编译原理(求First集)
编译原理-第4章 语法分析--习题答案
第4章语法分析习题答案1．判断（1）由于递归下降分析法比较简单，因此它要求文法不必是LL(1)文法。
(× )LL(1)文法。
(× )（3）任何LL(1)文法都是无二义性的。
(√)（4）存在一种算法，能判定任何上下文无关文法是否是LL(1) 文法。
(√)(× )（6）每一个SLR(1)文法都是LR(1)文法。
(√)（7）任何一个LR(1)文法，反之亦然。
(× )（8）由于LALR是在LR(1)基础上的改进方法，所以LALR(× )（9）所有LR分析器的总控程序都是一样的，只是分析表各有不同。
(√)（10）算符优先分析法很难完全避免将错误的句子得到正确的归约。
(√)2．文法G[E]：E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|i试给出句型(E+F)*i的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语: (E+F)*i ，(E+F) ，E+F ，F ，i简单短语: F ，i句柄: F最左素短语: E+F3．文法G[S]：S→SdT | TT→T<G | GG→(S) | a试给出句型(SdG)<a的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语：(SdG)<a 、（SdG） 、SdG 、G 、a简单(直接)短语：G 、a句柄：G最左素短语：SdG4．对文法G[S]提取公共左因子进行改写，判断改写后的文法是否为LL(1)文法。
S→if E then S else SS→if E then SS→otherE→b答案：提取公共左因子；文法改写为：S→if E then S S'|otherS'→else S|E→bLL(1)文法判定：① 文法无左递归② First(S)={if,other}, First(S')={else, }First(E)={b}Follow(S)= Follow(S')={else,#}Follow(E)={then}First(if E then S S')∩First(other)=First(else S)∩First( )=③First(S')∩Follow(S')={else}不为空集故此文法不是LL(1)文法。
编译原理(第三版)答案
1 {1，2，3} Φ {2，3，4} {2，3，4} {2，3，4} {2，3，4，Y} {2，3，4}
0
1 0
0 1
0 2
1
1
3 0
1
0 4
1
5
6
0
0
1
1
最小化：{0，1，2，3，4，5}，{6}
{0，1，2，3，4，5}0={1，3，5}
{0，1，2，3，4，5}1={1，2，4，6}
{0，1，2，3，4}，{5}，{6}
E⇒E+T⇒E+T*F⇒E+T*i⇒E+F*i⇒E+i*i⇒T+i*i⇒F+i*i⇒i+i*i
E⇒T⇒T*F⇒T*（E）⇒T*（E+T）⇒T*（E+F）⇒T*（E+i）⇒T*（T+i）⇒T*（F+i）⇒T*（i+i）
⇒F*（i+i）⇒i*（i+i）
1
语法树： E
E
+
T
E
E
+
T
E
+
TF
T
T
*
F
T
i F
N⇒ND⇒N4⇒D4⇒34
N⇒ND⇒N8⇒ND8⇒N68⇒D68⇒568
P-36-7 G（S）：（没有考虑正负符号问题） S→P|AP P→1|3|5|7|9 A→AD|N N→2|4|6|8|P D→0|N
或者：（１）S→ＡＢＣ｜C Ａ→１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜８｜９ Ｂ→ＢＡ｜Ｂ０｜ε Ｃ→1｜3｜5｜7｜9
then advance else if sym=‘（’
then begin advance；T； if sym = ‘)’ then advance; else error;
编译原理中first集合的定义
编译原理中的first集合是指在文法中，一个非终结符号的所有可能的开始终结符号的集合。
在编译过程中，求解文法的first集合有着重要的意义。
下面将从定义、性质、求解方法和应用四个方面来详细介绍first集合。
一、定义在上下文无关文法中，对于一个非终结符号X，它的first集合定义为：1. 如果X可以直接推导出终结符号a，则将a加入X的first集合中；2. 如果X可以通过若干步推导出ε（空串），则将ε加入X的first集合中；3. 如果X可以通过若干步推导出Y1Y2...Yk，其中Y1,Y2,...,Yk是终结符号或者非终结符号，并且Y1不可为空，则将Y1的first集合中的所有元素（除去ε）加入X的first集合中。
二、性质1. first集合是关于文法的。
即不同的文法可能得到不同的first集合。
2. first集合可以为空。
即某些非终结符号的first集合可能为空集。
3. first集合的求解不一定唯一。
即针对同一个文法，可能有多种不同的求解方式。
三、求解方法在对文法的first集合进行求解时，常用的方法有两种：直接法和间接法。
1. 直接法：直接根据first集合的定义，对每个非终结符号进行推导，找出所有可能的开始终结符号。
