【自考真题10套】离散数学02324试题(2013年4月-2019年10月)

B. a *=b 2a + b
C. a *b= |a − b|
D. a *b= a − b
9.设 < G,* > 是群，是下列陈述不．正．确．的是
A.（ab）n = anbn
B.（a-1ba）n = a−1bna
C.（an）m = anm
D. anam = an+m
10. f ： X → Y，g ： Y → Z 是函数，则下列陈述正确的是
D.｛｛a｝｝⊆ X
6.设 A B=A ，则 A. A B=A C. B − A =∅
B. A B=B D. B ⊆ A
7.设 A =｛a,b｛, a,b｝｝，则其幂集 P（A4
D.8
8.在整数集 Z 上，下列定义的运算满足结合律的是
A. a *b = min{a,b}
B. A →（∃x）B(x) ⇔ (∃x)( A → B(x))
C.（∃x）A(x) → B ⇔ (∀x)( A(x) → B)
D. ¬（∃x）A(x) ⇔ (∀x)¬A(x)
4.设 A（x）： x 是鸟， B（x）： x 会飞，命题“没有不会飞的鸟”符号化为
A. ¬（∀x）( A(x) → B(x))
A. P → Q
B. ¬P ∧ ¬Q
C. ¬P ∨ ¬Q
2.下列命题公式为永真式的是
A.（P → Q）∨ Q
D. Q → P B. (P ∨ Q) → P
C. (P → Q) ∨ P
D. P ∨ (¬P ∧ Q)
3.下列等价式不．正．确．的是
A. (∃x)( A(x) ∧ B(x)) ⇔ (∃x) A(x) ∧ (∃x)B(x)
A.｛0｝是幺元 C.｛0，1｝是幺元
B.｛1｝是幺元
D. ∅ 是幺元
非选择题部分
注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
16.命题公式 P ∧ Q 的成真指派为______,成假指派为______。
17.设 R=｛<1,2>,<3,4>,<5,5>｝和 S =｛<2,1>,<3,3>,<3,5>｝是集合 A=｛1,2,3,4,5｝ 上的两个关系，则 R S =_______, S R =______。
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选项题（本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的 相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。
1.设 P：我在家， Q ：天下雨，命题“只要天下雨，我就在家”的符号化正确的是
A. r(R) = R IA
B. s(R) = R R−1
C. t(R) = R R2
D.（R-1）-1 = R
14.不列必为欧拉图的是 A.不可以一笔画的图 C.存在欧拉回路的图
B.结点度数都是偶数的图 D.奇数度结点有 3 个的连通图
15.设 X =｛0，1｝，幂集为 ρ（X），下列关于代数系统 < ρ( X ), > 的陈述正确的是
A.若 g f 不是满射的，则 f 不是满射的
B.若 g 不是满射的，则 g f 不是满射的
C.若 f 是满射的，则 g f 是满射的
D.若 g 是满射的，则 g f 是满射的
11.设简单图 G 所有结点的度数之和为 36，则 G 的边数为
A.12
B.18
C.36
D.72
12.下列无向图不．一．定．是树的是
绝密★考试结束前
全国 2014 年 4 月高等教育自学考试
离散数学试题
课程代码：02324
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或
钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
B. ¬ ∃x( A(x) ∧ ¬B(x))
C. ¬（∀x）( A(x) ∧ B(x))
D.（∀x）( A(x) ∧ B(x))
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5.设=X ｛｛∅｝｛, a｝｛, b｝｝，则下列陈述正确的是
A.{a,b} ⊆ X
B.｛｛a｝,｛b｝｝∈ X
C.｛∅｝⊆ X
18.设 A=｛<1,4>,<2,3>,<4,4>｝,B = {<1,3>,<2,3>,<5,2>},那么 dom( A B )=______, ran( A B )=______。 19.整数集 Z 中的运算*定义如下： ∀a,b ∈ z, a *b = a + b − 4ab ，则 Z 中关于*运算的幺元 为______；设 a 有逆元，则其逆元 a−1 为______。 20.设 f (x) = x +1, g(x) = 2x2 −1 ，那么复合函数（f g）(x) =______. (g f )(x) =______。 21.公式（∀x）P(x, z) → (∃y)(Q( y) ∧ R(x, y)) 的约束变元有______,自由变元有______。 22.如题 22 图所示的格中， b 的补元是______， c 的补元是______。 2= 3.设 A ｛= a,b｝, B {a,b,c} ，则 A ⊕ B =______， A ⊕ ∅ =______。 24. <Zn, +> 是一个群= ，其中 Zn {0,1, 2,, n −1} ，
Zn 上的+运算定义为 x + y = (x + y) mod n ，则当 n = 4 时， 在 <Z4，+> 中，1 的阶为______,3 的阶为______。 25. Kn 是 n 个结点的完全图,则 K7 的边数为______,每个结点的度数为______。
A.有 n 个结点， n −1条边的图
B.无回路的连通图
C.连通但删去一条边则不连通的图
D.无回路但添加一条边则有一个回路的连通图
13.设 R 是 A 上的二元关系， r 、 s 、 t 分别指关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包、则
下列描述不．正．确．的是
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