房价问题数学建模修订稿
房价问题的数学建模
房价问题的数学建模一、摘要：我国房地产业自20世纪末走出低谷以来，其迅猛发展的势头备受世人瞩目，不仅因其作为国民经济的支柱产业而对国家宏观经济运行产生巨大的影响，更因其与广大百姓的自身利益休戚相关而令人关注。
住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
论文以房价作为主要研究对象，通过对历年房价走势的分析，对房价进行拟合，找出影响其涨落的因素；对未来房价的走势进行预测；研究“二手房” 房价、租金、与房价间的关系；并通过历年来国家颁布的政策与房价之间的关系，分析政策所起的作用。
二、问题提出：住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
近年来，随着我国经济的飞速增长，房价过快增长，且一直居高不下。
介于此种现象，通过下面的工作，对此问题进行分析及预测。
三、基本假设：首先，在所调查城市中，由于各类房价差异很大，而对于大多数市民来说，关心最多的应该就是商品房的价格，因此我们选此城市的商品房价格，来作为这次调查的代表进行分析。
其次，影响房价的客观因素主要有市场因素和非市场因素。
其中，由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素在总影响中所占比重较小，且相对较稳定，可忽略其对房价涨落的影响；市场因素是房价的主要决定因素，其中主要包括政治因素、经济因素、行政因素和社会因素。
目前的中国，社会局势相对稳定，故政治因素以及社会因素的影响便可以忽略，而其中经济因素中的土地成本和人们的收入水平是目前的主导因素，在行政因素中主要是国家地区通过颁布法令调节税率来，达到影响房价的目的，按国家的规定营业税为商品房售价的5%，土地交易契税税率为3%，设定土地贷款年利率为 5.4%相应贷款年限设为两年。
最后，房地产商对利益的追求即利润是形成房价的一个主观原因。
在地价指数中，利润被设定为商品房售价的10%。
四、符号的假设与建立模型：在模型中，通过对已知地价指数的算法和由搜集得到的数据的拟合，模拟出房价与地价、人们收入以及税率和综合成本（除了土地出让金以外，开发商完成楼盘开发所支付的费用）之间的一个数学关系。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数R2，依据R2是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：x,(i) =678.8le0.1281i、x2(i) =12.59i2 50.274i 716.38，由此预测出2010 年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME的大小，选择出合适的o预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量x1、x2、X3的原始数据，以实际房价P(i)作为因变量，用Matlab软件拟合出多元线性方程：P f1(i) =—0.0202 —0.1389 刘⑴ 1.1319 X2(i) 0.0084 X3(i)。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel绘制出历年平均房价与人均GDP的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数R2o R2的值分别为：0.8673; 0.9929 ; 0.9982; 0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的R2不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：A 2P(i) =(_7E _06) [G(i)] 0.3236 G(i) -177.06 为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP的关系。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
关于房价问题的数学模型
关于房价问题的数学模型一．问题简述房价问题事关民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一。
现在就以下几个方面的问题进行讨论：1通过对影响房价因素的分析并建立房价的数学模型，对房价的合理性进行定量分析。
2根据分析结果，预测房价的未来走势。
3通过对模型的求解，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
二模型假设引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、房贷利率、容积率、建设成本和人口结构及变化趋势等众多因素。
