基本数据结构及其运算
数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系
2007 C C C 语言的特点，简单的C 程序介绍，C 程序的上机步骤。
1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示（自然语言、流程图、N-S 图表示） 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。
2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。
3、算术运算符和算术表达式，各类数值型数据间的混合运算。
4、赋值运算符和赋值表达式。
5、逗号运算符和逗号表达式。
1 、程序的三种基本结构。
2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。
字符数据的输入输出，格式输入与输出。
1 、关系运算符及其优先级，关系运算和关系表达式。
2、逻辑运算符及其优先级，逻辑运算符和逻辑表达式。
3、if语句。
if语句的三种形式，if语句的嵌套，条件运算符。
4、switch 语句. 1 、while 语句。
2、do/while 语句。
3、for 语句。
4、循环的嵌套。
5、break 语句和continue 语句。
1 、一维数组的定义和引用。
2、二维数组的定义和引用。
3、字符数组。
4、字符串与字符数组。
5、字符数组的输入输出。
6、字符串处理函数1 、函数的定义。
2、函数参数和函数的值，形式参数和实际参数。
3、函数的返回值。
4、函数调用的方式，函数的声明和函数原型。
5、函数的嵌套调用。
6、函数的递归调用。
7、数组作为函数参数。
8、局部变量、全局变量的作用域。
9、变量的存储类别，自动变星，静态变量。
1 、带参数的宏定义。
2、“文件包含”处理。
1 、地址和指针的概念。
2、变量的指针和指向变量的指针变量。
3、指针变量的定义和引用。
4、指针变量作为函数参数。
5、数组的指针和指向数组的指针变量。
6、指向数组元素的指针。
7、通过指针引用数组元素。
8、数组名作函数参数。
9、二维数组与指针。
1 0、指向字符串的指针变星。
字符串的指针表示形式，字符串指针作为函数参数。
11 、字符指针变量和字符数组的异同。
全国计算机等级考试二级Visual Basic考试大纲
全国计算机等级考试二级Visual Basic考试大纲公共基础知识基本要求1 掌握算法的基本概念2 掌握基本数据结构及其操作。
3 掌握基本排序和查找算法4掌握逐步求精的结构化程序设计力法。
5掌握软件工程的基本办法，具有初步应用相关技术进行软件开发的能力6 掌握数据库的基本知识，了解关系数据库的设计。
考试内容1 基本数据结构与算法⑴算法的草本概念；算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）⑵数据结构的定义：数据的逻辑结构与存储结构：数据结构的图形表示：线性结构与非线性结构的概念⑶线性表的定义：线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算⑷栈和队列的定义：栈和队列的顺序存储结构及其基本运算⑸线性中链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算(6树的基本概念；二叉树的定义及其存储结构，二义树的前序、中序和后序遍历。
⑺顺序查找与二分法查找算法；基本排序算法。
2 程序设计基础⑴程序设计方法与风格'⑵结构化程序设计⑶面向对象的程序设计方法，对象、方法、属性及继承与多态性。
3 软件工程基础⑴软件工程基本概念，软件生命周期概念，软件工具与软件开发环境。
⑵结构化分析方法，数据流图，数据字典，软件需求规格说明书。
⑶结构化设计方法，总体设计与详细设计。
⑷软科测试的方法，白盒测试和黑盒测试，测试用例设计，软件测试的实施．单元测试、集成测试和系统测试。
⑸程序的调试，静态调试与动态调试4 数据库设计基础⑴数据库的基本概念：数据库，数据库管理系统，数据库系统⑵数据模型，实体联系模型及E-R图，从E-R图导出关系数据模型。
⑶关系代数运算，包括集合运算及选择、投影、连接运算，数据库规范化理论。
