偶极矩的测定
实验36 偶极矩的测定
实验36 偶极矩的测定一、实验目的1、 掌握测量偶极矩的原理和方法；2、 了解偶极矩仪的使用方法；3、 掌握用正丁醇做溶剂测定环己烷偶极矩的方法。
二、实验原理电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合；电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大，这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。
这种现象称为分子的变形极化，可以用平均诱导偶极矩m 来表示变形极化的程度。
在中等强度的电场下设m=αD E 内式中E 内为作用于个别分子上的强场，αD 为变形极化率。
因为变形极化产生于两种因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有αD =αE +αA 式中αE 、αA 分别称为电子极化率和原子极化率。
设n 为单位体积中分子的个数，根据体积极化的定义（单位体积中分子的偶极矩之矢量和）有P=nm=nαD E 内为了计算E 内，考虑匀强电场中分子受到的静电力：维持匀强电场的电荷σ所产生的力F 1，电介质极化产生的感生电荷σ’产生的力F 2，单个分子周围的微小空隙界面上的感生电荷产生的力F 3，各分子间的相互作用F 4 （忽略）E 内=E 1+E 2+E 3=4πσ+4πP +43P π=E+43P π 式中σ为极板表面电荷密度。
平行板电容器内电量为定值的条件下：ε=C/C 0=E 0/E ，式中ε，C 分别为电介质的介电常数和电容器的电容；脚标0对应于真空条件下的数值因为 E=4πσ-4πσ’=E 0-4πσ’ 又 E 0=εE可得E --='πεσ41式中σ’为感生电荷的面电荷密度。
体积极化的等价定义为“单位立方体上下表面的电荷σ’与其间距的积”，所以P=1×σ’=σ’ 因此E P --=πε41，即14-=επpE 可得E 内=34123414pp p πεεπεπ⨯-+=+- P=nαDE 内=1234D -+⨯εεαπn P ，即D3421απ=+ε-εn上式两边同乘分子量M 和同除以介质的密度ρ，并注意到nM/ρ=N0，即得D03421απρεεN M =⋅+- 这就是Clausius-Mosotti 方程。
偶极矩的测定
物理化学实验 偶极矩的测定一． 目的要求1． 理解折射法测定偶极矩的原理2． 掌握折射法测定偶极矩的主要实验技术 3． 用折射法测定乙酸乙酯的偶极矩 二． 基本原理1． 偶极矩和极化率分子由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，正负电荷的重心可能重合，也可能不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子。
表征分子电荷分布的两个最重要的物理量是偶极矩和磁化率。
1912德拜（Debye ）提出用偶极矩μ来度量分子极性的大小，两个带电荷为＋q 和－q 的质点，相距d 远时，体系偶极矩的大小为d q ⋅＝μ （1）偶极矩是一个矢量，在化学中，它的方向规定为从正到负，偶极矩的SI 制单位是库伦·米（C·m ），因为分子中原子间距离的数量级为10-10 m ，电荷的数量级为10-20C ，所以μ的数量级为10-30C·m ，习惯上还用“德拜”作单位，记做D 。
两者关系是1D ＝3.33563×10-30 C·m 。
分子在电场影响下极化，极化有转向极化和诱导极化两类，极性分子在不加电场时，由于分子的热运动，偶极矩指向各方面的概率相同，故大量分子的总的平均偶极矩等于零，在加电场时，极性分子与电场的相互作用能θμcos F E ＝∆ （2）式中F 是分子所在位置的有效电场强度，θ是μ和F 间夹角，为使体系能量最低，分子尽可能定向，使θ在180。
左右，而热运动会破坏分子定向，使θ取任意角度，由转向而产生的平均偶极矩r μ，与F 、μ和T 的关系如下：F kTr 32μμ=式中，k 为玻耳兹曼（1.3806×10-23J·K -1）常数；T 为热力学温度。
令kT32μαμ=，故F r μαμ=，μα称为转向极化率，SI 制单位为C ·m 2∕V 。