2. 间接法：先求解终结符号的first集合，然后根据非终结符号的产生式和已经求解出的非终结符号和终结符号的first集合，来逐步求解非终结符号的first集合。
四、应用1. 在LL(1)文法的构造中，first集合的求解是至关重要的步骤。
通过求解文法符号的first集合，可以帮助我们构造出LL(1)文法，从而用于自顶向下的语法分析。
2. 在语法制导翻译中，通过利用first集合，可以帮助我们优化翻译过程，提高翻译的效率和准确性。
3. 在编译器的错误处理中，通过利用文法符号的first集合，可以帮助我们更好地定位并处理语法错误，提高编译器的鲁棒性和容错性。
first集合在编译原理中具有重要的地位和作用，它的求解对于文法分析、语法制导翻译和编译器的错误处理都具有重要意义。
【编译原理】语法分析LL（1）分析法的FIRST和FOLLOW集
【编译原理】语法分析LL（1）分析法的FIRST和FOLLOW集 近来复习编译原理，语法分析中的⾃上⽽下LL(1)分析法，需要构造求出⼀个⽂法的FIRST和FOLLOW集，然后构造分析表，利⽤分析表+⼀个栈来做⾃上⽽下的语法分析（递归下降/预测分析），可是这个FIRST集合FOLLOW集看得我头⼤。
教课书上的规则如下，⽤我理解的语⾔描述的：任意符号α的FIRST集求法：1. α为终结符，则把它⾃⾝加⼊FIRSRT(α)2. α为⾮终结符，则：（1）若存在产⽣式α->a...，则把a加⼊FIRST(α),其中a可以为ε（2）若存在⼀串⾮终结符Y1,Y2, ..., Yk-1，且它们的FIRST集都含空串，且有产⽣式α->Y1Y2...Yk...，那么把FIRST(Yk)-{ε}加⼊FIRST(α)。
如果k-1抵达产⽣式末尾，那么把ε加⼊FIRST(α) 注意（2）要连续进⾏，通俗地描述就是：沿途的Yi都能推出空串，则把这⼀路遇到的Yi的FIRST集都加进来，直到遇到第⼀个不能推出空串的Yk为⽌。
重复1,2步骤直⾄每个FIRST集都不再增⼤为⽌。
任意⾮终结符A的FOLLOW集求法：1. A为开始符号，则把#加⼊FOLLOW(A)2. 对于产⽣式A-->αBβ： （1）把FIRST(β)-{ε}加到FOLLOW(B) （2）若β为ε或者ε属于FIRST(β)，则把FOLLOW(A)加到FOLLOW(B)重复1,2步骤直⾄每个FOLLOW集都不再增⼤为⽌。
⽼师和同学能很敏锐地求出来，⽽我只能按照规则，像程序⼀样⼀条条执⾏。
于是我把这个过程写成了程序，如下：数据元素的定义：1const int MAX_N = 20;//产⽣式体的最⼤长度2const char nullStr = '$';//空串的字⾯值3 typedef int Type;//符号类型45const Type NON = -1;//⾮法类型6const Type T = 0;//终结符7const Type N = 1;//⾮终结符8const Type NUL = 2;//空串910struct Production//产⽣式11 {12char head;13char* body;14 Production(){}15 Production(char h, char b[]){16 head = h;17 body = (char*)malloc(strlen(b)*sizeof(char));18 strcpy(body, b);19 }20bool operator<(const Production& p)const{//内部const则外部也为const21if(head == p.head) return body[0] < p.body[0];//注意此处只适⽤于LL(1)⽂法，即同⼀VN各候选的⾸符不能有相同的，否则这⾥的⼩于符号还要向前多看⼏个字符，就不是LL(1)⽂法了22return head < p.head;23 }24void print() const{//要加const25 printf("%c -- > %s\n", head, body);26 }27 };2829//以下⼏个集合可以再封装为⼀个⼤结构体--⽂法30set<Production> P;//产⽣式集31set<char> VN, VT;//⾮终结符号集，终结符号集32char S;//开始符号33 map<char, set<char> > FIRST;//FIRST集34 map<char, set<char> > FOLLOW;//FOLLOW集3536set<char>::iterator first;//全局共享的迭代器，其实觉得应该⽤局部变量37set<char>::iterator follow;38set<char>::iterator vn;39set<char>::iterator vt;40set<Production>::iterator p;4142 Type get_type(char alpha){//判读符号类型43if(alpha == '$') return NUL;//空串44else if(VT.find(alpha) != VT.end()) return