⑷数据库设计方法和步骤：需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计的相关策略。
考试方式1、公共基础知识的考试力式为笔试，与c语言程序设计（C++语言程序设计、Java 语言程序设计、Visual Basic 语言程序设计、Visual FoxPro 数据库程序设计或Access 数据库程序设计）的笔试部分合为一张试卷。
计算机二级C语言(公共基础知识基本数据结构与算法)
顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理
位置______的存储单元中。 答：相邻
假设线性表的每个元素需占用K个存储单元，并以所占 的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则 线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i 个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系: LOC(ai+1)=LOC(ai)+K LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K ① 其中，LOC(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位 置，通常称做线性表的起始位置或基地址。 因为在顺序存储结构中，每个数据元素地址可以通过公 式①计算得到，所以线性表的顺序存储结构是随机存取 的存储结构。 在线性表的顺序存储结构下，可以对线性表做以下运算： 插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转
九.顺序表的删除运算
线性表的删除运算是指在表的第I个位置上，删 除一个新结点x，使长度为n的线性表 （a1,a2 …ai…an）变成长度为n-1的线性表 (a1,a2…ai-1,ai+1…an). 当I=n,时间复杂度o(1),当I=1,时间复杂度o(n) , 平均时间复杂度为o(n)
顺序表的插入运算过程
六.线性表的定义
线性表是n 个元素构成的有限序列（A1，A2， A3……）。表中的每一个数据元素，除了第一个 以外，有且只有一个前件。除了最后一个以外有 且只有一个后件。即线性表是一个空表，或可以 表示为（a1,a2,……an）, 其中ai(I=1,2,……n) 是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中 的一个结点。 非空线性表有如下一些特征： （1）有且只有一个根结点a1,它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有 且只有一个前件，也有且只有一个后件。线性表 中结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时称为 空表。
计算机科学第5章 数据结构与算法
处理步骤2
符合条件
分支条件 不符合条件 符合条件 进入循环
循环条件 不符合条件 循环结束
„
分支1
分支2
循环体
处理步骤N
处理步骤N
处理步骤N
结束
(a)顺序结构
结束
(b)分支结构
结束
(c)循环结构
图 5-3 算法基本结构示意图
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
在大多数情况下，时间和空间因素可以进行相应转换，具体选择时可根
据实际需要和成本因素确定选择什么策略。 另外，需要提醒一点，不是时间复杂度高，算法的数学复杂程序就高。
使用更高级的数学方法，能够以更少的时间和空间代价获取处理结果。
这时，用于算法执行的时间虽然少了，但是用于算法设计的时间会大大 增加。如果设计出的程序有足够多的使用率，代价总体上是值得的。
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
