力物体的平衡
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止或者作匀速直线运动的状态。
而力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生变形或者转动，保持稳定的姿态。
物体的平衡与力的平衡密切相关，下面将从物体的平衡和力的平衡两个角度进行论述。
一、物体的平衡物体的平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止的状态。
在静平衡下，物体受到的合力和合力矩都为零。
合力为零是指物体受到的所有力的合力合成为零，即外力与物体本身受到的支撑力平衡。
合力矩为零是指物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零，即所有力矩的代数和为零。
只有当合力和合力矩都为零时，物体才能处于静平衡状态。
动平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动的状态。
在动平衡下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
合力不为零是由于物体受到的外力与物体本身的摩擦力相平衡，使物体能够保持匀速直线运动。
合力矩为零是由于物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零。
只有当合力矩为零时，物体才能处于动平衡状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生加速度变化，保持静止或匀速直线运动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和力偶的平衡两种情况。
平行力的平衡是指物体受到多个平行作用力时，合力为零的状态。
在平行力的平衡下，物体受到的作用力的代数和为零。
根据力的平衡条件，可以得出平行力的平衡方程：ΣF = 0，其中ΣF表示所有作用力的代数和。
力偶的平衡是指物体受到一个力偶时，合力和合力矩都为零的状态。
在力偶的平衡下，物体受到的力矩与力偶的力矩相平衡，使物体保持稳定。
根据力的平衡条件，可以得出力偶的平衡方程：ΣM = 0，其中ΣM表示所有力矩的代数和。
三、物体的平衡与力的平衡的应用物体的平衡与力的平衡在日常生活和工程领域有着广泛的应用。
在建筑工程中，设计和建造高楼大厦需要考虑物体的平衡和力的平衡。
高中物理-专题一 力与物体的平衡
专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。
涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。
1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3.电场力(1)大小：F＝qE。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。
4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑nniiisinsin212sincos)2sin3sinsin2sinsin(sin212sincos)2sin25cos2sin23cos2sin2(cos2sincos1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程．3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(cos )E L l mg α=-当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(cos 1)(cos )P E E E mg L l θθ∆=-=--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
力学中的受力与物体的平衡
力学中的受力与物体的平衡力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因以及力的作用和效果。
在力学中，我们经常涉及到受力与物体平衡的问题。
本文将详细探讨力学中的受力和物体平衡的概念、原理和相关应用。
一、受力的基本概念受力是使物体发生变化的原因，是物体之间相互作用的结果。
力的作用可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
强度、方向和作用点是描述力的基本特征。
强度是力的大小，通常用牛顿(N)作为单位。
方向是力的作用方式，可以是向上、向下、向左、向右等各个方向。
作用点是力作用的具体点位，也可以是物体的质心。
力可分为接触力和非接触力。
接触力是通过物体之间的接触传递的，如推、拉、摩擦力等；非接触力则是无需接触即可产生作用的力，如重力、电磁力等。
二、物体的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力的干扰。
物体的平衡分为平衡在小尺度上的受力和平衡在大尺度上的受力。
在小尺度上，物体平衡的必要条件是合力为零。
合力是所有作用于物体上的力的矢量和，可以通过力的分解和合成的方法求得。
只有合力为零，物体才能保持静止或匀速直线运动。
在大尺度上，物体平衡的必要条件是合力和合力矩均为零。
合力矩是由力对物体某一点产生的力矩的矢量和。
当合力和合力矩均为零时，物体才能保持平衡状态。
三、物体平衡的应用物体的平衡条件在许多实际问题中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1.建筑物结构设计：在设计建筑物的结构时，需要保证各个构件处于平衡状态，以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.桥梁设计：桥梁是交通运输的重要结构，设计桥梁时需要考虑桥梁的平衡条件，确保桥梁能够承受荷载并平稳运行。
3.机械设计：在机械设计中，需要考虑机械装置的平衡条件，以保证机械的正常运转和工作效率。
4.物体悬挂和固定：在日常生活中，悬挂物体和固定物体都需要考虑平衡条件，以防止物体掉落或意外倾斜。
以上仅为一些力学中受力与物体平衡应用的简单例子，实际应用非常广泛。
力和物体的平衡
力和物体的平衡力和物体的平衡是物理学中的一个基本概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，不会发生运动或变形。
而力是指物体所受到的作用力，它可以改变物体的状态，使其运动或变形。
在本文中，我们将探讨力和物体的平衡，并解释它们在现实生活中的应用。
力和物体的平衡是牛顿力学的基本原理之一。
牛顿第一定律指出，一个物体如果不受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动。
这意味着力是改变物体状态的关键。
如果一个物体受到两个或多个力的作用，它将处于力的平衡状态。
这种平衡状态可以是静止的，也可以是匀速直线运动的。
物体的平衡有两种类型：静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体处于静止状态，没有任何运动。
它是通过物体所受到的各种力的平衡来实现的。
动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态。
在这种情况下，物体所受到的各种力的合力为零。
物体的平衡状态取决于所受到的各种力的大小和方向。
如果物体所受到的各种力相等且方向相反，它将处于静态平衡状态。
如果物体所受到的各种力的合力为零，它将处于动态平衡状态。
这意味着物体将以匀速直线运动的方式移动，而不会改变方向或速度。
物体的平衡状态可以用力的图像来表示。
力的图像是一种用箭头表示力大小和方向的图形。
当物体受到外力时，力的图像将显示物体所受到的各种力的大小和方向。
这将帮助我们确定物体的平衡状态，并计算出所受到的各种力的大小和方向。
力和物体的平衡在现实生活中有很多应用。
例如，在建筑和工程中，工程师需要考虑物体的平衡状态，以确保建筑物和结构的稳定性。
他们必须计算出建筑物所受到的各种力，以确定它们是否处于静态平衡状态。
如果建筑物不处于静态平衡状态，它将不稳定，可能会发生倒塌或崩溃。
另一个例子是机械工程领域。
机械工程师必须考虑物体的平衡状态，以确保机器的正常运行。
他们必须计算出机器所受到的各种力，以确定它们是否处于动态平衡状态。
如果机器不处于动态平衡状态，它将不稳定，可能会发生事故或故障。
总之，力和物体的平衡是物理学中的基本概念。
1.2力与物体平衡
