SPSS170在生物统计学中的应用实验指导-实验三、参数估计 实验四、t检验解读
《生物统计学》上机内容(SPSS)
《生物统计学》上机实验—— SPSS for Windows 统计软件操作与应用陈光升编绵阳师范学院生命科学与技术学院实验一数据的管理及基本统计分析一、数据格式化：用户可根据具体资料的属性对数据进行格式化。
主要有以下3种数据类型：Numeric：数值型，同时定义数值的宽度（Width），即整数部分+小数点+小数部分的位数，默认为8位；定义小数位数（Decimal Places），默认为2位。
Date：日期型。
如选择mm/dd/yy形式，则1995年6月25日显示为06/25/95。
String：字符型，用户可定义字符长度（Characters）以便输入字符。
二、数据的输入：定义好变量并格式化数据之后，即可向数据管理窗口键入原始数据。
数据管理窗口的主要部分就是电子表格，横方向为电子表格的行，其行头以1、2、3、……表示，即第1、2、3、……行；纵方向为电子表格的列，其列头以var00001,var00002,var00003……表示变量名。
行列交叉处称为单元格，即保存数据的空格。
鼠标一旦移入电子表格内即呈十字形，这时按鼠标左键可激活单元格，被激活的单元格以加粗的边框显示；用户也可以按方向键上下左右移动来激活单元格。
单元格被激活后，用户即可向其中输入新数据或修改已有的数据。
三、数据管理器列宽定义：点击Column Format...钮，用户可定义数据管理器纵列的宽度，以便显示较长的数值或文字；同时用户还可指定数值或文字在数据管理器单元格中的位置：Left表示靠左、Center表示居中、Right表示靠右（此为默认方式）。
四、数据的增删：增加一个新的变量列： Data菜单的Insert Variable命令项。
增加一个新的行： Data菜单的Insert Case 命令项。
增加一个新的观察值：Edit菜单的Cut命令项。
删除一个行：Delete键或选Edit菜单的Clear命令项。
删除一个变量列：Delete键或选Edit菜单的Clear命令项。
SPSS17.0在生物统计学中的应用实验指导-实验一、数据文件的创建与整理 实验二、描述统计-
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册SPSS简介最初软件全称为“社会科学统计软件包”（Statistical Package for the Social Sciences），但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为Statistical Product and Service Solutions “统计产品与服务解决方案”，标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。
20 世纪60 年代末，美国斯坦福大学的三位研究生研制开发了最早的统计分析软件SPSS，同时成立了SPSS 公司，并于1975 年在芝加哥组建了SPSS 总部。
20 世纪80年代以前，SPSS统计软件主要应用于企事业单位。
1984年SPSS 总部首先推出了世界第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS 微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。
SPSS 名为社会科学统计软件包，这是为了强调其在社会科学应用的一面(因为社会科学研究中的许多现象都是随机的，要使用统计学来进行研究)，而实际上广泛应用于经济学、社会学、生物学、教育学、心理学、医学以及体育、工业、农业、林业、商业和金融等各个领域。
SPSS 现已推广到多种各种操作系统的计算机上，它和SAS、BMDP并称为国际上最有影响的三大统计软件。
和国际上几种统计分析软件比较，它的优越性更加突出。
在众多用户统计要与大量的数据打交道，涉及繁杂的计算和图表绘制。
现代的数据分析工作如果离开统计软件几乎是无法正常开展。
在准确理解和掌握了各种统计方法原理之后，再来掌握几种统计分析软件的实际操作，是十分必要的。
SAS 和SPSS 是目前在大型企业、各类院校以及科研机构中较为流行的两种统计软件。
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验五、方差分析报告 六、简单相关与回归分析报告
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。
3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。
例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。
为此引入方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。
若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。
●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。
在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。
在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。
⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。
在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。
本节仅练习最为常用的单变量方差分析。
三、实验演示容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。
SPSS170在生物统计学中的应用-实验八-非参数检验-讲解
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验八：非参数检验一、两个相关样本的差异显著性检验——配对设计资料的非参数检验配对设计资料的非参数检验在SPSS主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Related Samples …中得到。
【课本例14-1】用甲乙两种方法检测20个奶样的脂肪含量（%），其数据如下，问两种方法的检测结果有无显著差异？（将表格中数据在excel表格中编制成spss数据文件格式后保存为“两个相关样本的差异显著性检验——配对设计资料的非参数检验”,再用spss程序打开。
按照SPSS主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Related Samples …路径，点击打开“两个关联样本检验”对话框，按照下列图示中红框中的内容进行选择，其它设置保持默认，点击【确定】按钮，在输出窗口看结果。
Wilcoxon 带符号秩检验秩N 秩均值秩和乙方法 - 甲方法负秩6a7.58 45.50正秩13b11.12 144.50结1c总数20a. 乙方法 < 甲方法b. 乙方法 > 甲方法c. 乙方法 = 甲方法检验统计量b乙方法 - 甲方法Z -1.993a 渐近显著性(双侧) .046a. 基于负秩。
b. Wilcoxon 带符号秩检验符号检验频率N 检验统计量b乙方法 - 甲方法乙方法 - 甲方法负差分a 6正差分b13结c 1总数20a. 乙方法 < 甲方法b. 乙方法 > 甲方法c. 乙方法 = 甲方法本节中的检验比较两个相关变量的分布。
要使用的适当检验取决于数据类型。
●如果数据是连续的，可使用符号检验或Wilcoxon 符号秩检验。
符号检验计算所有个案的两个变量之间的差，并将差分类为正、负或平。
如果两个变量分布相似，则正差和负差的数目不会有很大的差别。
Wilcoxon 符号秩检验考虑关于各对之间的差的符号和差的幅度的信息。
17SPSS综合应用参数估计和假设检验
钮“”，将变量选入到相应的行变量“[Row（s）]”和列变量 “[Column（s）]”列表中。 点击“Statistics”，选择“McNemar（M）”, 点击 “Continue”。 单击“OK”完成。
在弹出的对话框左侧的变量列表中单击选择成对分 析变量“手术前”和“手术后”，单击按钮，将变 量选入到“Paired Variable（s）”变量列表中。 单击“Options…”，设置“Confidence Interval” 为95%，然后“Continue”。
2.两独立样本均数的比较（p90）
内容回顾
Statistical Inference
Parameter Estimation
Hypothesis Test
point Estimation
Interval Estimation
parametric Test
Nonparame -tric T参数检验
2.两相关样本率的卡方检验
操作过程
SPSS进行两相关样本率的检验的操作为：“Data”→“Weight Cases…”。
在弹出的对话框中选择“Weight cases by”，在左侧的变量列 表中单击选择分析变量，单击按钮“”，将变量“对子数”选 入到“Frequency Variable”，点击“OK”。
在“Test Value”中输入要比较的总体均数，本例为 140 g/L。
单击“Options…”，设置“Confidence Interval”为 95%，然后单击“Continue”。
单击“OK”完成。
SPSS统计分析实验指导
>1000
图 1-4 变量值标签定义对话框
2 数据的输入
（1）直接从数据编辑窗口的输入数据：先将变量定义好后，变量名就会在每列的上面显示，可以看到 其格式如 Excel，其实输入及编辑方法也和 Excel 相当。请同学们自己练习。数据输入及编辑窗口如图 1-5 所示(见 Excel 表 1-2)，是将表 1-2 所示数据建立成 SPSS 文件。
（二）信息的输入和输出 1 统计变量的定义
（1）变量：SPSS 中的变量与数学中的变量定义相同，即其值可变的量称为变量。SPSS 中变量的属性 主要有四个：变量名、变量类型、变量标签、变量长度。定义变量时至少要有变量名和变量类型。变量定义 窗口如图 1-2 所示。
图 1-2 变量定义窗口
（2）变量类型：SPSS 中有三种基本类型：Numeric（数值型），String（字符型），Date（日期型）。数 值型变量按不同要求可分为五种，再加上自定义型，所以可以定义的类型变量有八种。系统默认的变量类型 为标准数值型，长度为 8，小数占两位。变量类型对话框如 1-3 所示，每种变量的具体定义请参阅相关参考 资料。
2） 变量值标签（Value Labels） 变量值标签是对变量的取值所附加的进一步说明。对分类变量往往要定义其取值的标签。如对收入以 500 的间距进行分类，如表 1-1 定义变量的值标签：
