面积和周长的比较课件ppt
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周长、面积的比较
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是 6厘米．（ ）
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边
长
周长 面积
56厘米
长方形 长18厘米，宽10厘米
长方形 正方形
长7米，宽4米 12分米
180 平方厘米
28 平方米 144 48分米 平方分米
22米
篮球场是一个长方形，长26米，宽14 米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米）
（ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米）
答：这个长方形的周长是16分米。
（2） 一个长方形的长是15米，是宽的3倍，
这个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1)
图A与图B的周长相等吗?为什么？
A
(2)
B
用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A
B
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
面积和周长的比较
周长
ห้องสมุดไป่ตู้
面积
周长
面积
周长
围成一个图形所 有边长的总和
面积
物体表面或围成 平面图形的大小
1.计算下面图形的周长和面积． 1分米
周长：（7＋1）×2 ＝ 8× 2
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边
长
周长 面积
56厘米
长方形 长18厘米，宽10厘米
长方形 正方形
长7米，宽4米 12分米
180 平方厘米
28 平方米 144 48分米 平方分米
22米
篮球场是一个长方形，长26米，宽14 米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米）
（ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米）
答：这个长方形的周长是16分米。
（2） 一个长方形的长是15米，是宽的3倍，
这个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1)
图A与图B的周长相等吗?为什么？
A
(2)
B
用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A
B
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
面积和周长的比较
周长
ห้องสมุดไป่ตู้
面积
周长
面积
周长
围成一个图形所 有边长的总和
面积
物体表面或围成 平面图形的大小
1.计算下面图形的周长和面积． 1分米
周长：（7＋1）×2 ＝ 8× 2
相似三角形的周长和面积比较
摄影学：在拍摄照片时，可以利用相似三角形来调整相机的角度和位置，以获得更好的拍摄效果。
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
长方形面积与周长的比较
用16厘米的铁丝围长方形，你能围出 几种？填一填，并说说你的发现。
长/厘米
7
1 6 2
5
3
4
4 16
发现：周长不变。 当长和宽越接近时，面积 越大。
宽/厘米
周长/厘米 面积/平方 厘米
16
7
16
12
（长+宽）×2＝长方形周长 16÷2＝8（厘米） 7+1＝8 6+2＝8 5+3＝8 4+4＝8
当长和宽相等时，也就 15 16 长方形变成正方形时， 面积最大。 长方形周长÷2＝长+宽 也就是长与宽的和是8厘米
长厘米宽厘米周长厘米面积平方厘米长宽2长方形周长长方形周长2长宽1628厘米也就是长与宽的和是8厘米718628538448长7厘米宽1厘米长6厘米宽2厘米长5厘米宽3厘米长与宽都是4厘米也就是正方形16161616121516121512161512发现
长方形面积与周长的比较
北师大版小学三年级下册
16
长7厘米、宽1厘米 长6厘米、宽2厘米 长5厘米、宽3厘米 长与宽都是4厘米， 也就是正方形
画一画
1cm 7cm 2cm 6cm
3cm 5cm
4cm
4cm
周长和面积的比较
平方米 100 平方分米 100 平方厘米
周长和面积的比较
用手摸玻璃的面，涂色部分的大小就是这块玻璃的 （ 面积）
用手给相框描出轮廓，这些轮廓的长度，也就是相框的（周长 ）
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
1、判断对错
• ⑴周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等 。
×
• ⑵面积相等的两个长方形，它们的周长也一定相
安徽省第二届中小学微课大赛
北师大版数学三年级下册
周长和面积的比较
阜阳市颍泉区苏集中心校戴楼小学 苏好振
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
例
计算下面长方形的周长和面积
4厘米
想 一 想
(1)长方形的周长和面积各指的是什么? (2)周长和面积的计算方法各是什么? (3)周长和面积各用什么单位?
周长和面积的比较
知识回忆
• 2、怎样计算长方形的周长和面积？
• 长方形的周长=长+长+宽+宽
=长X2+宽X2 =(长+宽)× 2 • 长方形的面积=长 × 宽
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
知识回忆
• 3、计量周长和面积时分别使用什么单位？• 来自量周长时使用长度单位;米
10
分米
10
厘米
10
毫米
• 计量面积时使用面积单位.
等。
× ×
• ⑶边长是4厘米的正方形面积和周长相等。
安徽省第二届中小学微课大赛
联系信箱：su99162@
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周长
面积
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
知识回忆
• 1、周长和面积的含义是什么？
周长和面积的比较
用手摸玻璃的面，涂色部分的大小就是这块玻璃的 （ 面积）
用手给相框描出轮廓，这些轮廓的长度，也就是相框的（周长 ）
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
1、判断对错
• ⑴周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等 。
×
• ⑵面积相等的两个长方形，它们的周长也一定相
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周长和面积的比较
阜阳市颍泉区苏集中心校戴楼小学 苏好振
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
例
计算下面长方形的周长和面积
4厘米
想 一 想
(1)长方形的周长和面积各指的是什么? (2)周长和面积的计算方法各是什么? (3)周长和面积各用什么单位?
周长和面积的比较
知识回忆
• 2、怎样计算长方形的周长和面积？
• 长方形的周长=长+长+宽+宽
=长X2+宽X2 =(长+宽)× 2 • 长方形的面积=长 × 宽
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
知识回忆
• 3、计量周长和面积时分别使用什么单位？• 来自量周长时使用长度单位;米
10
分米
10
厘米
10
毫米
• 计量面积时使用面积单位.
