钢结构设计原理第五章
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钢结构设计原理第五章
5.4.1 受压翼缘的局部稳定
梁的受压翼缘主要受均布压应力作用。 设计原则：局部稳定的临界应力 cr 不低于 f y ,以充分发挥材料强度
t cr 2 12(1 v ) b 取E 206 103 N / m m2 , 得 100t 18.6 cr b
2 2
（ ） cr的表达式 1 以通用高厚比 b f y cr为参数 fy tw f y 177 235 fy 235 2 h0
（2）加劲肋的布置
承受静力荷载的间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板 屈曲后强度设计（5.5节） 直接承受动力荷载的梁
(1) (2) (3) h 0 80 235时，当 0时，按构造设横肋，当 0时，可不设肋 c c fy tw h 0 80 235时，按计算配横肋 fy tw 235 h 0 170 235 （受压翼缘扭转受到约 束）或 h 0 150 （受压翼缘扭转 fy fy tw tw 未受到约束）时，在弯 矩较大区格增配纵向加 劲肋. 局部压应力很大的梁， 必要时配短加劲肋 (4) 梁的支座处和上翼缘受 较大固定集中荷载处宜 设支承加劲肋
、 c 、 — 腹板计算高度边缘同一 点上同时产生的弯曲正 应力、 1 1.1 与 c同号时
局部压应力和剪应力
1.2 与 c 异号时
5.2.2.
v v
梁的强度
v — 梁的容许挠度，见附表 .（p309） 21
受均布荷载及受多个集 中荷载的等截面梁 V 5 q k l3 5 q x l2 l M k l v l 384 E Ix 48 8E Ix 10E Ix l V M k l 1 3 I x I x1 v 变截面梁： 25 l 10E I x Ix l
钢结构第五章-受弯构件
图6.9 腹板边缘局部压应力分布
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
《钢结构设计原理》苏州科技学院教材配套第5章轴心受力构件
对普通钢结构 ，通常只考虑两种缺陷： ①初弯曲（L／1000）， ②残余应力。
最大强度准则：以有 初始缺陷的压杆为模型， 考虑截面的塑性发展， 以最终破坏的最大荷载 为其极限承载力。
第5章 轴心受力构件
1. 轴心受压构件的柱子曲线
Suzhou University of Science & Technology
y
t
h
x
x
kb b
t
第5章 轴心受力构件
Suzhou University of Science & Technology
对x x轴屈曲时：
crx
2E 2x
I ex Ix
2E 2x
2t ( kb)h2 2tbh2 4
4
2E 2x
k
对y y轴屈曲时：
cry
2E 2y
I ey Iy
2 E 2t(kb)3 12 2y 2tb3 12
λ l0 [ λ] i
l0 构件的计算长度； i I A 截面的回转半径；
[ λ] 构件的容许长细比
第5章 轴心受力构件
5.2 轴心受压构件的整体稳定
Suzhou University of Science & Technology
所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平 衡状态的属性。
使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲 临界应力大于或等于整体临界应力，称作等稳定性准则。
σcr f y
第5章 轴心受力构件
板件宽厚比限值
Suzhou University of Science & Technology
工字形截面：
翼缘为三边简支、一边自由的均匀受压板 腹板为四边支承板
最大强度准则：以有 初始缺陷的压杆为模型， 考虑截面的塑性发展， 以最终破坏的最大荷载 为其极限承载力。
第5章 轴心受力构件
1. 轴心受压构件的柱子曲线
Suzhou University of Science & Technology
y
t
h
x
x
kb b
t
第5章 轴心受力构件
Suzhou University of Science & Technology
对x x轴屈曲时：
crx
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2E 2x
2t ( kb)h2 2tbh2 4
4
2E 2x
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对y y轴屈曲时：
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2E 2y
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2 E 2t(kb)3 12 2y 2tb3 12
λ l0 [ λ] i
l0 构件的计算长度； i I A 截面的回转半径；
[ λ] 构件的容许长细比
第5章 轴心受力构件
5.2 轴心受压构件的整体稳定
Suzhou University of Science & Technology
所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平 衡状态的属性。
使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲 临界应力大于或等于整体临界应力，称作等稳定性准则。
σcr f y
第5章 轴心受力构件
板件宽厚比限值
Suzhou University of Science & Technology
工字形截面：
翼缘为三边简支、一边自由的均匀受压板 腹板为四边支承板
中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件
