数字信号处理复习1答案
数字信号处理习题集(附答案)1
1．如果一台通用机算计的速度为：平均每次复乘需100s μ，每次复加需20s μ，今用来计算N=1024点的DFT )]({n x 。
问直接运算需（ ）时间，用FFT 运算需要（ ）时间。
解：（1）直接运算：需复数乘法2N 次，复数加法）（1-N N 次。
直接运算所用计算时间1T 为s s N N N T 80864.12512580864020110021==⨯-+⨯=μ）（（2）基2FFT 运算：需复数乘法N N2log 2次，复数加法N N 2log 次。
用FFT 计算1024点DTF 所需计算时间2T 为s s N N N NT 7168.071680020log 100log 2222==⨯+⨯=μ2．N 点FFT 的运算量大约是（ ）。
解：N N2log 2次复乘和N N 2log 次复加 5．基2FFT 快速计算的原理是什么？它所需的复乘、复加次数各是多少？解：原理：利用knN W 的特性，将N 点序列分解为较短的序列，计算短序列的DFT ，最后再组合起来。
复乘次数：NN 2log 2，复加次数：N N 2log计算题：2．设某FIR 数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(====h h h h6)4()3(,5)5()2(====h h h h ，其他n 值时0)(=n h 。
试求)(ωj e H 的幅频响应和相频响应的表示式，并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。
解： {}70,1,3,5,6,6,5,3,1)(≤≤=n n h ∑-=-=10)()(N n nj j e n h e H ωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++++++=---------------ωωωωωωωωωωωωωωωωωωω2121272323272525272727277654326533566531j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e e ee e e e e e e)(27)(27cos 225cos 623cos 102cos 12ωφωωωωωωj j e H e=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 所以)(ωj eH 的幅频响应为ωωωωωω2727cos 225cos 623cos 102cos 12)(j eH -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= )(ωj e H 的相频响应为ωωφ27)(-=13．用双线性变换法设计一个3阶Butterworth 数字带通滤波器，抽样频率Hz f s 720=，上下边带截止频率分别为Hz f 601=，Hz f 3002=。
数字信号处理复习题及参考答案
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
数字信号处理复习题带答案
1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。
≥M ≤M≤2M ≥2M4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对5、信号3(n)Acos(n)78xππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？A、周期N=37πB、无法判断C、非周期信号D、周期N=146、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例。
D、以上说法都不对。
7.令||()nx n a=，01,a n<<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n=，则()X Z的收敛域为__________。
A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。
点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。
A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN 9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。
数字信号处理试题和答案 (1)
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
第 1 章 时域离系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，
+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)
1
4
(2m 5) (n m) 6 (n m)
m4
m0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图 （二）所示。
(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图（三） 所示。
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（四）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
3． 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
(1) x(n) Acos 3 πn A是常数
7 8
(2)
j( 1 n )
x(n) e 8
数字信号处理第一章答案 朱冰莲
1-3 （1）解：05162/2/85 ,16ππωπ==∴是周期的周期为。
（2）解：80()() 2 /16, n j x n eT ππωπ-==∴是无理数是非周期的。
（3）解：0382/2/43,8ππωπ==∴是周期的周期为。
