三年级长方形与正方形的周长(奥数)
这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长
方形周长相等吗？
例 题 精 讲
猪八戒又拿出24张小正方形纸片（边长都是1厘米），准备用
这些小纸片拼成大长方形。你能想到几种拼法？拼成的大长
方形周长相等吗？
长方形的长
24
12
8
6
长方形的宽
长方形周长
1
50
2
28
3
22
4
20
变 式 练 习
在方格纸上画出含有12个方格的长方形，你有
基 础 题 型
张大伯在靠墙的长方形菜地边，围了一圈篱笆（如图）， 这道篱笆长多少米？
变 式 练 习
小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，
所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？
例 题 精 讲
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的 宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？
长
方
正
形 方 周
长
形
PART ONE
01
知识点回顾
知 识 点 回 顾 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了
求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形
的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我
4
3
1
2
PART THREE
03
课 堂 总 结
自 主 练 习 1
一、基本概念
周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．
二、基本公式：
①长方形的周长=（长+宽）×2
②正方形的周长=边长×4
小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，
重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割 补、差不变原理，通过这些方法的学习，体会求周长的技巧，提高学 生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．
猪八戒的篱笆围成如下图所示，这道篱笆总长多少米？
8米
12米
变 式 练 习
下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
2米
3米
例 题 精 讲
有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米
的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
例 题 精 讲
有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米
如果把一个周长是32厘米的大正方形分割成四个同样
大小的正方形（如图），那么每个小正方形的周长是
多少厘米？
六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方 形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少 ？
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长 比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一 个正方形的周长是多少厘米？
例 题 精 讲
将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方 形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了 多少厘米？
变 式 练 习
如果把一个周长是32厘米的大正方形分割成四个同样
大小的正方形（如图），那么每个小正方形的周长是
多少厘米？
例 题 精 讲
三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长
与长方形的宽为10厘米。长方形的长是多少厘米
？
课 后 习 题
乐乐拿出一条长24厘米的细绳，准备用它来围成一个 长方形（长和宽都是整厘米数）。如果你去围，能围出 几种不同的长方形？试一试，把答案填在下面表格中。
长方形的长（厘米） 长方形的宽（厘米）
长方形的周长（厘米）
A D
）厘
B
E
C
星级挑战
四星挑战
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF等于 16厘米HC等于13厘米,长方形ABCD周长为
A
E 厘米。
F
B
D
H
G
C
四星挑战
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF等于 16厘米HC等于13厘米,长方形ABCD周长为
A
E 厘米。
F
பைடு நூலகம்
B 长方形ABCD周长
下
课
喽
！
PART Tour
04
课 后 习 题
如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店 ，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两 人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
学校 B
A
学校举办联欢晚会，同学们计划用彩色灯带拼出 英文字母“F”（如图），请你帮他们算一算需要 买多少米的灯带？
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长 比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一 个正方形的周长是多少厘米？
们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利
用周长公式进行计算。
（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么
图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成
一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
目录
01 知 识 点 回 顾 02 例 03
的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
例 题 精 讲
猪八戒拿出两张长10厘米，宽6厘米的长方形纸来拼成一个大
长方形。拼成的长方形的周长可能是多少厘米呢？
例 题 精 讲
猪八戒拿出两张长10厘米，宽6厘米的长方形纸来拼成一个大
长方形。拼成的长方形的周长可能是多少厘米呢？
拼成的大长方形长可能 是12厘米，宽是10厘 米。 还有可能长是20厘米， 宽是6厘米。
2
4
3
1
2
五 星 挑 战 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条
线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．
2
【解析】 类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出 每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对 应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当 然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先 考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别 被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有4+3+2+1=10个长方形， 所以长度为2的宽被计算了10×2=20次。 故总周长可以用下式计算得到：
几种画法？在下面的方格纸上画出来。
例 题 精 讲
皮皮拿出了1张长15厘米的长方形纸，在这张纸上剪下了一
个最大的正方形，剩下的部分周长是多少呢？
15厘米
变 式 练 习
如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为
正方形，求长方形的长和宽。
5厘米
例 题 精 讲
把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要 使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？
形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。
变 式 练 习
四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形
的周长为64厘米，长方形周长是多少？
自 主 练 习 1
用一根铁丝恰好可以围成一个边长30厘米的正方形
，如果改围成一个长40厘米的长方形，宽应该是多
少厘米？
自 主 练 习 2
一个长方形的周长是120厘米，如果长增加12厘米
D
H
G
=AB+BC+CD+AD =(AF+FB)+BC+(CH+HD)+ AD =16+FB+BC+13+HD+AD =16+(FB+EF)+13+(HD+H C G) =16+EB+13+DG
五星挑战
如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长 方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所 有长方形的周长之和．