T;//终结符45else if(VN.find(alpha) != VN.end()) return N;//⾮终结符46else return NON;//⾮法字符47 }主函数的流程很简单，从⽂件读⼊指定格式的⽂法，然后依次求⽂法的FIRST集、FOLLOW集1int main()2 {3 FREAD("grammar2.txt");//从⽂件读取⽂法4int numN = 0;5int numT = 0;6char c = '';7 S = getchar();//开始符号8 printf("%c", S);9 VN.insert(S);10 numN++;11while((c=getchar()) != '\n'){//读⼊⾮终结符12 printf("%c", c);13 VN.insert(c);14 numN++;15 }16 pn();17while((c=getchar()) != '\n'){//读⼊终结符18 printf("%c", c);19 VT.insert(c);20 numT++;21 }22 pn();23 REP(numN){//读⼊产⽣式24 c = getchar();25int n; RINT(n);26while(n--){27char body[MAX_N];28 scanf("%s", body);29 printf("%c --> %s\n", c, body);30 P.insert(Production(c, body));31 }32 getchar();33 }3435 get_first();//⽣成FIRST集36for(vn = VN.begin(); vn != VN.end(); vn++){//打印⾮终结符的FIRST集37 printf("FIRST(%c) = { ", *vn);38for(first = FIRST[*vn].begin(); first != FIRST[*vn].end(); first++){39 printf("%c, ", *first);40 }41 printf("}\n");42 }4344 get_follow();//⽣成⾮终结符的FOLLOW集45for(vn = VN.begin(); vn != VN.end(); vn++){//打印⾮终结符的FOLLOW集46 printf("FOLLOW(%c) = { ", *vn);47for(follow = FOLLOW[*vn].begin(); follow != FOLLOW[*vn].end(); follow++){48 printf("%c, ", *follow);49 }50 printf("}\n");51 }52return0;53 }主函数其中⽂法⽂件的数据格式为（按照平时做题的输⼊格式设计的）：第⼀⾏：所有⾮终结符，⽆空格，第⼀个为开始符号；第⼆⾏：所有终结符，⽆空格；剩余⾏：每⾏描述了⼀个⾮终结符的所有产⽣式，第⼀个字符为产⽣式头（⾮终结符），后跟⼀个整数位候选式的个数n，之后是n个以空格分隔的字符串为产⽣式体。
编译原理习题解答参考
编译原理习题解答参考1.计算机执行用高级语言编写的程序的途径有哪些？它们之间主要区别是什么？答：计算机执行用高级语言编写的程序途径有两种：解释方式和编译方式。
解释方式下直接对源程序进行解释执行，并得到计算结果，特点是计算机并不事先对高级语言进行全盘翻译将其全部变为机器代码，而是每读入一条语句，就用解释器将其翻译为机器代码，予以执行，然后再读入下一条高级语句，翻译为机器代码，再执行，如些反复，即边翻译边执行；编译方式下对源程序的执行需要经过翻译阶段和运行阶段才能得到计算结果，其特点是计算机事先对高级语言进行全盘翻译将其全部变为机器代码，再统一执行，即先翻译后执行。
简单来说解释方式不生成目标代码，编译方式生成目标代码。
2.名字与标识符的区别是什么？答：在程序设计语言中，凡是以字母开头的有限个字母数字的序列都是标识符。
当给予一个标识符确切的含义后，该标识符就叫做一个名字。
标识符是一个没有意义的字符序列，而名字有确切的含义，一个名字代表一个存储单元，该单存放该名字的值。
此外，名字还有属性（如类型和作用域等）。
如objectint, 作为标识符，它没有任何含义，但作为名字，它可能表示变量名、函数名等。
3.许多编译程序在真正编译之前都要进行预处理操作，请问预处理的目的是什么？预处理主要做哪些工作？答：在源程序中有时存在多个连续的空格、回车、换行及注释等编辑性字符，它们不是程序的必要组成部分，它们的意义只是改善程序的易读性和易理解性。
为了降低编译程序的处理负担，许多编译程序在编译之前通过预处理工作将这些部分删除。
预处理的主要工作是对源程序进行格式方面的规范化处理，如去掉注释、将回车换行变成空格、将多个空格替换为一个空格等。
P35 4，6，7，8，9，11（1，2）4．答：256，86．（1）答：所产生的语言是：所有正整数集，且可以以0打头；0127，34，568的推导略。
7．答：S→ABD|AD|DA→2|4|6|8|DB→0|A|B0|BAD→1|3|5|7|98．答：略。
编译原理实验LL(1)文法的判断及转换
