有理数的乘方第二课时教案2

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有理数乘方第二课时备课教案

有理数除法课时备课主备人：备课时间：复备人：一、课程标准会进行有理数乘方的计算，并会判断一个乘方的符号二：课程教材教材通过几个探索规律的问题情境，进一步感受乘方的意义和运算，感受底数大于1时候，乘方运算结果增长的快。

三、教学目标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。

3.正确进行有理数的乘方运算。

4.理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。

四：学生情况学生之前学习了有理数乘方的意义，读法和写法，这节课进一步感受乘方的含义。

五：教学方法传统教学，板书，练习六：分层教学过程（1）导课：一、复习导入1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？（2）学生自学（6分钟）学生自学课本P61页例三，自己把题目写到练习本上，重新做一遍，观察例三的结果，自己探索发现其中的规律。

1.猜想：观察第2题的结果（1）101=10，（2）21 =2102=100，22 =4103=1000，23 =8104=10000，24 =161010=10000000000．210 =10024结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100; 1000, 100000, 1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？（3）合作释疑预习过程中不会的问题写到纸上，小组讨论，小组不会的内容全班讲。

可能的问题小组互相提问和探讨其中的规律（4）精讲点拨第一步例题三的规律：1、正数的任何次幂都是正的2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正数次幂都是正的让学生举例子，3等的任何次数幂等（-1）6拉面的例子重点讲解内容：①如何观察、发现出如何判断一个数的次幂的符号②数的次幂的判断符号相当于用几个有理数相乘的判断符号的方法。

2.11_有理数的乘方_教案2

课题：2.11 有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数的意义；2、能进行有理数的乘方运算；【学习过程】一、学习准备一般地，我们有：n 个例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在n a 中，a 叫作底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次方，na 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写.二、自主学习（一）、计算:(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-. 解:(1) ()32-＝ (2) ()42-＝ (3) ()52-＝根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.试一试：()=34; ()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-231; ()()=-51; ()()=-31.0 三、合作学习2.计算(1) ()31- (2)()101- (3) ()31.0 (4) 423⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【拓展学习】(1) ()()2322-⨯- (2) 532121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3) 310 (4) 510 【学习反馈】一、学习检测1.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)6×6×6= (2)2.1×2.1=(3)(－3)(－3)(－3)(－3)= (4)2121212121⨯⨯⨯⨯= 2.把下列各式写成乘法运算的形式：(1) 43= (2) 34=(3) ()21-= (4) 31.1=4. 计算 (1) 2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ()325.0-; (3) ()43--; (4) ()53--二、学习小结1、掌握幂的的符号法则。

2、理解乘方的意义，分清底数、指数和幂。

有理数的乘方教案(第二课时) 人教版数学

有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学
有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。

教学重、难点与关键
1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

四、课堂引入
1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2.有理数的乘方法则是什么?
五、新授
下面的算式里有哪几种运算?
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4，8，-16，32，③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，•从绝对值看，它们都是2的乘方。

七年级数学下册有理数的乘方教案(2) 苏科版

江苏省南通市实验中学七年级数学下册有理数的乘方教案（2）苏科版
课题：
知识目标： 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2、会进行有理数的混合运算；过程目标：培养并提高正确迅速的运算能力；情感目标：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。教学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理教学难点：有理数的混合运算
教学过程：问题与情境设计活动 1 1、在 2 3 (6) 这个式子中，存在着几种运算.
2
设计意图通过提问，复习旧知，引入新知
2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算什么，再算什么，最后算什么. 活动 2 1、P43 例题 3，请你试练 2、师生共同探讨 P43 例题 4 3、练习计算 3 [
2
2 5 ] 3 9
活动 3 ： 10 3 计算： 1、（—1） ×2+（—2） ÷4
3 2、（—5） —3× ( ) 4
1 2
4
3、
2
11 1 1 3 5 ( ) 5 3 2 11 4
4、（—10） +［（—4） —（3+3 ）×2］
2
4 2 5、 2 9 3
3
3
活动 4
1
活 5 小结：
2

2.9 有理数的乘方第二课时教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.9有理数的乘方第二课时教学设计2023—2024学年北师大版数学七年级上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
“2.9有理数的乘方第二课时教学设计2023—2024学年北师大版数学七年级上册”这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的加减乘除和负数的概念基础上，进一步引出有理数的乘方。通过这一节的学习，使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
（2）引导学生阅读一些数学故事书籍，如《数学家的故事》、《数学的奇遇》等，通过了解数学家的生平事迹和数学的发展历程，激发学生对数学的兴趣和热情。
（3）鼓励学生参加数学俱乐部或数学小组，与其他同学一起讨论和解决数学问题，培养学生的合作能力和团队精神。
（4）让学生尝试学习一些与有理数乘方相关的数学软件或工具的使用，如MATLAB、Python等，通过编程和软件工具的使用，加深对有理数乘方的理解和应用。
（3）运用有理数乘方解决实际问题。学生需要能够将所学的有理数乘方知识应用到实际问题中，例如计算利息、折扣等。
2.教学难点
本节课的难点主要在于学生对有理数乘方法则的理解和应用。具体来说，教学难点包括以下几个方面：
（1）理解乘方的含义。学生可能对乘方的概念理解不深，容易将其与乘法混淆。因此，教师需要通过具体的例子，引导学生理解乘方的含义，让学生能够将乘方运用到实际问题中。
5.拓展练习：
(1)计算下列各题的结果：
(1) (-3)^4
(2) (2)^5
(3) (-4)^5
(2)应用有理数乘方解决实际问题：
(1)某人存入银行1000元，年利率为5%，求一年后的存款总额。
(2)某商品原价为100元，现打九折出售，求打折后的价格。