我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1政府宏观调控政策，仅考虑税收政策、货币政策、土地政策的影响。
忽略其他政策的影响。
2忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。
3城市消费状况用人均收入来代替。
4令房价为销售均价，忽略地域差异。
5忽略房屋质量对房价的影响。
三、符号说明四、问题分析与基本思路1.1房地产价格上涨的影响因素（1）居民收入与房地产价格居民收入的增加是影响房价上涨的首要原因。
改革开放以来，我国居民收入大幅度增加，恩格尔系数——食品占总支出的比重明显下降，消费结构不断升级，投资能力越来越强。
随着居民收入的大幅度上升，居民的消费观念在一定程度上从储蓄转化为投资，而购置房产则是居民较理性的投资选择，因而对房屋的需求显著增加。
尤其在在住房制度改革的推动下，住房的有效需求得以更大程度地释放，家庭结构的变化和城镇化的推进又扩大了住房需求。
这是房价保持上涨态势最显而易见的原因。
根据市场导向原则，需求的增加必然会导致投资的增加，投资力度的加大必然是在给房地产行业升温，房价被进一步拉高。
当房价超出与居住需求相符的水平时，投机就会出现，进而导致空置率偏高。
这样，房价就在消费需求、投资需求、投机需求的共同推动下不断攀升，早买房、买大房的住房消费行为成为居民应对房价快速上涨的选择。
另外，随着居民收入的增加，人均可支配收入也会相应增加，就会在一定程度上刺激消费。
关于房价问题的数学模型建立与分析
一、问题的重述与分析1.1问题的重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，对如下几个方面进行探讨：收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
1.2问题分析通过对题目的研读探讨，我们有如下分析：1．针房价的合理性问题对中国房价的影响因素进行相关性分析，对不同类型城市的不同有效的影响因素建立起合理恰当的房价形成的数学模型，得到合理或接近合理的房价影响因素；基于人均年可支配收入、房产商可支付银行贷款年限、建筑成本等对房价有显著影响的因素建立房价合理性模型，并结合近几年具有代表性的城市的房价建立模型对未来走势进行预测。
2．分析对比依据模型计算得到的相对合理的房价与实际房价来判断房价的合理性，并且对相关的变量进行对比讨论，得出对针对目前时期影响中国房价是否合理的主要因素，并试图通过调解这些因素（即采取相应的措施）按照建立的模型来使房价趋于合理；结合相关经济学知识阐述对经济发展可能产生的影响：房价的高低、增长快慢与否是否会影响我国经济的发展。
二、模型建立及求解2.1关于模型的基本假设由于计划生育政策，考虑对房屋的刚性需求户型都为两室一厅，面积为90平方米;1．其中低收入家庭的住房问题视为由国家和地方政府补贴的廉价租赁房和经济适用房解决，不再纳入模型的讨论范畴;2．购房居民均为贷款买房，首付比例在可承担的合理的范围，取为30%;3．不考虑人民币汇率对普通居民购买力影响;4．取一年为基准,房地产产品具有一定的生产周期,记为五年；5．房价的计算只考虑生产成本和市场供求；6．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税收且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变；7．楼面地价又称单位建筑面积地价，是平均到每单位建筑面积上的土地价格，所对应的是地面地价。
关于房价问题数学建模分析
关于房价问题数学建模分析摘要：近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
关键词：房价升高数学模型正态分布模型一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
二、问题分析考虑评判房价的合理性，我们首先想到与房价密切相关的各种因素，认为房屋的合理定价应该由房屋所在城市的经济发达程度、环境优美度、居民归属感等生活标准来反应，而这些项目又有很多是难以量化的指标，因此我们采用了城市居民年人均收入刻画生活标准。
房屋的价格应该满足本市居民的居住需要，于是这部分我们没有引入投资等市场因素。
三、数学模型的建立及求解（一）模型假设：引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。
我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1、城市消费状况用人均收入来代替。
2、忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。
