趣味逻辑推理题

都在题目里说了就太容易了。
现在当然就不难找出答案了，对吧。
逻辑推理高手I（点）
三个逻辑推理高手想找出谁最厉害。于是他们请了超极高手来做裁判一比高下。超极高手把他
们带到一个黑房间，说：“我会在每个人的额头上画一个红点或者蓝点。当你们走出这间房子
的时候，你们可以看到一个红点以上的，举起手。哪一个最先说出自己头上的点是什么颜色的
铁，那么磁力的大小会保持不变（前提是你可以保持它们的位置不要移动）。
城堡
有一座正方形的中世纪的城堡坐落在一个正方形的岛上，被包围了。岛的周围有10米宽的护
城河。但是征服者只能造出9.
5米宽的脚桥。虽然如此，一个智者还是想出了怎样过那座护城河。你知道他的主意吗？
（对面有一个地方可以搭桥不对着陡峭的城墙。护城河是方角的-那里有14.1米宽。）
的）。然后他们排着队出去，这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自已头
巾的颜色（第一个走出去的人看不到任何头巾，第二个人可以看到第一个人的头巾，第三个人
可以看到前面两个人的头巾）。如果有其中一个人说出了自己头巾的颜色，那所有人的可以被
放了。几分钟的沉默后，其中一个人说：“我头巾的颜色是。。。”。
的一个信号，那么Ｂ（能看到天使Ｃ）就知道他自己的颜色（不同于天使Ｃ）。
他头巾是什么颜色？你是怎样推敲到的？
附加条件：
你可以设想所有的囚犯都是聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心。
他们猜错了一次就会被监禁。
所有人加起来只能猜一次。
所有人都想被释放。
第一个人（他看不到任何的头巾）是这样想的：
最后一个人不出声，说明了他不知道，因此他看到的最少有一条头巾是白色的。中间的人也不
在下面挂着天使B，他只能看见在他下面的天使C。天使C看不到任何天使，因为天使D挂在
一个横枝上（没人可以看到他，他也看不到其他人）。
哪一个天使将首先说出他自己光环的颜色呢？
有两个可能的答案：
１如果天使Ｂ和天使Ｃ有同样颜色的光环，那么天使Ａ肯定马上说出他自己的颜色（不同于
其他的颜色），
２如果天使Ｂ和天使Ｃ有不同颜色的光环，那么天使Ａ就不肯定和沉默，那么这是给天使Ｂ
我希望我说的够清楚了。
逻辑推理高手题III（印花）
试试这个。超级高手拿了8个印花，4红4绿，把它们轻轻地粘在每一个逻辑推理者的前额上，
每人两个。这样，他们每个人都可以看到别人前额的印花，但是看不到自己前额的两张和放在
主持人口袋的两张。主持人顺序地问每个人知不知道他们头上的印花是什么颜色：
A:不知道
B:不知道
举起来，一个红点（他们举起手的原因）和一个蓝点（在我额头上）。那么A和B都会这样想：
大家都举了手，而我看见了一个红点和一个蓝点，那额头是红点的人也举了手，证明他在某处
看到了红点，那就只能是在我的额头上。
但是A和B都没有说话，这就说明他们都不是很肯定。那如果我的额头上是蓝点，他们就会肯
定了。所以我额上的是红点。
把球向上抛。
磁铁
这是一个在美国科学杂志上发表的逻辑推理题。
你在一个除了两根铁针就没有其它金属的房间里。只有一根铁针是磁铁。
你怎样鉴定呢？
你可以把铁棒用一根绳子吊起来看看哪一根指向北面（或者只挂一根铁棒）。
嘉德讷给出另外一个方法：拿起一根铁棒用它的一头去触碰另一根铁棒的中间。如果它们互相
吸引，那么拿在你手上的就是磁铁。
酋长的遗产
一个阿拉伯酋长要求他的两个儿子比骑骆驼到远方的城市去，看看谁骑得慢，谁就可以继承他
的遗产。两兄弟在徘徊了多天后，决定去问智者的意见。当听完智者的一番建议后，他们跳上
了骆驼，能多快有多快地跑去哪个城市了。
究竟智者说了些什么？
那位智者叫他们交换骆驼。
哲学家的钟
这是一个很古老的逻辑推理题。一个哲学家有一个钟，但是他老是忘了上发条。他没有其他钟
一块真的磁铁的磁场会在它的两级，而不在它的中间。所以就像刚才所说的，如果你拿着的是
一根铁条，去触碰磁铁的中心，那么铁条是不会被吸引的。这就是假定磁铁的两级在它的两头。
如果它的两级在整条磁铁上，那么这种方法就比较难了。
如果是这样，那你可以抓住一根铁棒，用它的一头去靠近另一根绕着它的轴线旋转着的铁棒的
中心。如果旋转着的铁棒是磁铁，那么磁力会随着它的旋转而变化。如果旋转着的那根不是磁
所以Ｂ有绿－红，但是我们不能肯定知道其他人的分配如何。
（事实上，我们可以从最后一步先考虑，推出回答“知道”的那个人肯定有一个如果绿色和红
色调转时行得通的答案。）
头巾
有三个白人被一个印第安反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一
个没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾（他有三条头巾，三白二红-所以有两条是没用到
