相位调制与解调
无线通信中的调制与解调技术
无线通信中的调制与解调技术一、调制技术1. 调制的概念和作用- 调制是指将要传输的信息信号与载波信号进行叠加或控制，使其适应信道传输的过程。
- 调制的作用是将低频信息信号转换为高频载波信号，以便在信道中传输和接收。
2. 常见的调制技术- 幅度调制（AM）：通过改变载波的振幅来传输信息。
- 频率调制（FM）：通过改变载波的频率来传输信息。
- 相位调制（PM）：通过改变载波的相位来传输信息。
3. 不同调制技术的特点和应用- AM调制：简单且易于实现，但抗干扰能力较差，适用于电台广播。
- FM调制：对抗干扰能力强，适用于音频广播和无线电通信。
- PM调制：对抗干扰能力较差，适用于调频电视、雷达和导航系统。
4. 调制技术的发展趋势- 数字调制：将数字信号直接调制为模拟信号，提高传输效率和抗干扰能力。
- 复合调制：将多种调制技术结合，以适应不同的传输环境和需求。
二、解调技术1. 解调的概念和作用- 解调是将调制信号还原为原始信号的过程，以便进行信号的恢复和处理。
- 解调的作用是恢复出经过传输信道后被调制过的信号，以获取原始信息。
2. 常见的解调技术- 幅度解调：通过检测载波的振幅变化来还原信息信号。
- 频率解调：通过检测载波的频率变化来还原信息信号。
- 相位解调：通过检测载波的相位变化来还原信息信号。
3. 不同解调技术的特点和应用- 幅度解调：简单且易于实现，适用于AM调制的信号解调。
- 频率解调：对调幅信号解调效果较好，适用于FM调制的信号解调。
- 相位解调：适用于PM调制的信号解调。
4. 解调技术的发展趋势- 软件解调：利用计算机软件实现解调过程，提高解调的灵活性和性能。
- 盲解调：无需事先获得调制参数，直接对信号进行解调，适用于复杂的信号环境。
三、调制与解调技术的步骤1. 调制技术的步骤- 选择适合的调制技术和参数。
- 产生调制信号：将原始信息信号与载波信号进行叠加或控制。
- 调制预处理：添加同步信号、更正信息信号的频谱等。
数字信号处理中的调制与解调技术
数字信号处理中的调制与解调技术数字信号处理技术在现代通信中扮演着至关重要的角色。
它可以对信号进行调制与解调，使得信号可以在不同的载体(比如无线电波、光纤等)传输和传递。
本文将介绍数字信号处理中的调制与解调技术。
一、调制技术调制技术是将基带信号(即未调制的信号)转换为能够在载体中传输的信号的过程。
它可以用来改变信号的频率、幅度和相位等属性。
常见的调制技术包括幅度调制(AM)、频率调制(FM)和相位调制(PM)等。
1. 幅度调制(AM)幅度调制是最简单的调制技术之一，它通过将基带信号和一个高频载波信号进行乘法运算，来改变信号的幅度。
结果可以用下式表示:s(t) = Ac[1 + m(t)]cos(2πfct)其中，Ac是载波的幅度，f是载波频率，m(t)是基带信号，s(t)为调制后的信号。
可以看出，载波信号的幅度随着基带信号而变化，从而实现了对信号幅度的调制。
2. 频率调制(FM)频率调制是一种常见的调制方式，在广播电台、卫星通信等领域得到广泛应用。
它是通过改变载波频率的大小，来反映出基带信号的变化。
这个过程可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfc t + kf∫m(τ)dτ]其中，kf是调制指数，m(t)是基带信号，∫m(τ)dτ是对基带信号的积分。
这里，频率调制实质是将基带信号的斜率值转化为频率的变化，从而体现了基带信号的变化。
3. 相位调制(PM)相位调制是另一种常见的调制方式，它通过改变相位来反映出基带信号的变化。
相位调制可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfct + βm(t)]其中，β是调制指数，m(t)是基带信号。
可以看出，相位调制实质上是将基带信号的变化转化为相位的变化。
二、解调技术解调技术是将调制后的信号还原为原始基带信号的过程。
它在通信中起着至关重要的作用，可以保证信息的正确传递。
1. 相干解调相干解调是最常见的解调方式，它是通过连续时间信号的乘法运算来分离出基带信号的。
调制与解调的名词解释
调制与解调的名词解释调制和解调是在通信中常用的两种信号处理技术。