☆措施(确保长细比不是很小，不扭转失稳)
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
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第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
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第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
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第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
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第五章 轴心受力构件
钢结构设计原理第5章 整体结构中的压杆和压弯构件
5.2.6 在框架平面外柱的计算长度系数
取决于支撑构件的布置，取相邻支承点之间的距离
第五章
整体结构中的压杆和压弯构件
主要内容
5.1 桁架中压杆的计算长度 5.2 框架稳定和框架柱计算长度
5.1 桁架中压杆的计算长度
5.1.1 弦杆和单系腹杆的计算长度
l0 l
影响约束的因素： ﹡相连杆件轴力性质：拉、压 ﹡算长度
﹡有侧移框架
• 横梁远端与柱刚接： N=1–Nb/ (4NEb) • 梁远端铰接： N=1–Nb/ NEb • 梁远端嵌固： N=1–Nb/ (2NEb)
5.2.3 多层多跨等截面框架柱的计算长度
无侧移
有侧移
K1 Ib /lb
Ic / lc K2 Ib / lb
Ic / lc
上
上
下
下
查附表18-1（无侧移）和18-2（有侧移）
5.2.4 变截面阶形柱的计算长度
横梁铰接
横梁刚接
﹡横梁铰接
H01 1H1, H02 2H2
K1
I1 / H1 I2 / H2
,
1
H1 H2
N1I2 N2I1
查附表19-1确定2， 1= 2/ 1
﹡横梁刚接，且横梁线刚度与上柱线刚度之比大于1
﹡平面外，与另杆是否断开和受力性质有关 • 另杆受压，均不中断
l0 l
1 2
1
N0 N
N—计算杆内力绝对值 N0—另杆内力绝对值
• 另杆受压，中断并以节点板相连
l0 l
1 2 N0
12 N
• 另杆受拉，截面相同且均不中断
l0 l
1 2
钢结构原理 第五章 受弯构件解析
xp
pnx
M W F
x
nx
(5 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
2.抗弯强度计算 《规范》对于承受静荷载或间接动荷载的梁，梁设 计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面 塑性发展深度取a≤h/8。
b
满足:
t
Y
13 235 b 15 235
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(5 6)
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
4.梁的计算内容
承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
5.1.1 截面强度破坏
◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力
5.1.2 整体失稳
◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲 并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破 坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
5-受弯构件 钢结构设计原理
弯 构 件 设 计
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
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间接动力荷载的梁
——梁的整体稳定系数。
b ϕ
b
工字形截面简支梁的系数
但
①
翼缘的宽度。
近的情况，对其它情况的集中荷载，应按表中项次内的数值采用。
的，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取=1.20荷载作用在上翼缘是指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在下翼缘是指荷载作用点在翼缘表面，方向背向截面形心。
对>0.8的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的值应乘以相应的系当时
当时
当
——
支承点之间的距离，
h、t1
对双轴对称工字形截面
加强受拉翼缘
翼缘受拉翼缘对轴惯性矩
分别为受压翼缘和受拉翼缘对轴的惯性矩。
当按上述公式算得的值大于查出相应的值代替。
注：上式的计算适用于宽翼缘工字形钢和等截面铆接（或高强度螺栓连接）简支梁，后者的受压翼缘厚度
轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数
采用，当所得的
时，也应按表查出相应的代替
值
荷载作用点在截面高度上的位置均可按下式计算
——分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。
按上式算得的时，应按表查出相应的代替
引起受弯构件立刻破坏，但会引起强度、整体稳定和刚度下降，故在钢结构中采取构造措施防止梁局部失稳发生。