你的任务就是去确定所有三个开关（就是什么灯泡是连接着开关1，2和3的）。
把第一盏灯泡开亮几分钟。它会慢慢变热，对吧？然后你只需要。。。把它关掉，开亮另一盏，
走进房间，摸摸哪一盏灯是暖的（就是之前先开的那盏），其他的就可以很容易地区分开了。
洞里的球
一个乒乓球掉在了一个很深很紧的管里-大概有30厘米长，管子埋在了水泥地里，只有1厘米
逻辑推理高手题II (帽子)
那两个输了的高手想还击赢了的高手，所以超级高手给他们五顶帽子，两白三黑。然后他说：
“我会把灯关了，给你们每人戴一顶帽子，然后把其他帽子收起来。当我把灯开亮的时候，你
们有同等的机会去赢。你们每个人都可以看到其他两人的帽子颜色，但是看不到自己的。首先
说出自己帽子颜色的人就算赢。”在他还没有关灯之前，其中一个高手（还是原来那个）就猜
说出我有绿-绿。相反，如果她有绿-绿（我们假定A可以看到C），那么B就已经看到四个
绿，所以她就可以答出她有两个红。所以C知道，如果我有绿-绿和B有红-红，那如果我们两
都在第一轮没有出声，那么她一定是绿-红。
B接着说：
“但是她（Ａ）并没有说她的是绿－红，所以我假设我有红－红肯定是错的。那么同样的推理
用在假设她有绿－绿，那么我的肯定是绿－红。”
到了他自己的帽子是什么颜色。
那他的帽子是什么颜色呢？还有他是怎样知道的呢？
这条题里重要的一点是所有人都有均等的机会赢。如果其中一个戴的是黑帽，其他两个是白帽，
那戴黒帽的人会马上知道他自己的帽子是什么颜色（不同于其它）。所以一黑二白是不公平的
分配。
如果是一白二黑地分配，那么戴黑帽的两个人就有优势了。他们可以看到一黑一白的帽子。如
出声（他也知道最后一个人看到的是什么）。如果我的头巾是红色的，那么中间的那个人就知
道他的是白的。然而，没有人说话，那么我的头巾一定不是红的－我的头巾是白色的。
圣诞树
圣诞树上有四个天使（除了其他的东西）。两个有蓝色的光环，两个有黄色的光环，但是没有
一个能看到他自己背后光环的颜色。天使A在树的最高处，他可以看到挂在下面的天使B和C。
表了，或者收音机，电视，电话或者其它东西可以告诉他时间。所以每次当他的钟停了，他就
会去他的朋友那里（从一家到另一家只是平路而已），住在他朋友家一个晚上，然后他回家就
知道正确的时间了。
他是怎样做到的？
就算不能显示正确的时间，钟还是可以计算时间的。只要上好发条和。。。
我们必须假定去和回的路程用的时间是一样的，还有他的朋友的钟显示正确的时间-如果这些
露出地上面，所以你不可以移动它。管子只是比乒乓球宽那么一点点，所以你不能把手伸进去。
你怎样才能把它完好无损地拿出来呢？
你只需要往管里灌点水，乒乓球就会浮上来了。
在电梯里的男人
有个男人住在十楼。每天他会乘电梯下到大堂，然后离开。晚上，他会乘电梯上楼，如果有人
在电梯里-或者那天下雨，他会直接坐到他的那层。否则，他会坐到第七层，然后他会走三层
C:不知道
A:不知道
B:知道
那她的印花是什么颜色的呢?他是怎样知道的呢?
B说：“假设我有红-红。A就会在第二轮说出来：”我看见B有红-红。。如果我也是红-红，
那么四张红色都用了，那C就应该知道她的是绿-绿。但是C没有，所以我没有红-红。假设我
有绿-绿。这样的话，C就知道如果她有红-红，我就可以看到四个红那么我就应该在第一轮就
就赢了。然后他在每个人头上都只点了红点。当他们走出房间的时候，他们都举起了他们的手，
过了一会儿，一人说：“我的头上是红点。”
他是怎样知道的？
假定C是我自己，那么A，B，和我自己都看见了大家的手都举起来了，这说明了每个人都看
到了至少一个红点在别人的额头上。如果我（C）头上是蓝点，那么A和B都看到三个人的手
到他的公寓。你能解释为什么吗？
（这个可能是最有名的一条从侧面入手的逻辑推理题。）
这个男人是个侏儒。他够不到电梯上层的按钮，但是他可以叫其它人帮他按。他也可以用他的
雨伞按。
球
你怎样才能把一个球尽量大力地抛出去，然后球又会折回来，甚至它没有碰到任何东西，也没
有任何牵制物，也没有人接到再抛回来。
castle solution
趣味逻辑推题
您的脑袋是不是被一些问题卡住了？
开心点！这证明了你有脑。
灯泡
logic-puzzles-1.gif
想象一下您自己身在一个有三个电开关的房间里。在与之比邻的房间里有三个灯泡（或者说放
在普通桌子上的台灯）-他们是不亮的。每一个开关控制一盏台灯。您是不可能从一个房间看
到另一个房间的。如果你只可以开着电灯进入房间一次，你怎样才能知道哪个开关配哪个灯呢？
你可以把一条脚桥架在正方形的一个角那里（这样做出一个三角形）。然后从这个脚桥的中间
搭另一条脚桥到对岸。你可以用几条简单的等式去证明这样长度是足够的。
生物学
让我们来看看一些原始的有机体分解，每一分钟都分裂成同原来相同体积的两部分。在12点