人教版数学六年级下册比和比例总复习教案
数学人教版六年级下册《比和比例复习课》教学设计
《比和比例复习课》教学设计执教者：梓潼县黎雅镇小学：白永健一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
（二）过程与方法结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。
（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）出示课题，回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
（板书课题：《比和比例》）1．比和比例（1）什么叫做比？（2）什么叫做比例？并举例说明。
比：2.1：0.7；比例：80：84=20：21（板书）。
（3）比和比例的基本性质分别是什么？学生举手回答。
（4）比较比和比例的意义与性质的区别：（3）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比和比例各部分名称是怎么样的？比：比例：请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（解比例的依据)④出示填好的表格。
【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。
2．比和分数、除法之间的联系（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。
（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
人教版六年级数学下册教案 总复习 比和比例
第课时比和比例1.通过比较比和比例各部分名称和基本性质,深刻理解比和比例的意义、联系及区别。
2.借助表格梳理和分数及除法的区别与联系,使学生掌握系统整理知识的方法。
3.通过回顾正比例关系、反比例关系的概念,使学生正确掌握在生活事例中对于正比例和反比例的判断方法,在实际问题中能够灵活运用正比例和反比例解决问题。
【重点】掌握比和比例的意义和性质,能够理解比和比例的区别和联系。
【难点】掌握在生活事例中对于正比例和反比例的判断方法及在实际问题中的灵活运用。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】课前整理学过的比和比例、分数、除法的相关知识,学习卡片。
考点1比和比例的联系与区别(1)7÷8可以写成()。
(2)()叫方程。
(3)2∶4=()∶12。
(4)在比例里,两个内项的积是70,两个外项的积是()。
(1)学生独立完成上面的问题,教师巡回指导。
(2)学生完成练习后,提炼知识点。
师:现在请大家独立完成上面的问题,完成后,思考一下你在完成的过程中运用了曾经学过的什么知识。
预设生1:我做的是第(1)题,这是把除法和比、分数联系在一起,除法的被除数就是比的前项,也是分数的分子,除数就是比的后项,也是分数的分母。
所以(1)中7÷8可以写成7∶8或7。
8生2:含有未知数的等式叫方程。
生3:2∶4=6∶12,这是根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的一个不为0的数,比值不变。
生4:在比例里,两个内项的积是70,两个外项的积也是70。
这是根据在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这是比例的基本性质。
教师出示PPT课件,师生探究完成表格。
比比例意义各部分名称基本性质(1)学生小组合作完成表格。
(学生完成表格后,师生探究、理解问题)师:说说比和比例的意义,感受一下它们的区别。
学生按照刚才的学习说出来。
师:观察比和比例,想想它们的区别在哪儿。
(学生比较后,汇报比较结果)预设生1:比是指两个数相除。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
人教课标版数学六年级下册《比和比例整理复习》教学设计
人教课标版数学六年级下册《比和比例整理复习》教学设计引导学生明确：算术法与列比例方法的区别在于列比例只用到一个关系式“工作重量÷工作时间=工作效率”，思路简捷。
而用算术法解，除了用到上面这个关系式，还用到工作总量÷工作效率=工作时间”，思路转折多一些。
三、归纳整理．1．回忆所学知识。
2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：24．巩固练习．（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：(略)（二）求比值和化简比．1．求比值：……化简比：……2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72……（2）化简比．0.7∶0.25……（三）比例尺。
1．出示中国地图．教师提问：（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）（3）比例尺除了使用数值比例尺以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．（3）如果y＝8x，x和y成（）比例．如果y＝8÷x，x和y成（）比例．（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？四、课堂练习五、布置作业．六、板书设计比和分数、除法的关系比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商。
六年级总复习教案比和比例
六年级总复习教案比和比例教学目标：1. 理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 能够运用比和比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：一、比的概念和性质1. 复习比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 掌握比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
二、比例的概念和性质1. 复习比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 掌握比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
三、求比值的方法1. 复习求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商叫做比值。
2. 掌握求比值的方法：将比的前项和后项分别除以它们的最大公约数，再进行约分。
四、比例尺的概念和性质1. 复习比例尺的概念：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
2. 掌握比例尺的性质：比例尺是图上的距离与实际距离的比例。
五、解决实际问题1. 复习解决实际问题的方法：先设定未知数，根据题意列出比例式，解比例式求解未知数。
2. 举例讲解如何运用比和比例解决实际问题，如长度转换、速度与时间的关系等。
教学步骤：1. 导入新课，回顾比和比例的概念和性质。
2. 讲解比和比例的基本运算方法，进行示例演示。
3. 进行小组讨论，让学生互相交流比和比例的运用方法。
4. 老师提出实际问题，学生独立解决，分享解题过程和答案。
5. 总结比和比例的重要性和运用方法，进行课堂小测。
教学评估：1. 课堂问答：检查学生对比和比例概念的理解。
2. 课后作业：布置有关比和比例的练习题，巩固所学知识。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。
教学资源：1. 比和比例的PPT演示文稿。
2. 实际问题练习题和答案。
3. 小组讨论指导材料。
教学建议：1. 注重学生的基础知识巩固，加强对比和比例概念的理解。
2. 鼓励学生在课堂上积极发言，提高逻辑思维能力。
3. 结合实际情况，让学生能够将比和比例运用到生活中解决问题。
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）小学六年级下册：《比例》整理和复习篇1教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。
乙数是60，甲数是（）。
