2021高考物理教科版一轮复习课件：第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律
自测2 如图2所示，小车静止在光滑的水平轨道上，一个小球用细绳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ挂在 小车上，现由图中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说 法正确的是 A.细绳对小球的拉力不做功
√B.小球克服细绳拉力做的功等于小球减少的机械能
C.细绳对小车做的功等于小球减少的重力势能 图2
D.小球减少的重力势能等于小球增加的动能 解析 小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，小球克服 细绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A错误，B正确； 细绳对小车做的功等于小球减少的机械能，选项C错误； 小球减少的重力势能等于小球增加的动能与小车增加的机械能之和，选项D错误.
(1)弹力做正功，弹性势能_减__少__
弹性势能变化 (2)弹力做负功，弹性势能_增__加__
(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹 机械能不__变__化__
簧弹力做功
机械能守恒，ΔE＝_0__
除重力和弹簧
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
弹力之外的其 机械能_变__化__ (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
不 能量的转化方面 移到另一个物体，而没有 (2)一部分机械能转化为内能，
同
机械能转化为其他形式的能 此部分能量就是系统 机械 能的
点
损失量
一对摩擦力的总 一对静摩擦力所做功的代 一对滑动摩擦力做功的代数和
功方面
数和总__等__于__零__
总是_负__值__
相 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，
大一轮复习讲义
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点 课时精练
过好双基关
01
一 几种常见的功能关系及其表达式
力做功 合力的功 重力的功
弹簧弹力的功
能的变化
定量关系
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk (1)重力做正功，重力势能_减__少__
重力势能变化 (2)重力做负功，重力势能_增__加__ (3)WG＝－ΔEp＝_E_p_1_－__E_p_2 _
变式1 (多选)(2019·四川德阳市第三次诊断)如图3所示，离水平地面一定高度 处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度.现 将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气 阻力.下列说法中正确的是
√A.小球向上运动的过程中处于失重状态 √B.小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于
弹簧增加的势能 图3
C.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
解析 小球抛出的过程中加速度为g，方向竖直向下，处于失重状态，故A正确； 小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小 的动能等于弹簧增加的势能，故B正确； 小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程，小球的动能、 重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球抛出时的 动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势 能之和，故C错误； 小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒， 而小球的机械能不守恒，故D错误.
他力做的功
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用 的滑动摩擦力 的总功
机械能减少内 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系 统内能_增__加__
能_增__加__ (2)摩擦生热Q＝_f_·_x相__对__
自测 1 (多选)(2020·广东佛山市模拟)如图 1 所示，质量为 m 的物体(可视为质
点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g，
研透命题点
02
命题点一 功能关系的理解
高考热点 讲透练熟
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变 化的关系分析.
例1 (2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)从地面竖直上抛一个质量为m的 小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为f.重 力加速度为g，下列说法正确的是 A.小球上升的过程中动能减少了mgh B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh
√C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh
D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh
解析 小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，其中克服重力做功等于mgh， 故总功大于mgh；根据动能定理，总功等于动能的变化量，故动能的减小量大 于mgh，故A错误. 除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，除重力外，克服阻力做功2fh，故 机械能减小2fh，故B错误. 小球上升h，故重力势能增加mgh，故C正确. 小球上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于－2fh，故根据 动能定理，动能减小2fh，故D错误.
同 正功、负功、不做功方面 还可以不做功
点
判断正误
(1)只有一对相互作用的静摩擦力，做功不改变系统的机械能，系统机械能守恒.( √ )
(2)只有一对相互作用的滑动摩擦力，做的总功为负功，使系统机械能减少，
转化为内能.( √ )
三 能量守恒定律
1.内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式， 或者从一个物体 转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变. 2.表达式 ΔE减＝ ΔE增 . 3.基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量 一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量 一定相等.
