利息理论试卷
利息理论 复习题及参考答案
第1页 （共7页）利息理论复习题单项选择题1. 已知()223A t t t =++，要使10%n i ≤，则n 至少等于（ ）。
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 222. 已知21t t δ=+，则第10年的()2d 等于（ ）。
(A) 0.1671 (B) 0.1688 (C) 0.1715 (D) 0.1818 (E) 0.1874第2页 （共7页）3. 某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，LL ，则该年金的现值为（ ）。
(A) 221v v v +−(B)21v v v −+ (C)()221v v v +−(D) 2221v v v +− (E)221v v v ++4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（ ）。
(A) 6.426% (B) 6.538% (C) 6.741% (D) 6.883% (E) 6.920%5. 假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000元在3年末的积累值为（ ）元。
(A) 1065.2 (B) 1089.4 (C) 1137.3 (D) 1195.6 (E) 1220.16.某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6年到第10年的5年间所赚利息为（）。
(A)26(B)27(C)28(D)29(E)307.某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率为6% ，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。
(A)167.45(B)177.45(C)180.13(D)194.27(E)204.188.某年金分20年于每月月初支付30元。
利息每月转换一次，年名义利率为12％，则该年金现值为（）元。
(A)2652.52(B)2751.84(C)2755.42(D)2814.27(E)2842.33第3页（共7页）第4页 （共7页）9. 某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。
利息理论试题
一、选择题（共20分，每题4分） 1.累积函数 2.各个量的关系 3.年金符号的识别4.期初与期末年金现值的关系 4.期初与期末年金终值的关系 5等额偿还的描述 5等本金偿还的描述1.已知累积额函数2()251A t t t =++，则累积函数()a t =（ ）。
A 、2251t t ++ B 、25t + C 、45t + D 、51t + 1.下列关于累积函数的表述，错误的是（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、2.对符号()m n a 含义的表述正确的是（ ）。
A 、一年支付m 次, 且每期期初支付1m 元的n 年期确定年金的终值 B 、一年支付m 次，且每期期初支付1m 元的n 年期确定年金的现值C 、一年支付m 次，且每期期末支付1m元的n 年期确定年金的现值D 、一年支付m 次，且每期期初支付1元的n 年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数()a t 的计算，下列各式不正确的选项为：（ ）。
A 、0()ts dsa t e δ-⎰= B 、()()(1)m mt i a t m=+C 、()()(1)m mtd a t m -=- D 、()(1)t a t d -=- 4.关于单利与复利计息的表述，下列选项中错误的是（ ）。
A 、采用复利计息产生的累积额比较多B 、单利累积额呈线性增长C 、复利累积额呈指数增长D 、短期业务一般用单利计息 5.期初付期末付年金现值的关系 6.等额还贷和等本金还贷二、计算题（共70分） 24‘利息度量（3）16‘年金（2）10‘债务偿还（3）假如某人借银行10万元，使用5年等额偿债基金的方式还款，假如还银行的利率为5% 偿债基金利率为3%，请构造偿债基金表。
解：三、证明题（共10分，第1题4分，第2题6分）1.证明关系式1(1)nn nS S i =-++ 。
2.如果在n 年定期内，第一年末收付1元，第二年末收付2元，以后每次比上一次递增1元|()n n n a nv Ia i-=。
利息理论模拟试卷四
利息理论模拟试题四一、填空题（每空2分，共20分）1、英国古典经济学家约瑟夫·马西认为利息的性质决定于利息的来源，利息是利润的一部分，所以利息的本质是 。
答案：利润解释：这是关于利息本质讨论中马西提出的观点，提出利息来源于商业借贷产生的利润。
2、称一单位金额在t 时期前的值或t 时期末一单位金额在现在的值为 。
答案： t 时期现值解释：现值的定义，表示未来某个时间的金额在现在的价值。
3、在实务中对如何计算投资时期的天数和将天数换算成年数有3种不同的方法，其中银行家法则是 。
答案：它用投资时期的实际天数作为投资天数，但用360天作为1年的天数解释：这是混合型的，它用投资时期的实际天数作为投资天数，但用360天作为1年的天数，在此基础上的计算方法称为“银行家规则” ，常记为“实际／ 360”。
4、在国际金融市场中，具有影响力的国际浮动利率是_ __。
答案：伦敦银行同业拆借利率解释：伦敦同业拆借利率是国际金融上应用最广、影响最广的利率。
5、确定年金终值表达式为___ _ _____。
答案： 解释：在第一年年底支付1元相对B 点的终值为 ，第二年年底支付1元在B 点时刻的终值为 ，以此类推，这个过程将继续到第n 年年底支付1元在B 点时刻 的终值仍为1元，于是以n 年期末付确定年金的终值等于每年支付的终值总和。
6、递增年金现值表达式为___ _ _____。