(2)受力分析的基本步骤： 明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理 性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物 体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,可以采用变换研究对象,
借助其他物体的受力判定。
【对点训练】
1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原
当拉力F与水平面平行时,斜面体受地面的静摩擦力最大,最大
值为F,选项C正确,D错误。
【解题悟道】
(1)整体法和隔离法的应用：
①整体法：当系统内各物体的运动状态相同,且需要求解系统
与其他物体间的作用时一般要用整体法,整体法不能求内力。
②隔离法：当需要求系统内物体间的相互作用时要用隔离法 ,
原则上隔离受力个数较少的物体。
【典题1·师生探究】如图所示,物体A恰 能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜 面体不受地面的摩擦力作用,若沿斜面 方向用力向下推物体,使物体加速下滑,则关于斜面体受地面的 摩擦力,下列判断正确的是( )
A.大小为零 B.大小不为零,方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则(
A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
)
B.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
2
C.b、c之间一定有弹力
D.b、c之间可能无弹力
【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研
究对象,受力情况如图,
作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,△abc为等边
下,可知B对A的作用力斜向左上方,因而A对B的作用力应斜向右
下方,因而B有水平向右滑动的趋势,地面对B的摩擦力水平向左。
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。
力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。
物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。
在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。
2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。
在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。
在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。
一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。
三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。
即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。
2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。
力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。
物体的平衡与力的平衡条件
物体的平衡与力的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或在匀速直线运动中没有受到外力的干扰。
在力学中，平衡被分为静平衡和动平衡两种情况。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡条件。
一、物体的平衡物体处于平衡状态时，可以分为两种情况：静平衡和动平衡。
1. 静平衡静平衡是指物体处于静止状态，在这种状态下，物体的位置和姿态不发生变化。
要实现静平衡，物体必须满足以下两个条件：（1）合力为零：物体受到的所有外力的合力等于零。
如果合力不为零，物体就会沿着合力的方向产生加速度，从而改变其状态。
（2）力矩为零：物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零。
力矩是指力在物体上产生的转动效果，它由两个因素决定：力的大小和力的臂长。
当一个物体受到的力矩为零时，它不会发生旋转。
2. 动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动中，但没有受到外力的干扰。
在动平衡状态下，物体不会改变其速度和方向。
二、力的平衡条件要实现物体的平衡，力也必须满足一定的平衡条件。
下面是力的平衡条件：1. 合力为零合力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态。
2. 分力为零除了合力为零外，物体受到的每一个分力的矢量和也必须为零。
分力是指作用在物体上的每一个单独力的矢量。
当每一个分力的矢量和都为零时，物体才能保持平衡。
3. 力矩为零力矩是指力在物体上产生的转动效果。
当物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零时，物体处于平衡状态。
三、力的平衡与物体结构的关系物体的形状和结构对力的平衡起着重要的影响。
以下是一些常见的示例：1. 杆的平衡当在杆的一侧施加一个重力或其他力，要使杆处于平衡状态，需要在相应的位置施加一个与之相等的力。
这是因为杆的平衡要求力矩为零。
2. 悬挂物体的平衡当悬挂一个重物时，需要使悬挂点和重力的垂直作用线重合，这样才能保持稳定。
如果悬挂点与重心不重合，就会产生一个力矩，物体将会发生旋转。
四、结论物体的平衡与力的平衡条件密切相关。
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第一章 力 物体的平衡一、力的分类1.按性质分重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。
宏观物体间只存在前两种相互作用。
）2.按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 ……3.按产生条件分场力（非接触力）、接触力。
二、弹力1.弹力的产生条件弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。
2.弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。
试画出小球所受弹力。
解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。
注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。
又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。
例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。
解：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B 端所受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。
由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。
杆受的水平方向合力应该为零。
由于杆的重力G 竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f 作用。
例3. 图中AC 为竖直墙面，AB 为均匀横梁，其重为G ，处于水平位置。
BC 为支持横梁的轻杆，A 、 B 、C 三处均用铰链连接。
试画出横梁B 端所受弹力的方向。
解：轻杆BC 只有两端受力，所以B 端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F 沿轻杆延长线方向斜向上方。
3.弹力的大小对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。
对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx ，还可以表示成ΔF=k Δx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k 值大。