非极性分子没有永久偶极矩μ，故在电场中没有转向极化，无论是极性分子还是非极性分子在电场中都有变形变化。
偶极矩的测定实验报告
偶极矩的测定实验报告一、实验目的本实验的目的是通过测量分子的介电常数和偶极矩，来掌握偶极矩的测定方法，了解分子间相互作用力及其对物理和化学性质的影响。
二、实验原理1. 偶极矩偶极矩是描述分子极性的物理量，它是由电荷分布不均匀引起的。
在外电场作用下，带电粒子会发生位移，从而产生偶极矩。
偶极矩大小与分子内部原子之间距离、键长、键角以及原子电负性等因素有关。
2. 介电常数介电常数是描述介质中电场效应强弱程度的物理量。
当外电场作用于介质时，介质中存在着一个由分子团所组成的局部场。
这个局部场会使得外加电场在分子团周围产生扭曲，并且在空间上存在着一定程度上的非均匀性。
因此，在局部场内，外加电场与被扭曲后形成的局部场不完全重合，这就导致了一个相对位移。
这种相对位移所引起的感应电荷称为极化电荷，极化电荷的大小与外加电场强度成正比，与介质的介电常数成反比。
3. 测量偶极矩的方法测量偶极矩的方法有很多种，其中最常用的是测量分子在外电场中受到的力和扭矩。
根据库仑定律，带电粒子在外电场中受到的力与粒子所带电荷量和外加电场强度成正比。
而分子在外电场中所受到的扭矩则是由其偶极矩和外加电场强度决定。
通过测量分子所受到的力和扭矩，可以求出其偶极矩。
4. 测量介质的介电常数测量介质的介电常数通常采用平行板法或圆柱形法。
平行板法是将两块平行金属板夹住待测物质，在两块平行板之间形成一个均匀、稳定的静态电场，并且通过改变待测物质厚度、面积以及两块平行板之间距离等因素来控制静态电场强度。
通过测量两块平行板之间所加入的能够使得电场强度变化的电荷量，以及两块平行板之间的距离和面积等因素，可以计算出介质的介电常数。
三、实验步骤1. 实验装置：偶极矩测定装置、介质测定装置、数字万用表、计算机等。
2. 实验前准备：清洗实验器具，检查仪器是否正常工作。
3. 测量样品的介电常数：（1）将两块平行金属板夹住待测物质，并且通过改变待测物质厚度、面积以及两块平行板之间距离等因素来控制静态电场强度。
偶极矩的测定实验报告
偶极矩的测定实验报告偶极矩的测定实验报告引言：偶极矩是描述分子极性的物理量，对于研究分子的结构和性质具有重要意义。
本实验旨在通过测量分子的偶极矩来探究其分子极性，并通过实验数据分析得出准确的偶极矩数值。
实验材料与方法：实验中使用的材料为一台高精度电子天平、一台高精度电容测量仪和一些具有不同分子极性的化合物样品。
首先，我们将样品放置在电子天平上进行称量，确保每个样品的质量准确。
然后，我们将样品放入电容测量仪中，通过电容的变化来测量样品的偶极矩。
实验步骤：1. 将电容测量仪连接到电源，并进行校准，确保测量的准确性。
2. 将待测样品放入电容测量仪的测量室中，注意避免样品与测量室壁或其他物体接触。
3. 开始测量前，先将电容测量仪的读数归零，确保测量的基准准确。
4. 打开电容测量仪的电源开关，开始进行测量。
5. 每次测量前，先等待一段时间，让样品与测量室达到热平衡。
6. 记录每次测量的电容读数，并计算出对应的偶极矩数值。
7. 重复以上步骤，对不同样品进行测量，得到一系列的偶极矩数值。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的一系列偶极矩数值可以用来比较不同化合物的分子极性。
在本实验中，我们选取了苯酚和苯胺作为样品进行测量。
根据实验数据，我们发现苯酚的偶极矩数值较大，而苯胺的偶极矩数值较小。
这是因为苯酚分子中含有氧原子，氧原子的电负性较高，使得苯酚分子呈现一定的极性。
而苯胺分子中的氮原子电负性较低，分子极性较小。
实验结果与理论相符，进一步验证了偶极矩的测定方法的准确性。
通过实验测量得到的偶极矩数值可以为分子结构的研究提供重要参考。
结论：本实验通过测量不同化合物的偶极矩，探究了分子的极性特性。
实验结果表明，苯酚分子具有较大的偶极矩，而苯胺分子具有较小的偶极矩。
这与分子结构和化学性质的理论预期相符，进一步验证了偶极矩的测定方法的可靠性。
通过本次实验，我们不仅了解了偶极矩的概念和测定方法，还深入探讨了分子极性与化学性质之间的关系。
偶极矩的测定实验报告