调制是指在通信过程中，通过改变一个信号（称为基带信号）的某些特性，将其转换为适用于传输和传递的信号（称为载波信号），以便能够有效地在媒介（例如空气中的无线电波或光纤中的光信号）中传输。
调制主要用于将信息通过传输介质传播给接收端。
调制技术的目的是在不增加功率和频带宽度的情况下，提高信息传输的可靠性、效率和距离。
解调是指在接收端将调制后的信号恢复成起始的基带信号的过程。
解调技术是调制技术的逆向过程，目的是恢复出原始的信息，以便于后续的信号处理和解读。
解调器通常会处理噪声、干扰和失真等问题，以保持准确性和可靠性。
调制和解调是通信系统中必不可少的两个环节，主要作用是实现可靠的信息传输和接收。
常见的调制和解调技术包括：幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）、振幅移键调制（ASK）、频移键调制（FSK）、相移键调制（PSK）等。
幅度调制（AM）是调制信号的幅度和幅度波动与基带信号的振幅及变化相关的一种调制技术。
在AM调制中，基带信号的振幅对应调制波的振幅，它的变化则反映了基带信号的变化。
解调器将AM信号转换为原始的基带信号，在接收端进行解码。
频率调制（FM）是调制信号的频率和频率波动与基带信号的振幅及变化相关的一种调制技术。
在FM调制中，基带信号的振幅对应调制波的振幅，但是基带信号的变化对应调制波的频率的变化，即频率和振幅成正比。
解调器将FM信号转换为原始的基带信号，在接收端进行解码。
相位调制（PM）是调制信号的相位和相位波动与基带信号的振幅及变化相关的一种调制技术。
在PM调制中，基带信号的振幅对应调制波的振幅，但是基带信号的变化对应调制波的相位的变化，即相位和振幅成正比。
解调器将PM信号转换为原始的基带信号，在接收端进行解码。
振幅移键调制（ASK）是将数字信号转换为模拟信号的一种调制技术。
ASK调制器根据待传输的数字信号（比特流）的高低电平来决定于载波的信号在该时间段内为高电平还是低电平。
声音的调制与传输
声音的调制与传输声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，它通过声波传递信息。
在现代通信技术中，声音的调制与传输发挥着重要的作用。
本文将探讨声音在通信中的调制方式和传输过程。
一、调制方式1. 频率调制（Frequency Modulation，FM）频率调制是通过改变声音波的频率来传输信息的一种方式。
信号的振幅保持不变，而频率随着声音的变化而变化。
在FM调制中，频率的变化率与原始声音信号的变化率成正比。
FM调制可以提供更好的抗干扰性能，适用于广播和音频传输。
2. 幅度调制（Amplitude Modulation，AM）幅度调制是通过改变声音波的振幅来传输信息的一种方式。
信号的频率保持不变，而振幅随着声音的变化而变化。
在AM调制中，振幅的变化与原始声音信号的变化成正比。
AM调制在早期广播中得到广泛应用，但容易受到电磁干扰的影响。
3. 相位调制（Phase Modulation，PM）相位调制是通过改变声音波的相位来传输信息的一种方式。
信号的振幅和频率保持不变，而相位随着声音的变化而变化。
在PM调制中，相位的变化率与原始声音信号的变化率成正比。
相位调制常用于数字通信和调频广播领域。
二、传输过程声音信息的传输过程涉及到三个关键步骤：采样、调制和解调。
1. 采样采样是将连续的声音信号转换为离散的数字信号的过程。
通过在一段时间内不断测量声音信号的振幅，然后将这些测量值转换为二进制数字，即可实现声音信号的采样。
采样频率越高，还原出的声音质量越好。
2. 调制在调制过程中，数字化的声音信号将与载波信号相结合。
采用不同的调制方式，将数字信号转换为模拟信号，以便在传输过程中传递。
调制过程中，还可以进行信号压缩和编码，以提高传输的效率和质量。
3. 解调解调是将调制后的信号转换回原始声音信号的过程。
接收端会解码接收到的信号，并恢复出原始声音信号的波形。
解调过程中可能涉及的技术包括滤波、解码和去除噪声等。
三、应用领域声音的调制与传输技术在现代通信领域有着广泛的应用。
光纤通信系统的信号调制与解调技巧
光纤通信系统的信号调制与解调技巧光纤通信系统是一种利用光信号作为信息传输载体的通信系统。
在这种通信系统中，通过光纤传输的信号需要经过调制与解调的过程，以确保信号能够正确地传输和解码。