2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？板书设计：整理和复习比例的意义比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义正反比例的判断方法比例应用题正比例应用题反比例应用体题教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习篇2学情分析：掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学目标：1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
六年级数学下册教案- 比和比例整理与复习 人教版
六年级数学下册教案：比和比例整理与复习教学目标- 知识与技能：让学生通过复习，巩固比和比例的概念，掌握比例的基本性质，并能在实际问题中灵活运用。
- 过程与方法：通过解决实际问题，让学生进一步理解比和比例的意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
- 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生的合作精神和探究意识。
教学重点和难点- 重点：让学生掌握比和比例的概念，比例的基本性质，并能熟练运用。
- 难点：如何让学生在实际问题中灵活运用比和比例的知识。
教学方法- 启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。
- 合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作精神和探究意识。
- 案例教学：通过分析实际问题，让学生更好地理解比和比例的概念。
教学步骤第一阶段：导入（5分钟）- 复习导入：通过提问方式复习比和比例的概念，让学生回顾旧知识。
- 问题引导：提出实际问题，让学生思考如何运用比和比例的知识解决问题。
第二阶段：新课导入（15分钟）- 概念讲解：详细讲解比和比例的概念，让学生对概念有更深入的理解。
- 性质讲解：讲解比例的基本性质，并通过实例进行说明。
- 案例分析：分析实际问题，让学生了解如何在实际问题中运用比和比例的知识。
第三阶段：课堂练习（15分钟）- 练习设计：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
- 个别指导：对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，帮助学生理解难点。
第四阶段：小组讨论（10分钟）- 问题提出：提出实际问题，让学生分组讨论如何运用比和比例的知识解决问题。
- 讨论引导：引导学生进行深入讨论，培养学生的合作精神和探究意识。
第五阶段：总结与布置作业（5分钟）- 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生对所学知识有更清晰的认识。
- 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
教学反思- 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏。
人教版六年级数学下册比和比例整理复习优秀教学设计
《比和比例》的整理与复习内容分析：数学复习课的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，形成良好的认知结构的过程。
所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
教学目标：1、进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；2、进一步理解比与分数、除法的关系以及求比值和化简比的方法。
2、熟练成正比例、反比例的量的判断方法。
应用知识解决实际问题。
4、掌握比例尺的求法及应用比例尺解决问题。
教学重点：理解比、比例、比例尺的意义、性质。
掌握相关的一些实际运用。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：一、谈话引入，揭示课题：1、谁能用“比的知识”说说我们班男女同学人数的关系？2、谁能说一个和它相等的比？3、如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）4、引出课题：（比和比例的整理与复习）二、合作交流，整理知识：（一）回忆知识分小组合作整理，梳理知识。
（二）汇报梳理的各个知识要点：1、比的相关知识点：(1)比和比例的意义及区别。
(2)比和比例的基本性质(3)比的基本性质的应用（化简比）(4)区别求比值和化简比。
(5)比例的基本性质的应用（解比例）。
(6)比和除法、分数有哪些联系？【a:b=a÷b=a/b(b不等于0)】2、正比例和反比例的知识要点：（1）正比例和反比例的意义【x/y=k(一定)xy=k（一定）】（2）应用正反比例的意义列比例解决实际问题。
3、比例尺的有关知识要点：(1)什么叫比例尺？比例尺有什么特点？图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
不能带单位名称。
(2)比例尺有几种形式？（数值比例尺和线段比例尺两种形式）(3)怎样求比例尺、图上距离、实际距离？图上距离÷实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺三、重点复习，强化提高：1、填空：（1）把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）（2）甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=（）：（）（3）把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
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比和比例总复习教案
教学目标：
1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。
2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。
3、通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。
4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。
教学难点：能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
追问：那么男生提问：我们班有多少男生呢？女生呢？
人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？
提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？
今天我们一起来复习“比和比例”。
二、回顾整理，建构网络
1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。
2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。
那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。
3.小组汇报。
4.引导学生练习。
（1）求比值0.36:0.48 40:28
（2）化简比120:72 360千克:0.45吨
（3）解比例
（4）判断下面各题中的两种量成什么比例
a.收入一定，支出和结余。
圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
b.
c.如果y=8x，x和y。
d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。
(5)用比例解决问题
a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。
照这样计算，8分钟加工多少个？
b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完
成。
如果每小时加工80个，几小时完成？
5.引导学生对典型题、易错题进行分析。
（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%
（2）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。
（3）圆的面积与半径成正比例。
（4）把一个2厘米长零件画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是1:3。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？。