变式2 如图4所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静
止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画
出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能
此物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体
√A.重力势能增加了 mgh √B.机械能损失了12mgh
C.动能损失了 mgh
D.克服摩擦力做功41mgh
图1
二 两种摩擦力做功特点的比较
类型比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
(1)将部分机械能从一个物体转
只有机械能从一个物体转 移到另一个物体
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功等于物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．1．正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定A[人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )【：92492233】图542A. W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2A[设木板B长s，木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W ＝F f s，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.]4．[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh －12mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．2．几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性1．(多选)(2017·枣庄模拟)如图543所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图543A．v1一定大于v0B．v1一定大于v2C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小D．两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物块做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物块做减速运动．故A错误；斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1＝μmg cos θ，物块克服摩擦力做功W1＝f1L＝μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功：W2＝μmg·L cos θ＝W1.两次克服摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功．所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故B、D正确．物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则：a1＝mg sin θ－fm，板水平时运动的过程中a2＝fm，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小，故C正确．]2．(多选)(2017·青岛模拟)如图544所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )【：92492234】图544A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)D．系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G＝－ΔE p得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：W G＋W f＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－F f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔE p得：弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：F f(H＋x－L)，所以系统机械能减小为：F f(H＋x－L)，故D 错误．]功能关系的应用技巧1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析，W总＝ΔE k.2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，即W G ＝－ΔE p.3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析，即W其他＝ΔE.4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，即W电＝－ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1．如图545所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止．现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度．在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图545A．由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B．当弹簧弹力与F1、F2大小相等时，A、B两物块的动能最大C．当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D．在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误．]2.如图546所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图546(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.【：92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmg cos θ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgL sin θ＋12·3mv20＝12·3mv2＋mgL＋fL解得v＝v20－gL.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理－f·2x＝0－12×3mv2解得x＝v202g－L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p＋mgx＝2mgx sin θ＋fx所以E p＝fx＝3mv204－3mgL4.【答案】(1)v20－gL(2)v202g－L2(3)3mv204－3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图547中两直线所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图547A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项错误；由除重力以外其他力做功E 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理得：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20，解得H ＝209 m ，故C 项错；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理得：－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20，解得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量． (2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l相对，产生的内能Q ＝F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速？应如何判断？提示：若工件一直匀加速，由v m 2×t ＝hsin θ可得：工件的最大速度v m ＝61.9m/s>v 0，故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动．(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化？ 提示：变化，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量？ 提示：工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分． 【解析】 (1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得：μ＝32.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1．如图549所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )【：92492236】 图549A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ，选项D 正确．]●迁移2 倾斜传送带 逆时针转动 2．(多选)(2017·太原模拟)如图5410所示，与水平面夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v ＝2 m/s沿逆时针方向运动．将质量为m ＝1 kg 的物块静置在传送带上的A 处，经过1.2 s 到达传送带的B 处．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【：92492237】图5410A ．物块动能增加2 JB ．物块机械能减少11.2 JC ．物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD ．物块对传送带做的功为－12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°，因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动．物块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有mg (sin θ＋μcos θ)＝ma 1，v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21， 解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.2 s ，x 1＝0.2 m ，物块与传送带速度相同后，由牛顿第二定律有mg (sin θ－μcos θ)＝ma 2，v ′＝v ＋a 2t 2，x 2＝vt 2＋12a 2t 22，而t 1＋t 2＝1.2 s ，解得a 2＝2 m/s 2，v ′＝4 m/s ，x 2＝3 m ，物块到达B 处时的动能为E k ＝12mv ′2＝8 J ，选项A 错误；由于传送带对物块的摩擦力做功，物块机械能变化，摩擦力做功为W f ＝μmgx 1cos θ－μmgx 2cos θ＝－11.2 J ，故机械能减少11.2 J ，选项B 正确；物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ＝μmg (vt 1－x 1＋x 2－vt 2)cos θ＝4.8 J ，选项C 正确；物块对传送带做的功为W ＝－μmgvt 1cos θ＋μmgvt 2cos θ＝6.4 J ，选项D 错误．]1．水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．2．滑动摩擦力做功，其他形式的能量转化为内能；静摩擦力做功，不产生内能．3．公式Q＝F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．。
高考物理一轮复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律课件
D.处于超重状态，机械能减少
图2
解析 由题意可知，人加速向上运动，故人的加速度向上，处于超重状态； 由于风力对人做正功，故人的机械能增加，故C正确，A、B、D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3.图3所示，一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接一个质量为m的小
球，当小球静止时，球心到O点的距离为l，图中的实线是以O为圆心、l为半
(1)重力做正功，重力势能_减__少__
重力势能变化 (2)重力做负功，重力势能_增__加__
(3)WG＝－ΔEp＝_E_p_1－__E__p2_
(1)弹力做正功，弹性势能_减__少__ 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (2)弹力做负功，弹性势能_增__加__
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧 弹力做功
绳索AB的重心位置将
√A.逐渐升高
C.先降低后升高
B.逐渐降低 D.始终不变
图1 解析 由题意知外力对绳索做正功，故机械能增加，重心升高，故选A.