信号调制与解调技巧是光纤通信系统中的关键技术之一，对于提高信号传输效率和准确性至关重要。
一、信号调制技巧1. 脉冲调制：脉冲调制是一种常用的信号调制技术，它将信号转化为脉冲形式，以便在光纤中传输。
常见的脉冲调制技术包括脉冲幅度调制(PAM)、脉冲位置调制(PPM)和脉冲宽度调制(PWM)等。
通过控制脉冲的幅度、位置和宽度，可以实现不同的信号传输方式。
2. 相位调制：相位调制是一种利用信号的相位信息进行调制的技术。
常见的相位调制技术包括相移键控(PSK)、二进制相移键控(BPSK)和四进制相移键控(QPSK)等。
相位调制技术可以提高信号的传输速率和频谱效率，但对系统的调制解调器有较高的要求。
3. 频率调制：频率调制是一种利用信号的频率信息进行调制的技术。
常见的频率调制技术包括频移键控(FSK)和连续相位频移键控(CPFSK)等。
频率调制技术适用于信号频率范围较高的场景，但对系统的频率稳定性和抗噪声性能有较高的要求。
二、信号解调技巧1. 同步检测：同步检测是一种常用的信号解调技术，它通过与已知参考信号进行比较，实现对信号的解调。
同步检测可以消除噪声和失真对信号解调的影响，提高信号的解调准确性。
常见的同步检测技术包括锁相环(PLL)和射频捷模(RFM)等。
2. 相位恢复：相位恢复是在信号解调中常用的技术，它可以通过估计信号的相位信息，实现对信号的解调和恢复。
常见的相位恢复技术包括最大似然估计(ML)和相位锁定环(PLL)等。
相位恢复技术能够有效提高信号的解调性能和抗噪声能力。
3. 频率恢复：频率恢复是在信号解调中的重要技术，它可以通过估计信号的频率偏移，实现对信号的解调和恢复。
常见的频率恢复技术包括线性相位差分调制(PSDM)和频率锁定环(FLL)等。
dpqpsk调制解调原理
dpqpsk调制解调原理Differential Quadrature Phase Shift Keying（DPQPSK）是一种数字调制和解调技术，常用于数字通信系统中。
这种调制方案在相位调制的基础上引入了差分（Differential）编码，以提高系统的抗干扰性能。
下面是DPQPSK 的调制和解调原理的基本概念：DPQPSK调制原理：1. 相位调制（QPSK）：-在QPSK中，每个符号代表两比特的信息。
QPSK将相位分成四个离散的状态，每个状态代表一种相位，通常为0°、90°、180°和270°。
2. 差分编码：- DPQPSK引入了差分编码，即在相邻符号之间计算相位变化，而不是绝对相位值。
这样可以减小系统对绝对相位值变化的敏感性，提高系统对相位噪声的容忍度。
3. DPQPSK调制：-对于每个符号，DPQPSK选择相邻符号之间的相位变化来表示信息。
常见的差分相位选择是0°、90°、180°、270°，分别对应于00、01、10、11的二进制比特组合。
DPQPSK解调原理：1. 接收信号：-接收端接收到经过信道传输的DPQPSK信号。
2. 相位检测：-对接收到的信号进行相位检测，以确定每个符号的相位。
3. 差分解码：-将相位检测到的相位与之前一个符号的相位进行比较，从而得到相邻符号之间的相位变化。
这个相位变化对应于差分编码的信息。
4. 解码：-将相邻符号之间的相位变化映射回二进制比特，得到传输的信息比特流。
优势和应用：1. 抗相位偏移和相位噪声：- DPQPSK通过差分编码的引入，对于相位偏移和相位噪声具有更好的鲁棒性，提高了系统的性能。
2. 频谱效率：-与一些其他调制方案相比，DPQPSK在相同带宽内传输更多的信息，提高了频谱效率。
3. 光通信：- DPQPSK常用于光通信系统中，因为它对于光纤通道中的相位噪声和失真具有较好的适应性。
实验九、相位调制与解调实验
实验九、相位调制与解调实验一、实验目的：了解相位调相、解调的基本原理与方法 掌握相位调相、解调的典型电路二、实验内容：1. 调相电路：调相就是用调制信号x 去控制高频载波信号的相位。
常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x 的线性函数变化。
调相信号us 的一般表达式可写为：cos()s i U U ct mx ω=+1.1 元件与设备：传感器实验主板；芯片LF358（两片）；电阻若干、电容一个；跳线若干 1.2 实验步骤:（1） 按图9.3接好线路；（2） 向Ui 输入一个正弦波（8KHz 以上），分别用DRVI （示波器）观察Ui 和Us 的波形差别，同时分别调节可调电阻（R148），观察幅值和频率的变化以及失真的情况。
