2016~2017学年江苏南京南京外国语学校初一上学期期末数学试卷(解析)

目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）精心选一选：（每题2分，共20分）j i ao s h i.i zh ik an g.co m2018/12/121.A. B.C. D.答 案解 析的相反数是( )．C的相反数是．−3−13133−3−332.A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么答 案解 析运用等式性质的变形，正确的是（ ）B．利用等式性质，两边都加，得到，所以不成立；．利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；．不成立，因为必需不为；．因为，，所以；所以不成立；故选．a =b a +c =b −c =a c bca =b a =b =ac b ca =3=3a 2a 2A 1c a +c =b +c A B 2c a =b B C c 0D =9a 23=27a 2≠3a 2a 2D B 3.A.个B.个C.个D.个答 案解 析在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）．D图①垂线正确；但并不是线段，图②中与并不垂直；图③中未过点作垂线；图④中并不垂直于，所以个图形均有错误．B AC 1234BE BE AC B BE AC 44.A. B. C. D.答 案解 析把一张厚度为的纸对折次后厚度接近于（ ）．B对折次后的厚度应为，选．0.1mm 80.8mm2.6cm2.6mmmm0.1880.1×mm =25.6mm ≈2.6cm 28B 5.如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（ ）．学生版 教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12/12jiaoshi.izhikang.com218/12/12A.旋转、平移B.翻折，平移C.翻折，旋转D.旋转、旋转答 案解 析C根据对称以及平移的性质判断.6.A.盒B.盒C.盒D.盒答 案解 析学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ ）．A易得第一层有碗，第二层最少有碗，第三层最少有碗，所以至少共有盒．7891042177.A. B.C. D.答 案解 析如图，是线段的中点，是线段的中点，下列说法错误的是（ ）．D．C ABD CBCD=AC−BD CD=AB−BD12AC+BD=BC+CD CD=AB13CD=BC=×(BA)=AB121212148.A. B.C. D.答 案解 析某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且多生产件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）．B设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得：．13101260 x13x=12(x+10)+6013x+60=12(x+10)−=10x13x+6012−=10x+6012x13x(x+10)12(x+10)=13x+609.A. B. C. D.不确定答 案已知数轴上的三点，，所对应的数，，满足，和，那么线段与的大小关系为（ ）．AA B C a b c a<b<c abc<0a+b+c=0AB BCAB>BC AB=BC AB<BC学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）耐心填一填：（每空2分，共20分）j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/12解 析∵，，，∴，，，，∴，，∴．a <b <c abc <0a +b +c =0a <0b >0c >0|a |=b +c AB =|a −b |=b −a >|a |BC =b −c <|a |AB >BC 10.A. B. C. D.答 案解 析从起始站市坐火车到终点站市中途共停靠次，各站点到市距离如下：站点到市距离（千米）若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种．B由题意知：如图①由出发至各市：， ， ，，．即，，，共有种．②由至各市：，，，，．∴共有种．③由至各市：，，．．∴共有种．④由至各市：，，．∴有种．⑤由至各市：，，∴共有种．⑥至：，∴共有种．∴综上：共有：．故选．A G 5ABCDEFG A 445805113514951825227013141517A BC =805−445=360CD =1135−805=330DE =1495−1135=360EF =1825−1495=330FG =2270−1825=445AB =FG BC =DE CD =EF 6B BC =360BD =690BE =1050BF =1380BG =1825=AF 4C CD =330CF =690=BD CF =1020CG =14653D DE =360=BC DF =690=BD DG =1135=AD 0E EF =330=CD EG =7751F G FG =445=AB 06+4+3+0+1+0=14B 11.答 案解 析的相反数与的绝对值的和是 ．相反数为，的绝对值为，∴．+5.7−7.72+5.7−5.7−7.7+7.77.7+(−5.7)=212.答 案若单项式与是同类项，则的值是 ．