表 1-1 变量值标签的定义实例
变量名
变量值
变量值标签
1
<=500
C
2
501-1000
3
定义变量值标签的对话框如图 1-4 所示
图 1-1 SPSS 11.5 for Windows 主环境
3 SPSS for Windows 功能介绍
生物统计学方法与应用
生物统计学方法与应用生物统计学是一门应用数学的学科，它的目标是通过采集、整理、分析和解释生物学数据，以帮助我们更好地理解生命现象和进行科学研究。
本文将介绍一些主要的生物统计学方法及其在生物学研究中的应用。
一、描述统计学方法描述统计学方法用于对数据进行总结和描述，以揭示其特征和规律。
常用的描述统计学方法包括以下几种：1. 数据的中心趋势测量：包括均值、中位数和众数等指标，可以帮助我们了解数据的集中程度。
2. 数据的离散程度测量：包括方差、标准差和极差等指标，可以帮助我们了解数据的分散程度。
3. 频数分布表和直方图：用于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的分布特征。
二、推断统计学方法推断统计学方法用于基于样本数据对总体进行推断和预测，以了解总体的特征和规律。
常用的推断统计学方法包括以下几种：1. 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，例如均值、方差等。
2. 假设检验：用于检验某个研究假设的可行性，例如是否拒绝零假设，是否存在显著差异等。
3. 置信区间：通过对参数估计结果进行区间估计，以反映估计结果的不确定度。
三、生物统计学的应用生物统计学方法在生物学研究中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 实验设计与分析：生物统计学方法可以帮助研究人员设计合理的实验方案，并对实验数据进行分析，以确保实验结果的可靠性和有效性。
2. 遗传学研究：生物统计学方法可以用于分析遗传数据，帮助我们理解基因的传播规律和遗传疾病的发生机制。
3. 流行病学研究：生物统计学方法可以用于流行病学调查和疫情监测，帮助我们了解疾病的传播方式和危害程度，以制定相应的预防和控制策略。
4. 生态学研究：生物统计学方法可以用于分析生态系统的结构和功能，帮助我们了解物种多样性、生态相互作用和生态系统的稳定性。
总之，生物统计学作为一门重要的工具学科，在生物学研究中发挥着重要的作用。
通过合理地应用生物统计学方法，我们可以对生物数据进行有效的分析和解释，从而推进生物学研究的进展，为人类的生存和健康做出贡献。
生物统计学实验指导
《生物统计学》实验教学教案[实验项目]实验一平均数标准差及有关概率的计算[教学时数]2课时。
[实验目的与要求]1、通过对平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算，掌握使用计算机计算统计量的方法。
2、通过对正态分布、标准正态分布、二项分布、波松分布的学习，掌握使用计算机计算有关概率和分位数的方法。
为统计推断打下基础。
[实验材料与设备]计算器、计算机；有关数据资料。
[实验内容]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算。
2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。
3、二项分布有关概率和分位数的计算。
4、波松分布有关概率和分位数的计算。
[实验方法]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算公式。
平均数=Average(x1x2…x n)几何平均数=Geomean(x1x2…x n)调和平均数=Harmean(x1x2…x n)中位数=median(x1x2…x n)众数=Mode(x1x2…x n)最大值=Max(x1x2…x n)最小值=Min(x1x2…x n)平方和(Σ(x- )2)=Devsq(x1x2…x n)x样本方差=Var (x1x2…x n)样本标准差=Stdev(x1x2…x n)总体方差=Varp(x1x2…x n)总体标准差=Stdevp(x1x2…x n)2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。
一般正态分布概率、分位数计算：概率=Normdist(x,μ,σ,c) c 取1时计算 -∞-x 的概率 c 取0时计算 x 的概率 分位数=Norminv(p, μ, σ) p 取-∞到分位数的概率 练习：猪血红蛋白含量x 服从正态分布N(12.86，1.332)，(1) 求猪血红蛋白含量x 在11.53—14.19范围内的概率。
（0.6826）(2) 若P(x ＜1l )=0.025，P(x ＞2l )=0.025，求1l ，2l 。
（10.25325） L1=10.25 L2=15.47标准正态分布概率、分位数计算：概率=Normsdist(x) c 取1时计算 -∞--x 的概率 c 取0时计算 x 的概率 分位数=Normsinv(p) p 取-∞到分位数的概率练习：1、已知随机变量u 服从N(0，1)，求P(u ＜-1.4)， P(u ≥1.49)， P （｜u ｜≥2.58）， P(-1.21≤u ＜0.45)，并作图示意。