《有理数的乘方》第二课时参考教案

第二章第九节有理数的乘方（二）
教学目标： 1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于 1 时，幂增大的很快 . 2、熟练掌握有理数的乘方运算 . 3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一
些经险 . 4、在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣 ,激发学生的好奇心
师:你们小组已经做的很好了，其他的同学有没有得到最后的结果？
生（二组的代表）：我们的答案是 18 446 744 073 709 551 615 粒，大约是
18 446 744 073 709袋，还有我们组也没有计算器（表现很得意）
师：那你们是如何计算的？
生：课本第 62 页读一读当中有答案，我们只是做了一个小小的改动，得到
了最后的答案
师：太好了，你们小组的做法值得我们全班同学学习，看来你们预习的很
充分，希望我们大家能以该小组为榜样，做好上课的准备。现在我们一块看看身
边的例子：（折纸活动）
（二）探究活动 2
（投影显示）折纸活动：一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为 0.1mm ,对折
一次后 ,厚度为 2*0.1mm,对折两次后 ,厚度为多少毫米 ?
一、有关概念 an
二、生活中的实例（ 1）象棋问题（ 2）折纸问题
四、小结
三、例解
例三：
练习
八、教学反思
4/ 4
1/ 4
本节课活动的积极性，才能促使学生课后主动地去解决这些问题，引入本节课的
内容。
二、探究活动，展示自我
（一）探究活动 1
师：根据故事的内容，大家觉得那位聪明的大臣是不是有点傻呢？大家可
以根据下列问题找出事情的真像（展示问题）棋盘上的米究竟有多少 ?

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。

通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。

但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。

2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。

六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3.学具：练习本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。

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2.5有理数的乘方（二）课题 2.5有理数的乘方（二）
课时安排 1
教学目标
1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。

2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。

3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。

重点
用科学记数法表示大于10的数。

难点用科学记数法表示大于10的数。

教具准备多媒体，投影仪
教学过程
一、前提测评 1、叫做乘方运算。

2、 (－3)5中，－3是，5是，幂是
3、计算：102= ，103= ，104= ，
105
=
4、 (－2)4= ，－24= ，25= 。

5、 335⎪⎭⎫ ⎝⎛＝，335＝
6、 2×32＝，(2×3)2＝，
7、 1101＝，(－1) 101＝，0101＝。

8、 ()423-⋅＝，()()336-⋅-＝，()()5
214--＝，3
212⎪⎭⎫ ⎝⎛＝。

9、的平方等于144，的立方等于－125
的平方等于本身，的立方等于本身。

10、用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a ＜0，则a 3 0； ②若a ＜0，则a 6 0；
③若a ＞0，则a 5 0； ④若a ＝0，则a 10 0；
⑤若a 3＜0，则a 0； ⑤若a 4
＞0，则a 0或a
课后反馈
教学过程
二、3达标导学
1、含乘方运算的混合运算
例1 计算：① 422343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ② 2653121⎪⎭⎫ ⎝⎛+--
练习计算：①
()2231243⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ② ()22211223⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
2、科学记数法
（1）引入
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000
米/秒。

这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105
，
这就是科学记数法。

由复习知：10n 是在1后面有n 个0，人们就用10n 表示一个大
数。

696000表示成 6.96×105的过程是：696000＝6.96×
100000＝6.96×105
（2）科学记数法
把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只
有一位的数，这种方法叫做科学记数法。

例2 用科学记数法记出下列各数：博狗本文节选于：（）
3、
1000000、57000000、
注意：在科学记数法中，10的指数比原数的
整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是
7。

4、例 3 下列科学记数法表示的各数，原数各是什么
数？
1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107
练习：课本P112练习1、2
5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国
每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约
13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算
顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。

在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。

作业：课后练习及作业本
教后随笔对科学记数法的书写时中的表达形式n
a10
⨯中的a的表达有些同学超过了a 的范围，如写成了5
10
3.
12⨯等，还有用科学记数法表示1000000，表示为6
10，应该表示成6
10
1⨯
指导
教师
意见
签字：年月日学校
抽查
意见
签字：年月日。

有理数的乘方第二课时 教案2