1流体流动
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
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一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
1流体流动1化工原理
6. 流体黏度的性质
黏度的SI单位为Pa·s，以前常用泊（P)，厘泊(cP)； 1cP=0.01P=0.001Pa·s 在分析粘性流体的运动规律时，经常同时出现 和 的
比值，习惯把它们组合成一个量，用来表示，称为运 动粘度，相应的 称为动力粘度。 液体：温度，黏度 气体：温度，黏度 气体的黏度一般比液体的低两个数量级；
的静压强，简称压强 p P A
静压强在空间的分布：作用于某一点不同方向 上的压强数值相等；某一点的压强只要说明其 数值即可。
2. 压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar、流体柱
高度（mmH2O，mmHg等）。
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa
平均速度： 在流体流动中通常按流量相等的原则来确定
平均流速。
qv uA
udA
A
u AudA
A
qm qv uA
质量流量/质量通量：
G qm u
A
单位kg /(m2 s)
四、流体流动时的机械能
固体质点运动时的机械能：位能+动能 流体质点运动时的机械能：位能+动能+压强能 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体将获得
7. 理想流体和黏性流体
自然界中存在的流体都具有黏性； 具有黏性的流体通称为黏性流体或实际流体； 没有黏性的流体称为理想流体； 理想流体只是为便于处理某些流动问题所作的
假设而已。
理想流体在管内的速度分布 黏性流体在管内的速度分布
二、物性参数——流体的静压强
1. 压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
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第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。
解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。
测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。
液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。
今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
解：gH gH s ρρ=油3901000500780=⨯=H mm1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。
指示液为汞，其间充满水。
今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。
解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)(1)代入（2）()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ()()()()5411017.125.02.110001360081.9⨯=-⨯-⨯=--=-h h g P P i B A ρρPa1-6. 附图为一气柜，其内径9m ，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。
求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？解：3231054.1481.91010⨯=⨯⨯==d Amg p πPa 157.081.910001054.13=⨯⨯==∆g p h ρm1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa ，当地大气压为100kPa ，问其绝对压为多少Pa ？并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米？答：1882100=-=-=p p p a 绝kPa36.881.9100010823=⨯⨯==g p H ρm1-8. 如图所示，在A 、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi 。
容器及测压导管中均充满水，试求：(1) 读数R 与H 之间的关系；(2) A 点和B 点静压强之间的关系。
解：(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-H R =(2) gz p p B A ρ+=*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。
两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d /D 。
试证气罐中的压强p B 可用下式计算：()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=解：gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+∆+()h g gh p p a B ∆---=112ρρρh D h d 2244ππ=∆()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。
设海平面处的大气压强为p a ，大气可视作等温的理想气体。
解：质量守恒1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)为6300m 3/h 。
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
答：/s m 095.0/h m 5.3422000273325.101293630033100101==⨯⨯⨯==P T P T q q v v m/s 0.11105.0785.0095.04221=⨯==d q u v π 30kg/m 3.14.2229==ρ 36kg/m 81.23293314.829102=⨯⨯⨯==RT PM ρs kg/m 9.26181.230.112⋅=⨯==ρu Gkg/s 28.236003.163000=⨯==ρvo m q q机械能守恒1-12. 水以60m 3/h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm 突然扩大到200mm ，见附图。
A 、B 两点的垂直距离为0.2m 。
在此两点间连接一U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m 3。
若忽略阻力损失，试求：(1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm ？(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：(1) 2222B B A Au P u P +=+ρρ m/s 12.21.0785.060422=⨯==A v A d q u πm/s 53.02.0785.060422=⨯==B v B d q u π 75.2106253.012.21000222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-BA AB u u P P ρPa U 形管两侧的指示液液面A 侧高()gR P P i A B ρρ-=-()()34.081.91000163075.2106=⨯-=--=g P P R i A B ρρm(2) 不变1-13. 某鼓风机吸入管直径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R =25mm ，指示剂为水。
若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m 3，试求管道内空气的流量。
解：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ gR p i ρ-=222.202.1025.081.91000222=⨯⨯⨯==ρρgRu i m/s67.2285360022.202.0785.0422=⨯⨯⨯==ud q v πm 3/h1-14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。
当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。
试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m 所需的时间。
小孔直径为10mm 。
设小孔的孔流系数C 0=0.62。
答：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ a p p p ==21，02=z ，m 2.06.08.01=-=z ，01=um/s 98.12.081.92222=⨯⨯==gz um /s 23.198.162.0200=⨯==u C u液面下降小于0.6米，液体下降过程中流速不变s 146323.101.05.06.045.0422022=⨯⨯=⨯=u d D ππτ1-15. 水以3.77×10-3 m 3/s 的流量流经一扩大管段。
细管直径d =40mm ，粗管直径D =80mm ，倒U 形压差计中水位差R =170mm 。
求水流经该扩大管段的阻力损失。
解：列1-2截面伯努利方程1222221122f h gu g P g u g P ++=+ρρ gR P P ρ=-12 221244u D u d q v ππ==122u D d u ⎪⎭⎫ ⎝⎛=s m d q u v /00.304.014.31077.3442321=⨯⨯⨯==-πm D d g u R g u g u g P P h f 26.08040181.92317.012224222122212112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-+-=ρ1-16. 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。
上部细管直径为20mm ，下部粗管直径为36mm 。
不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？解：*1-17. 在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p 1-p 2)，管截面积为A 1 及A 2。
忽略阻力损失，试列出流速u 1和u 2的计算式。
解：由1-2截面列伯努利方程221212222211222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+A A u p u p u p ρρρ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-222221212212121212A A A u A A u p p ρ()222121212A A p p A u --=()222121112A A p p A u --=流动的内部结构1-21. 活塞在气缸中以0.8m/s 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。
已知气缸内径D =100mm ，活塞外径d =99.96mm ，宽度l =120mm ，润滑油粘度为100mPa ·s 。
油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。
*1-22. 图示为一毛细管粘度计，刻度a 至b 间的体积为3.5ml ，毛细管直径为1mm 。