，那么现在长就是宽的3倍，在原来长方形中剪下
一个最大的正方形，求剪下的正方形的周长。
自 主 练 习 3
一个长方形的周长为32厘米，若长减少4厘米，宽增加
2厘米，长方形就变成了正方形，那么原来长方形的长 和宽各是多少？
自 主 练 习 4
长方形ABCD长为l0厘米，宽为4厘米。E是中点，四
边形ABCD的周长比三角形ABE的周长多（ 米
变 式 练 习
一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长
方形的宽为6厘米。长方形长多少厘米？
例 题 精 讲
一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样 拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？
变 式 练 习
把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，
这个大正方形的周长是多少厘米？
题
精
讲
课 堂 总 结
04
课 后 习 题
情 境 导 入
情 境 导 入
猪八戒随唐僧取经回来之后，又回到了高老庄，开始种起
了庄稼，但是，总是有小动物吃他的庄稼，他该怎么办？
情 境 导 入
猪八戒打算在菜地的四周围上篱笆，你能 算求出共需要多长的篱笆吗 ?
PART two
02
例 题 精 讲
例 题 精 讲
变 式 练 习
皮皮用两个周长是12厘米的正方形拼成了一个长方形。 这个长方形的周长是多少厘米？
变 式 练 习
猪八戒把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，
两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
三年级奥数周长问题
周长问题（三年级）
1、小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共
长16米，而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？
2、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
3、一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
这个长方形的长是多少厘米？
4、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这根铁丝长多少厘米？
5、一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？
6、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
7、一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？
8、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？
9、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
10、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
11、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
原来正方形的周长是多少？。
小学奥数-举一反三-长方形、正方形的周长
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图形周长为40厘米。
举一反三（3）
1，求下列图形的周长。（单位∶厘米）
11
2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下 图所示的长方形，求所拼长方形的周长
24
3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个 同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的 周长。
A
C B A
• （192－4×4）÷4=44（厘米） • 44×2=88（厘米） • 答∶现在这块木板的周长是88厘米。
举一反三（2）
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原 来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形 的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下 图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
举一反三（4）
1，在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” 甲的周长（ ）乙的周长 甲的面积（ ）乙的面积 2，下图是边长为4厘米的正方形，求正方形 中阴影部分的周长。
乙
甲
3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个 正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？
例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米， 求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 • （如图所示），其中A、B的面积是 • 192－4×4=176（平方厘米）。 • 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 • 的长方形，而此长方形的长就是这 • 块木板剩下部分的周长的一半。 • 176÷4=44（厘米），现在这块木板 • 的周长是44×2=88（厘米）
例题（4）
2020年秋季三年级奥数-第12讲 长方形、正方形的周长 (学生版)
QZ（3）第十二讲长方形、正方形的周长1、图形一周的长度就是图形的周长。
2、周长的常用单位是：厘米(cm)，分米(dm)、米(m)。
3、长方形、正方形的周长计算公式：长方形的周长＝（长+宽）×2；()2=+⨯C a b正方形的周长＝4×边长；=⨯C a44、对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
1、求出下列图形的周长。
(单位：厘米)2、篮球场长28米，宽15米。
这个篮球场的周长是多少米？3、小明用一条40厘米的钢丝围成一个长方形，这个长方形的长比宽长10厘米，那么宽是多少？如果小明用这根钢丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？4、下图中，每个小正方形的周长为12厘米，求这个图形的周长。
5、求出下列图形的周长。
（单位：厘米）6、求出下列图形的周长。
（单位：厘米）7、如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？8、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图)，排成的图形周长是多少厘米？9、如下图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。
已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多8厘米。
那么小长方形的周长是多少厘米？10、下图中，把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十层，求这个图形的周长。
11、右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？12、如图正方形ABCD的边长为4厘米,每边被四等分，求图中所有正方形周长的和是多少？CQZ（3）第十二讲回家作业1、下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长为8厘米，那么下图的周长是多少厘米？2、一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长是宽的4倍，宽是6厘米。
(完整)小三奥数长方形与正方形的周长
第十讲 长方形与正方形的周长教室 姓名 学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。
2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。
【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。
★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完 全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。
【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。
43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。
先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。
问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。
三年级奥数图形周长问题
分开多了2条长、2条宽 12×2 +6×2=36（米） 答：周长增加了36米。
变式练习:把两个长60厘米,宽20厘米的长方形 拼成一个大的长方形。问:大长方形的周长比 原来两个小长方形的周长和少了多少厘米?
