩散过程中，金属原子在固相间扩散，并在固体和液体相界面处重新结晶。
液体中的浓度差异是驱动液相扩散的主要原因。
例如，当固体镍和固体铬在液体中混合时，镍原子和铬原子会相互扩散使合金形成均匀的镍铬分布。
这种液相扩散过程中，镍原子和铬原子之间的化学反应被加速，形成新的镍铬化合物。
3.固相扩散：固相扩散是指固体材料中的原子或分子通过固体晶界、点缺陷、空位等的移动来实现的扩散过程。
固相扩散通常发生在材料的固态结构中，是一种非常缓慢的过程。
固相扩散的速率取决于晶体中原子或分子的浓度差异以及晶界和缺陷的性质。
例如，金属在高温下会发生固相扩散。
当金属中的原子在晶界或点缺陷处移动时，它们会在固态结构中扩散，从而改变金属的组织结构和性能。
这种固相扩散对于合金的制备和材料的加工具有重要意义。
总之，扩散工艺是通过利用浓度差异从而使固体材料中的原子或分子在其它材料中扩散的一种技术。
气相扩散、液相扩散和固相扩散是扩散工艺的常见形式，它们的化学原理基于热运动和化学反应，其中浓度差异是驱动扩散的主要力量。
这些扩散过程对于材料的合成、改性和加工具有重要作用，广泛应用于各个领域。
扩散工艺-半导体制造
扩散工艺前言：扩散部按车间划分主要由扩散区域及注入区域组成，其中扩散区域又分扩散老区和扩散新区。
扩散区域按工艺分，主要有热氧化、扩散、LPCVD、合金、清洗、沾污测试等六大工艺。
本文主要介绍热氧化、扩散及合金工艺。
目录第一章：扩散区域设备简介……………………………………第二章：氧化工艺第三章：扩散工艺第四章：合金工艺第一章：扩散部扩散区域工艺设备简介炉管设备外观：扩散区域的工艺、设备主要可以分为：类别主要包括按工艺分类热氧化一氧、二痒、场氧、Post氧化扩散推阱、退火/磷掺杂LPCVD TEOS、SI3N4、POL Y清洗进炉前清洗、漂洗合金合金按设备分类卧式炉A、B、C、D、F、H、I六台立式炉VTR-1、VTR-2、VTR-3 清洗机FSI-1、FSI-2炉管：负责高温作业，可分为以下几个部分：组成部分功能控制柜→对设备的运行进行统一控制；装舟台：→园片放置的区域，由控制柜控制运行炉体：→对园片进行高温作业的区域，由控制柜控制升降温源柜：→供应源、气的区域，由控制柜控制气体阀门的开关。
FSI：负责炉前清洗。
第二章：热氧化工艺热氧化法是在高温下（900℃-1200℃）使硅片表面形成二氧化硅膜的方法。
热氧化的目的是在硅片上制作出一定质量要求的二氧化硅膜，对硅片或器件起保护、钝化、绝缘、缓冲介质等作用。
硅片氧化前的清洗、热氧化的环境及过程是制备高质量二氧化硅膜的重要环节。
2. 1氧化层的作用2．1．1用于杂质选择扩散的掩蔽膜常用杂质(硼,磷,砷等)在氧化层中的扩散系数远小于在硅中的扩散系数，因此氧化层具有阻挡杂质向半导体中扩散的能力。
利用这一性质，在硅上的二氧化硅层上刻出选择扩散窗口，则在窗口区就可以向硅中扩散杂质，其它区域被二氧化硅屏蔽，没有杂质进入，实现对硅的选择性扩散。
1960年二氧化硅就已被用作晶体管选择扩散的掩蔽膜，从而导致了硅平面工艺的诞生，开创了半导体制造技术的新阶段。
同时二氧化硅也可在注入工艺中，作为选择注入的掩蔽膜。
扩散工艺知识
扩散工艺知识咱先来说说啥是扩散工艺哈。
就拿生活里常见的事儿打个比方，您要是在房间里喷了香水，那香味是不是会慢慢扩散到整个房间？这其实就有点像扩散工艺的原理。