3、在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。
4、根据经济发展状况分别对部分城市来概括全国城市的房屋均价，排除特殊情况。
（二）城市房价合理性模型建立及分析符号说明：Mes:单位面积商品房售价Sqr:当地人均住房居住面积Te:预期使用当年全年收入归还房贷所需年数Mr:购买商品房支付的总价Se:当地人均年收入Mr=Mes*Sqr模型建立 :若以当地人均年收入Se作为人口收入正态分布模型的x=0，人均年收入的n2倍定为x=n，则x~N(0,1)，函数图象如图3-1(a)所示。
房价问题的数学建模论文
一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
由于住房是人们的一项基本需求，同时住房花费又在总支出中占有很大比例，因此房屋价格势必对人们生活乃至社会稳定产生重大影响。
关于房地产的研究主要集中于以下问题：问题一：从我国一线、二线、三线城市中分别取北京、重庆、呼和浩特为样本，分析其房价是否合理。
问题二：分别对北京、重庆、呼和浩特的房地产价格进行预测。
问题三：探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。
二、问题分析2—1. 问题1分析本问是要我们通过分析相关数据，找出影响房价合理性的主要因素，然后根据这些因素建立一个城市合理房价的数学模型。
针对本问，通过查阅相关资料并根据已有的数据，确定出某城市房地产价格合理性主要由：经济形势（由固定资产投资表示），人民生活水平（由该城市人均可支配收入表示），消费者对房地产价格的预期（由国家房地产景气指数表示），实际贷款利率，共四个可量化的因素影响，通过这四个因素，我们通过建立经济学的合理价格模型，最终求得该城市房地产合理价格。
2—2. 问题2分析本问是对房价走势进行预测分析，住房作为商品，还兼具生活享受品和投资品的特征，因此，影响房价的因素不仅仅是成本和简单的供需要求，还包括更重要的市场因素、经济因素（如人均收入、政府调控等），建立具体的分析模型比较困难，我们可以借助灰色模型来分析房价走势。
在此，我们选取国内比较有代表性的几个城市来预测整体房价走势灰色模型可简单理解为：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。
数学建模之住房的合理定价问题
数学建模之住房的合理定价问题在当今社会，住房问题一直是人们关注的焦点，而住房的合理定价更是关系到广大民众的切身利益。
无论是购房者希望买到性价比高的房子，还是开发商想要制定出有竞争力又能盈利的价格策略，都离不开对住房合理定价的深入研究。
要探讨住房的合理定价，首先得明确影响住房价格的诸多因素。
地理位置毫无疑问是其中最为关键的一点。
位于市中心繁华地段、交通便利、周边配套设施完善（如学校、医院、商场等）的房子，价格往往较高。
比如，在一线城市的核心区域，由于土地资源稀缺，交通、商业、教育等资源高度集中，住房价格可能会达到令人咋舌的水平。
相反，地处偏远郊区，交通不便，周边设施匮乏的房子，价格则相对较低。
房屋的品质和建筑结构也对价格有着显著影响。
房屋的面积大小、户型设计是否合理、朝向采光如何、建筑质量高低等方面，都会在价格上有所体现。
一般来说，面积宽敞、户型方正通透、采光良好、建筑质量过硬的房子，价格会偏高。
而那些面积狭小、户型不合理、采光差、建筑存在质量问题的房子，价格自然会大打折扣。
市场供需关系也是决定住房价格的重要因素。
当市场上购房需求旺盛，而房屋供应相对不足时，价格往往会上涨。
反之，如果市场上房屋供应过剩，而购房需求疲软，价格则可能下跌。
例如，在一些经济发展迅速、人口流入量大的城市，由于对住房的需求持续增加，房价呈现上涨趋势。
而在一些经济发展缓慢、人口流出的地区，住房市场可能会出现供大于求的情况，房价也就难以维持高位。
政策法规对住房价格的影响也不容小觑。
政府出台的房地产调控政策，如限购、限贷、限售等，都会直接或间接地影响住房价格。
税收政策的调整，如房产税的征收，也会对住房的持有成本和交易成本产生影响，从而对房价起到调节作用。
在进行数学建模来确定住房的合理定价时，我们可以将上述因素量化为具体的变量和参数。
以地理位置为例，可以根据距离市中心的距离、周边配套设施的完善程度等因素赋予不同的分值，并将这些分值转化为相应的权重。
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房价问题数学建模集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]1、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
这里主要讨论分析了以下四个问题：问题一：通过对北京、重庆的一些影响房价的因素数据收集、处理、总结、分析来讨论近几年来其房价的合理性。
