人教版高中数学必修一说课稿 对数的运算说课稿[整理]
高中数学必修一《对数与对数运算》优秀教学设计
人教A版必修1 第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算一、教材分析：人教版普通高中数学课程标准实验教科书《必修①》中，本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等。
教材采用欧拉提出的指对运算关系，通过实际问题直接引入对数概念，简明扼要地指出“对数”研究的必要性，揭示了对数与指数之间的内在关系，同时也很好地保持了“基本初等函数”这一章节的系统性。
本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。
对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。
二、学情分析：学生在§2.1学习了指数以及指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰；另外，在第一章学习了函数及其性质，对学习本课已具备前提条件。
尽管如此，对学生而言，“对数”毕竟是一种新的运算，它的表示及其运算规则都是之前所不熟悉的。
因此，接受起来还是比较困难，且不能很好的领悟其中的“算理”。
教材在“课后阅读与思考”中特别介绍了“对数的发明”，供学生了解对数的发展史。
但从实施情况来看，大部分学生并未给予应有的关注，而教师常常因为课时的限制未能将之纳入到课堂之内。
因此，对数这一在历史中近乎狂喜的发明也就被淹没了，学生体会不到其中的奥妙。
三、教学重难点：重点：对数概念的理解；对数与指数的互化.难点：对数概念的理解.四、教学目标依据课程标准，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：（1）知识技能目标①理解对数的概念；②熟练地进行指数式与对数式互换；③掌握对数的运算性质，并应用运算性质解决相关问题；（2）过程与方法目标①经历对数发展历程，引出对数的定义与性质，掌握指数式与对数式互化方法.②在得出对数运算性质的过程中通过证明强调数学的严谨同时体会转化化归思想.（3）情感态度与价值观①通过指数式与对数式的互化，使学生感受对数式是指数式的另一种表达形式，进一步体会运用指数式探求对数的基本思路及方法，发展学生的数学表达能力和严谨有序的思维品质.②让学生探索、体会、感受对数概念的形成和发展过程；了解历史发展过程，数学家的奋斗精神；以此激发学生的学习兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学生认识自我、建立自信.五、教学流程六、教学过程【算理演化】（3）结合给出的规律填表并利用表格计算以下问题：=⨯164=⨯=⨯5121283216【发现数表之妙】让学生自己发现规律例1。
对数与对数运算说课稿（精选5篇）
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篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。
，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。
我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。
一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。
本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。
本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。
在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。
二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。
首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。
三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。
首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。
基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。
本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。
必修一对数运算-说课稿
3、对数的概念一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A 版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿
普通高中课程标准实验教科书-[人教版]2.2.1 对数的运算说课稿教材分析：本节课是数学必修1第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时.课程标准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算.本节课是在学习了“对数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识.学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性.学情分析：对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算.要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的.教学目标：知识与技能：理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算.过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法.教学重点：运算性质的探究、发现、证明及应用教学难点：运算性质的发现与证明教法学法：教法：教师通过设计导学案，由导学案引导学生探究、交流、发现新知识，再现知识的生成过程，教师将成为课堂自主学习模式的创设者，师生对话的聆听者，学生探究发现的引导者.