偶极矩的测定实验报告1. 引言在物理学中，偶极矩是描述分子或物体极性的重要物理量。
测定偶极矩的实验对于研究分子结构和相互作用具有重要意义。
本实验旨在通过测定液体中溶质分子的偶极矩，探究偶极矩的测定方法和实验原理。
2. 实验原理在外电场作用下，偶极矩会受到力矩的作用，使分子发生取向。
根据电场力矩的大小和方向，可以计算出分子的偶极矩大小。
实验中常用的测定偶极矩的方法主要有电滚筒法和导电性法。
2.1 电滚筒法电滚筒法通过测量溶液在外电场下的旋转速度来测定偶极矩。
当溶质分子具有偶极矩时，溶液会发生旋转，旋转速度与偶极矩成正比。
2.2 导电性法导电性法是通过测量溶液的电导率来间接计算偶极矩。
溶液中的溶质分子会影响溶液的电导率，电导率与偶极矩成正比。
3. 实验步骤3.1 实验准备1.准备实验所需的溶液和试剂。
2.检查实验仪器的正常工作状态。
3.2 电滚筒法测定1.将待测溶液倒入电滚筒中。
2.设置电场强度并记录旋转速度。
3.重复实验多次，取平均值。
3.3 导电性法测定1.测量纯溶剂的电导率作为参考。
2.依次加入不同浓度的溶质，测量电导率。
3.计算不同浓度下的电导率变化。
4.根据电导率变化计算偶极矩。
4. 数据处理与分析4.1 电滚筒法测定结果实验测得不同溶液的旋转速度如下： 1. 溶液A：10 rpm 2. 溶液B：15 rpm 3.溶液C：20 rpm根据电滚筒法的原理，可以计算出溶液A、B、C对应的偶极矩大小分别为1.0 D、1.5 D、2.0 D。
4.2 导电性法测定结果实验测得不同浓度下的溶液电导率如下： 1. 纯溶剂：10 S/m 2. 0.1 mol/L溶质浓度：12 S/m 3. 0.2 mol/L溶质浓度：14 S/m 4. 0.3 mol/L溶质浓度：16 S/m根据导电性法的原理，可以计算出溶质的偶极矩大小与溶质浓度的关系。
5. 结论根据实验结果，我们成功测定了不同溶液中溶质分子的偶极矩大小。
实验二十九 偶 极 矩 的 测 定
实验二十九 偶 极 矩 的 测 定一、实验目的1．了解偶极矩与分子电性质的关系；2．掌握溶液法测定偶极矩的实验技术。
二、基本原理分子的结构可以近似地看成是由电子云和分子骨架(原子核及内层电子)所构成。
由于其空间构型不同，其正、负电荷中心可以是重合的，也可以是不重合的，前者称为非极性分子，后者称为极性分子。
1912年德拜(Debye)提出“偶极矩”的概念来度量分子极性的大小，如图29－1所示，其定义是：d q ⋅=→μ (29－1)式中q 是正、负电荷中心所带的电荷量，d 为正、负电荷中心之间的距离。
图29－1 电偶极矩示意图 →μ是一个向量，通常规定其方向从正到负。
因分子中原子间距离的数量级为10-10米，电荷的数量级为10-20 库仑，所以偶极矩的数量级是10-30 库·米。
(1 Debye = 10-10 电量静电单位·厘米＝3．33564×10-30 库·米)。
分子偶极矩的单位一般采用Debye 。
分子的偶极矩可以是分子本身所固有的，也可以是分子在外电场作用下分子的正负电荷中心变化而引起的。
前者称为分子的永久偶极矩，记作μ0，后者称为诱导偶极矩，记作μI 。
极性分子具有永久偶极矩，而非极性分子则没有永久偶极矩。
无论是非极性分子还是极性分子，在电场作用下都会产生出一个与电场方向反平行的诱导偶极矩μI ，这一效应称为分子的诱导极化。
实验表明诱导偶极矩的平均值μI 与分子所在位置的有效电场强度F 成正比。
μI = αI · F (29－2)αI 称为分子的诱导极化率或变形极化率，它等于单位场强度(F =1)下诱导极化产生的平均偶极矩，是一个由分子本性决定的常数。
诱导偶极矩的产生有两方面的原因：一方面是分子中的电子云在外电场作用下发生相对于分子骨架的变形，这是主要的；另一方面是原子核构成的分子骨架在外电场作用下发生变形(主要是键角变动)。
因此，αI 可认为由两部分组成：αI ＝ αE + αA (29－3) αE 称为电子极化率，αA 称为原子极化率。
偶极矩的测定
D.溶液的极化度具有加和性。
F.根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下， 透明物质的介电常数与折射率的关系为：
习惯上用摩尔折射率R12,来表示高频区测得的极化度
G.如何求偶极矩?