扩散工艺呢，简单来讲，就是让一种物质从高浓度的地方向低浓度的地方移动，从而实现均匀分布。
这在很多领域都有应用，比如说在半导体制造中，那可是至关重要的一步。
我记得有一次，我去参观一家半导体工厂。
那时候，我就亲眼看到了扩散工艺的神奇之处。
工厂里的工人们穿着那种一尘不染的白色工作服，戴着帽子和口罩，只露出一双眼睛。
他们在一个巨大的车间里忙碌着，里面摆满了各种高科技的设备。
我走到一台正在进行扩散工艺的设备前，隔着玻璃仔细观察。
只见一片片小小的硅片被小心地放进一个像烤箱一样的设备里，然后设备开始运作，里面的温度和压力都被精确地控制着。
我就好奇地问旁边的工作人员：“这到底是咋回事呀？”工作人员特别耐心地给我解释说：“这就好比是在给这些硅片‘注入灵魂’，通过扩散工艺，把一些特殊的杂质均匀地‘撒’进硅片里，这样才能让硅片具备特定的电学性能，成为有用的半导体器件。
”咱再回到扩散工艺的知识上哈。
在化学领域，扩散工艺也常常被用到。
比如说，把一种溶液滴到另一种溶液里，如果不搅拌，它们也会慢慢地混合均匀，这也是扩散在起作用。
还有在生物领域，细胞之间物质的交换，也离不开扩散。
想象一下，细胞就像一个个小小的房子，它们之间的“门窗”就是用来进行物质扩散的通道。
扩散工艺的影响可大了去了。
就拿我们用的手机来说吧，里面的芯片能这么厉害，少不了扩散工艺的功劳。
要是没有精确的扩散控制，芯片的性能可就没法保证啦，您的手机可能就会变得又慢又卡。
在工业生产中，为了让扩散工艺更高效、更精准，科学家和工程师们可是费了不少心思。
他们不断地改进设备，优化工艺参数，就为了能让扩散的效果更好。
比如说，他们会研究怎么控制温度，因为温度高一点或者低一点，扩散的速度和效果都会不一样。
还有扩散的时间，多一秒少一秒，都可能影响最终的产品质量。
扩散工艺的化学原理教学文案
因三氧化二砷有剧毒，砷扩散不象磷扩散那样 广泛地用于一般器件。
1、氧化物源扩散 氧化物源扩散又称固一固扩散，基本原则是在硅片表
面先低温淀积一层掺杂的二氧化硅作为扩散源，然后在高 温下使杂质原子向硅内扩散。
间隙式杂质容易利用间隙运动在间隙中移动，这种杂质是需要避免的。 替位式杂质：扩散速率低的杂质，如砷（As)、磷（P）等。通常利用替代
运动填充晶格中的空位。
杂质原子
替位式杂质
√
间隙式杂质
×
整个扩散工艺过程 开启扩散炉 清洗硅片 预淀积 推进、激活 测试
上表中所列举的杂质源在不同程度上都有毒性。其中 以砷源和磷源毒性最大，尤其是砷和磷的气态源有剧毒又 易爆炸，在使用时应采取相应的安全措施。
§6-4 锑扩散的化学原理
为了减少集电极串联电阻，改善饱和压降，在集成电路 生产时，都在N-P-N 晶体管的集电区下面扩散一层N＋层， 通常称为隐埋层。
隐埋层通常采用锑扩散，因为锑的扩散系数较磷、硼 小，故外延生长时的自掺杂效应也就低，同时又经得起以 后工艺过程中的高温处理。 埋层锑扩散大都使用三氧化二锑（Sb2O3）为杂质源：
扩散工艺的化学原理
扩散工艺: 高温下，将杂质原子向硅、锗晶体内部扩 散。
目的：制造P-N 结，制造集成电路的扩散电阻、埋层 和隔离。
III A族元素杂质：硼 （B）
扩散到硅晶体内部
V A 族元素杂质：磷（P）、锑（Sb）
§6-1 半导体的杂质类型
半导体硅、锗等都是第 IV 族元素。 掺入第 V 族元素（如磷，五个价电子）。杂质电离
扩散工艺知识..