a)b c)u u9．3调相电路2. 鉴相电路：鉴相就是从调相信号中将反映被测量变化的调制信号检出来，实现调相信号的解调，又称为相位检波。
鉴相电路由放大与整形电路（使输入信号稳定不失真）、单稳态触发器（用于形成窄脉冲波）、RS触发器（产生一个与输入信号相位差相对应的脉冲）、二阶低通滤波器四大部分组成。
2.1 元件与设备：传感器实验主板；芯片LM351（2片），74121两片，74ls74一片；电阻、电容若干；跳线若干；稳压管两个2.2 实验步骤:（1）按图9.0和图9.1接好线路；（2）接通电源，将调相信号Ui（频率要高些十几KHz）和参考信号Us 分别接入图9.1鉴相电路的Us1端和Uc1端。
用DRVI（示波器）分别观察Us1端、Uc1端、放大与整形电路的Us2端、Uc2端。
应该产生与图9.0相对应的波形。
（放大与整形电路的输入端输出的方波失真，可以分别调节对应的电阻R1、R31）。
将观察的效果和下面图9.0比较。
OOQU s1U c1 OU c2U s2 OO9.1鉴相电路2.2.3观察到Uo的电压值与两信号的相位差（test）成线性关系。
9．2鉴相电路。
示波器的相位解调和调制分析方法
示波器的相位解调和调制分析方法示波器是一种广泛使用的电子测量仪器，用于测量和显示电信号的波形、幅度和频率等特征。
除了常见的幅度调制和频率调制，相位调制也是一种重要的调制方式。
在相位调制下，信号的相位发生变化，因此需要采用特定的解调方法来分析和还原相位调制信号。
本文将介绍示波器的相位解调和调制分析方法。
一、相位解调方法相位解调是将相位调制信号转换为相对于参考信号的相位差的过程。
下面将介绍几种常用的相位解调方法：1. 直接相位测量法直接相位测量法是最简单直接的方法，它利用示波器测量信号与参考信号之间的相位差。
通常情况下，参考信号是一个已知频率和相位的稳定信号源。
示波器通过比较信号与参考信号的相位差，可以得到相位调制信号的相对相位。
2. PLL相位锁定环路PLL相位锁定环路是一种更为精确的相位解调方法。
它通过一个反馈环路，将被调制的信号与参考信号的相位锁定在一起，从而得到稳定的相对相位。
在PLL环路中，有一个相位比较器用于测量信号与参考信号之间的相位差，并通过调整环路中的控制信号来消除相位差。
3. 差分相位解调法差分相位解调法是通过将相位调制信号与一个90度相位差的本地参考信号进行调制，然后通过测量两路信号的幅度差来得到相位差。
差分相位解调法适用于频率稳定、相位稳定的信号。
二、调制分析方法调制分析是通过示波器对调制信号进行分析，得到信号的调制指标和特征。
下面介绍几种常用的调制分析方法：1. 常规幅度调制分析常规幅度调制分析是通过观察幅度调制信号的波形特征，如峰值、峰-峰值、平均幅度等来获取调制信息。
示波器可以直接显示信号的幅度特征，方便分析幅度调制的程度。
2. 频谱分析频谱分析是一种常用的调制分析方法，它通过将调制信号进行傅里叶变换，将信号的频谱信息可视化。
示波器可以通过内置的频谱分析功能，显示信号的频谱分布、频率成分等内容，从而分析信号的调制方式和调制深度。
3. 相位调制指标分析相位调制信号的特征主要体现在相位变化上，因此对相位调制进行分析时，关注的指标主要包括相位差、相位偏移等。
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1.前言1.1 序言随着人类社会步入信息化社会，电子信息科学技术正以惊人的速度发展，开辟了社会发展的新纪元。
从20世纪90年代开始至今，通信技术特别是移动通信技术取得了举世瞩目的成就。
在通信技术日新月异的今天，学习通信专业知识不仅需要扎实的基础理论，同时需要学习和掌握更多的现代通信技术和网络技术。
通信技术正向着数字化、网络化、智能化和宽带化的方向发展。
全面、系统地论述了通信系统基本理沦、基本技术以及系统分析与设计中用到的基本工具和方法，并将重点放在数字通信系统上。
通信系统又可分为数字通信与模拟通信。
传统的模拟通信系统，包括模拟信号的调制与解调，以及加性噪声对幅度调制和角度调制模拟信号解调的影响。