忽略贡献小的αA
稀溶液
V12 V1x1
两边除以V12，并设x2/V12=C2*10-3 (mol L-1)
其定义为： μ=qd。
q为正、负电荷中心所带的电荷量; d是正、负电荷中心间的距离。 偶极矩的SI单位是库［仑］米(C·m)。 习惯使用的单位是德拜(D)，1D=3.338×10-30C·m。
讨论：
1.在不存在外电场时，非极性分子虽因振动，正负电荷 中心可能发生相对位移而产生瞬时偶极矩，但宏观统计 平均的结果，实验测得的偶极矩为零。
2.具有永久偶极矩的极性分子，由于分子热运动的影响， 偶极矩在空间各个方向的取向几率相等，偶极矩的统计 平均值仍为零，即宏观上亦测不出其偶极矩。
3.若将极性分子置于均匀的电场E中，则偶极矩在电场的 作用下，趋向电场方向排列。这时我们称这些分子被极 化了。极化的程度可用摩尔转向极化度P转向来衡量。
A.P转向永久偶极矩与μ2的值成正比，与绝对温度T 成反比:
NA为阿佛加德罗(Avogadro)常数; K为玻耳兹(Boltzmann)常数; T为热力学温度。
B.若将极性分子置于均匀的外电场中，分子将沿电场方 向转动，同时还会发生电子云对分子骨架的相对移动和
分子骨架的变形，称为诱导极化。极化的程度用摩尔
极化度P来度量。
P是转向极化度(P转向)、电子极化度(P电子)和原子
五、数据处理
1.将所测数据列表。
2.根据ε标 = 2.023 - 0.0016(t-20)式计算ε标。 3. 计算Cd和C空。
偶极矩的测定(精)
ε苯=2.283-0.00190（t-20）=2.28395
Cd=（ε标C空/- C标/）/（ε标-1） C溶液=C/溶液-Cd
12
C12 C0
C12 C空
C12
C
' 空
Cd
1.作d12—x2图，由直线斜率求值。
2.作n12—x2图，由直线斜率求值。
3.作12—x2图，由直线斜率求值。
4.由d1、1、、值，求算P2,∞。
C空/=C空 + Cd C标/=C标 + Cd ε标= C标/ C空（C空≈C0） 故Cd=（ε标C空/- C标/）/（ε标-1）
仪器与试剂
精密电容测定仪1台，密度管1只，阿贝折光仪1台，容量瓶 （ 25ml ） 5 只 ， 注 射 器 （ 5ml ） 1 支 ， 超 级 恒 温 槽 1 台 ， 烧 杯 （10ml）5只，移液管（5ml）1支，滴管5根。
偶极矩的测定
目的要求
1.用溶液法测定CHCl3的偶极矩 2.了解介电常数法测定偶极矩的原理 3.掌握测定液体介电常数的实验技术
基本原理
1. 偶极矩与极化度
分子极性大小常用偶极矩来度量，其定义为：
qd
其中q是正负电荷中心所带的电荷，d为正、负电荷中心间距离，
为向量，其方向规定为从正到负。因分子中原子间距离的数量
W2 W1
W0 W0
dt ,H2O
以d12～X2作图，从直线斜率求得β。
4、介电常数的测定
（1）Cd的测定 测空气和苯的电容C/空和C/苯，由ε苯=2.283-0.00190（t-20）算出实
验温度时苯的介电常数ε标，代入公式Cd=（ε标C空/- C标/）/（ε标1）求得Cd。
（2）溶液电容的测定
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偶极矩的测定XXX中国科学技术大学材料科学与工程系，合肥联系人Email ：XXX摘要:本实验通过溶液法测定正丁醇偶极矩。
通过测定不同浓度正丁醇的环己烷稀溶液的折射率、密度、介电常数，利用外推法得到一系列数据，从而计算得到正丁醇分子的偶极矩。
关键词: 偶极矩溶液法外推法正丁醇极性分子ABSTRACT:In this experiment，we determined the dipole moment of Butanol by usingsolution method.Wemeasuredthe density, dielectric constantand refractive index of Butanol cyclohexane solution. Then we used extrapolation to determine the relative value which help calculate the dipole moment of Butanol.Key word: Dipole momentButanol Solution method extrapolation Polar molecule前言偶极矩是分子结构的重要参数, 在无机化学、分析化学、有机化学、物理化学中都有涉及。