答案：解释：相应的计算公式，见教材第六章。
7、从现金流角度来看，内部收益率等价于使 __ __ 为零的利率。
答案：净现值解释：这是内部收益率的定义，内部收益率是使净现值为零的贴现利率。
8、债务偿还的分期偿还方法是 。
答案：分期偿还方法是指借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。
解释：一般说来，债务偿还的方式有以下三种：一是满期偿还方法，借款人在贷款期满时一次性偿还贷款的本金和利息；二是分期偿还方法，借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息；三是偿债基金方法，借款人每期向贷款者支付贷|n S |n a ()i i n 11-+=()11-+n i ()21-+n i |n s n Ia )(i nv a v n n n -+-=1款利息，并且按期另存一笔款，建立一个基金，贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础，再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
期末考必备利息理论试题1.doc
一、选择题（共20分，每题4分）1.已知累积额函数A（/） = 2r+5/ + l，则累积函数。
（7）= （A ）oA、2/" + 5/ +1 B2/ + 5 C4-t + 5 D57 + 12.对符号d歆含义的表述正确的是（B ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付L元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于贴现函数Q T。
）的计算，下列各式不正确的选项为：（C ）o小盼-C^ds A、厂。
）=（1 —d）‘ B、Q T Q）=（I +—广，"C> tz"'（/） = （l ---- y mt D、厂（/）=那。
m m4.关于期初付确定年金的现值，下列表述错误的是（B ）。
A、有= 1 +。
一B、— va-iC、（1 + z）D、a-, = a—. - v n n\ n-\\n\ n\ n\ n\ x n\ n+\\5.王先生因为买房向招商银行贷款30万元，月按揭等额还贷，设贷款利率恒定，则下列表述错误的是（D ）A、月付利息所占月还款额的比例越来越小B、每月所付利息越来越少C、每月所付本金越来越多D、每月偿还的本金一样1.下列关于累积函数。
（7）的表述，错误的是（B ）。
A、tz（O） = 1B、。
⑺时间的递增函数C、表示单位本金的累积额D、。
（7）不一定为连续函数2.对符号耳任含义的表述正确的是（C ）。
A、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的终值mB、一年支付m次，且每期期初支付上元的n年期确定年金的现值mC、一年支付m次，且每期期末支付上元的n年期确定年金的现值mD、一年支付m次，且每期期初支付1元的n年期确定年金的现值3.在复利场合下，关于累积函数"(7)的计算，下列各式不正确的选项为：(D )。
岭院《利息理论》试题(A)
中山大学2009年上半年度《利息理论》期末考试试题（A卷）专业：学号：姓名：【注意事项】1、本试卷类型为A卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2、本试卷共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上，写在其他任何地方都无效，包括写在本试卷上也无效，后果自负。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下资料回答第1~2题。
张三和李四分别在银行新开了一个账户，其中张三存入100元，李四存入50元，而且两人的年实际利率都相等。
他们发现，在复利情况下，张三在第11年的应计利息和李四在第17年的应计利息相等，假设每年的利息都没有取出来。
【1】年实际利率等于（）A．12% B．12.25% C．12.5% D．12.75%【2】张三在第11年的应计利息等于（）A．37.9元B．38.4元C．38.9元D．39.4元【3】与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（）。
A．10.517% B．10.254% C．5.127 % D．5.256% 【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为6%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（）。
A．40.3% B．40.65% C．41 % D．41.35% 【5】现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为8%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：A．10814元B．10914元C．11014元D．11114元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为7%，而其利息可按5%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（）。
A．16490元B．15490元C．14490元D．13490元【7】黄大伟现有5 万元资产与每年年底1 万元储蓄，以3%投资收益率计算，假设下列各目标之间互不相关，那么下列目标中可以实现的是（）。
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案题1：单利和复利的计算问题（20分）1. 一笔100,000元的投资，年利率为5％。