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SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验三：参数估计一、实验目的与要求1.理解参数估计的概念2.熟悉区间估计的概念与操作方法二、实验原理1. 参数估计的定义●参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中的未知参数的方法。
它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
●点估计（point estimation）：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。
当总体的性质不清楚时，我们须利用某一量数（样本统计量）作为估计数，以帮助了解总体的性质，如：样本平均数乃是总体平均数μ的估计数，当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计总体参数时，就叫做点估计。
✧点估计的数学方法很多，常见的有“矩估计法”、“最大似然估计法”、“最小二乘估计法”、“顺序统计量法”等。
✧点估计的精确程度用置信区间表示。
●区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间。
其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level)，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率●置信区间(confidence interval)是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。
置信区间越大，置信水平越高。
划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl)2. 参数估计的基本原理统计分析的目的就是由样本推断总体，参数估计即是实现这一目的的方法之一。
3. 参数估计的方法参数估计的结果，常用点估计值（样本均值）+置信区间（置信下限、置信上限）来表示。
三、实验内容与步骤1. 单个总体均值的区间估计打开数据文件“描述性统计（100名女大学生的血清蛋白含量）.sav”选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索（Explore）对话框。
♦从源变量清单中将“血清蛋白含量”变量移入因变量列表（Dependent List）框中。
图3.1 Explore对话框♦单击上图右方的“统计量”按钮打开“探索：统计量”对话框。
在设置均值的置信水平，如键入95％，完成后单击“继续”按钮回到主窗口。
图3.2 探索统计量设置窗口♦返回主窗口点击“确定”运行操作。
♦分析结果简单说明：表3.1 描述统计量Descriptive♦如上表显示。
从上表“95％Confidence Interv al for Mean ”中可以得出，女大学生区间估计（置信度为95％）为：（72.4932，74.0848），其中lower Bound 表示置信区间的下限，Upper Bound表示置信区间的上限。
点估计是：73.2890。
说明女大学生血清蛋白含量总体水平有平百分之九十五的机率落72.4932g/L和74.0848g/L之间，总体水平低于72.4932g/L和高于74.0848g/L的可能性小于百分之五。
2．两个总体均值之差的区间估计【课本例14-2 】现有两组饲料喂猪的料重比数据如下。
饲料A 3.08 2.73 3.03 2.95 2.21 3.03 2.86 3.13 2.59 2.89饲料B 3.43 3.04 3.37 3.29 2.46 3.37 3.19 2.89 3.49要求对饲料A喂猪的平均料重比与饲料B喂猪的平均料重比之差进行区间估计，预设的置信度为95％。
♦打开SPSS，打开数据文件：“两组饲料喂猪的料重比数据.xls”。
♦计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。
选择菜单“【分析】→【比较均值】→【独立样本T检验】”，图3.3 “独立样本T检验”菜单选择打开“独立样本T检验”对话框。
♦变量选择（1）从源变量清单中将“料重比”变量移入检验变量框中。
表示要求该变量的均值的区间估计。
从源变量清单中将“饲料”变量移入分组变量框中。
表示总体的分类变量。
图3.4 独立样本T检验对话框♦定义分组单击定义组按钮，打开Define Groups 对话框。
在Group1 中输入A，在Group2 中输入B （A表示饲料A，B表示饲料B）。
图3.5 定义组define groups设置窗口完成后单击“继续”按钮返回到“独立样本T检验”对话框。
♦确定置信水平单击“独立样本T检验”对话框右上方的“选项”按钮，弹出“独立样本T检验：选项”对话框，图3.6 “独立样本T检验：选项”对话框确定置信区间为95%，单击“继续”按钮返回到“独立样本T检验”对话框。
♦计算结果单击“确定”按钮，输出结果如下图所示。
（1）Group Statistics（分组统计量）表分别给出不同总体下的样本容量、均值、标准差和平均标准误。
从该表中可以看出，A饲料的平均增重为2.8500，B饲料的平均增重为3.1700。