扩散⼯艺知识..第三章扩散⼯艺在前⾯“材料⼯艺”⼀章，我们就曾经讲过⼀种叫“三重扩散”的⼯艺，那是对衬底⽽⾔相同导电类型杂质扩散。
这样的同质⾼浓度扩散，在晶体管制造中还常⽤来作欧姆接触，如做在基极电极引出处以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度，扩散的另⼀个也是更主要的⼀个作⽤，是在硅平⾯⼯艺中⽤来改变导电类型，制造PN 结。
第⼀节扩散原理扩散是⼀种普通的⾃然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒⼦原⼦或分⼦热运动的统计结果。
在⼀定温度下杂质原⼦具有⼀定的能量，能够克服某种阻⼒进⼊半导体，并在其中作缓慢的迁移运动。
⼀．扩散定义在⾼温条件下，利⽤物质从⾼浓度向低浓度运动的特性，将杂质原⼦以⼀定的可控性掺⼊到半导体中，改变半导体基⽚或已扩散过的区域的导电类型或表⾯杂质浓度的半导体制造技术，称为扩散⼯艺。
⼆．扩散机构杂质向半导体扩散主要以两种形式进⾏：1．替位式扩散⼀定温度下构成晶体的原⼦围绕着⾃⼰的平衡位置不停地运动。
其中总有⼀些原⼦振动得较厉害，有⾜够的能量克服周围原⼦对它的束缚，跑到其它地⽅，⽽在原处留下⼀个“空位”。
这时如有杂质原⼦进来，就会沿着这些空位进⾏扩散，这叫替位式扩散。
硼（B ）、磷（P ）、砷（As ）等属此种扩散。
2．间隙式扩散构成晶体的原⼦间往往存在着很⼤间隙，有些杂质原⼦进⼊晶体后，就从这个原⼦间隙进⼊到另⼀个原⼦间隙，逐次跳跃前进。
这种扩散称间隙式扩散。
⾦、铜、银等属此种扩散。
三．扩散⽅程扩散运动总是从浓度⾼处向浓度低处移动。
运动的快慢与温度、浓度梯度等有关。
其运动规律可⽤扩散⽅程表⽰，具体数学表达式为： N D tN 2?=?? （3-1）在⼀维情况下，即为： 22xN D t N ??=?? （3-2）式中：D 为扩散系数，是描述杂质扩散运动快慢的⼀种物理量；N 为杂质浓度；t 为扩散时间；x 为扩散到硅中的距离。
四．扩散系数杂质原⼦扩散的速度同扩散杂质的种类和扩散温度有关。
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第三章 扩散工艺在前面“材料工艺”一章，我们就曾经讲过一种叫“三重扩散”的工艺，那是对衬底而言相同导电类型杂质扩散。
这样的同质高浓度扩散，在晶体管制造中还常用来作欧姆接触，如做在基极电极引出处以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度，扩散的另一个也是更主要的一个作用，是在硅平面工艺中用来改变导电类型，制造PN 结。
第一节 扩散原理扩散是一种普通的自然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒子原子或分子热运动的统计结果。
在一定温度下杂质原子具有一定的能量，能够克服某种阻力进入半导体，并在其中作缓慢的迁移运动。
一．扩散定义在高温条件下，利用物质从高浓度向低浓度运动的特性，将杂质原子以一定的可控性掺入到半导体中，改变半导体基片或已扩散过的区域的导电类型或表面杂质浓度的半导体制造技术，称为扩散工艺。
二．扩散机构杂质向半导体扩散主要以两种形式进行：1．替位式扩散一定温度下构成晶体的原子围绕着自己的平衡位置不停地运动。
其中总有一些原子振动得较厉害，有足够的能量克服周围原子对它的束缚，跑到其它地方，而在原处留下一个“空位”。
这时如有杂质原子进来，就会沿着这些空位进行扩散，这叫替位式扩散。
硼（B ）、磷（P ）、砷（As ）等属此种扩散。
2．间隙式扩散构成晶体的原子间往往存在着很大间隙，有些杂质原子进入晶体后，就从这个原子间隙进入到另一个原子间隙，逐次跳跃前进。
这种扩散称间隙式扩散。
金、铜、银等属此种扩散。
三． 扩散方程扩散运动总是从浓度高处向浓度低处移动。
运动的快慢与温度、浓度梯度等有关。
其运动规律可用扩散方程表示，具体数学表达式为： N D tN 2∇=∂∂ （3-1） 在一维情况下，即为： 22xN D t N ∂∂=∂∂ （3-2） 式中：D 为扩散系数，是描述杂质扩散运动快慢的一种物理量；N 为杂质浓度；t 为扩散时间；x 为扩散到硅中的距离。
四．扩散系数杂质原子扩散的速度同扩散杂质的种类和扩散温度有关。
