第一章流体流动
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
第一章-流体`流动
⊿ p～ R 一 一 对 应
U型测压管
•指示液与被测流体 物化学反应且不互溶； •密度大于流体密度
pA
A
h R
p1 p A gh p2 pa i gR
1
2
p A pa i gR gh A点的表压 p A pa i gR gh
第 二 节
流 体 静 力 解:（1） pA = p1 + ρH2O g(1.2 - R) 学 p1 = p2 = p3 = pa + ρHg g R 基 pA = pa + ρHg g R + ρH2O g(1.2 - R) 本 方 = pa + ( ρHg - ρH2O) g R + ρH2O g×1.2 程 = 1.279×105N/m2 式 （2） pA = [(1.279×105 ÷ 1.013×105) －1] ×1.033 = 0.271kgf/cm2
— 连续性假定
第 一 节 概 论
从微观上，流体是由大量的彼此之间有一定间隙 的单个分子所组成的，并且各单个分子作着随机的、混 乱的运动，如果以单个分子作为考察对象，那么流体将 是一种不连续的介质，所需处理的运动将是一种随机的 运动，问题将是非常复杂的。 但是，在研究流动规律时，人们感兴趣的不是单 个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。
内能 流体所含的能量包括 动能
机械能
势能
位能 压能
○压能（静压能、压强能以及弹簧的势能等）
● 流体流动时存在着三种机械能（即动能、 位能和压能）之间的相互转换。
第 一 节 概 论
● 流体粘性所造成的剪力是一种内摩擦力， 它将消耗部分机械能使之转化为热能（即 内能）。输送机械提供能量补偿。 ● 气体在流动过程中因压强的变化而发生 体积变化时，存在着内能与机械能之间的 相互转换。
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
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第一章 流体流动主要内容：流体静力学及其应用；流体流动中的守衡原理；流体流动的内部结构；阻力损失；流体输送管路的计算；流速、流量测量；非牛顿流体的流动。
重点内容：流体静力学基本方程及其应用；连续性方程，柏努利方程及其应用；管内流体流动助力；管路计算。
难点内容：机械能衡算式——柏努利方程；复杂管路的计算。
基本要求：熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程， 课时安排：24第一节 流体的重要性质--流体静力学基本概念： 1．流体：具有流动性的液体和气体统称为流体。
2．连续性介质假定：流体是由连续的流体质点组成的。
3．流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用； 4．流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。
5．不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度：单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3]重度—工程单位制中，表示密度的单位，其数值与密度相同。
3-⋅m kgf比重—物料密度与纯水（227K ）密度之比，其数值的一千倍等于密度的数值。
比容——密度的倒数ρ1=v 。
1.纯流体的密度液体的密度随压强变化小，但随温度稍有变化；气体的密度随压强、温度变化大。
理想气体ρ（t 不太低，p 不太高的气体，可用理想气体状态方程）PV=nRT RT PM V m ==ρ 或004.22TP PT M ⨯=ρ 对t 低，p 高的气体，可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度（1）液体混合物的m ρ（1kg 基准）∑=iimw ρρ1(假设为理想溶液)ρi 液体混合物中各纯组分的密度。
W i ：液体混合物中各组分的质量分率。
（2）气体混合物m ρ（1m 3基准） ii m y ∑=ρρy i ：气体混合物中各组分的体积分率。
二、流体的静压强1． 静压强定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