2016.11.30LL(1)文法的判断及转换目录一、实验名称 (2)二、实验目的 (2)三、实验原理 (2)1、First集定义 (2)2、Follow集定义 (2)3、Select集定义 (3)4、含左递归文法 (3)四、实验思路 (3)1、求非终结符是否能导出空 (3)2、求First集算法 (3)3、求Follow集算法 (4)4、求Select集算法 (4)五、实验小结 (4)六、附件 (4)1、源代码 (4)2、运行结果截图 (11)一、实验名称LL(1)文法的判断及转换二、实验目的输入：任意一个文法输出：(1)是否为LL(1)文法(2)若是，给出每条产生式的select集(3)若不是，看看是否含有左公共因子或者含有左递归，并用相应的方法将非LL(1)文法变成LL(1)文法，并输出新文法中每条产生式的select集。
三、实验原理1、First集定义令X为一个文法符号（终止符或非终止符）或ε，则集合First（X）有终止符组成，此外可能还有ε，它的定义如下：1. 若X是终止符或ε，则First（X）= {X}。
2. 若X是非终结符，则对于每个产生式X—>X1X2…Xn，First（X）包含了First（X1）-{ε}。
若对于某个i < n，所有的集合First（X1），... ，First （Xi）都包含了ε，则First（X）也包括了First（Xi+1）- {ε}。
若所有集合First（X1），...，First（Xn）都包括了ε，则First（X）也包括了ε。
2、Follow集定义给出一个非终结符A，那么集合Follow（A）则是由终结符组成，此外可能还含有#（#是题目约定的字符串结束符）。
集合Follow（A）的定义如下：1. 若A是开始符号，则#在Follow（A）中。
2. 若存在产生式B—>αAγ，则First（γ）- {ε}在Follow（A）中。
3. 若存在产生式B—>αAγ，且ε在First（γ）中，则Follow（A）包括Follow（B）。
编译原理 FIRST集和FOLLOW集的求法
First集合的求法：First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。
1. 直接收取：对形如U－a…的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中2. 反复传送：对形入U－P…的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中。
Follow集合的求法：Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。
1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合，把a直接收入到Follow(U)中。
2．直接收取：对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合，把First(P)除ε直接收入到Follow(U)中。
3．反复传送：对形如P－…U的产生式（其中U是非终结符），应把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中。
(或 P－…UB且First(B)包含ε，则把First(B)除ε直接收入到Follow(U)中，并把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中)例1：判断该文法是不是LL(1)文法，说明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε？First集合求法就是：能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε，但要求这个开头符号是终结符号。
如此题A可以推导出a和ε，所以FIRST（A）=｛a，ε｝；同理FIRST （B）={b,ε};S可以推导出aBc，还可以推导出bc，还可以推导出c，所以FIRST(S）=｛a，b，c｝。
Follow集合的求法是：紧跟随其后面的终结符号或＃。
但文法的识别符号包含＃，在求的时候还要考虑到ε。
具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来，再看哪个有用。
编译原理first集 计算工具
编译原理first集计算工具
编译原理中的First集是用于构造LL(1)文法的一种重要工具。
它用于确定一个文法的非终结符号的首个终结符号集合。
计算
First集的过程可以通过以下步骤进行：
1. 对于文法的每个终结符号，它的First集就是它本身。
即First(terminal) = {terminal}。
2. 对于文法的每个非终结符号，首先初始化它的First集为空集。
例如，对于非终结符号A，初始化 First(A) = {}。
3. 对于每个非终结符号A，按照以下规则计算它的First集：
a. 如果存在一个产生式A → ε，那么将ε 加入到
First(A) 中。
b. 如果存在一个产生式A → X1X2...Xk，其中 Xi 是一个