1-4()()()()00000000112120()()*()()(),()0(2)1, ()()()1,()1,(m nm n n nnnmm n n m n nm n m n n n n n n n n n n n n n y n x n h n x m h n m n n y n n n n N y n x m h n m y n n n βαββααβααβαβαβααβαβαβαα∞=-∞=----==+--+--+--==-<=≤≤+-=-==-=--=≠-=+-=∑∑∑∑(1)当时当时部分重叠)β()()()()()00-N 11111-12(3)1 ,()()().,1(),nm n n n nnm m n n m n nm n N m n N n N n N N n n n n n N n n n n n N y n x m h n m y n N βαββααβααβαβαβαβαβαβαβααβ=+----=-+=-+-++--+---≥+-=-==--==≠--==∑∑∑当时全重叠1-6[]1212120000()()[()()()()][()][()][()]()()()()()|x(n)|<=M y(n)|=|x(n)g(n)|<x T ax n bx n ag n x n bg n x m aT x n bT x n T x n n g n x n n g n n x n n x n +=+=+∴-=-≠--（1）解：y(n)=g(n)(n)系统是线性系统。
因此是移变的由于n 时刻的系统的输出只和n 时刻信号有关因此是因果的当输入x(n)满足是对应的输出|=M |()|()g n g n 因此若为有限信号则系统稳定，否则不稳定[]0012121212()()[()()]()()[()][()]nnnm n k n k n T ax n bx n ax m bx m ax k bx k aT x n bT x n ===+=+=+=+∴∑∑∑（2）解：系统是线性系统。
数字信号处理复习资料(答案)
一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。
12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n ）=｛2，7，19,28,29,15｝2。
①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
(1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω， 这是有理数, 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81， 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列.③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3。
加法 乘法序列{2，3，2，1｝与序列{2，3，5,2,1｝相加为__{4，6，7,3，1｝__，相乘为___｛4，9，10,2｝ 。
移位翻转：①已知x(n ）波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换:已知x （n ）波形，画出x(2n)及x （n/2）波形图。
卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤= }23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n ）={1,2,4,3｝，h (n ）={2,3,5}， 求y (n ）=x （n )*h （n )x （m )=｛1,2，4，3},h （m ）=｛2，3,5｝，则h (—m ）=｛5，3,2｝(Step1:翻转)解得y （n ）=｛2,7,19，28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
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个蝶形。
8、数字信号处理的三种基本运算是： 延时 9、 10、 11、 脉冲响应不变法 ： ω=ΩT
， 频谱混叠失真 现象， 。
过渡带宽___与
阻带最小衰减 ；
使数字滤波器存在过渡带
使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减 。
。
12、 单位圆
。13、 频域采样点数 N 要大于 M
二、选择题（每小题 5 分，共 25 分）
2 X
z 1
Y
3
X
2
z 1 z
1
1
2
z 1 1
2
Y
z 1
z 1
4
1
（a）
（b）
四、设计题（每小题 15 分，共 30 分）
1、有一个线性移不变的系统，其系统函数为：
H ( z)
3 1 z 2
1 (1 z 1 )(1 2 z 1 ) 2
1 z 2 2
1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应 h(n)
H a ( s)
1 2( s
c
1 ) 2( s
c
)2 ( s
c
)3
1 ) 2(Ts
解： wc 2fcT 0.5 ， C
2 w 2 ， tan( c ) T 2 T
1
H a ( s)
1 2(Ts
2
2
) 2 (Ts
2
)3
H ( z ) Ha ( s ) |
第 6 页（共 8 页）
解 1) H ( z )
(1
1 1 z )(1 2 z 1 ) 2
3 1 z 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
5 1 z z 2 2
3 1 z 2
当2 z
1 时：收敛域包括单位圆，系统稳定系统。 2
H ( z) (1
1 1 z )(1 2 z 1 ) 2
即 X (k ) 3,1, 1,1 第 2 页（共 8 页）
2、设 H ( z) 是线性相位 FIR 系统，已知 H ( z) 中的 3 个零点分别为 1，0.8，1+j，该系统阶数至少为 解：由线性相位系统零点的特性可知， z 1 的零点可单独出现， z 0.8 的零点需成对出现， z 1 j 的零点需 4 个 1 组，所以系统至少为 7 阶。 3、已知一个有限长序列 x(n) (n) 2 (n 5) （1）求它的 10 点离散傅里叶变换 X (k ) （2）已知序列 y (n) 的 10 点离散傅立叶变换为 Y (k ) W10 X (k ) ，求序列 y (n)