AP p =2． 压强的单位（1）直接按压强定义：N/m 2，Pa （帕斯卡）（2）间接按流体柱表示：m H 2O 柱，mm Hg 柱（3）与大气压作为计量单位：标准大气压(atm)，工程大气压（at ） 单位换算：1atm=1.0133×105Pa =760mmHg=10.33m H 2O=1.033kgf/cm 21 at =9.807×104Pa =735.6mmHg= 10m H 2O=1 kgf/cm 23表示压强的基准（1） 绝对压强—以绝对真空为基准测得的压强；（2） 相对压强—以当地大气压为基准测得的压强：表压和真空度p >当地大气压， 表压强=绝对压强-大气压强 p <当地大气压， 真空度=大气压强-绝对压强三、流体静力学基本方程式——研究流体柱内压强沿高度变化的规律 a) 推导：在垂直方向上，力的平衡：p 1绝对真空p 2A=p 1A+G=p 1A+ρgA （Z 1-Z 2） p 2=p 1+ρg （Z 1-Z 2）若Z 1面在水平面上 p 2=p 0+ρgh 2．讨论（1） 静止液体内任一点压强，与深度有关，越深，压强越大；（2） 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点，因深度相同，压强也相同；（3） 巴斯葛原理—液面上方p 0发生变化，内部各点压强发生同样的变化。
3。
静力学方程的几种形式：2211Z g pZ g p +=+ρρ 表示：静压头+位压头=常数 g Z p g Z p 2211+=+ρρ 表示：静压能+位压能=常数四、静力学基本方程式的应用1.压强的测量（1）U 形管液柱压差计指示剂要求：不与被测液互溶、反应；密度大于被测液体。
常用的有：水，水银，四氯化碳 p a =p bp 1-ρg （m+R ）= p 2-ρgm -ρ0g Rp 1- p 2=（ρ0- ρ）gR 在测量气体压强时，ρ0>> ρ所以 p 1- p 2=ρ0gR倒U 形管压差计、斜管液柱压强计、微差液柱压强计2．液面的测定结论：ρρR h o =3.确定液封高度作用：当设备内压强超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。
若设备要求压强不超过p 1，按静力学基本方程式，则 水封管口的液面高度h ：gp h ρ（表压）1=h第二节 流体流动概述前节讨论了静止流体内部压强的变化规律，对于流体输送过程中遇到的问题，必须要找出流体在管内的流动规律——连续性方程式与柏努利方程式。
出发点——质量、动量、能量守恒 一、流量与流速1．流量：在单位时间内流过管道任一截面的流体量。
质量流量：用质量来计量，以G 表示[kg/s] 体积流量：用体积来计量，以V 表示[m 3/s]G=V ρ2．流速：单位时间内，流体质点在导管中流动方向上所流过的距离（点速度） 实验证明，在导管截面上各点的流速是不同的，具有速度分布。
在工程上为方便起见，通常使用平均速度概念：A Vu =[m/s] 质量流速：AG w = [kg/m 2.s]w = u ρ3．管径d24d uuA V π== uVd 785.0=计算后管径要圆整讨论：V —由工艺生产任务定；u —关键选择，若u 大，管道阻力大，动力消耗大，操作费用大；d 可小 若u 小，管道阻力小，但d 大，建设成本大。
所以，设计管道时，需要综合考虑这两个互相矛盾的经济因素。
一般情况下，液体流速u = 0.5-3m/s; 气体流速u = 10-30m/s 介绍： 公称压力公称直径无缝钢管与水煤气管二、定常态流动与非定常态流动1.定常态流动——流体在管道中流动时，流体在任一点上的流速、压强等有关物理参数都不随时间而改变，这种流动称为定常态流动。
2.非定常态流动——若流体在截面上的只要有一个物理量随时间而变，则称为非定常态流动。
三、流体流动类型与雷诺准数在讨论流体流动阻力产生的原因及其影响因素时，必然会想到阻力与速度有关，下面是1883年著名法国科学家雷诺作的一个实验。
1． 雷诺实验表面上看，流体流动类型由流速决定，低于某一流速，质点作直线运动，属滞流型，称滞流临界速度。
实验发现，不同流体的滞流临界速度不同。
2．雷诺数Re 及流动类型判断μρdu =Re流型判断溢流Re 2000≤——层流2000〈Re 〈4000——不稳定的过度区 Re ≥4000——湍流雷诺数Re 的含义：反映了与阻力有关的惯性力与粘性力的对比关系。