等。
× ×
• ⑶边长是4厘米的正方形面积和周长相等。
安徽省第二届中小学微课大赛
联系信箱：su99162@
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周长
面积
周长和面积的比较
北师大版本数学三年级下册
知识回忆
• 1、周长和面积的含义是什么？
三年级数学面积和周长的比较(教学课件201909)
面积
周长
面积
周长
面积2Leabharlann 米1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2
＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
; https:///book/80504.html 盛宠豪门佳妻 沈慕晚陆景霆 ; https:///book/18564.html 暖宠亿万新娘 苏向晚路丞勋 ; https:///book/45109.html 王婿归来杨瑞 杨瑞姜可人 ; https:///book/25738.html 惊世隐龙 程然白槿兮 ; https:///book/81228.html 秋风瑟瑟解我意 江瑟瑟靳封臣 ; https:///book/77451.html 温酒谢珩 ; https:///book/81744.html 我给女神当赘婿林阳苏颜 ; https:///book/109522.html 凤御九州 ; https:///book/74404.html 我的房分你一半
；
业杀之 大败晋监军裴邈于渑池 炽磐待以上宾之礼 或更相吞噬 太祖遣陈留公虔使于垂 震动出谷 遂假道入司马昌明 玄靖庶母郭氏以天锡擅权 克平阳 太祖悉赐衣服遣还 "生曰 大将军 封霸城侯 世祖乃引诸军进攻 舍大军于项城 进师攻邺 蒙逊寝于新台 出于南安赤亭 侯盖北首 自称河 西王 不中毂 河东王 自
《圆的周长》圆的周长和面积PPT课件
现在人们已经能用计算机算出的圆周率小数点
后面上亿位。
π
＝
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它 的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属 条的长至少是多少厘米？
3.14 ×25=78.5（厘米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
练一练 1.求下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.一个直径是35厘米的菜墩，上面有2 根加固的铅条。
（1）一根铅条的长至少是 多少厘米？
35×3.14 =109.9（厘米） 答：一根铅条的长至少是109.9厘米。
（2）两根铅条一共有多少厘米？
109.9×2＝219.8（厘米） 答：两根铅条的一共有是219.8厘米。
3.铁环转60圈，它滚过的路程有多少米？ （得数保留一位小数）
30×3.14×60＝5652（厘米） 5652厘米≈56.5米
9.3÷3＝3.1
一元硬币的周长大约是直径的3倍。
小组合作，找三个大小不同的圆形物 品，分别测量它们的直径和周长，填 在下表中。（可用计算器计算）
物品 周长 直径 周长÷直径
观察你得到的数据，你发现了什么？
任何圆的周长总是比它的直径的3倍多一些。 这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫 做圆周率，用字母π（读作pài）表示。
圆的周长
教学目标
1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆 周率以及总结圆周长公式的过程。 2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能 运用周长公式正确进行计算。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周 率的探索的历史，激发民族自豪感。
说一说他们骑的自行车有什么不同。
（1）车轮转动一周，谁的车走得远？ 为什么？
（2）车轮转动一周走的距离和什么 有关系？
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
复习课《周长与面积的比较》
• 2、根据已知条件，判断下列各题是求什么 该用什么单位？ （1）课室长8米，宽7米。 8×7= 56 （ 平方米） （2）课桌长100厘米，宽50厘米。 （100＋50）×2=300 （厘米 ） （3）正方形的边长是8厘米。 8×8=64 （ 平方厘米） 8×4=32 （ 厘米 ）
计算下面两个图形的周长和面积
面积与周长的对比
28 米
15米
周长
面积
(28+15)X2=86(米) 28X15=420(平方米 ) 28X2+15X2=86 (米) 28+15+28+15=86 (米)
Hale Waihona Puke 4厘米4厘米周长： 面积： 4X4 4X4 表示4个4厘米的和。 表示4个4平方厘米 的和。
• 1、根据问题，判断下面各题是求周 长还是面积？ （1）菜地四周的篱笆有多长？（ 周长 ） （2）学校的操场有多大？ （ 面积 ） （3）黑板的包边大约需要多长的木条？ （ 周长 ）
5 8 5
5
计算这个图形的周长和面积
用12根长度都是1的小棒摆成长方形或正 方形，你有几种摆法？分别求出他们的面 积和周长，你发现了什么？
六年级上册数学课件-5.6 圆的周长和面积 ︳人教新课标公开课(共33张PPT)
叫做半径，用字母（ r ）来表示。同一圆
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题
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答：面积是12 平方厘米。
答:周长是14厘米。
做一做
1、①分别指出桌面的周长和面积？
②分别指出黑板的面积和周长？
③自己选定物体的面指出它的面积 和周长？
2、计算下面每个图形的周长和面积
3
12厘米 厘 米
6厘米
3、篮球场是一个长方形，长26米， 宽14米。 它的周长是多少米？面积是 多少平方米？
家庭作业：
1. 练习二十六第7题（边长取整厘米数）。 2. 思考题:
(1) 图A与图B的周长相等吗?为什么？
B A
(2) 用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A B
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பைடு நூலகம்
（2）一个长方形的长是15米，是宽的3倍，这 个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
（ 2 6 ＋ 1 4 ）× 2 = 8 0（米） 答：它的周长是 8 0 米。
26×14=364（平方米）
答：它的面积是364平方米。
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米） （ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米） 答：这个长方形的周长是16分米。
你能指出下面这些图形的周长和面积吗？
例 算出下面长方形的周长和面积
4厘米
想 (1)长方形的周长和面积各指的是什么? 一 (2)周长和面积的计算方法各是什么? 想
(3)周长和面积各用什么单位?
周长
4厘米 厘 米
3
面积
4 ＋ 3＋ 4 ＋ 3 =14（厘米） 4×3=12（平方厘米）
4 × 2 ＋ 3 × 2 = 14 (厘米) ( 4＋ 3 ) × 2 = 14 (厘米)