学法：学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者.教学过程：一.复习问题：1.对数是怎样定义的？2.对数与指数有怎样的相互转化关系？3.指数有哪些运算性质？设计意图：现代教育学心理学认为任何新知识的学习新发现的创造都得以现有认知水平和经验为基础，因此，设计旧知识的复习是非常有必要的，它为下一步学生自主探究发现铺平了道路.二．探究、发现对数运算性质（一）猜想问题：请从所学过的运算中，以一种为例，说明它有那些运算性质，类比这些性质你能猜想对数的一些运算性质吗？设计意图：培养学生自主发现问题提出问题的能力，并为下一步探究发现指明方向.（二）探究、发现自主完成下表，并从对数值间关系的角度，分析表中各列数据，你有哪些发现？这些发现中哪些是你已经得到的猜想，而其它猜想能否通过表中数据验证其正确性？设计意图：给学生自主探究创设情景，培养学生由特殊到一般的科学思维方法.按小组讨论各自得到的成果，分析得出小组的总结性可行性成果，并由小组代表向全班同学和老师展示成果，然后师生对话，分析得出对数可能的运算性质：如果0,1,0,0a a M N >≠>>且，那么有 1.log ()log log a a a M N M N ⋅=+ 2.log log log aa a MM N N=- 3.log log ()na a M n M n R =∈设计意图：培养学生分析、归纳、总结的能力，培养学生团队合作精神.三.证明对数运算性质根据课前对已学知识的复习，尝试证明对数的可能运算性质，并请学生板演展示自己的证明过程.设计意图：培养学生逻辑推理能力，勇于探索，敢于展示的精神.请同学们观察证明过程，若有问题请指出.然后师生对话，给出完整的证明. 证明：设log ,log a a M x N y ==，则,xya M a N == （1）x y x y M N a a a +⋅=⋅=，log ()log log a a a M N x y M N ∴⋅=+=+（2）x y x y M a a a N -=÷=，log log log a a a M x y M N N∴=-=- （3）()n x n nx M a a ==，log log n a a M nx n M ∴==设计意图：培养学生自主发现问题，解决问题的能力.四.应用对数运算性质 （一）例题请学生自主完成下面例题，并请学生学生板演解题过程. 例1用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a xy z ；（2）log a解：（1）log azxy＝ log a （xy ）－ log a z ＝ log a x ＋log a y －log a z ；（2）log a32zyx＝ log a （x2y ）－log a （3z ）＝ log a x 2＋log a y －log a 3z＝ 2log a x ＋21log a y －31log a z ． 例2求下列各式的值：（1）752log (42)⨯；（2）解：（1）log 2（47×25）＝ log 247＋ log 225＝ 7log 24＋5 log 22 ＝7×2＋5×1＝19； （2）lg 5100 ＝51lg102＝52lg10＝25． 师生给出评价结果，探讨解题中出现的问题，探讨解题的关键点. 设计意图：培养学生题后反思的习惯 （二）巩固练习 课本75P 练习1，2，3五.小结六.作业课本82P 习题2.2 A 组3，4，5七.教学评价：长期的数学教学，常常缺少知识发生过程的教学，一切数学结论似乎不要学生去寻找，那是前人的事，是数学家的事．这里的教学设计让学生通过猜想、计算、观察等一系列数学活动去发现、证明数学结论，大致经历前人发现对数运算法则的过程．这里的教学设计让学生真正参与到课堂中来，教师不再是知识的灌输者，而是学生自主学习课堂环境的设计者，课堂完全交给学生，让学生在导学案的指引下，在教师的点拨下开展探究性学习活动.。
高一数学必修1《对数函数》说课稿
高一数学必修1《对数函数》说课稿一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是____人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
对数说课稿
一、课题介绍本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教社A版必修一第二章第二节的第一课时.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用对数是中学课程的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位，是对指数知识的延伸和巩固，同时也是对数函数等相关内容的基础. 本节课是第一课时，主要任务就是熟悉对数,为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用．2、教学目标鉴于本节在教材中有着这样的地位和作用，同时考虑到高一年级学生的认知水平，在教学大纲的指导下，我确立了以下三个方面的教学目标．知识目标:理解对数的概念,掌握对数式与指数式的互化,能求一些特殊对数的值．能力目标:培养学生应用数学的能力,提高学生抽象思维的能力．情感目标:认识事物的相互联系和相互转化,激发学生学习数学的热情．3、教学重点与难点根据上述三个教学目标，同时考虑到高一学生对概念的理解能力较弱．因而，我认为本节课的重点和难点为:重点:对数的定义以及对数式与指数式的互化．难点:对数概念的理解.（由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点）.三、教法分析为了更好的培养学生的自学能力．在教法设计上，我采用启发式教学法．启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数．从而由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化.此外，我还将采用讲解法和练习法让学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深对于对数定义的理解，为下一节学习对数函数打下基础．四、学法分析在学法指导上，根据新课程理念．