粘性力惯性力=Re3．流体流动相似原理在两根不同的管中，当流体流动的Re 数相同时，只要流体的边界几何条件相似，则流体的流动状态也相似。
第三节 流体流动的基本方程一、流体定态流动时的连续性方程式推导：以管内壁，截面1-1与2-2为衡算范围 G 1 = G 2 ρ1A 1u 1 = ρ2A 2u 2若不可压缩流体：A 1u 1 = A 2u 2212221d d u u = 说明：u 只与截面积有关，而与管路上任何设备无关。
二、柏努利方程式（Bernowlli Equation ）——流动系统的机械能衡算 1． 理想流体的柏努利方程式0=++udu gdz dpρ对不可压缩流体：ρ=const ，则： const u gz p=++22ρ对气体，若压力变化不大，%20112≤-p p p ，可看成不可压缩性流体，误差约5%，用平均密度，221ρρρ+=m2． 实际流体柏努利方程式的几种形式流体具有粘度，流动时有摩擦阻力；管路中有能量输入机械。
f h pu gz We p u gz ∑+++=+++ρρ2222121122 [J/kg]——单位质量流体的机械能守恒方程。
f e H gpg u z H g p g u z ∑+++=+++ρρ2222121122 [J/N]或[m 流体柱]——单位重量流体的机械能守恒方程。
各项为：位压头，动压头，静压头，有效压头（外加压头），压头损失1静力学方程是柏努利方程式的一个特例。
3．柏努利方程式的应用柏努利方程是流体流动的基本方程，应用范围很广，具体有：1）分析和解决流体输送问题2）体流动过程中流量的测定3）器间的相对位置，流体压强4）确定输送设备的有效功率举例：解题要点：1，绘出流程，注明流向，列出已知条件；2，确定计算系统——取截面，截面与流动方向垂直，两截面间要连续，稳定；且已知条件最多，要包括未知条件，一般规律：取起点与终点取容器的液面，u = 0，p = p03，基准高度的选取—— z为相对值，一般取地平面，水平面等较低截面；4，单位的一致性——SI制；5．注意压强，计算时应使用绝对压强。
第四节 动量传递现象一、层流—分子动量传递层流特征：流体质点无返混，整个流动区都存在速度梯度，速度分布呈二次抛物线型：()22214r R lp p u r --=μ图1-6 层流表征图平均速度是最大流速的一半，max 21u u =，如图1-6所示。
二、湍流时的速度分布湍流特征：流体质点杂乱无章，仅在管壁处存在速度梯度，速度分布服从尼古拉则的七分之一次方定律：71max ⎪⎭⎫⎝⎛=R y u u r 应用范围是5101.1Re ⨯=，平均流速是最大流速的0.8倍，max 8.0u u =，如图1-7所示。
图1-7 湍流表征图湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。
湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多。
层流湍流的区别（1）有无径向速度脉动（2）速度分布不同（3）阻力形式不同（4）阻力系数与雷诺数的关系不同三、流体流动边界层1. 边界层的形成当一个流速均匀的流体与一个固体壁面相接触时，由于壁面对流体的阻碍，与壁面相接触的流体速度降为零。
由于流体的粘性作用，紧连着这层流体的另一流体层速度也有所下降。
随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度梯度。
流速降为主体流速的99％以内的区域称为边界层，边界层外缘于垂直壁面间的距离称为边界层厚度。
流体在平板上流动时的边界层：由于边界层的形成，把沿壁面的流动分为两个区域：边界层区和主流区。
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。
边界层流型也分为层流边界层与湍流边界层。
在平板的前段，边界层内的流型为层流，称为层流边界层。
离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流，称为湍流边界层。
流体在圆管内流动时的边界层如图1-24所示。
流体进入圆管后在入口处形成边界层，随着流体向前流动，边界层厚度逐渐增加，直至一段距离（进口段）后，边界层在管中心汇合，占据整个管截面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各截面速度分布曲线形状也保持不变，此为完全发展了的流动。