表3.2 分组统计量饲料N Mean Std. Deviation Std. Error Mean料重比 A 10 2.8500 .27877 .08815B 9 3.1700 .32867 .10956（2）Independent Sample Test （独立样本T 检验）表表3.3 独立样本T检验结果Independent Samples TestLevene's Test for Equality ofVariances方差齐性检验t-test for Equality of Means检验总体均值是否相等的t 检验95% ConfidenceInterval of theDifferenceF Sig. t dfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper料重比Equal variancesassumed等方差假设.275 .607 -2.296 17 .035 -.32000 .13935 -.61399 -.02601Independent Samples TestLevene's Test for Equality ofVariances方差齐性检验t-test for Equality of Means检验总体均值是否相等的t 检验95% ConfidenceInterval of theDifferenceF Sig. t dfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper料重比Equal variancesassumed等方差假设.275 .607 -2.296 17 .035 -.32000 .13935 -.61399 -.02601Equal variancesnot assumed不等方差假设-2.276 15.818 .037 -.32000 .14062 -.61838 -.02162结果说明，在当前抽样方式下，由样本均数差值-.32000（A饲料的平均增重2.8500与B饲料的平均增重3.1700之差。
）估计两种饲料喂猪的总体增重水平差值有95%的可能性在-.61399与-.02601之间。
T检验结果：⑴方差同质性检验：F值为0.275，其概率P=0.670＞0.05，表明两未知总体方差差异不显著，可按照等方差假设进行检验。
（Levene检验统计量W服从自由度为 1=k-1, 2=N-k的F分布。
）⑵检验：t 值为-2.296，其概率P=0.035＜0.05，表明B饲料增重效果显著地好于A饲料。
⑶置信区间为-.61399与-.02601，推断总体参数的差异为0的可能性很小。
实验四：t检验一、实验目的与要求1. 理解t 检验的基本原理和用途2. 熟练掌握T检验的SPSS操作3. 学会利用T检验方法解决身边的实际问题二、实验原理●有三类t 检验可用：✧独立样本t 检验（双样本t 检验）。
利用成组设计获取样本数据，比较一个变量中两组个案的均值，以推断两组个案所在总体的差异是否显著。
提供了每组的描述统计和Levene 方差相等性检验，以及相等和不等方差t 值和均值差分的95% 置信区间。
✧配对样本t 检验（相关t 检验）。
利用配对设计获取成对样本数据，比较单个组的两个变量的均值。
此检验还用于匹配对或个案控制研究设计。
输出包括检验变量的描述统计、变量之间的相关性、配对差分的描述统计、t 检验和95% 置信区间。
✧单样本t 检验。
将一个变量的均值与已知值或假设值进行比较。
检验变量的描述统计随t 检验一起显示。
检验变量的均值和假设的检验值之间差的95% 置信区间是缺省输出的一部分。
三、实验演示内容与步骤㈠独立样本t 检验在“实验三”内容里“2．两个总体均值之差的区间估计”中，已完成独立样本t检验的操作，大家可重复其操作步骤，以熟练操作步骤。
应记住独立样本t检验的数据结构，可在SPSS中创建数据文件，也可以在EXCEL中创建数据文件。
独立样本t检验的重点在于先根据方差齐性检验的结果，确定方差的同质性，再选择t检验的结果。
㈡配对样本t 检验【课本例5.7 】在研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 的关系时，将试验动物按性别、体重等配成8对，并将每对中的两头试验动物用随机分配法分配在正常饲料组和维生素E 缺乏组，然后将试验动物杀死，测定其肝中的维生素A 的含量，其结果如下表，试检验两组饲料对试验动物肝脏中维生素A 含量的作正常饲料组3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 维生素E 缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750♦选择菜单“【分析】→【比较均值】→【配对样本T检验】”，弹出“配对样本T检验”对话框，图4.1 “配对样本T检验”菜单选择图4.2 “配对样本T检验”对话框Paired-Samples T Tes如图4.2所示，将两个配对变量移入右边的成对变量Pair Variables列表框中。
移动的方法是先选择其中的一个配对变量，再选择第二个配对变量，接着单击中间的箭头按钮。
♦选项按钮的用于设置置信度选项，这里保持系统默认的95％♦在主对话框中单击ok按钮，执行操作。
♦在输出视图中看分析结果表4.1 两组饲料饲养后样本肝中的维生素A 的含量的描述统计量Paired Samples StatisticsMean N Std. Deviation Std. Error Mean正常饲料组3318.75 8 632.420 223.594Pair 1维生素E缺乏组2506.25 8 555.130 196.268表3.4给出了两组饲料饲养后样本肝中的维生素A 的含量的均值、标准差、均值标准误差。