用计算机解决一个复杂的实际问题，大体需要如下的步骤。 （1）将实际问题数学化，即把实际问题抽象为一个带有一般性的数学 问题。这一步要引入一些数学概念，精确地阐述数学问题，弄清问题的 已知条件、所要求的结果、以及在已知条件和所要求的结果之间存在着 的隐式或显式的联系。 （2）对于确定的数学问题，设计其求解的方法，即所谓的算法设计。 这一步要建立问题的求解模型，即确定问题的数据模型并在此模型上定 义一组运算，然后借助于对这组运算的调用和控制，从已知数据出发导 向所要求的结果，形成算法并用自然语言来表述。这种语言还不是程序 设计语言，不能被计算机所接受。 （3）用计算机上的一种程序设计语言来表达已设计好的算法。换句话 说，将非形式自然语言表达的算法转变为一种程序设计语言表达的算法。 这一步叫程序设计或程序编制。 （4）在计算机上编辑、调试和测试编制好的程序，直到输出所要求的 结果。
基本数据结构及其运算
基本数据结构及其运算1.数组：数组是一种线性数据结构，可以存储相同类型的一组元素。
数组的特点是连续存储，可以通过索引快速访问元素。
数组的常用运算包括访问指定索引的元素、插入和删除元素等。
2.链表：链表也是一种线性数据结构，但不同于数组的连续存储，链表是由一系列节点组成的，每个节点包含元素和指向下一个节点的指针。
链表的常用运算包括在指定位置插入和删除节点、遍历链表等。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于存储和管理函数调用、表达式求值等需要按照特定顺序操作的场景。
栈的基本运算包括入栈（push）和出栈（pop）。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储和管理需要按照特定顺序处理的元素。
队列的基本运算包括入队列（enqueue）和出队列（dequeue）。
5.树：树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成，用于表示层次关系。
树的根节点是唯一的，每个非叶子节点可以有多个子节点。
树的常用运算包括遍历树（前序、中序、后序遍历）、特定节点等。
除了上述基本的数据结构，还有其它常见的数据结构如哈希表、图等。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，具有不同的性能特点和运算复杂度。
在进行数据结构的运算时，可以使用不同的算法和技术来提高效率，常见的包括递归、迭代、排序算法、算法等。
此外，还可以使用一些高级数据结构如红黑树、堆等来优化特定的问题。
总结起来，数据结构是计算机科学中非常重要的基础概念，它提供了存储和组织数据的方法。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，通过不同的算法和技术可以提高数据结构的运算效率。
第二章基本数据结构及其运算
用这种方法查找，每次比较都可抛弃子表一半的 元素，查找效率较高 从该例可看出，数据元素在表中的排列顺序对查 找效率有很大的影响
例2、学生情况登记表信息查询 成绩在90分及以上的学生情况登记表
学 号 970156 970157 970158 970159 970160 970161 970162 970163 970164 … 姓 名 性 别 年龄 20 张小明 男 19 李小青 女 19 赵 凯 男 21 李启明 男 18 刘 华 女 19 曾小波 女 18 张 军 男 20 王 伟 男 19 胡 涛 男 … … … 成绩 86 83 70 91 78 90 80 65 95 … 学 号 姓 名 性别 男 女 男 女 年龄 21 19 19 17 成绩 91 90 95 93 970159 李启明 970161 曾小波 970164 胡 970168 梅 涛 玲
数据结构主要研究和讨论三方面问题：
1、数据元素之间的固有逻辑关系，称为数据的逻辑结构 2、数据元素及其关系在计算机中的存储方式，称为数据的 物理结构或存储结构
3、施加在数据结构上的操作，称为数据结构的运算。数据处 理的本质就是对数据结构施加各种运算，常见的运算有：查找、 排序、插入、删除等。
主要目的是提高数据处理的效率：
§2.1.3 数据结构的图形表示
D中的数据元素用中间标有元素值的方框表示， 称为数据结点（结点）；R中的关系用一条有向线段 从前件结点指向后件结点。
例：设数据元素的集合为D = {di |1≤ i≤ 7的整数}，画 出对应于下列关系所构成的数据结构的图形
①、R1={(d1,d3),(d1,d7),(d4,d5),(d3,d6),(d2,d4)} ②、R2={(di,dj)|i+j=5} ③、R3={(d2,d3)(d3,d1),(d1,d4),(d4,d6),d6,d5),(d5,d7)}
