(完整word版)小升初应用题追及相遇问题
(完整版)追击相遇问题专题总结,推荐文档
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
小升初数学解决问题系列——相遇问题
小升初数学解决问题系列——相遇问题1．两辆客车分别从北京和上海同时相向开出，一辆车每时行95km，另一辆车每时行105km，经过7小时两车相遇，北京到上海相距千米。
解：（95+105）×7=200×7=1400（千米）故答案为：1400。
2．王叔叔和张叔叔驾驶汽车同时从相距577.5km的两地相向开出。
王叔叔每小时行75km，张叔叔每小时行90 km。
经过小时两人相遇。
解：577.5÷（75+90）=577.5÷165=3.5（小时）故答案为：3.5。
3．张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，时可以完成任务。
解：104÷（6+7）=104÷13=8（时）故答案为：8。
4．修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用天。
解：165÷（6+5）=165÷11=15（天）故答案为：15。
5．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。
淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。
如果从出发到两人相遇经过了8分钟。
两地路程为米。
解：（60×3）÷（28＋44）=180÷72=2.5（分钟）。
故答案为：2.5。
7．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行驶55 千米，乙船每小时行驶45 千米，两船经过4.5小时相遇，两港口相距千米。
解：（55＋45）×4.5=100×4.5=450（千米）。
故答案为：450。
8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行15千米，经过小时，两人相距32.5千米。
解：第一种情况，两人没有相遇，（65-32.5）÷（17.5+15）=32.5÷32.5=1（小时）经过1小时，两人相距32.5千米。
小升初数学必考题 相遇问题专项训练(1)
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站．已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？．解：45×6÷3=90（千米），90×（6+3）=810（千米）；答：甲、乙两站相距810千米．2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？解：4×3÷5=2.4（小时）2.4×（3+5）=19.2（千米）3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？解：（20×2）÷（65-60）=8（小时）65×8=520（千米）60×8=480（千米）答：相遇时快车行驶了520千米，慢车行驶了480千米．4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？1400×2÷（200＋80）＝2800÷280＝10（分钟）答：弟弟走了10分钟。
5、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？解：38×3÷（8+11）=6（小时）11×6-38=28（千米）答：6小时后两人在途中相遇？相遇时距A地28千米．6、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地．他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇．求乙的速度．解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10=15-10=5（千米）答：乙每小时行5千米．7、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米．甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．求A、B两地相距多少米？解：（30+50）×[（50×10+40×10）÷（40-30）]=7200（米）答：A、B两地相距7200米．8、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米．甲、乙两车的速度各是多少？解：[120-120÷（5+3）×3]÷（5-3）×（5+3）=[120-120÷8×3]÷2×8=75÷2×8=300（千米）300÷（5+3）=37.5（千米）（300-120）÷（5+3）=180÷8=22.5（千米）答：甲、乙两车的速度分别是37.5千米、22.5千米．9、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发．乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止．这只狗共奔跑了多少路程？解：（1100-65×4）÷（65+75）×150，=6×150=900（米）答：这只狗共奔跑了900米．。
专题：追及与相遇问题(学生版)
专题三：追及与相遇问题一、 追及问题——临界条件 1、 匀速追匀速1>、当V 2>V 1时，乙一定能够追到甲，追到的临界条件： 。
2>、当V 2<V 1时，乙一定不能够追到甲 2、 匀加追匀速（乙一定能追到甲）1>、甲乙之间的距离先增大后减小，有最大值。
且当V 乙=V 1时，甲乙之间的距离最大，=max d 。
2>、追到的临界条件： 。
3、 匀速追匀加（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 甲=V 2时， ，则乙能够追到甲； 如果当V 甲=V 2时， ，则乙恰好能够追到甲。
如果当V 甲=V 2时， ，则乙不能够追到甲 追到的临界条件：0L -=甲乙x x 2>、不能追到的情况：判别能否能追到的方法：如果当V 甲=V 2时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲距离的最小值：无法追到的情况下，当V 甲=V 2时，距离最小等于：=min d4、 匀速追匀减（乙一定能追到甲）1>、甲乙之间的距离先增大后减小，有最小值。
当V 甲=V 2时，甲乙之间的距离最大，且乙甲x x d -L 0max += 2>、追到的临界条件：X 乙-X 甲 =L 0 5、 匀减追匀速（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 乙=V 1时，0L ->甲乙x x ，则乙能够追到甲； 如果当V 乙=V 1时，0L -=甲乙x x ，则乙恰好能够追到甲。