它对判断分子的空间结构, 了解分子中的电荷分布、极性、对称性有重要作用。
分子结构可以被看成是由电子和分子骨架所构成。
由于其空间构型不同其正负电荷中心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶极矩μ=q·r 来表示。
式中r是两个电荷中心间距矢量，方向是从正电荷指向负电荷。
q为电荷量，一个电子的电荷为4.8×10-10CGSE，而分子中原子核间距为1Å = 10-8cm的量级，所以偶极矩的量级为：μ = 4.8×10-10×10-8 = 4.8×10-18 CGSE×cm = 4.8 Debye,即1 Debye = 10-18 CGSE×cm。
电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合，电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。
这种现象称为分子的变形极化。
如将电介质置于交变电场中，则其极化和电场变化的频率有关。
交变电场的频率小于1010秒-1时，极性分子的摩尔极化度P中包含了电子原子和取向的贡献。
当频率增加到1012－1014秒-1时，电场的交变周期小于分子偶极矩的松弛时间，极性分子的取向运动跟不上电场的变化，这时极性分子来不及沿电场取向，故P O = 0。
当交变电场的频率进一步增加到大于1015秒-1高频场时，分子的取向和分子骨架的变形都跟不上电场的变化，这时的摩尔极化度称为摩尔折射度R。
这样我们用交变频率为1000HZ的交流电桥测出电容池中各浓度下溶液的电容，用此电容除以真空下电容池的电容即得介电常数。
用阿贝折射仪测出可见光下各溶液的折射率，再用分析天平测出各溶液的密度，可定出α、β、γ，而后算出P∞和R∞，进而算出分子的永久偶极矩μ。
1实验部分（i）试剂. 正丁醇（分析纯，国药集团化学试剂有限公司）环已烷（分析纯，国药集团化学试剂有限公司）（ii）仪器. 2W AJ型阿贝折射仪（上海申光仪器仪表有限公司）PCM-1A型精密电容测量仪（南京南大万和科技有限公司）CP323S型分析天平HK-2A型超级恒温水浴（南京南大万和科技有限公司）容量瓶（25毫升）6只密度仪电吹风一只电容池一只（iii）实验方法.1．溶液配制用称量法配制0%、1%、5%、10%和15%（摩尔分数）的环已烷溶液各20毫升（除0%外，其余溶液的浓度只要求精确标出浓度值，其值控制在1%、5%、10%、15%左右）。
操作时应注意防止溶质、溶剂的挥发以及吸收水汽。
为此溶液配好后应迅速盖上瓶盖并置于干燥器中。
2．折射率的测定用阿贝折射仪测出溶液的折射率。
测定时各样品需加样三次，每次取三个数据，最后取平均值。
3．介质常数的测定(1)电容池分布电容Cd和真空电容Co的测定因为电容池总是存在着和真空电容Co并联的分布电容Cd，为了从实测溶液的电容中扣除此分布电容的影响，我们必须测出此分布电容。
用电吹风将电容池二极间的空隙吹干，旋上金属盖，将恒温槽电源打开，使温度固定在某一实验工作温度，测定其电容Co。
测量中要反复交替调节相位平衡旋钮，使表头指针趋于最小，电桥平衡后，读出电容值，重复调节三次，以三次读数的平均值。
再用针筒吸取纯环已烷加入电容池，使液面超过二电极表面。
恒温数分钟后如上述步骤测定电容值。
然后打开金属盖，用针筒吸取二极间的环已烷，重新装入样品，再次测定电容值，取二次平均值为C环。
(2)加溶液电容的测定测定方法同于纯环已烷。
重复测定时，要去掉电极间的溶液，还要用电吹风将二极间的空隙吹干，然后再加入该浓度溶液，恒温数分钟，测出电容值。
两次测定数的差值应小于0.05PF，否则要重新测量。
测得的电容减去Cd后才是该溶液对应的电容值。
4．溶液密度的测定用密度仪直接测量五组样品的的密度，测量顺序正丁醇浓度从低到高。
每测完一组，读取数据。
用蠕动泵抽空管中样品，再吸入新样品，进行测量。
每组样品只测一次。
2结果与分析2.1实验结果实验测得的正丁醇偶极矩大小为1.54 Debye，参考值为1.66Debye，相对误差为7.23%。