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据类型及其运算
数据类型及其运算 算法和数据结合才是程序。
⽽数据⼜包括基本数据和数据结构，你会问数据结构是什么？数据结构就是数据的组织形式，例如数组，结构体。
⼀、数据类型：1.基本数据类型：整型、字符型、浮点型、枚举类型。
2.构造类型：结构体、共⽤体、数组。
3.指针类型。
4.空类型。
5.指针和结构体组成的更复杂的堆栈、表、树⼆、常量和变量：1.不变的量就是常量，分为字⾯常量和符号常量，字⾯常量如7、4.5、‘1’，符号常量就是#define替代⼀个字⾯常量，符号常量的作⽤域从定义开始。
2.变量在内存中开辟出⼀个地址，地址⾥的数据可以变化，所以说变量是变化的量。
使⽤前必须先定义，同时类型确定。
3.标识符是什么，就是命名，宏的命名，函数的命名，变量的命名，结构体类型的命名等等，规则是必须字母数字下划线，其次排⾸只能是字母或下划线，⼤⼩写有区别。
三、整型数据：1.常量表⽰⽅法：⼗进制，⼋进制0，⼗六进制0x。
2.整型变量在内存中的存放⽅式：多数占据2个字节，正的补码还是原码，负的是绝对值原码的反码+1.3.整型分类：short int，int，long int，unsigned -32768-32767/0-655354.溢出：32767+1=-327685.常量：属于哪个范围，就赋值给哪个类型变量；后缀u将数据强制为⽆符号型；后缀l将数据强制为long。
四、浮点型数据：1.分类：单精度，双精度，长双精度。
2.舍⼊误差：单精度只能保证7位有效数字，并不能说明第⼋位是不准确的。
3.默认把浮点型常量当做双精度处理。
五、字符型数据：1.字符变量：只能放⼀个字符，同时⼀个字符占据⼀个字节。
char：-128-127 unsigned char：0-255 。
2.在内存中的存储形式，ASCII码，导致可以字符数据和整型数据相通。
3."a"='a'+‘\0’，字符串常量只能放在数组⾥。
4.字符常量：字⾯字符，转义字符。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
…
…… …
0200 高等数学 MA 樊映川 高教 18.00
…
…
…… …
4
树状模型问题
井字棋的博弈树
5
数据结构讨论的范畴
❖ 对于任何双人完备博弈，都可以用一个博 弈树来描述，并通过对博弈树的搜索策略 寻找最佳解。
❖ 博弈树上每个结点对应一个棋局，根代表 棋局的开始，叶子代表棋局的结束。
❖ 对国际象棋来说，博弈树有10102个结点。 围棋更复杂，有10768个结点。中国象棋有 10160个结点。
6
网状模型问题
地图着色问题
B F
A
C
D
E
A
B
E
C
F
D
7
网状模型问题
A
0# C
B
1#
D 2#
E
1#
3#
F
2#
A 0#
1# B
E
C 2#
3#
2# F
D 1#
8
2.1 数据结构的基本概念
1. 数据 (Data)：
2. 数据元素 (Data Element) ：
一个数据元素一般用来描述一个具体的实体，如一 个学生，一本书,春,夏,秋,冬等。
第二章 基本数据结构及其运算
目录
§2.1 数据结构的基本概念 §2.2 线性表及其顺序存储结构 §2.3 线性链表及其运算 §2.4 数组 §2.5 树与二叉树 §2.6 图
1
2.1 数据结构的基本概念
数据结构讨论的范畴
那些不能用数学函数、公式、方程等描述的非 数值性问题的求解。
解决这类问题的基本方法：
16
2.1 数据结构的基本概念
数据结构的图形表示:
春
夏
秋
冬
父亲
儿子
女儿
17
2.1 数据结构的基本概念
例2.6 用图形表示数据结构 B=(D,R),其中 D={di | 1≤i≤7}={d1 , d2 , d3 , d4 , d5 , d6 , d7 } R={(d1, d3 ), (d1, d7), ( d2 ,d4) , ( d3 ,d6) , ( d4 ,d5) }
…
… …… …
0011 数据结构 CS 严蔚敏 清华 26.00
0012 C程序设计 CS 谭浩强 清华 25.00
…
…
…… …
0035 数据结构 CS 唐策善 科大 16.00
…
…
…… …
0125 BASIC语言 CS 谭浩强 清华 13.00
