SPSS170在生物统计学中的应用实验指导-实验三、参数估计 实验四、t检验解读

SPSS在生物统计学中的应用

——实验指导手册

实验三：参数估计

一、实验目的与要求

1.理解参数估计的概念

2.熟悉区间估计的概念与操作方法

二、实验原理

1. 参数估计的定义

●参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中的未知参数的方法。

它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。●点估计（point estimation）：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。当

总体的性质不清楚时，我们须利用某一量数（样本统计量）作为估计数，以帮助了解总体的性质，如：样本平均数乃是总体平均数μ的估计数，当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计总体参数时，就叫做点估计。

✧点估计的数学方法很多，常见的有“矩估计法”、“最大似然估计法”、“最小二乘估计法”、“顺

序统计量法”等。

✧点估计的精确程度用置信区间表示。

●区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的

区间。其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level)，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率

●置信区间(confidence interval)是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间

越大，置信水平越高。划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl)

2. 参数估计的基本原理

统计分析的目的就是由样本推断总体，参数估计即是实现这一目的的方法之一。

3. 参数估计的方法

参数估计的结果，常用点估计值（样本均值）+置信区间（置信下限、置信上限）来表示。

三、实验内容与步骤

1. 单个总体均值的区间估计

打开数据文件“描述性统计（100名女大学生的血清蛋白含量）.sav”

选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索（Explore）对话框。

♦从源变量清单中将“血清蛋白含量”变量移入因变量列表（Dependent List）框中。

图3.1 Explore对话框

♦单击上图右方的“统计量”按钮打开“探索：统计量”对话框。在设置均值的置信水平，如键入95％，完成后单击“继续”按钮回到主窗口。

图3.2 探索统计量设置窗口

♦返回主窗口点击“确定”运行操作。

♦分析结果简单说明：

表3.1 描述统计量

Descriptive

♦如上表显示。从上表“95％Confidence Interv al for Mean ”中可以得出，女大学生区间估计（置信度为95％）为：（72.4932，74.0848），其中lower Bound 表示置信区间的下限，Upper Bound表示置信区间的上限。点估计是：73.2890。

说明女大学生血清蛋白含量总体水平有平百分之九十五的机率落72.4932g/L和74.0848g/L之间，总体水平低于72.4932g/L和高于74.0848g/L的可能性小于百分之五。

2．两个总体均值之差的区间估计

【课本例14-2 】现有两组饲料喂猪的料重比数据如下。

饲料A 3.08 2.73 3.03 2.95 2.21 3.03 2.86 3.13 2.59 2.89

饲料B 3.43 3.04 3.37 3.29 2.46 3.37 3.19 2.89 3.49

要求对饲料A喂猪的平均料重比与饲料B喂猪的平均料重比之差进行区间估计，预设的置信度为95％。

♦打开SPSS，打开数据文件：“两组饲料喂猪的料重比数据.xls”。

♦计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。选择菜单“【分析】→【比较均值】→【独立样本T检验】”，

图3.3 “独立样本T检验”菜单选择

打开“独立样本T检验”对话框。

♦变量选择

（1）从源变量清单中将“料重比”变量移入检验变量框中。表示要求该变量的均值的区间估计。

从源变量清单中将“饲料”变量移入分组变量框中。表示总体的分类变量。

图3.4 独立样本T检验对话框

♦定义分组单击定义组按钮，打开Define Groups 对话框。在Group1 中输入A，在Group2 中输入B （A表示饲料A，B表示饲料B）。

图3.5 定义组define groups设置窗口

完成后单击“继续”按钮返回到“独立样本T检验”对话框。

♦确定置信水平

单击“独立样本T检验”对话框右上方的“选项”按钮，弹出“独立样本T检验：选项”对话框，

图3.6 “独立样本T检验：选项”对话框

确定置信区间为95%，单击“继续”按钮返回到“独立样本T检验”对话框。

♦计算结果单击“确定”按钮，输出结果如下图所示。

（1）Group Statistics（分组统计量）表

分别给出不同总体下的样本容量、均值、标准差和平均标准误。从该表中可以看出，A饲料的平均增重为2.8500，B饲料的平均增重为3.1700。

表3.2 分组统计量

饲料N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

料重比 A 10 2.8500 .27877 .08815

B 9 3.1700 .32867 .10956

（2）Independent Sample Test （独立样本T 检验）表

表3.3 独立样本T检验结果

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of

Variances

方差齐性检验t-test for Equality of Means

检验总体均值是否相等的t 检验

95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df

Sig.

(2-tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

Lower Upper

料重比Equal variances

assumed

等方差假设

.275 .607 -2.296 17 .035 -.32000 .13935 -.61399 -.02601