为了定量描述杂质扩散速度，引入扩散系数D 这个物理量，D 越大扩散越快。
其表达式为：KT Ee D D ∆-=0 （3-3）这里：D 0——当温度为无穷大时，D 的表现值，通常为常数；K ——玻尔兹曼常数，其值为8.023×10-5ev/ºK ；T —— 绝对温度，单位用“ºK ”表示；E ∆——有关扩散过程的激活能，实际上就是杂质原子扩散时所必须克服的某种势垒。
扩散系数除与杂质种类、扩散温度有关，还与扩散气氛、衬底晶向、晶格完整性、衬底材料、本体掺杂浓度N B 及扩散杂质的表面浓度N S 等有关。
五．扩散杂质分布在半导体器件制造中，虽然采用的扩散工艺各有不同，但都可以分为一步法扩散和二步法扩散。
二步法扩散分预沉积和再分布两步。
一步法与二步法中的预沉积属恒定表面源扩散。
而二步法中的再扩散属限定表面源扩散。
由于恒定源和限定源扩散两者的边界和初始条件不同，因而扩散方程有不同的解，杂质在硅中的分布状况也就不同。
1．恒定源扩散在恒定源扩散过程中，硅片的表面与浓度始终不变的杂质（气相或固相）相接触，即在整个扩散过程中硅片的表面浓度N S 保持恒定，故称为恒定源扩散。
恒定源扩散的杂质浓度分布的表达式是： erfc N t x N S •=),(Dtx 2 （3-4） 式中：),(t x N 表示杂质浓度随杂质原子进入硅体内的距离x 及扩散时间t 的变化关系；N S 为表面处的杂质浓度；D 为扩散系数。
erfc 为余误差函数。
因此恒定源扩散杂质浓度分布也称余误差分布。
图3-1为恒定源扩散杂质分布示意图：从图上可见，在不同扩散时间表面浓度N S 的值不变。
也就是说，N S 与扩散时间无关，但与扩散杂质的种类、杂质在硅内的固溶度和扩散温度有关。
硅片内的杂质浓度随时间增加而增加，随离开硅表面的距离增加而减少。
图中N B 为衬底原始杂质浓度，简称衬底浓度，其由单晶体拉制时杂质掺入量决定。
由恒定源扩散杂质分布表达式中可知道，当表面浓度N S 、杂质扩散系数D 和扩散时间t 三个量确定以后，硅片中的杂质浓度分布也就确定。
经过恒定源扩散之后进入硅片单位面积内的杂质原子数量可由下式给出：Dt N Dt N Q S S 13.12==π （3－5）式中：Q 为单位面积内杂质原子数或杂质总量。
2．限定源扩散在限定源扩散过程中，硅片内的杂质总量保持不变，它没有外来杂质的补充，只依靠预沉积在硅片表面上的那一层数量有限的杂质原子向硅内继续进行扩散，这就叫限定源扩散或有限源扩散。
其杂质浓度分布表达式为： e Dt x Dt Q t x N 42),(-=π （3－6）式中的e Dt x 42-为高斯函数，故这种杂质分布也叫高斯分布。
图3-2是限定源扩散杂质分布示意图。
由于扩散过程中杂质总量保持不变，图中各条曲线下面的面积相等。
当扩散温度恒定时，随扩散时间t 的增加，一方面杂质扩散进硅片内部的深度逐渐增加；另一方面，硅片表面的杂质浓度将不断下降。
在讨论限定源扩散，即两步法的再分布时，必须考虑的一个因素是分凝效应。
在“氧化工艺”中曾经分析过，由于热氧化，在再分布时杂质在硅片表面氧化层中会出现“吸硼排磷”现象，我们不能忽略这个因素；并且应当利用这些规律来精确的控制再分布的杂质表面浓度。
第二节 扩散条件扩散条件选择，主要包括扩散杂质源的选择和扩散工艺条件的确定两个方面。
一．扩散源的选择选取什么种类的扩散杂质源，主要根据器件的制造方法和结构参数确定。
具体选择还需要遵循如下原则：1．导电类型与衬底相反；2．先扩散的扩散系数要比后扩散的小；3．杂质与掩模之间的配合要协调，扩散系数在硅中要比在掩模中大得多；4．要选择容易获得高浓度、高蒸汽压、且使用周期长的杂质源；5．在硅中的固溶度要高于所需要的表面杂质浓度；6．毒性小，便于工艺实施。
从杂质源的组成来看，有单元素、化合物和混合物等多种形式。
从杂质源的状态来看，有固态、液态、气态多种。
二．扩散条件的确定扩散的目的在于形成一定的杂质分布，使器件具有合理的表面浓度和结深，而这也是确定工艺条件的主要依据。
此外如何使扩散结果具有良好的均匀性、重复性也是选择工艺条件的重要依据。
具体讲有：1．温度对扩散工艺参数有决定性影响。
对浅结器件一般选低些；对很深的PN 结选高些。
此外还需根据工艺要求实行不同工艺系列的标准化，以有利于生产线的管理。
2．时间调节工艺时间往往是调节工艺参数的主要手段，扩散时间的控制应尽量减少人为的因素。