2a x −2y b 3−3a 3b 2x x +y 34学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao s h i .i zh ik an g.co m2018/12/12/12解 析所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所以，，解得，，即．x −2y =32x =3x =32y =−34x +y =3413.答 案解 析若为最小的正整数，为的相反数的倒数，为相反数等于它本身的数，则 ．为最小的正整数为；为的相反数的倒数为；为相反数等于它本身的数为．∴．a b a c 5(a +b )+4c =0a 1b a −1c 05(a +b )+4c =014.答 案解 析苏宁电器某品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器件．则获利润元，其利润率为，现若按同一标价九折销售该电器件，则获得的纯利润为 元．∵利润为，利润率为，∴原价为：元，解：设标价为元，，∴．则（元），∴利润为元．150020%187550020%=250050020%x 0.8x −2500=500x =37503750×0.9−2500=87587515.答 案解 析一根铁丝长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下 ．长为，宽为的长方形周长为，总长为，则剩余：．3a +2b a b aa b 2(a +b )3a +2b 3a +2b −2(a +b )=3a +2b −2a −2b =a 16.答 案解 析在直线上取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是 ．或如图，当射线，在直线同侧时，∵，且，∴，当射线，在直线异侧时，∵且，、∴，∴，综上为或．MN P P P A P B P A ⊥P B ∠MP A =40∘∠NP B 50130PA PB MN ∠MPA =40∘PA ⊥PB ∠NP =90−40=50B 1∘∘∘PA PB MN ∠MPA =40∘PA ⊥PB ∠MP =50B 2∘∠NP =130B 2∘∠NPB 50∘130∘学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12/12jiaoshi.izhikang.com218/12/1217.答 案解 析若关于的方程是一元一次方程，则方程的解 ．∵为一元一次方程，∴，，∴或，∴．∴，．x(k−2)+5k+1=0x|k−1|x=12(k−2)+5k+1=0x|k−1||k−1|=1k−2≠0k=02k=0−2x+0+1=0x=1218.答 案解 析平面上条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有 对．①；②；③；④；⑤；⑥．36∠AOF=∠BOE∠AOC=∠BOD∠COE=∠DOF∠AOD=∠BOC∠FOB=∠AOE∠DOE=∠COF19.答 案解 析如右图，直线、相交于点，平分，于，若，下列说法①；②；③，其中正确是的 ．①②③如图，∵平分，．故①对．∵，∴．，．故①②③正确．AB CD O OD∠BOF OE⊥CD O∠EOF=a∠AOC=α−90∘∠EOB=180−α∘∠AOF=360−2α∘OD∠BOF∠AOC=∠BOD=∠DOF=∠EOF−∠EOD=α−90∘∠BOD=∠DOF=α−90∘∠EOB=∠EOF−2∠BOD=α−2(α−90)∘=180−α∘∠AOF=180−2∠DOF∘=180−2(α−90)∘∘=360−2α∘学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）用心算一算：（共21分）j i ao sh i.i zh ik an g.c om2018/12/1220.答 案解 析如图，将一条长度为的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；如此重复操作，当第次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 ．长度为的线段第一次操作结果第二次操作结果第三次操作结果第一次操作后余下的线段之和为，第二次操作后余下的线段之和为，第次操作后余下的线段之和为，则被取走的所有线段长度之和为．1…n 1−2n 3n1−13(1−)132⋯n =(1−)13n223n 1−2n3n 21.（1）．答 案解 析（2）．答 案解 析计算：．原式．．原式．(−−)×(−60)231112141571=×(−60)+(−)×(−60)+(−)×(−60)2311121415=−40+55+56=71−+16÷(−2)×−3212(−1)2015−12=−9+16×(−)×+11212=−9−4+1=−1222.答 案解 析化简并求值其中．．原式．将代入得．5−[3a −(2a −3)+4]a 2a 2a =−23=5−(3a −2a +3+4)a 2a 2=5−(a +3+4)a 2a 2=5−4−a −3a 2a 2=−a −3a 2a =−2−(−2)−3(−2)2=4+2−3=3学生版 教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/1212/1223.（1）．答 案解 析（2）．答 案解 析解下列方程．，，，．．，，，，．5(x +8)=6(2x −7)+5x =115x +40=12x −42+55x −12x =−37−40−7x =−77x =112−=x −762x −43x =2752×6−(x −7)=2(2x −4)12−x +7=4x −8−x −4x =−8−7−12−5x =−27x =27524.