2k 7k 5W10 4W10
由上式得到
m(n) 5 n 2 4 n 7
4、用某台 FFT 仪做谱分析。使用该仪器时，选用的抽样点数 N 必须是 2 的整数次幂。已知待分析的信号中，上限频率 1.25 kHz。要求谱分辨率 5 Hz。 试确定下列参数：1.一个记录中的最少抽样点数；2.相邻样点间的最大时间间隔；3.信号的最小记录时间。 解：因为待分析的信号中上限频率 f m 1.25kHz 所以抽样频率应满足： f s 2 f m 2.5kHz 第 4 页（共 8 页）
2k
（3）已知序列 m(n) 的 10 点离散傅立叶变换为 M (k ) X (k )Y (k ) ，求序列 m(n)
nk nk W10 解； （1） X (k ) x(n)WN (n) 2 (n 5) n 0 n 0
2 5k 10
N 1
9
=1+2
5k W10
一、 填空题（每空 1 分，共 30 分）
1、就是 时间离散 信号，就是 数字 信号。2、
当 n<0 时，h(n)＝0
且
n
h( n)
。
3、
1 x ( n ) x* ( n ) 。4、 2
单位圆上 。5、L ≥8 时。
6、16*16＝256 次复乘法，需要 (N/2 )×log2N＝8×4＝32 ，运算效率为 256/32 。 7、 对称性 和 周期性 来减少运算量。共有 M 级蝶形，每级有 N/2 、 乘法 、 加法 。 高通 、 带阻 滤波器； 一一 ， 幅度失真 现象。
3 1 z 2
1 1 1 1 1 z 1 1 2 z 2
1 h(n) ( ) n u (n) 2n u (n 1) 2
2、 用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器， 采样频率为 f s 4kHz （即采样周期为 T 250s ） ,其 3dB 截止频率为 f c 1kHz 。 三阶模拟巴特沃思滤波器为：
解：用窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。 阻带衰减为 20log(0.001)=-60dB，因此只能采用布莱克曼窗。
s p 0.1
2n 4n 5.56 5.56 0.42 0.5 cos( ) 0.08 cos( ) M n M 56 ， w[n] ，M 2M 1 2M 1 0.1 0 其它
M nM 其它
8/(2M+1)
54.5dB
3.32/M
布莱克曼窗
2n 4n 0.42 0.5 cos( ) 0.08 cos( ) M n M w[n] 2M 1 2M 1 0 其它
12/(2M+1)
75.3dB
5.56/M
第 8 页（共 8 页）
H ( z) 2
7z 2 6z 2 4z 1 3 2 2 2 ( z z 1)( z 1) z z 1 z 1
4 z 1 z 2 3z 1 2 1 z 1 z 2 1 z 1
信号流图如图（b）所示。
第 5 页（共 8 页）
另一种方法是先计算 y (n) 的 10 点离散傅立叶变换
nk nk 2k 7k Y (k ) y(n)WN n 2 2 n 7 W10 W10 2W10 n 0 n 0 N 1 9
再计算乘积
5k 2k 7k M (k ) X (k )Y (k ) 1 2W10 W10 2W10 2k 7k 7k 12k W10 2W10 2W10 4W10
1、 (
D
) 2、 （
D
） 。3、 （ A
） 。4
A 。5、C。6、 C
。
第 1 页（共 8 页）
三、画图计算题（每小题 6 分，共 30 分）
1、已知序列的长度为 4，试画出基 2DIT-FFT 的蝶形图。假设 x(n) (n) (n 1) (n 3) ，算出 X(k)。 解：长度为 4 的序列的基 2DIT-FFT 的蝶形图如下：
因为要求谱分辨率
2.5 1000 fs 500 5kHz ，所以 N 5 N
因为选用的抽样点数 N 必须是 2 的整数次幂，所以一个记录中的最少抽样点数 N 512 相邻样点间的最大时间间隔 T
1 f s min
1 1 ms 0.4ms 2 f s 2.5
信号的最小记录时间 T p min N T 512 0.4ms 204.8ms 5、用级联型及并联型结构实现系统函数： H ( z ) 解：①用级联型结构实现
x(0) x(2) x(1) x(3)
A(0)
X(0) X(1)
X(2)
A(1)
A(2)
A(3)
X(3)
x(n) x(0), x(1), x(2), x(3) 1,1,0,1
A(0) x(0) W40 x(2) 1, A(1) x(0) W40 x(2) 1 A(2) x(1) W40 x(3) 2, A(3) x(1) W40 x(3) 0 X (0) A(0) W40 A(2) 3, X (1) A(1) W41 A(3) 1 j 0 1 X (2) A(0) W40 A(2) 1, X (3) A(1) W41 A(3) 1 j 0 1
2 1 Z 1 s T 1 Z 1
1 2
1 Z 1 Z
1 1
2(
1 Z 1 1 Z
1
)2 (
1 Z 1 1 Z
1
)3
1 1 3z 1 3z 2 z 3 2 3 z 2
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3、低通滤波器的技术指标为： p 0.2 ， s 0.3 ， p s 0.001 ，请在附表中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术 指标的线性相位 FIR 滤波器。
1. 表 1 一些常用的窗函数及其特性 主瓣宽度 ML 4/(2M+1) 8/(2M+1)
最小阻带衰减 20.9dB 43.9dB
过渡带宽 0.92/M 3.11/M
2n 0.5 0.5 cos( ) w[n] 2M 1 0
M nM 其它
汉明窗
2n 0.54 0.46 cos( ) w[n] 2M 1 0
=1+2 e
k
j
=1+2 (1) ， k 0,1,...,9 （2）由 Y (k ) W10 X (k ) 可以知道， y (n) 是 x(n) 向右循环移位 2 的结果，即
2k
y(n) x(n 2)10 (n 2) 2 (n 7)
10点循环卷积。 （3）由 M (k ) X (k )Y (k ) 可以知道， m(n)是x(n)与y(n)的