学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者．因此，在本节课的教学中我主要引导同学们通过观察生活中的实例认识对数的研究的必要性．引导同学们通过对比指数和对数的各个量的变化关系，掌握指数和对数的互化．从而把传授知识和培养能力有机的结合起来．五、教学过程为了完成预定的教学目标，在充分优化教法和学法的基础之上．我精心设计了以下六个教学环节．1、课题引入这一环节是整个教学过程的关键，他直接影响到学生对本节课的学习态度和学习欲望．因此，为了使学生产生浓烈的求知欲望，我做了如下安排:提两个问题（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.①取5次，还有多长？②取4次还有181尺，日取其多少？③取多少次，还有0.125尺？（2）假设2002年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2002年时的2倍？对于第一个问题的前两个问，学生能用所学知识自己解决，而对于第三个问和第二题学生也能根据自己已有的方程知识列出这两个方程10.1252x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =，但是面对这两个”未曾谋面”的方程，应该怎样解出x 呢？自然引发学生的兴趣，教师也自然过度到今天要学习的内容—对数.2、展示新知那么什么是对数呢？由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点,为了突破这个难点,我将给出一些具体的实例，让学生对对数有个直观感知.首先向同学们介绍328=，这个式子中3就是今天我们所学要学的对数，并且我们说3就是以2为底8的对数．再以2100.01-=,01a =,5a N =为例，然后得出对数的定义．这样由数字逐渐过渡到代数式，避免了一开始就进入数学的符号化教学，使学生更容易理解．接着让同学们思考在定义中哪些问题是值得我们注意的，如对数的写法．还有a 的限制和真数的特点，为以后对数函数求定义域做准备．然后为了让同学们更熟悉定义，让同学们将10.1252x⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =写成对数的形式，加深对对数的定义理解与记忆，同时让他们自己解决了一开始列出的方程，也为下面对数和指数的相互转化做了准备．紧接着我将介绍两种特殊的对数，然后用以下的一个框图介绍本节课的重点—对数式和指数式的相互转化，让学生一目了然3、例题讲解心理学家认为:概念一旦形成必须及时加以巩固．接下来我将进行例题讲解例1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式（1）45625= （2）1 5.733m ⎛⎫= ⎪⎝⎭（3）2log 645= （4）lg0.012=- 分析：根据对数的定义，则问题得以解决.例2 求下例各对数的值指数 对数值（1） 2ln e ； （2）4log 8 （3）2log 4a例2 将下列对数式写成指数式：（1）12log 164=- （2）2log 1287=（3）lg0.012=- （4）ln10 2.303=注：例2是建立在例1的基础上，因为以学生现有的知识水平只有通过将对数化为指数才能求出其值．这样就形成了一个有层次，分梯度的教学，使学生认识到指数转化为对数的好处，激发了学生的学习兴趣．4、反馈练习反馈练习这一环节体现了学生能否对本节课知识掌握和灵活运用情况，同时也加强了学生对新知识的巩固．这一阶段我主要让学生翻到课本练习，以口答的形式进行，这样就充分利用了课堂时间，同时也让我知道了学生对本节知识的掌握情况．5、总结提炼让学生自行总结，老师适当补充6、布置作业当然上完一节课必要的作业是必不可少的，按照循序渐进的原则，作业布置我分为两个层次：书上的基础题（目的在于让学生及时复习巩固知识）；一道思考题（激发学生思维）六、板书设计板书设计的好坏直接关系到学生对本节课的兴趣，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个版面层次分明，重点突出，我将黑板分为四版:第一版和第二版主要板书本节课所学习的主要提纲，这样让同学就一目了然的知道了本节课我们所学的哪些是重点，哪些是难点，第三版用于例题讲解和学生板演，第四版为副板，主要用于课题的导入.。
对数说课稿
教材分析1地位与作用：对数与对数运算是人教a版，必修1第2.2.1节的内容，本节课是第一课时，主讲对数的性质。
本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等内容。
本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。
对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。
2学情分析：学生在初中就已学习指数运算，在2.1学习了指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰；另外，学习函数时就已了解了反函数意义，对学习本课已具备条件。
3教学重难点重点：对数概念的理解，对数基本运算性质的运用。
难点：灵活运用对数与指数的互化并用对数性质求值。
教学目标（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）知识目标：理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值。
能力目标：学生的对比分析、合情推理能力得到加强，体验转化化归思想。
a 3．从定义出发归纳对数恒等式及指对数互换：①2=4=2 x?log24?log222?2②2=2 x?log22?1③一般地：logaan?n可以看出，指对数互化只要按定义要求写即可，如果可写成对数恒等式形式就可化简。
（三）特殊对数1．常用对数log10a 记为：lga 2．自然对数logea 记为：lna （四）从比较大小归纳单调性（相当于对数的单调性）问题4：log23与log25的大小？根据指对数互化：不妨设s= log23， t= log25 st则：2=3＜2=5，根据指数函数单调性可知：s＜t，即log23＜log25 学生小组讨论由特殊到一般地大小规律。