3．气体流量流量是由掺杂气体的类别和石英管直径确定的，只有使扩散的气氛为层流型，才能保证工艺的稳定性，流量控制必须采用质量流量控制器MFC 。
第三节 扩散参数及测量扩散工艺中有三个参数非常重要，它们是扩散结深、薄层电阻及表面浓度，三者之间有着一个十分密切的有机联系。
一．扩散结深结深就是PN 结所在的几何位置，它是P 型与N 型两种杂质浓度相等的地方到硅片表面的距离，用j x 表示，单位是微米（μμ或m ）其表达式为：Dt A x j ⋅= （3-7）式中A 是一个与N S 、N B 等有关的常数，对应不同的杂质浓度分布，其表达式不同。
余误差分布时：SB N N erfc A 12-= （3-8） 高斯分布时：212⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B S n N N A （3-9） 这里erfc -1为反余误差函数，可以查反余误差函数表。
㏑为以e 为底的自然对数，可以查自然对数表。
此外，A 也可以通过半导体手册A ～BS N N 曲线表直接查出。
实际生产中j x 直接通过测量显微镜测量。
具体方法有磨角染色法、滚槽法、阳极氧化法等。
二．方块电阻扩散层的方块电阻又叫薄层电阻，记作R □或R S ，其表示表面为正方形的扩散薄层在电流方向（平行于正方形的边）上所呈现的电阻。
由类似金属电阻公式SL R ρ=可推出薄层电阻表达式为： ______1σρρj j j S x x L x L R === （3-10） 式中：__ρ、__σ分别为薄层电阻的平均电阻率和电导率。
为区别于一般电阻，其单位用Ω/□表示。
由于：___________)(1μρ⋅⋅=x N q （3-11） q 为电子电荷量，______)(x N 为平均杂质浓度，__μ为平均迁移率。
R S 可变换为：j j S x x N q x R ⋅⋅⋅==__________)(1μρ （3-12）式中：______)(x N ·j x 为单位表面积扩散薄层内的净杂质总量Q 。
可见，方块电阻与方块内净杂质总量成反比。
方块电阻不仅十分直观地反映了杂质在扩散过程中杂质总量的多少，还可以结合结深方便地算出扩散后的平均电阻率或平均电导率。
实际生产中，R S (R □)用四探针测试仪测量。
三．表面杂质浓度扩散后的表面杂质浓度N S 是半导体器件设计制造和特性分析的一个重要结构参数，它可以采取放射性示踪技术通过一些专门测试仪器直接测量，但是实际生产中是先测出结深j x 和方块电阻R □，再用计算法或图解法间接得出。
1．计算法若已知扩散预沉积杂质扩散系数为D 1，扩散时间t 1，预沉积后表面浓度为N S1，再扩散的扩散系数D 2，扩散时间t 2,忽略再分布时的杂质分凝效应，如何利用有关公式，计算求出再扩散后表面杂质浓度N S2？（提示：表面处0=x ）计算步骤如下：再扩散杂质浓度遵循了高斯分布。
根据公式（3-6），且考虑到0=x ，于是有：？由于忽略分凝效应，再扩散时杂质总量等于预沉积后的杂质总量。
预沉积是恒定表面源扩散，根据公式（3-4）可知其扩散后进入硅片单位面积内杂质总量为：？代入上式即可得到2211222t D t D N N S S π= （3－13） 事实上表达式（3-13）也就是一个常用的扩散杂质浓度计算公式。
如果不忽略表面氧化层分凝效应，则磷扩散时实际表面浓度应高于（3-13）计算结果；反之若是硼扩散，实际表面浓度比计算数据要低。
2．图解法半导体手册上都能方便地查到不同衬底杂质浓度N B 下不同杂质分布的表面浓度N S 与平均电导率__σ的关系曲线。
通过测出的R S 和j x 能得到__σ： jS x R ⋅=1__σ （3-14） 衬底材料电阻率ρ往往是已知的，从而可用手册上ρ～N B 曲线查出衬底浓度N B 。
当然也可以根据经验公式：ρμ⋅⋅=q N B 1 （3-15） 算出N B 。
有了__σ和N B ，只要知道杂质分布类型（恒定源还是限定源扩散），就可以通过和已知衬底浓度N B 相应的那组S N ～__σ曲线，查到从表面（0=x ）到结（x ＝j x ）之间任意一点x 处的杂质浓度。
第四节 扩散方法扩散方法很多。
常用的主要有：液态源扩散气—固扩散 粉态源扩散片状源扩散扩散法:乳胶源扩散固—固扩散 CVD 掺杂扩散PVD 蒸发扩散这是以扩散中杂质源与硅片（固态）表面接触时的最终状态是气态还是固态来划分的。