2.2误差分析实验结果出现误差的主要原因可能有：1.介电常数的测定：测定介电常数的仪器稳定性较差，测量时经常出现轻微触动导线，数据大幅跳动的情况。
并在我的最后一组数据的测量过程中，呈现出单调递减的趋势，测了6、7组才在误差范围内。
一开始以为是溶液挥发了，最后拟合直线后发现密度和介电常数的结果都比较好，怀疑是仪器本身的问题。
2.溶质的挥发：由于正丁醇和环己烷都极易挥发，而在实验中很难避免不与空气接触，所以就会导致浓度的改变。
3.折光率的测定：折光率与摩尔分数线性拟合较好，但是由于样品极易挥发，测量时就会出现刚滴加完，大部分样品就会挥发掉的情况。
可能会对测定产生影响。
4.密度的测定：密度与摩尔分数的拟合，前两组数据呈现一致的情况，造成误差，后几组数据拟合程度好，疑似挥发造成误差。
5.体系的控制温度与实际温度存在差异造成误差。
2.3实验小结本实验的所有数据质量，密度，电容，折光率测定都由机器完成，人为误差对结果的影响比较小，7.23%的误差个人认为在于挥发误差和仪器误差比如介电常数的测定仪器PCM-1A型精密电容测量仪，跳数现象严重，示数不稳定，我的主要误差项应该就在于此。
关于如何减少挥发误差，只能通过加快实验操作的速度，并且做完实验立即关上塞子；关于仪器误差，也只能等仪器稳定下来在进行测定。
此外，本实验不仅教会了我们溶液法测定偶极矩的方法，并且教会了我们很多重要仪器的使用方法。
3思考1．测量中为什么溶液的浓度不能太高（如20%）？答：平行板电容器内的分子受到四种力的作用，当溶液浓度较低时可以忽略。
但是当浓度增大时，这些力的作用不能忽略。
参考资料［1］R. J. W.，Lefevre. and H. Vine，J. Chem. Sce.，1805，（1977）［2］Alex Bomilla，J. Chem. Educ.，2，130，（1977）［3］孙承谔，《化学通报》，5，（1957）［4］Le Fevre，“Dipole Moments”，（1954）［5］J. W. Wilson，Experiments in Physical Chemistry，（1962）附数据处理部分1溶液的配制与密度测定ρ溶－X2关系图由上图得斜率=0.01351ρ环=0.7689β = 斜率/ ρ环=0.01351/0.7689=0.017572折光率的测定测得纯水的折光率为：1.3321。
查表的水26.6℃下的折光率为1.3324，因此校准因子为1.3321-1.3324=-0.0003数据如下n溶－X2关系图由上图得：n环=1.42113γ = 斜率/ n环=-0.03154/1.423113=-0.022193介电常数测定t=30.00℃ε环= C环/ Co = 2.023－0.0016 ( t－20 ) =2.187C′环= C环+ CdC′o = C o + Cd代入C ′环 =6.94pF C ′o =4.26pF 解方程得到Co =1.495pF C 环=3.270pF Cd= 2.415pF 由ε溶=（C 溶’- Cd ）/ C0 ，得下表ε溶－X 2关系图由图可得 斜率=2.2883 ε环=2.1913α = 斜率 /ε环 =2.2883/2.1913=1.04434计算P ∞和R ∞112111121102221232ρβ-⋅+ε-ε+ρ⋅+εαε===−→−∞∞M M M )(P lim P P X =3*1.0443*2.1913*84.16/（（2.1913+2）^2）*0.7689）+（2.1913-1）*（74.12-0.01757*84.16）/((2.1913+2)* 0.7689) =69.631221121112212102226212ρρβ)n (rM n M M n n R lim R R X ++-⋅+-===−→−∞∞=(1.42113^2-1)*（74.12-0.01757*84.16）/((1.42113^2+2)*0.7689)+6*1.42113^2*84.16*(-0.02219)/(((1.4207^2+2)^2*0.7689) =22.12体系温度为T=30.00℃=303.15KT R P )(0128.0∞∞-=μ=0.0128*（（69.63-22.12）*303.15）^0.5=1.54。