一般地：①当a＞1时，且m＞n＞0，logam?logan②当0＜a＜1时，且m＞n＞（五）指数互化巩固性例练例14-6①5=625 ②2=1/64 ③log1162xx2 例2：求下列各式中的x的值：2①log64x= ②logx8?6 3 (六)回归引入问题问题5：不等式3＋2*3－9>0xx分两边求解：右边即3<3+2=log3x 左边：从指数函数图像可以看出：0＜＜log3(3?23)} （七）总结篇二：对数的概念-说课稿对数与对数的运算尊敬的各位老师，大家好：今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。
人教A版高中数学必修一对数函数对数与对数运算说课稿
2.2.1 对数与对数运算（2）从容说课本课是在理解对数概念的基础上，联系指数幂的运算性质来学习对数的运算性质.教学重点是探究并证明对数的运算性质.教学难点是在掌握对数运算性质的基础上，能灵活运用运算性质进行化简求值.根据指数式和对数式之间的关系，通过与指数幂的运算性质类比得出对数的运算性质，引导学生自己完成推导过程，以加深对公式的记忆和理解.对公式不仅要掌握其内容，更要注意公式适用条件.（运算性质的探究，层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明）对数运算性质的综合运用，经常要求逆用运算性质，应掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，且要避免错用对数运算性质.运算性质的认识，可以类比指数运算法则来理解记忆，强化法则使用的条件，注意对数式中每一个字母的取值范围.三维目标一、知识与技能掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简、求值问题.二、过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生会与别人共同学习、共同研究探讨的能力.2.利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式适用条件的记忆.3.通过探究、思考，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力.三、情感态度与价值观1.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和数学地分析问题的能力.2.通过对数运算性质的学习，使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性.3.通过计算器来探索对数的运算性质，使学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生学习数学的热情.教学重点1.掌握对数的运算性质.2.应用对数运算性质求值、化简.教学难点对数运算性质的灵活运用.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、复习回顾，引入新课师：上一节课我们学习了对数的概念、指数式与对数式的互化，我们知道，对数和指数都是一种运算，而且对数运算是指数运算的逆运算，指数有它自己的一套运算性质.从指数与对数的关系以及指数运算性质，能得出相应的对数运算性质吗？这就是本节课所要探究的知识.（引入课题，书写课题——对数的运算性质） 二、讲解新课（一）对数的运算性质的探索 师：指数幂运算有哪些性质？ （生口答，师简单板书） 当a 、b ＞0，m 、n ∈R 时， a m ·a n =a m +n ，a m ÷a n =a m －n ， （a m ）n =a mn ，mna =amn .师：根据对数的定义可得：log a N =b a b =N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么，对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们的运算性质会与指数幂的运算性质之间有什么联系呢？（生思考）合作探究：由于a m ·a n =a m +n ， 设M =a m ，N =a n ， 于是MN =a m +n .由对数的定义得到log a M =m ，log a N =n ，log a （M ·N ）=m +n .这样，我们就得到对数的一个运算性质：log a （M ·N ）=log a M +log a N .师：同样地，可以仿照上述过程，由a m ÷a n =a m －n 和（a m ）n =a mn ，得出对数运算的其他性质.（生板演）∵a m ÷a n =a m －n ，设M =a m ，N =a n ，∴NM =a m －n.∴由对数的定义得到 log a M =m ，log a N =n ， log aNM=m －n . ∴log a N M =log a M －log a N .∵（a m）n =a mn ， 设M =a m ，∴M n =a mn . ∴由对数的定义得到 log a M =m ， log a M n =mn ， ∴log a M n =n log a M .（师组织生讨论得出） 对数的运算性质：log a （MN ）=log a M +log a N ，log aNM=log a M －log a N ， log a M n =n log a M （n ∈R ），其中，a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0.师：以上三个性质可归纳为：（1）积的对数等于各因式对数的和；（2）商的对数等于被除数的对数减除数的对数；（3）幂的对数等于指数乘以底数的对数.师：这几条运算性质会对我们进行对数运算带来哪些方便呢？ （生交流探讨，得出如下结论）结论：利用以上性质，可以使两正数的积、商的对数运算问题转化为两正数各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简、求值.（二）概念理解合作探究：利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？ （师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a ＞0，且a ≠1，真数M ＞0，N ＞0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.师：性质能否进行推广？ （生交流讨论）性质（1）可以推广到n 个正数的情形，即log a （M 1M 2M 3…M n ）=log a M 1+log a M 2+log a M 3+…+log a M n （其中a ＞0，且a ≠1，M 1、M 2、M 3…M n ＞0）.知识拓展：当a ＞0，a ≠1，M ＞0时，还有log m a M n =mnlog a M . （三）运算性质的应用师：这样我们就可以心底坦然地使用这些性质了，请同学们完成以下训练. （投影显示如下练习，生完成，组织学生交流评析各自的训练成果） 【例1】 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式： （1）log a z xy ；（2）log a 32zy x . （生板演）【例2】 求下列各式的值： （1）log 2（47×25）；（2）lg 5100.（生板演）【例3】 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值：（结果保留4位有效数字）（1）lg12；（2）lg 1627. 方法引导：要用lg2≈0.3010，lg3≈0.4771这个已知条件来求以上各式的值，需先根据对数的运算性质将其化为含lg2、lg3的多项式进而求出结果.【例4】 计算：（1）lg14－2lg 37+lg7－lg18；（2）9lg 243lg ；（3）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+.（1）解法一：lg14－2lg 37+lg7－lg18 =lg （2×7）－2（lg7－lg3）+lg7－lg （32×2） =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0. 解法二：lg14－2lg37+lg7－lg18=lg14－lg （37）2+lg7－lg18=lg 18)37(7142⨯⨯=lg1=0.（2）解：9lg 243lg =253lg 3lg =3lg 2351g =25. （3）解：2.1lg 10lg 38lg 27lg -+=1023lg10312lg )3lg(2213213⨯-+g =12213lg )12213(lg 23-+-+g g =23.方法引导：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数运算性质.（四）目标检测课本P 79练习第1，2，3.答案：1.（1）lg （xyz ）=lg x +lg y +lg z ；（2）lg zxy 2=lg （xy 2）－lg z=lg x +lg y 2－lg z =lg x +2lg y －lg z ；（3）lgzxy 3=lg （xy 3）－lg z=lg x +lg y 3－21lg z =lg x +3lg y －21lg z ；（4）lgzy x 2=lg x －lg （y 2z ）=21lg x －lg y 2－lg z =21lg x －2lg y －lg z . 2.（1）7；（2）4；（3）－5；（4）0.56.3.（1）log 26－log 23=log 236=log 22=1；（2）lg5－lg2=lg 25；（3）log 53+log 531=log 53×31=log 51=0；（4）log 35－log 315=log 3155=log 331=log 33－1=－1. 补充练习：若a ＞0，a ≠1，且x ＞y ＞0，N ∈N ，则下列八个等式： ①（log a x ）n =n log x ； ②（log a x ）n =log a （x n ）；③－log a x =log a （x1）； ④y x a a log log =log a （yx ）； ⑤n a x log =x1log a x ； ⑥n1log a x =log a n x ； ⑦anxa log =x n ；⑧log ay x y x +-=－log a yx yx -+.其中成立的有________个.（答案：4） 三、课堂小结 1.对数的运算性质.2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系； （2）要避免错用对数运算性质.四、布置作业课本P 86习题2.2A 组第3，4，5题.补充作业：1.（1）已知3a =2，用a 表示log 34－log 36； （2）已知log 32=a ，3b =5，用a 、b 表示log 330. 2.计算：（1）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+；（2）2log 32－log 3932+log 38－53log 25；（3）lg （53++53-）.板书设计2.2.1 对数与对数运算（2）对数的运算性质对数与指数的比较性质的应用（例题及学生练习）例1例2例3例4三、课堂小结与布置作业。
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人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿[整理] 普通高中课程标准实验教科书-[人教版]
2.2.1 对数的运算说课稿教材分析:
本节课是数学必修1第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时.课程标
本节课是在学习了“对准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算.
数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识.学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性.
学情分析:
对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算.要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的.
教学目标:
知识与技能:理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算.
应用对数运算性质的过程. 过程与方法:经历探究、发现、证明、
情感态度与价值观:在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法.