问题二：通过对北京、重庆近些年来房价合理性的分析结果进而对未来三年这些地区的房价趋势进行比较合理的预估。
问题三：根据以上分析结果进一步讨论使房价合理的具体措施以及对经济发展的影响。
2、符号说明I：固定资产投资（亿元）；INC：重庆市人均可支配收入（元）；JQC：国家房地产景气指数；R：利率（%）；RRE：理想房价（元/平方米）；RE: 实际房价（元/平方米）；LOG：对以上符号取对数；C：函数中的常量；N:年限；K1，K2,K3，K4：关系函数常量；A：建筑材料成本；B：土地成本；C：利率；GDP：人均收入；L：利润；T：投机商投机所得；K4、K5、K6、K7：关系函数。
3、基本假设问题一假设：假设1、房价的理想价格只固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC），利率（R）等四个因素有关；假设2、在一段时间内国家房地产景气指数（JQC），利率（R）保持不变；假设3、各地的房价不受政府等外界环境和人员的干扰；假设4、各个数据在一段时间内的波动在一定范围内是合理的。
问题二假设：假设1：选取的数据是北京市、重庆市2000-2010年平均房价；假设2：所取数据不考虑政策等各种人为因素的干扰；假设3：数据的波动属于合理的范围内；假设4：只讨论与之相关的主要因素，其他次要因素暂不分析。
问题三假设：假设1：房地商利润所得恒定；假设2：投机商投机所得也恒定；假设3：居民对房价有一定的容忍度，设为容差；假设4：供求平衡；假设5：忽略其他微小因素影响。
4、问题分析一个国家各个地市房价的形成和变化过程，是有许多因素决定的，影响房价的主要因素很多，诸如建筑成本、供求比例、经济发展、居民收入变动情况、居民的居住水平和居住结构情况等等，而在分析研究我国国情的前提下，建筑成本，居民收入等与房价密切相关的因素尤其对房价是否合理和房价的未来趋势等老百姓关注的相关问题起着极为重要的作用。
综合考虑以上相关因素，这成为构建我国房价为题模型的关键。
问题一分析：本问使要求我们通过分析相关数据，总结出大致影响房价的几个主要因素，然后根据这些因素建立一个城市房价的数学模型。
进而通过对数据、图形的细致而具体的分析房价的合理性。
针对这个问题，我们利用一些图书资料和网上的相关资源，查找个主要因素之间的影响变化关系，确定变量，从而建立模型求解。
我们可以确定房地产业迅速发展的关键是社会经济的各项指标综合决定的，而社会经济发展的一些指标一直推动房地产发展。
因此，我们分析的相关的一些数据是那些对房地产业有较大影响的经济指标。
对于该问题，通过查阅相关资料并根据已有的数据，确定重庆市房地产价格合理性主要因素为：经济形势（由固定资产投资I 表示），人民生活水平（由重庆市人均可支配收入INC 表示），消费者对房地产价格的预期（由国家房地产景气指数JQC 表示），实际利率（由R 表示），共四个可量化的因素影响。
通过这四个因素，我们通过建立相应模型——经济学中合理价格的模型，最终求的重庆市房地产合理价格（RRE）。
通过对比分析重庆实际房价与理想房价，进而可以得出重庆市近几年房价的合理性。
对于北京近几年房价的合理性可以用同样的模型分析出来的公式数据计算得出。
问题二分析：本问是对房价的走势进行估计和预测。
房地产价格的高低涉及社会生活中多方面的经济利益,也是百姓生活中关注比较多比较重要的问题之一较为准确地预测未来房地产的销售价格,对社会经济发展和人民生活极其重要,可以为经济决策提供参考,故其研究意义相当重大首先，我们根据题目提示，我们需要确定的是具体研究中国不同座城市的房价情况。
然后再继续考虑接下来的数据挖掘等步骤。
针对本问，我们一定要具备的资料就是该城市的历年房价的真实数据，从而才能真正意义上的通过建立模型、求解，拟算出下一阶段该城市的房价走势。
经分析可以知道，本问与上一个的问题模型的具体分析，据大量学者的经验表明，该回归分析模型可以提高预测精度。
回归分析模型：在实际问题中，自变量的个数有好几个，随机变量y随多个变量而改变。
在讨论房价问题中，房价受好几个变量影响，所以可以先分别讨论各个因素与房价的关系式，然后综合各个变量与房价的关系，可以推出关系式LOGRRE= + K1*N + K2*N + K3*N K4*N问题三分析：本问是针对前两问的数据图像具体分析研究从而对比较合理的房价做出相应具体的措施。
由于影响房价的因素有许多种，而我们讨论的是关键因素，即建筑成本，土地价格等与房地产本身有关的因素以及人们生活水平即收入状况，人均JDP的变化来综合考虑如何使房价合理，根据这几个变量，结合上面的回归分析模型来调节具体系数且将搜集到的数据与时间建立一个坐标关系，便可以很直观的从波动上看出房价的变化，来分析对比从而得到较为合理的方案使问题解决。