组合在在一起，少了2条长，或少了2条宽 60×2=120（厘米） 20×2=40（厘米） 答：周长减少了120厘米， 或者减少了40厘米
平移法
20 ÷4=5 （厘米） 36+5 ×2 =46（厘米） 答周长是46厘米。
变式叠放在一起,这 个图形的周长是多少？
用平移法，可组成 一个大正方形
9×4=36（厘米） 答：周长是36厘米。
【例题3】把一张长方形如图剪成4个小长方 形,这4个小长方形的周长和比原来的长方形的 周长增加了多少米?
图形周长问题
封闭图形一周的长度，是它的周长。
周长公式：
正方形的周长= 边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
例题1、小易把大小相同的两个正方形卡片拼成一 个长方形，用刻度尺测量出正方形的边长是3厘米， 那么拼成的长方形的周长是多少呢？
组合在在一起，少了2条边
（6+3） ×2 =18（厘米） 答：长方形的周长是18厘米。
70cm
平移法
（110+150） ×2=520（厘米）
例题4、一张长方形的纸，长是28厘米， 宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。 正方形的周长是是多少？剩下部分的周 长是多少？
15×4=60（厘米） 28-15=13（厘米） （15+13）×2=56（厘米） 。
变式练习：一张长为32厘米、宽为17厘 米的长方形，先剪下一个最大的正方形， 再从余下的纸片中，又剪去一个最大的 正方形。问余下的长方形周长是多少？
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
三年级升四年级数学暑假奥数班第16讲 周长
第十三站周长月日姓名【知识要点】一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
长方形周长=（长＋宽）×2 正方形周长=边长×4如果将几个长方形拼在一起，或将几个正方形拼在一起，那么图形的周长会发生变化，如果把长方形或正方形分成几个长方形或正方形，图形的周长也会发生变化。
【典型例题】例1 把3个边长3厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？例2 用一块长8分米，宽4分米的长方形与两个边长为4分米的正方形拼成一个正方形，拼成的正方形周长是多少分米？例3 一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长是多少厘米？例4 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？随堂小测姓名成绩1．把3个完全一样的小正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是16分米，求每个正方形的周长。
2．用8个边长为5厘米的正方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最大是多少？3．把一个长10厘米、宽6厘米的长方形，分成两个大小一样的长方形，每个长方形的周长是多少？4．一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？【加星题】★1．用4个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是24分米的大正方形，每个长方形的周长是多少？课后作业姓名成绩1．把3个边长为4厘米的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？2．把一张周长是40厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形纸片，每张长方形纸片的周长是多少厘米？3．一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，用这根铁丝可以围成一个长为12厘米，宽为多少厘米的长方形？4．有两个相同的长方形，长12厘米，宽4厘米，如下图所示的这样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？周长练习月日姓名练1 把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少多少厘米？练习2：用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？练习3：把两个长30厘米、宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？练习4：一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
小学三年级《巧求周长》奥数教案
师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。
师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。
师：很好。
看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。
那现在我们看到例题一的第一个图形。
这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。
师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。
师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。
生：可以！师：哦，来说说看。
生：这里有三层，我们把下面两层的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层的高度向右移到和最左侧高度一致的地方。
师：大家听清楚了吗？生：没有。