（1）求的值．答 案解 析（2）若的值与的取值无关，求的值．答 案解 析已知：，．．，∵，，∴原式．．由（）可知，∴，∵的值与的取值无关，∴，解得：．A =2+3ab −2a −1a 2B =−+ab −1a 24A −(3A −2B )5ab −2a −34A −(3A −2B )=4A −3A +2B =A +2B A =2+3ab −2a −1a 2B =−+ab −1a 2=2+3ab −2a −1+2(−+ab −1)a 2a 2=2+3ab −2a −1−2+2ab −2a 2a 2=5ab −2a −3A +2B a b b =251A +2B =5ab −2a −3A +2B =5ab −2a −3=(5b −2)a −3A +2B a 5b −2=0b =2525.如图，是由一些棱长为单位的相同的小正方体组合成的简单几何体．11学生版教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12jiaoshi.izhikang.com218/12/12答 案解 析（）图中有__________块小正方体;（）请在图方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（）如果在其表面涂漆，则要涂__________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（）（）画图如图所示（）1223110233226.答 案解 析已知平面上点、、、，按下列要求画出图形：（）作直线，射线．（）取线段的中点，连接并延长与射线交于点．（）写出两角的数量关系：__________，理由是__________．（）画出从点到射线的最短路线，画图的依据是__________．（）作图见解析．（）作图见解析．（）=，对顶角相等（）垂线段最短A B C D1AB CB2AB E DE DE CB O3∠AED∠BEO4A CB AF123427.答 案解 析某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间调人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．第一车间原有人，第二车间原有人．设第二车间原有人，则第一车间原有人，由题意得：，解得，45301034170250x(x−30)45(x−10)=x−30+103445x=120252学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/12．人，答：第一车间原有人，第二车间原有人．x =250x −30=1704517025028.答 案解 析如图，直线与相交于点，，平分，请在图中画出并求出的度数．或．∵，∴，，∵，∴，又∵，平分，，∴如图所示，，综上：为或．AB CD O ∠AOC :∠AOD =4:5OE ∠BOD OF ⊥AB ∠EOF 50∘130∘∠AOC :∠AOD =4:5∠AOC =180×=80∘49∘∠AOD =180×=100∘59∘∠BOD =∠AOC ∠BOD =80∘OF ⊥AB OE ∠DOB ∠EOF =∠FOB −∠EOB =90−∠DOB =50∘12∘∠EO =∠OB +∠EOB =90+∠DOB =130F ′F ′∘12∘∠EOF 50∘130∘29.（1）数轴上数__________所表示的点是【， 】的好点．答 案解 析（2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离倍，我们就称点是【， 】的好点．例如．如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的好点，但点是【， 】的好点．知识运用：如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．或10的好点，为，为，即到的距离为点距离的倍，即，∴或，∴或．∴数为的好点．A B C C A C B 2C A B 1A −1B 21C A 2B 1C A B 0D A 1B 2D A B D B A2M N M −2N 4M N 2[M ,N ]M −2N 4M N 2|x +2|=2|x −4|x +2=2(4−x )x +2=2(x −4)x =2x =102[M ,N ]3A B A −20B 40P B 2A 学生版教师版答案版编辑j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/12①用的代数式表示__________，__________．②当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的好点？答 案解 析①，②或或①∵且从出发，∴点表示的数为，，，②设点表示数为，则为好点，即，．∴，为好点，即，，∴．∵时，为好点，即，，∴．为好点，即，（舍），综上：为或或时，、和恰有一个点为其余两点的好点．t P B =P A =t P A B PB =2t PA =60−2t 10s 20s 15s=2V P P B P 40−2t PB =2t PA =60−2t P m 1P ∘[A ,B ]m −(−20)=2(40−m )m =20t =(40−20)÷2=10(s )2A ∘[B ,P ]40−(−20)=2[m −(−20)]m =10t =(40−10)÷2=15(s )t =153P ∘[B ,A ]40−m =2[m −(−20)]m =0t =(40−0)÷2=20(s )4P ∘[A ,B ]m −(−20)=2[40−(−20)]m =100t 10s 20s 15s P A B 学生版 教师版 答案版编辑。