如果当V 乙=V 1时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲 追到的临界条件：0L -=甲乙x x 2>、不能追到的情况：判别能否能追到的方法：如果当V 乙=V 1时，0L -<甲乙x x ，则乙不能够追到甲 距离的最小值：无法追到的情况下，当V 乙=V 1时，距离最小等于：乙甲x x d -L 0min += 6、匀减追匀加（乙不一定能追到甲）1>、能追到的情况：如果当V 甲=V 乙时，0L ->甲乙x x ，则乙能够追到甲； 如果当V 甲=V 乙时，0L -=甲乙x x ，则乙恰好能够追到甲。
(完整版)相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2. 体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差.4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路
小学数学常考相遇问题、追及问题（附例题、解题思路相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
追及相遇问题练习题小学
追及相遇问题练习题小学一、基础题1. 甲、乙两同学在操场上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。
两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，5分钟后，乙追上甲。
求操场的长度。
2. A、B两地相距10公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。
小明速度为4公里/小时，小红速度为5公里/小时。
经过多少时间两人相遇？3. 甲、乙两辆火车从相距600公里的两地同时出发，相向而行。
甲车速度为80公里/小时，乙车速度为100公里/小时。
几小时后两车相遇？二、提高题1. 甲、乙两辆自行车从同一地点出发，沿同一路线行驶。
甲车速度为15公里/小时，乙车速度为20公里/小时。
甲车行驶2小时后，乙车出发追甲车。
问乙车需要多长时间追上甲车？2. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道周长为400米。
小明每分钟跑240米，小华每分钟跑280米。
两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，多少分钟后小华第一次追上小明？3. 甲、乙两辆汽车从相距1000公里的两地同时出发，相向而行。
甲车速度为120公里/小时，乙车速度为140公里/小时。
甲车出发后2小时，乙车才出发。
问乙车出发后几小时与甲车相遇？三、拓展题1. A、B两地相距15公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。
小明速度为3公里/小时，小红速度为4公里/小时。
小明出发后1小时，小华从A地出发，以5公里/小时的速度追赶小红。
问小华出发后多少时间追上小红？2. 甲、乙两辆火车从相距1200公里的两地同时出发，相向而行。
甲车速度为90公里/小时，乙车速度为110公里/小时。
甲车出发后3小时，乙车才出发。
求乙车出发后多少时间与甲车相遇？3. 在一条笔直的公路上，甲、乙两辆自行车从相距18公里的两地同时出发，相向而行。
甲车速度为6公里/小时，乙车速度为8公里/小时。
甲车出发后1小时，丙车从甲地出发，以10公里/小时的速度追赶乙车。
问丙车出发后多少时间追上乙车？四、应用题1. 一个长跑运动员在环形跑道上跑步，跑道周长为800米。
小学数学相遇与追及应用题
1相遇和追及1. 甲、乙两车分别从相距57千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为11千米/时，乙车的速度为8千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()571183÷+=小时，答案选C .【难度】中等2. 帮帮和小业两家相距2400米，帮帮以60米/分的速度走向小业家，5分钟后，小业以40米/分的速度走向帮帮家，则小业出发（ ）分钟后能和帮帮相遇.A. 21B. 20C. 19D. 18【答案】A【解答】帮帮先走5分钟，走了605300⨯=米，剩下的距离为24003002100-=米，为两人的路程和，因此相遇时间为()2100604021÷+=分钟，故选A .【难度】4星3. 甲、乙两车分别从相距36千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为7千米/时，乙车的速度为5千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()36753÷+=小时，答案选C .【难度】中等24. 帮帮和小业从自家同时出发，相向而行，帮帮和小业两家相距1600米，10分钟后两人相遇．已知帮帮的速度是每分钟60米，那么小业的速度是每分钟（ ）米.A. 160B. 100C. 60D. 40【答案】B【解答】帮帮和小业的路程和是1600米，相遇时间是10分钟，所以速度和是160010160÷=米/分，帮帮的速度是60米/分，那么小业的速度是16060100-=米/分，故选B ．【难度】中等5. 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，10小时相遇，已知甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是甲车的2倍，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A. 500B. 1000C. 1500D. 2000【答案】C【解答】甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为502100⨯=千米/时，两车10小时相遇，因此A 、B 两地之间的距离为()50100101500+⨯=，故选C .【难度】中等6. 甲、乙两地相距600千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：如果慢车先出发2小时，（ ）小时后两车相遇．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】B【解答】慢车先出发2小时，走了30260⨯＝千米，此时两车相距60060540-＝千米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，所以两车的相遇时间为540(6030)6÷+=小时，故选B ．