教学重点:运算性质的探究、发现、证明及应用
教学难点:运算性质的发现与证明
教法学法:
教法:教师通过设计导学案，由导学案引导学生探究、交流、发现新知识，再现知识的生成过程，教师将成为课堂自主学习模式的创设者，师生对话的聆听者，学生探究发现的引导者.
学法:学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者.
教学过程:
一.复习
问题:1.对数是怎样定义的,
2.对数与指数有怎样的相互转化关系,
3.指数有哪些运算性质,
设计意图:现代教育学心理学认为任何新知识的学习新发现的创造都得以现有认知水平和经验为基础～因此～设计旧知识的复习是非常有必要的～它为下一步学生自主探究发现铺平了道路.
二(探究、发现对数运算性质
(一)猜想
问题:请从所学过的运算中，以一种为例，说明它有那些运算性质，类比这些性质你能猜想对数的一些运算性质吗,
设计意图:培养学生自主发现问题提出问题的能力～并为下一步探究发现指明方向.
(二)探究、发现
自主完成下表，并从对数值间关系的角度，分析表中各列数据，你有哪些发现,这些发
现中哪些是你已经得到的猜想，而其它猜想能否通过表中数据验证其正确性, 自己任意给定、M由表中所给值求对填表要求 N、的值用计算n数值器计算对数值
1 a
2 10 10 3
14 M 27
1 8 N 81
1 n
2 3
logM a
logNa
log()MN,a
Mlog aN
n logM a
设计意图:给学生自主探究创设情景～培养学生由特殊到一般的科学思维方法.
按小组讨论各自得到的成果，分析得出小组的总结性可行性成果，并由小组代表向全班
同学和老师展示成果，然后师生对话，分析得出对数可能的运算性质:
如果aaMN,,,,0,1,0,0且，那么有
log()loglogMNMN,,，1. aaa
Mlogloglog,,MN2. aaaN
n3.loglog()MnMnR,, aa
设计意图:培养学生分析、归纳、总结的能力～培养学生团队合作精神.
三.证明对数运算性质
根据课前对已学知识的复习，尝试证明对数的可能运算性质，并请学生板演展示自己的
证明过程.
设计意图:培养学生逻辑推理能力～勇于探索～敢于展示的精神. 请同学们观察证明过程，若有问题请指出.然后师生对话，给出完整的证明.
xy证明:设，则 log,logMxNy,,aMaN,,,aa
xyxy，(1)，？MNaaa,,,,？,,，,，log()loglogMNxyMNaaa
MMxyxy,(2)，？,,,logloglogaaa？,,,,xyMNaaaNN
nnxnnx(3)，？,,loglogMnxnM？Maa,,()aa
设计意图:培养学生自主发现问题～解决问题的能力.
四.应用对数运算性质
(一)例题
请学生自主完成下面例题，并请学生学生板演解题过程. 例1用，，表示下列各式: logxlogylogzaaa
2xyxxlog(1) ;(2) logaa3zz
xy解:(1)log az
, log(xy), logz aa
, logx ，logy,logz; aaa
2xy(2)log a3z
23z , log(x),log() yaa
23z log ,x，log,log yaaa
11 , 2logx，logy,logz( aaa23
例2求下列各式的值:
755(1)log(42)，;(2) lg1002
7575 解:(1)log(4×2), log4， log2222
, 7log4，5 log2 ,7×2，5×1,19; 22
21225100(2)lg ,lg10 ,lg10,( 555
师生给出评价结果，探讨解题中出现的问题，探讨解题的关键点.
设计意图:培养学生题后反思的习惯
(二)巩固练习
课本练习1，2，3 P75
五.小结
.作业六
课本习题2.2 A组3，4，5 P82
七.板书设计
课题
对数的运算性质学生板演证明过程例题
学生板演解题过程
教学评价:
长期的数学教学，常常缺少知识发生过程的教学，一切数学结论似乎不要学生去寻找，那是前人的事，是数学家的事(这里的教学设计让学生通过猜想、计算、观察等一系列数学活动去发现、证明数学结论，大致经历前人发现对数运算法则的过程(这里的教学设计让学生真正参与到课堂中来，教师不再是知识的灌输者，而是学生自主学习课堂环境的设计者，课堂完全交给学生，让学生在导学案的指引下，在教师的点拨下开展探究性学习活动.。