研透命题点
命题点一 摩擦力做功与能量转化
1.静摩擦力做功 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零. (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能. 2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
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高考物理一轮复习课件：第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律
【答案】 (1)损失的机械能 ΔE＝mgLcos θ (2)摩擦力做功 Wf＝－mgLcos θ mgLcos θ (3)动摩擦因数 μ＝ Fs
【即学即用】 1．(2013届陕西师大附中检测)已知货物的质量为m，在某 段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时 间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh 【解析】 根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货 物合外力做的功mah，A项错误；根据功能关系，货物机械 能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 ，B项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力 做的负功的大小mgh，C项错误；由功能关系，货物机械能 的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h，D项正确． 【答案】 D
【即学即用】 3.(2013届陕西六校联考)如图5－4－5所 示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板B处于静止状态，现有一个质量为 m的木块A在B的左端以初速度v0开始向 右滑动，已知M＞m，用①和②分别表示 木块A和木板B的图象，在木块A从B的左 端滑到右端的过程中，下面关于速度v随 时间t、动能Ek随位移s的变化图象，其中 可能正确的是( )
【解析】 (1) 选从右侧最高点到左侧最高点的过程研 究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能 ΔE 等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcos θ.① (2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0② WG＝mgLcos θ③ 由②、③得 Wf＝－WG＝－mgLcos θ.④ (3)由滑动摩擦力公式得 f＝μF⑤ 摩擦力做的功 Wf＝－fs⑥ mgLcos θ ④、⑤式代入⑥式得：μ＝ Fs .⑦
高考一轮复习：5.4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律
高考物理一轮复习课件：第4讲+功能关系+能量守恒定律
A.物块与斜面间的动摩擦因数为0.2
B.弹簧的劲度系数k为25 N/m
C.s3的大小为0.8 m
D.物块在斜面上运动的总路程大于s3
图7
D
)
12.(2023·广东华南师大附中高三期末)过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项
目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在
座椅里头朝下，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图9所示，质量m＝
1 kg的小球从光滑倾斜轨道距用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L＝
1 m，小球从C点向右进入半径R＝1 m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前
两滑块由静止释放后，均沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，
在两滑块沿斜面运动的过程中( D )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对P做的功等于Q机械能的增加
C.轻绳对P做的功大于轻绳对Q做的功
D.两滑块组成系统的机械能损失等于P克服摩擦力做的功
图2
5g
4.某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出，水瓶以 的加速
弹力做功
弹性势能的改变
W弹＝－ΔEp
合外力做功
动能的改变
W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功
机械能的改变
W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功
机械能转化为内能
Ff·x相对＝Q
例(2019·沈阳铁路实验学校高一月考)质量为m的物体，从距地面h
1
高处由静止开始以加速度 a＝ g 竖直下落到地面.在此过程中
斜面顶点C与桌面边缘D距离L＝0.4 m，Q为斜面上的一点，P是QC的中点。小
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s
高考物理一轮复习第五章第4单元功能关系能量守恒定律课件
2．力学中常用的四种功能对应关系 (1)合外力做功等于物体动能的改变： 即________________________．(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少： 即________________________． (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即________________________． (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机 械能的改变，即________________．(功能原理) (1)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk (3)W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (2)WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (4)W其他力＝E2－E1＝ΔE
[解题探究] 1 ．物体沿斜面上升过程中，是否存在滑动摩擦力？若存在， 摩擦力大小为多少？
小思考 微总结
1．“功”不是“能”，功和能的单位虽然相同(都是焦耳)，但 属于两个完全不同的概念，既不能说功就是能，也不能说“功变成
了能”．
2 ．机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做 功，系统内物体的重力势能、弹性势能和动能可以相互转化，但总 机械能不变． 3 ．能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他 形式的能量参与转化，总能量不变． 4 ．机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用 无条件．
A．0.50 m
B．0.25 m
C．0.10
3 ．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆 动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化 )