师：好的，那老师老帮助这位同学把图形的平移画出来。
（通过PPT的演示）现在大家清楚怎么移动了吗？生：清楚了。
师：好的，那同学们请看，现在我们看到的图形是什么？生：是长方形。
师：对，我们知道长方形的长了吗？生：知道，是120厘米。
师：没错，那我们知道长方形的宽了吗？生：不知道，但是我们能把它算出来。
师：那我们怎么算呢？生：12+24+48=84（厘米）。
师：非常好。
那我们现在周长是不是可以算了？生：没错。
师：周长是？生：（120+84）×2=408（厘米）。
师：非常棒！师：解决了第一小题，我们来看一看第二小题。
这道题目能不能跟第一小题一样，我们进行平移？生：可以。
师：那请同学们先试试看。
把尝试的结果告诉老师。
生：可以平移，但是有线段多出来。
师：哦，多出来，哪条线段多出来了？生：是10厘米的，多了两条。
师：那我们算周长的时候该怎么办呢？生：把多出来的也加进去。
师：非常好，我们不能落下每一条线段。
所以最后的答案是？生：（50+35）×2+10×2=190（厘米）师：非常棒，看来同学们掌握的都很不错，观察的也很仔细。
那么我们就开始做练习，熟能生巧，我们不仅要会做，还要做得快、做得正确。
3年级奥数(带部分答案)
巧算周长[本讲要点]:“长方形的周长=（长+宽）×2”，“正方形的周长=边长×4”这两个公式看起来十分简单，但用途十分广泛，借助等量转化的方法，可以巧妙的计算出许多直角多边型的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
[例题分析]:例1 求下图这个多边形的周长。
分析解答：如图②所示，线段ED=线段FG ，线段EF=线段DG ，因此线段AF+ED=AG ，线段FE+DC=GC ，所以原来这个多边形的周长正好是长方形ABCG 的周长：（8+10）×2＝36（㎝）。
例2求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
分析解答：A BCD EF①5㎝10㎝ A BCD E FG ② ８㎝１０㎝(1)与例1类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20厘米的长方形，所以周长为(15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。
(2)设想先把长20厘米的线段向上平移到两条长15厘米的线段中间，构成一个长60厘米，宽(15＋20＋15)厘米的长方形，此时，还有两条长35厘米的竖线段。
所以周长为60×2＋(15＋20＋15)×2＋35×2＝290(厘米)。
例3下图是一个方形螺线。
已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
分析解答：如左下图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7厘米的正方形和中间一个三边图形(见右下图)。
所以螺线总长度为(3＋5＋7)×4＋1×3=63(厘米)。
[学习贴士]:1.运用“平移方法”把它转化为标准的长方形或正方形，再利用长方形和正方形的周长公式进行计算。
2.注意转化前后，周长是增加，还是减少，还是不变。
练习检测:模仿练习求下图多边形的周长。
（单位：分米）30dm5510 10试求下左图的周长(单位：厘米)。
50cm上右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
三年级奥数知识复习与提高
第一部分三年级课本知识复习与提高第1讲长方形和正方形的周长与面积知识方法我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长=（长+宽）2”，“正方形周长=边长4”；“长方形面积=长宽”，“正方形面积=边长边长”。
在运用这些基本知识解决相关问题时，一定要仔细观察，认真思考，找出条件和问题之间有什么联系，应先求什么，再求什么，最后灵活运用公式进行计算。
重点点拨例1 ：把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？分析在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解题意，找到问题解决的方法。
如题目两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，可以这样拼，要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和周长看成由6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。
解答（1）62=12（厘米）（2）66=36（厘米）（12+6） 2=18+2=36（厘米）答：这个长方形的周长是36厘米。
例2：一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？分析用一根铁丝正好围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝围成一个长方形，那么这根铁丝的长度就是围成的这根长方形的周长，然后根据长方形周长公式，求出长方形的宽。
解答 184=72（厘米）722-24=12（厘米）答：这个长方形的宽是12厘米。
例3：把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？分析将边长是16分米的正方形沿水平方向裁一刀，周长和比原来大正方形周长增加2个边长；再沿竖直方向裁一刀，又增加2个边长，一共增加了4个边长。
座椅这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了4个边长。
解答 16 4=64（分米）答：这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。