【难度】中等7. 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明3明快42米，经过20分钟后两人相遇，聪聪家和明明家的距离是（ ）.A. 820B. 1640C. 1680D. 无法确定【答案】B【解答】解：由题意知聪聪的速度是：204262+=(米/分)，两家的距离明明走过的路程聪聪走过的路程2020622040012401640=⨯+⨯=+=(米)；故选：B.【难度】简单8. 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．小红从学校出发，小红每分钟走60米．经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有（ ）米.A. 1500B. 1200C. 2700D. 300【答案】C【解答】解：20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，家到学校的路程为：7560202700+⨯=（）（米）． 故选：C.【难度】简单9. 甲和乙从相距5000米的A 、B 两地同时出发，相向而行．如果甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要（ ）分钟．A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解答】甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，一共要走5000米的路程，所以甲、乙相遇的时间为路程和÷速度和，即 ()500015035010÷+=分钟，故选D ．【难度】中等10. 甲、乙两车同时从相距2156千米的两地相向而行，经过7小时两车相遇．甲车每小时行154千米，乙车每小时行（）千米．A. 136B. 145C. 154D. 163【答案】C【解答】两车从相距2156千米的两地同时出发，7小时相遇，则可知甲乙两车的速度和为21567308-=千÷=千米/时，其中甲车的速度为154千米/时，所以乙车速度为308154154米/时，故选C．【难度】中等4。
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六年级追击相遇问题
概念理解：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置，时间相等
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
例题讲解：（一次的相遇追及问题）
【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？
【例2】A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？
（练习1）甲、乙两地相距102千米，赵、李二人骑自行车分别从两城同时相向出发，赵每小时行15千米，李每小时行14千米，李在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？
小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。
【例3】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
（追及相遇都有）
（练习3）小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小李每分钟行50米，求A、B两地的距离。
多次往返问题（追及相遇综合问题）
第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程
【例3】小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
【例4】快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40 千米。
两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
（练习4）甲乙两人分别从AB两地相向而行，甲乙速度比为7:11。
第一次相遇以后，甲又走了420m，两人第二次相遇了，求AB两地距离。
【例5】甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲乙速度比为7:11，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇时甲车距B地80km。
A、B两地相距多少千米？
（练习5）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲乙速度比为4:5，到达B、A两地后立即返回，第三次相遇时甲车距B地70km。
A、B两地相距多少千米？
【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在这段时间内相遇多少次？
（练习6）甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，甲乙两人一共相遇4次，则他们一共花了多少时间？
课后巩固训练题：（每题10分，共100分）
1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？
2.甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?
3、甲和乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲30分钟赶上小王；如果两人相向而行，5分钟可相遇，又已知乙每分钟行30米，求A、B两地的距离。
4、甲乙位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是25米/分钟，AB间的距离是100米，问第三次时甲总共走了多少路程？
5、小王小李两人分别从甲乙两地相向而行，两人速度比为4:5。
第一次相遇以后，甲又走了200m，两人第二次相遇了，求AB两地距离。
6、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲乙速度比为3:7，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇时甲车距A地90km。
A、B两地相距多少千米？
7、前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?。