0126 C程序设计 CS 夏理宽 复旦 26.00
…
数据的逻辑结构:
可以用一个二元组来描述: B=(D, R)
其中, D: 一个数据对象 D={di |i=1,2,…,n, n≥0}
R: D内数据元素之间存在的关系的集合 R={rj |j=1,2,…,m, m≥1} 关系rj---数据元素序偶的集合
逻辑结构面向问题，与计算机无关
11
2.1 数据结构的基本概念
在数据模型中，我们往往不考虑数据元素的具体含 义，而抽象成一个结点。
数据元素的同义词是：结点、顶点、记录、元素
3. 数据项 (Data Item) ：数据元素的分量
4. 数据对象 (Data Object)：
同类型数据元素的集合，如一个系的全体学生等
9
2.1 数据结构的基本概念 5. 数据结构 (Data Structure)
数据的存储结构: 将问题所涉及的数据对象中的所有数据
元素存入计算机，并且在计算机内部表达出 数据元素之间存在的关系。
常用的存储技术有：
顺序存储、链式存储、散列存储、索引存储
存储结构面向计算机
15
2.1 数据结构的基本概念
数据的运算集合: 对数据进行加工和处理的一组算法
既面向问题又面向计算机： 操作集合的定义由问题决定； 操作的实现与数据在计算机内的存储方式有关。
B=(D, R)
D={ A, B, C, D, E, F}
R={ r1, r2, r3} r1={<A, B>, <A, C>, <B, D>, <B, E>, <C, F>} --行政隶属关系 r2={(A, B), (A, C), (A, D), (B, C), (C, F), (B, E)} --公路交通关系 r3={(A, B), (A, C), (E, F), (B, D), (C, F), (B, E)} --地理邻接关系
A
B
C
A
A
B
F
B
C
D
DE
F
r1的图示
C
D
E
r2的图示
E
F
r3的图示 13
2.1 数据结构的基本概念
几种常用的数据结构（逻辑结构）：
线性结构 ---- “一对一”的关系 树形结构 ---- “一对多”的关系 图状结构 ---- “多对多”的关系 集合结构 ---- 没有关系的关系
14
2.1 数据结构的基本概念
序偶: 两个数据元素X和Y之间存在某种特定关系(如
图a所示)称为一个序偶，记为<X, Y>。
这里，X称为Y的直接前驱；Y称为X的直接后继。
如果这种关系是对称的，也就是说如果存在<X,Y>, 就必然有<Y,X>, 则记为(X,Y),图b表示。
<x, y>
X
Y
图a
（x, y）
X
Y
图b
12
举例：描述6个城市之间的关系
① 建立问题的数学模型（如，线性模型、树状模型、 网状模型等） ② 按照数学模型设计解决问题的算法 ③ 根据算法编写程序，运行程序得到问题的解答
2
2.1 数据结构的基本概念 举例： 图书检索系统 ---- 线性模型问题 棋类对弈 -------- 树状模型问题 地图染色 -------- 网状模型问题
这个数据结构的图形表示如下所示
d1
d3
d7
d6
d2 d4 d5
18
2.1 数据结构的基本概念
线性结构: 非线性结构:
特例
A
B
C
D
19
2.1 数据结构的基本概念
小结：
1. 数据 ( Data ) 2. 数据元素 ( Data Element ) 3. 数据项 ( Data Item ) 4. 数据对象 ( Data Object ) 5. 数据结构 ( Data Struct ure) 6. 数据类型 ( Data Type ) 7. 抽象数据类型 ( Abstract Data Type )
没有被一致公认的定义。具有三个层面的含义：
① 问题所涉及的数据对象，以及数据对象内部各个 数据元素之间的特定关系----数据的逻辑结构
② 全体数据元素以及数据元素之间的特定关系在计 算机内部的表达----数据的存储结构
③ 为解决问题而对数据施加的一组操作----数据的 运算集合
10
2.1 数据结构的基本概念
3
线性模型问题
书名索引表
一个结点
1 数据结构
0011
0035 ∧
2 C程序设计 3 BASIC语言 4 高等数学
0012 0125 ∧ 0200 ∧
0126 ∧
…
作者索引表 1 谭浩强 2 严蔚敏 3 樊映川 4 唐策善
…
0012
0125 ∧
0011 ∧ 0200 ∧ 0035 ∧
书库
登录号 书名 分类 作者 出版社 单价