如果采用单利计算，则一年后的本息总额为多少？（5分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率 ×期限）= 100,000 ×（1 + 0.05 × 1）= 105,000元。
2. 一笔500,000元的投资，按照复利计算，年利率为4％，如果存款期限为5年，则五年后的本息总额为多少？（15分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率）^ 期限= 500,000 ×（1 + 0.04）^ 5 = 608,848.32元。
题2：复利公式推导与应用问题（30分）1. 请推导复利计算公式。
（10分）参考答案：设本金为P，年利率为r，期限为n年。
根据复利计算的原理，本息总额可表示为：本息总额=P×（1 + r）^ n。
2. 一笔投资本金为50,000元，年利率为8％。
如果计划将本息总额增加到100,000元，需要存款多少年？（20分）参考答案：设期限为n年，根据复利计算公式可得：100,000 = 50,000 ×（1 + 0.08）^ n。
通过求解方程得到：n≈8.66年。
题3：连续复利问题（20分）1. 一笔本金为10,000元的投资，年利率为6％，如果采用连续复利计算，10年后的本息总额为多少？（20分）参考答案：本息总额=本金×e^(年利率 ×期限)，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。
计算可得：本息总额≈10,000 × e^(0.06 × 10) ≈ 18,193.86元。
题4：利息与投资风险的关系问题（30分）1. 投资A和投资B分别提供年利率为5％和8％的投资回报。
根据风险-收益原则，一般情况下，哪种投资风险更高？（10分）参考答案：一般情况下，高利率的投资回报意味着高投资风险。
XXX《利息理论》综合作业答卷
XXX《利息理论》综合作业答卷XXX《利息理论》综合作业一、单选题（共17道试题，共51分）1.有一项3年期、每年初付款100元的年金，第1年的利率为2%，第2年的利率为3%，第3年的利率为4%。
该年的终值为多少元？答案：B，320元。
2.某人签署了一张1年期的1000元借据并从银行获得920元。
在第6个月末，该人支付了288元。
在单贴现方式，该人的这笔付款会使借据的面值减少多少元？答案：B，700元。
3.以年利率4%在第1年初和第2年初分别投资1万元，并将每年的利息以年利率2%进行再投资，那么，在第4年末，这项投资的积累值为多少万元？答案：B，228.73万元。
4.若i/j=3/4，则i与j的关系式为什么？答案：D，i=0.75j。
5.利用年金当前值的概念，如果X=3000，Y=4000，Z=3000，则年金的支付期数为多少？答案：B，4期。
6.在未来5年内，某人以偿债基金法来偿还一笔100万元的贷款，贷款年利率为4%，偿债基金存款年利率为2%。
该偿债基金在第4年末的净本金支出为多少万元？答案：C，20.392万元。
7.当债券的价格高于其赎回值时，称该债券被按什么方式出售？答案：B，溢价方式。
8.对于等额偿债基金法，必然有L什么？答案：A，L>0.9.某人在未来20年内以等额本金法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。
该人前10年内支付的利息总额为多少万元？答案：B，31万元。
10.在常规单利法下，投资期年数=投资期天数/什么？答案：C，360.11.有一项10年期的期末付年金，每季度付款1000元，每年计息4次的名义利率为6%。
该年金的现值为多少元？答案：D，.85元。
答案:错误，应为公式P=C/(1+i/n)^n+g/n/(1+i/n)^n-123.在等额本息法下，每期偿还的本金和利息相等。
答案:正确24.在满期偿还法下，债务人在借款期间只需支付利息，到期一次性偿还本金和最后一期利息。
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安徽工程大学2010——2011学年第1学期
(利息理论)课程考试试卷（A ）卷 考试时间120分钟，满分100分
要求：闭卷[√ ]，开卷[ ]；答题纸上答题[√ ]，卷面上答题[ ] (填入√)
一、名词解释（每题5分，共20分） 1.利率的平均到期期限
2.融资费用
3.利息力函数
4. 广义年金
二、证明 （每题10分，共10分）
证明：(1)t n t
t n
n
s a i a a -+-
=。
三、计算题 （每题10分，共70分）
1. 某人在2年后投资2000元，在4年后再投资3000元，设整个投资计划的现值是4000元，这个投资计划的实际年利率是多少？
2.一项贷款，总额为1000元，年利率是9%，设有以下三种偿还方式：
（1）贷款总额以及应付利息在第10年年末一次性偿还；（2）每年年末偿还该年度的的应付利息，本金在第10年年末偿还；（3）在10年中每年年末进行的均衡偿还。
分别计算在三种偿还方式下所支付的利息额。
3.某人在第一年年初向基金投资1000元，在第一年年末抽走年初投资的1000元
本金，并从该基金中借出1150元，在第二年年末向该基金偿还了1155元清帐。
试计算该项投资的收益率。
4. 某账户在年初的余额为100000；在5月1日余额为112000元，同时存入30000
元；到11月1日余额降为125000元，同时提取42000元；在下一年的1月1日又变为100000元。
分别用资本加权法和时间加权法计算年收益率。
5. 票面值和赎回值都是1000元的2年期债券，每半年度支付一次的息票为2%，
而每半年度的收益率为1.5%。
试构造摊还表。
6.设实际利率为6%，求下列资产的持续期限。
（1）5年期无息票债券；（2）息票率为4%的15年期债券（设票面值和赎回值相等）；（3）15年期等额期末支付年金；（4）等额永久年金。
7. 某种零件的单位价格为20元，有效期为14年，残值为零，年利率为4%，现
希望将使用寿命延长8年，且年保养费用不变。
问：可接受的价格上涨比例为多少？。