数字通信的基本原理，包括模数转换、基本AWGN信道中的数字调制方法、数字通信系统的信号同步方法、带限AWGN信道中的数字通信问题、数字信号的载波传输、数字信源编码以及信道编码与译码等，同时对多径信道中的数字通信、多载波调制、扩频、GSM与IS95数位蜂窝通信。
随着数字技术的发展原来许多不得不采用的模拟技术部分已经可以由数字化来实现，但是模拟通信还是比较重要的1.2 设计任务本设计是基于MATLAB的模拟相位（PM）调制与解调仿真，主要设计思想是利用MATLAB这个强大的数学软件工具，其中的通信仿真模块通信工具箱以及M檔等，方便快捷灵活的功能实现仿真通信的调制解调设计。
还借助MATLAB可视化交互式的操作，对调制解调处理，降低噪声干扰，提高仿真的准确度和可靠性。
要求基于MATLAB的模拟调制与解调仿真，主要设计思想是利用MATLAB、simulink檔、M檔等，方便快捷的实现模拟通信的多种调制解调设计。
基于simulink对数字通信系统的调制和解调建模。
并编写相应的m檔，得出调试及仿真结果并进行分析。
2.通信系统与MATLAB软件2.1模拟通信系统简介通信系统是为了有效可靠的传输信息，信息由信源发出，以语言、图像、数据为媒体,通过电(光)信号将信息传输，由信宿接收。
通信系统又可分为数字通信与模拟通信。
基于课程设计的要求，下面简要介绍模拟通信系统。
信源是模拟信号，信道中传输的也是模拟信号的系统为模拟通信。
模拟通信系统的模型如图1所示。
图1 模拟通信系统模型调制器: 使信号与信道相匹配, 便于频分复用等。
发滤波器: 滤除调制器输出的无用信号。
收滤波器: 滤除信号频带以外的噪声，一般设N(t)为高斯白噪声,则Ni(t)为窄带白噪声。
2.2 相位调制与解调调制在通信系统中具有重要作用。
通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多任务的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。
调制方式往往决定了一个通信系统的性能。
在无线电通信中，角度调制（简称角调）是一种重要的调制方式，它包括频率调制和相位调制。
频率调制简称调频用FM表示，它是使高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持不变的一种调制方式。
我们称调频信号的解调为鉴频或频率检波。
相位调制简称调相，用PM表示，它是使高频振荡信号的相位按调制信号的规律变化，其振幅也保持不变。
调相信号的解调，称为鉴相或相位检波。
角度调制属于频谱的非线性变换，即已调信号的频谱结构不再保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信号带宽比原调制信号的贷款要大得多。
虽然角度调制信号的频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。
由于从消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜直接进行传输。
因此，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，而在接收端则需要有反调制过程——解调过程。
所谓载波调制，就是按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数过程。
调制的载波可以分为两类：用正弦型信号作为载波；用脉冲串或一组数字信号作为载波。
通常，调制可以分为模拟（连续）调制和数字元调制两种方式。
在模拟调制中，调制信号的取值是连续的，而数字调制中的调制信号的取值则为离散的。
目前常见的模—数变换可以看成是一种用脉冲串作为载波的数位调制，它又称为脉冲编码调制（PCM）。
2.3 SIMULINKSIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。
在simulink环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，然后直接进行仿真。
它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。