（同样的力F 作用下形变量Δx 小）⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k 都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。
例4. 如图所示，两物体重分别为G 1、G 2，两弹簧劲度分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。
用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F=G 1+2G 2，求该过程系统重力势能的增量。
解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh 1和Δh 2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx 1、Δx 2、Δx 1/、Δx 2/间的关系。
无拉力F 时 Δx 1=(G 1+G 2)/k 1，Δx 2= G 2/k 2，（Δx 1、Δx 2为压缩量） 加拉力F 时 Δx 1/=G 2/k 1，Δx 2/= (G 1+G 2) /k 2，（Δx 1/、Δx 2/为伸长量） 而Δh 1=Δx 1+Δx 1/，Δh 2=(Δx 1/+Δx 2/)+(Δx 1+Δx 2) 系统重力势能的增量ΔE p = G 1∙Δh 1+G 2∙Δh 2整理后可得：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=∆22121212k G k G G G G E P 三、摩擦力1.摩擦力产生条件摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。
这四个条件缺一不可。
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。
（没有弹力不可能有摩擦力）2.滑动摩擦力大小⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N ，其中的F N表示正压力，不一定等于重力例5. 如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ力大小。
解：由竖直方向合力为零可得F N =F sin α-G ，因此有：f =μ(F sin 3.静摩擦力大小 ⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF N 静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F m =μF N⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜F f ≤F m例6. 如图所示，A 、B 为两个相同木块，A 、B 间最大静摩擦力F m =5N ，水平面光滑。
拉力F 至少多大，A 、B 才会相对滑动？ 解：A 、B 间刚好发生相对滑动时，A 、B 间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N ，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A 、B 的加速度仍然相等。
分别以A 和整体为对象，运用牛顿G 1Δx 2 k 2 G 2 Δx 1 ΔΔk 1F 1 F 2 FO 第二定律，可得拉力大小至少为F =10N （研究物理问题经常会遇到临界状态。
物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。
）4.摩擦力方向⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。
⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。
通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。
在特殊情况下，可能成任意角度。
例7. 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。
试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。
解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。
由二、三、的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。
就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。
四、力的合成与分解1.矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。
一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）2.应用举例 例8. A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。
当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A 的作用力F B 各多大？ 解：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B 对A 的支持力和摩擦力的合力。
而A 所受重力G =mg 和F B 的合力是F =ma 。
当a 1=0时，G 与 F B 二力平衡，所以F B 大小为mg ，方向竖直向上。
当a 2=0.75g 时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A 所受合力F 的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B 。
由已知可得F B 的大小F B =1.25mg ，方向与竖直方向成37o 角斜向右上方。
例9．已知质量为m 、电荷为q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP 和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E 的最小值是多少？解：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP 方向。
用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG 的大小方向确定后，合力F 的方向确定（为OP方向），而电场力Eq 的矢量起点必须在G 点，终点必须在OP 射线上。
在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP 方向垂直时Eq才会最小，所以E 也最小，有E =qmg sin 这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。
越是简单的题越要认真作图。
例10. 轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。
绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G ）和绳的拉力F共同作用下静止。
而同一根绳子上的拉力大小F 1、F 2的，它们的合力N 是压力G 的平衡力，方向竖直向上。
F 1、F 2垂直平分的性质，结合相似形知识可得d ∶l =15∶4五、物体的受力分析1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.按顺序找力必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
3.只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形） 在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
例11. 如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。
木块B 、C的质量分别为M 、m ，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。
B 的上表面保持水平，A 、B 间的动摩擦因数为μ。
⑴当B 、C 共同匀速下滑；⑵当B 、C 共同加速下滑时，分别求B 、C 所受的各力。
解：⑴先分析C 受的力。
这时以C 为研究对象，重力G 1=mg ，B 对C 的弹力竖直向上，大小N 1= mg ，由于C 在水平方向没有加速度，所以B 、C 间无摩擦力，即f 1=0。