终结符号或非终结符号，那么将 First(Xi) 中的所有非空元素加入
到 First(A) 中，并且停止添加元素的过程当遇到一个 Xi 有ε
并且 Xi+1,Xi+2,...,Xk 都有ε，那么将ε 加入到 First(A) 中。
c. 重复步骤 b，直到没有新的元素可以添加到 First(A) 中。
4. 重复步骤 3，直到所有的非终结符号的 First集都不再改
变为止。
需要注意的是，计算First集时可能会遇到左递归和间接左递
归的情况，需要进行相应的处理，以避免进入无限循环。
此外，对
于某些文法，可能存在无法计算First集的情况，这时需要考虑其
他方法或技巧来处理。
总结起来，计算编译原理中文法的First集是一个重要的过程，它可以帮助我们分析和构造LL(1)文法，进而实现编译器的语法分
析部分。
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4、运行结果分析 5、总结
2、分析、设计、实现 通过对产生式的顺序扫描，运用上述规则，把每种规则都转换为相应的算法，经过规则后 将产生的 First 集存下来。 流程图 3、函数与过程的功能(MFC) CString CFirstAndFollow::First(char Vn,char PVn) { CString result,tmpresult; char tmpmid; int tmpflag; if(Vns.Find(Vn,0)==-1&&Vn!=';'&&Vn!='|') { result.Insert(result.GetLength(),Vn); return result; } for(int ix=0;ix<Vpro.GetLength();ix++) { ix=Vpro.Find(Vn,ix); if(Vpro.GetAt(ix-1)==';') { tmpflag=ix; break; } } tmpflag+=3; for(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱnt index=tmpflag;index<Vpro.GetLength();index++) { char tmp=Vpro.GetAt(index); tmpmid=tmp; if(Vns.Find(tmp,0)>=0) // Vn { if(tmp==PVn || tmp==Vn) { do
1、问题描述
题目： First 集和 Follow 集生成算法模拟 设计一个由正规文法生成 First 集和 Follow 集并进行简化的算法动态模拟。 动态模拟算法的基本功能是： ⅰ. 输入一个文法 G； ⅱ. 输出由文法 G 构造 FIRST 集的算法； ⅲ. 输出 First 集； ⅳ. 输出由文法 G 构造 FOLLOW 集的算法； ⅴ. 输出 FOLLOW 集。
{ index++; tmpmid=Vpro.GetAt(index); }while(tmpmid!='|'&&tmpmid!=';'); } else { CString tmpr=First(tmp,PVn); if(tmpr.Find('_',0)==-1) //Vn { tmpflag=tmpresult.Find('_',0); while(tmpflag>=0) { tmpresult.Delete(tmpflag,1); tmpflag=tmpresult.Find('_',0); } index--; do { index++; tmpmid=Vpro.GetAt(index); }while(tmpmid!='|'&&tmpmid!=';'); } else // Vn { tmpmid=Vpro.GetAt(index); } tmpresult+=tmpr; } } else { if(tmp!='|'&&tmp!=';') { tmpflag=tmpresult.Find('_',0); while(tmpflag>=0) { tmpresult.Delete(tmpflag,1); tmpflag=tmpresult.Find('_',0); } if(tmpresult.Find(tmp,0)==-1) { tmpresult.Insert(tmpresult.GetLength(),tmp); }
index--; do { index++; tmpmid=Vpro.GetAt(index); }while(tmpmid!='|'&&tmpmid!=';'); } } if(tmpmid==';'||tmpmid=='|') { for(int ii=0;ii<tmpresult.GetLength();ii++) //insert follow { if(result.Find(tmpresult.GetAt(ii),0)==-1) result.Insert(result.GetLength(),tmpresult.GetAt(ii)); } if(tmpmid==';') break; tmpresult.Empty(); } } return result; }