5、模型建立及求解问题一模型的建立与求解由于经济增长形势越好，房地产价格上涨的可能性就越大；人均可支配收入的增加代表了人民生活水平的提高，可支配收入的增加将使得居民用来购房的资金有所增加，同时也使有了改善居住水平的愿望，这样就刺激了对房地产的需求，从而在一定程度上推动了房地产价格的上涨；因此房地产价格水平与固定资产投资以及人均可支配收入均成正比。
房地产行业的景气程度也会影响消费者的预期，在房地产行业景气时期，消费者会预期房价会进一步上涨，为了不愿在将来支付更多的货币来购买同样的商品房，那样会有更多的消费者掀起购买，这样对房地产的需求也会进一步提高，而在房地产行业不景气时，消费者则会产生相反的预期，这样会使得对房地产的需求减少。
因此用国家房地产行业景气指数能一定程度的反映房地产价格的走势。
另一方面，利率的高低决定了房地产商的融资成本，贷款利率降低，开发商就能以较低的成本获得资本，因此利率与房地产价格成负相关关系。
这里的利率是实际利率，即名义利率（长期商业贷款利率）-通货膨胀率。
因此可以推导出如下结论：其中，等式上方的正负号是解释变量一阶偏导的符号，表示固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC）升高时，房地产价格会上升，而利率（R）的增高将会使房地产价格下降。
根据计量经济学的原理，通过研究房地产价格的对数时序，固定投资资产的对数时序，人均可支配收入的对数时序，国家房地产景气指数的对数时序，实际利率的对数时序的协整关系分析，可以得出理想房地产价格的计算公式。
对变量数据取对数后虽然和原数据不同，但并不改变原数据的本质特征，可以方便平稳性检验。
研究步骤是进行先单位根检验（即平整性检验），然后进行协整关系检验（一阶整形序列才能进行协整关系检验）。
（一）平稳性检验采取ADF(Augmented Dickey-Fuller)检验。
检验主要采用计量经济学软件EViews 进行检验。
检验的结果如下：时，时间序列稳定上述ADF检验结果可以看出，LOG RRE,LOGINC,LOGI,LOGJQC,R都是一阶整形序列，即原序列不平稳，一阶后的序列是平稳的。
另外，需要进行协整检验。
（二）协整检验在重庆房地产合理价格的实证测算中，由于所研究的是多变量的协整关系，样本数据为1998年到2008年的年度数据，因此可以Johansen 极大似然估计法来进行协整同样采用Eviews软件，检验的结果如下：Johansen极大似然估计的检验结果表明：LOGRRE与LOGINC,LOGI,LOGJQC 以及R之间存在着协整关系，协整方程为：LOGRRE= +++通过这个协整方程就可以得到理想合理价格与各经济要素的定量关系。
表.实际房价（LOGRE）与理想房价(LOGRRE)通过实际房价与理想房价的对比，可以看得出重庆的实际房价与理想房价非常接近，因此重庆的房价基本合理。
模型的分析合理价格的理想模型是首先通过筛选，选出影响合理价格的关键因素：固定资产投资I，重庆市人均可支配收入INC,国家房地产景气指数JQC，实际利率R 共四个可量化的因素影响。
通过平整性分析以及协整分析得到协整方程：LOGRRE= +++最后，我们通过作图得出了重庆市房价基本合理的结论。
房价和理想房价较为接近，此段时间内北京地区的房价基本合理，但是从2008年后尤其是2009年，北京房价受国内及国外一些因素的影响实际房价和理想房价差别较大，实际房价远高于理想房价，故此这段时期内其房价不合理。
模型的优缺点及推广针对重庆房地产行业现状，参照了经济学中合理价格的模型并成功进行了运用，同时，EViews统计软件的使用也大大通提高了统计效率，最终得到的协整方程对合理价格进行了定量描述，并且由此证明重庆房地产价格基本合理。
运用同样的模型原理描述北京房价的状况表明其房价不太合理。
但本模型也存在一些缺点，在进行平稳性分析时，显着性水平仅仅是10%，因此很有可能仅仅在2000年到2010年之间合理价格的理想模型成立，在以后的年代中有可能与实际不太吻合。
这需要我们在将来进一步改进模型，提高模型的显着性水平。
问题二的模型建立与求解：LOGI=K1*N;LOGINC=K2*N;LOGJQC=K3*N;R=K4*N;即数据的一阶导数稳定，成线性关系，所以的词表达式。
有表格可推知K1,K2,K3,K4。
而前面推知：LOGRRE= +++将上述数据公式带入可得到预测房价公式：LOGRRE= + K1*N + K2*N + K3*N K4*N重庆市RRE、I、INC、JQC、R数据列表北京市RRE、I、INC、JQC、R数据列表2011、2012、2013年的房价：加。
但二线三线等城市增幅较大城市快,而大城市的增长幅度小。
模型的分析与改进此类模型是承接经济学的合理价格模型来推算出未来房价的趋势，进而使用回归分析模型综合考虑各个关键因素解决一些具体的数据问题，得出线性关系方程从而合理的预测将来的房价，最后得出北京、重庆未来三年房价稳步增长的趋势，而一线、二线、三线城市的增长速度不一。