为内能
C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化
练练基础
┃题组一┃ 对功能关系的理解
1 ．从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球，小球上升的最大高 度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f.下列说法正确的是 ( ) A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh
高三物理一轮复习课件：5-4功能关系 能量守恒定律
阻
1 l＝ mg· 2H＝ mgH，③正确， 2
1．(2012 年高考安徽理综)如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正 上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨 道没有压力．已知 AP＝2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动 过程中( ) B．机械能减少 mgR 1 D． 克服摩擦力做功 mgR 2
• 4．悠悠球是一种流行的健身玩具，具有 很浓的趣味性，备受学生的欢迎，悠悠球 类似“滚摆”，对称的左右两轮通过固定 轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套 一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系条长 约1 m的棉线，玩时手掌向下，用力向正 下方掷出悠悠球，当滚到最低处时，轻抖 手腕，向上拉一下绳线，悠悠球将返回到 你的手上，如图所示．悠悠球在运动过程 中，下列说法不正确的是( )
功能关系的理解及应用
• 【互动探究】 • 1．如何理解功能关系？功能关系中的等 号的意义是什么？ • 2．常见的功能关系有哪些？ • 【核心突破】 • 1．对功能关系的进一步理解 • (1)做功的过程是能量转化的过程．不同形 式的能量发生相互转化是通过做功来实现 的．
• 2．搞清不同的力做功对应不同形式的能 的改变
• A．一边转动一边向下运动，由于重力做
功，悠悠球越转越快，动能不断增大，悠 悠球的势能转变为动能 • B．在悠悠球上下运动中，由于发生动能 和势能的相互转化，因此机械能守恒 • C．在悠悠球上下运动中，由于空气阻力 和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损 失一部分能量 • D．在悠悠球转到最低点绳子将要开始向
k p1 p2 p1 p2 p
能量守恒定律
高三年级一轮复习,第五章第四节,功能关系,能量守恒定律,课件
解析
选D 从D到C，橡皮筋对弹丸做正功， 弹丸机械能一直在增加，A、C错；从 D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于 从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力， 两段高度相等，所以DE段橡皮筋对弹 丸做功较多，即机械能增加的较多，D 正确；在CD连线中的某一处，弹丸受 力平衡，所以从D到C，弹丸的速度先 增大后减小，B错。
解析
选D 由牛顿第二定律得知，小球所受的合力 F合＝ma＝mg/3，方向向下，根据动能定理知， 小球的动能增加ΔEk＝F合h＝mgh / 3，故A错误。 由牛顿第二定律得：mg－F＝mg / 3，解得电场 力F＝2mg / 3，且方向竖直向上，则电场力做功 W电＝－Fh＝－2mgh / 3，故小球的电势能增加 2mgh / 3，故B错误。小球在竖直方向上下降h高 度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减 少mgh，故C错误。由上知，小球的电势能增加 2mgh / 3，根据能量守恒知，小球的机械能减少 2mgh / 3，故D正确。
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考点二：摩擦力做功与能量的关系
静摩擦力 滑动摩擦力
1．两种摩擦力做功的比较
不 同 点
只有能量的转 能量的转化 移，没有能量 方面 的转化 一对静摩擦力 一对摩擦力 所做功的代数 的总功方面 和等于零
既有能量的转移，又有能量的转化
一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值， 总功W＝－Ff·l相对，即摩擦时产生的热量
重力做正功，重力势能减少，重力做负功， 重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－ Ep2
弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功， 弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝E正功，物体 的机械能增加，做负功，机械能减少， 且W其他＝ΔE
电势能 变化
电场力做正功，电势能减少，电场力做负 功，电势能增加，且W电＝－ΔEp
2021高中物理一轮复习学案--第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律
第4讲功能关系能量守恒定律ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固1．功能关系(1)功是__能量转化__的量度，即做了多少功就有多少__能量__发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着__能量的转化__，而且__能量的转化__必须通过做功来实现。
2．能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也__不会创生__。
它只会从一种形式__转化__为其他形式，或者从一个物体__转移__到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量__保持不变__。
(2)表达式：ΔE减＝__ΔE增__。
思考：飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度。
(1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温度逐渐升高。
该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？(2)返回舱表面温度越高，内能越大。
该过程中哪两种形式的能量之间发生转化？机械能和内能的总量变化吗？[答案](1)动能增加，势能减少，不守恒。
(2)机械能向内能转化，不变。
思维诊断：(1)力对物体做了多少功，物体就有多少能。
( ×)(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。
( √)(3)重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。
( √)(4)一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功，等于系统增加的内能。
( √)自测巩固ZI CE GONG GU1．(2019·重庆一诊)如图所示，一物块在粗糙斜面上由静止释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球组成系统的机械能( B )A．不变B．减少C．增大D．无法判断[解析]本题考查摩擦力做功问题。
物块在粗糙斜面上由静止释放后，重力与摩擦力对物块做功，其中摩擦力做功是将物块机械能的一部分转化为内能，所以物块与地球组成系统的机械能减少，故A、C、D错误，B正确。
2．(2019·江苏盐城月考)火箭发射回收是航天技术的一大进步。