而所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl檔进行存取），进而进行仿真与分析。
SIMILINK 模块库按功能进行分类，包括以下8类子库： Continuous（连续模块），Discrete（离散模块），Function&Tables（函数和平台模块），Math（数学模块），Nonlinear （非线性模块），Signals&Systems（信号和系统模块），Sinks（接收器模块），Sources（输入源模块）。
3.原理分析3.1调相信号在模拟调制中，一个连续波有三个参数可以用来携带信息而构成已调信号。
当幅度和频率保持不变时，改变载波的相位使之随未调信号的大小而改变，这就是调相的概念。
角度调制信号的一般表示形式为：S m (t)=Acos[ωC t+φ(t)]式中，A 是载波的恒定振幅；[ωC t+φ(t)]是信号的瞬时相位，而φ(t)称为瞬时相位偏移；d[ωC t+φ(t)]/dt 为信号的瞬时频率，而d φ(t)/dt 称为瞬时频率偏移，即相对于ωC 的瞬时频率偏移。
设高频载波为u c =U cm cos ωc t ，调制信号为U Ω(t)，则调相信号的瞬时相位 φ(t)=ωct +K p U Ω(t)瞬时角频率 ω(t)=dt (t)d φ=ωc +K p dt)t (du Ω 调相信号 u PM =U cm cos ［ωc t+K p u Ω(t)］将信号的信息加在载波的相位上则形成调相信号，调相的表达式为：S PM (t)=Acos[ωC t+K PM f(t)+φ0]这里K PM 称为相移指数，这种调制方式，载波的幅度和角频率不变，而瞬时相位偏移是调制信号f(t)的线性函数，称为相位调制。
调相与调频有着相当密切的关系，我们知道相位与频率有如下关系式：ω=dt t d )(φ=ωC +K PM f(t)φ(t)=⎰=dt ωωC t+K PM dt t ⎰)(f所以在调相时可以先将调制信号进行微分后在进行频率调制，这样等效于调相，此方法称为间接调相，与此相对应，上述方法称为直接调相。
调相信号的产生如图2所示：图2 PM 调相信号的产生3.2 调制原理实现相位调制的基本原理是使角频率为ωc 的高频载波uc(t)通过一个可控相移网络, 此网络产生的相移Δφ受调制电压uΩ(t)控制, 满足Δφ=KpuΩ(t)的关系, 所以网络输出就是调相信号，可控相移网络调相原理图如图3所示：图3 可控相移网络调相原理图3.3 解调原理已调波的解调电路称为检波器，调相波的解调电路称为相位检波器或鉴相器。
采用乘积鉴相是最常用的方法。
若调相信号为uPM =Ucmcos[ωct+Δφ(t)] 其中Δφ(t)=KpuΩ(t)同步信号与载波信号相差2πu01=2rmcmUKUsinΔφ(t)-sin[2ωct+Δφ(t)] 式中k为乘法器增益, 低通滤波器增益为1,可以看到乘积鉴相的线性鉴相范围较小，只能解调Mp ≦6π的调相信号。
乘积鉴相器的原理图如图4所示，由于相乘的两个信号有900的固定相位差，故这种方法又称为正交乘积鉴相。
图4 正交乘积鉴相原理图4．M函数实现的仿真4.1源代码首先任意给定一个已知调制信号m(t)=sin(100*t)进行相位调制时要用到傅里叶变换，因此先编写傅里叶变换的m文件用作主函数调用，其m文件代码如下：%求傅里叶变换的子函数function [M,m,df]=fftseq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin==2 n1=0; %nargin为输入参量的个数else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2))); %nextpow2(n)取n最接近的较大2次幂M=fft(m,n); %M为信号m的傅里叶变换，n为快速傅里叶变换的点数，及基n-FFT变换m=[m,zeros(1,n-n2)]; %构建新的m信号df=fs/n; %重新定义频率分辨率上述m文件以“fftseq.m”保存。
在实现相位解调时要调用两个子函数，分述如下：%求信号相角的子函数，这是调频、调相都要用到的方法function [v,phi]=env_phas(x,ts,f0)if nargout==2 %nargout为输出变数的个数z=loweq(x,ts,f0); %产生调制信号的正交分量phi=angle(z); %angle是对一个复数求相角的函数endv=abs(hilbert(x)); %abs用来求复数hilbert(x)的模上述m文件以“env_phas.m”保存。
%产生调制信号的正交分量function x1=loweq(x,ts,f0)t=[0:ts:ts*(length(x)-1)];z=hilbert(x); %希尔伯特变换对的利用---通过实部来求虚部x1=z.*exp(-j*2*pi*f0*t); %产生信号z的正交分量，%并将z信号与它的正交分量加在一起上述m文件以“loweq.m”保存%主程序t0=0.2; %信号的持续时间,用来定义时间向量ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率fc=300; %载波频率,fc可以任意改变t=[-t0/2:ts:t0/2]; %时间向量kf=100; %偏差常数df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换时，它表示FFT的最小频率间隔m=sin(100*t); %调制信号，m(t)可以任意更改int_m(1)=0; %求信号m(t)的积分for i=1:length(t)-1int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;end[M,m,df1]=fftseq(m,ts,df); %对调制信号m(t)求傅里叶变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2; %时间向量对应的频率向量u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %调制后的信号[U,u,df1]=fftseq(u,ts,df); %对调制后的信号u求傅里叶变换U=U/fs; %缩放%通过调用子程序env_phas和loweq来实现解调功能[v,phase]=env_phas(u,ts,fc); %解调，求出u的相位phi=unwrap(phase); %校正相位角，使相位在整体上连续，便于后面对该相位角求导dem=(1/(2*pi*kf))*(diff(phi)*fs); %对校正后的相位求导%再经一些线性变换来恢复原调制信号%乘以fs是为了恢复原信号，因为前面使用了缩放subplot(3,2,1) %子图形式显示结果plot(t,m(1:length(t))) %现在的m信号是重新构建的信号，%因为在对m求傅里叶变换时m=[m,zeros(1,n-n2)] axis([-0.1 0.1 -1 1]) %定义两轴的刻度xlabel('时间t')title('原调制信号的时域图')subplot(3,2,2)plot(t,u(1:length(t)))axis([-0.1 0.1 -1 1])xlabel('时间t')title('已调信号的时域图')subplot(3,2,3)plot(f,abs(fftshift(M))) %fftshift：将FFT中的DC分量移到频谱中心axis([-600 600 0 0.04])xlabel('频率f')title('原调制信号的频谱图')subplot(3,2,4)plot(f,abs(fftshift(U)))axis([-600 600 0 0.04])xlabel('频率f')title('已调信号的频谱图')subplot(3,2,5)plot(t,m(1:length(t)))axis([-0.1 0.1 -1 1])xlabel('时间t')title('原调制信号的时域图')subplot(3,2,6)plot(t,dem(1:length(t)))axis([-0.1 0.1 -1 1])xlabel('时间t')title('解调后信号的时域波形')4.2结果显示将源代码输入MATLAB命令窗口，运行就可以得到结果，如图5所示：图5 M文件仿真结果图5.SIMULINK实现的仿真5.1所用模块及参数MATLAB的功能性工具箱主要用来扩充MATLAB的数值分析、矩阵运算、数字信号处理、符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能、与硬件实时交互功能。