代数式的值的练习题
求代数式的值专项练习60题(有答案)
45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b ﹣3c的值． 46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值． 47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是 _________ ． 48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的 值． 49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+ （a+b）2012+（﹣cd）2013的值． 50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值． 51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值． 52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +m2﹣3cd+5m的值． 53．己知：|x|=4，y2= ；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值． 54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值： （1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2． 55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣ 2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值 56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且 有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式
∴原式=2a﹣3﹣2b =2（a﹣b）﹣3 =2×1﹣3 =﹣1． 故答案为﹣1 24．∵x2﹣2x=6， ∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13． 故答案为﹣13 25．原式=x﹣y﹣2， 当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3． 故答案为3 26．∵a2+ab=5，b2+ab=2， ∴a2+ab+b2+ab=7， ∴a2+2ab+b2=7． 故答案为：7 27．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16． 故答案是：16 28．∵m2+2m﹣2=0， ∴m2+2m=2， ∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5． 故答案为﹣5． 29．由已知得： 3x2﹣4x+6=9， 即3x2﹣4x=3， ， = （3x2﹣4x）+6， =
求代数式的值专项练习60题(有答案)ok
求代数式的值专项练习60题（有答案）1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ．3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为_________ ．5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．8．当a=1，|a﹣3|= _________ ．9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．18．若|m|=3，则m2= _________ ．19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．20．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于_________ ．22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是_________ ．25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2= _________ ．27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为_________ ．30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为_________ ．32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是_________ ．33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．35．求代数式的值：（1）当，b=5时，求8a+3b的值；（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b的值．41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值．54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd ﹣3|的值．60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．求代数式的值60题参考答案：1．∵x=﹣1∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3．2．∵a2﹣3a=1，∴原式=2×1+5=7．3．等式两边同时加1，等式即可转换为a2+2a+1=2，即为（a+1）2=2．故答案为：24．﹣3a2+1=﹣3×4+1=﹣11．5．∵x+y=﹣1，∴（x+y）2﹣3（x+y）a=7，1+3a=7，即a=2，则a2+2=4+2=66．∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴2（a+b）+5xy=0+5=57．2a+2b+1=2（a+b）+1=2×2+1=5．8．当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2．9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3．10．由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．11．当a﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4．故填﹣4．12．当m﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m﹣n）]=﹣3×（﹣）=．故填．13．∵a、b互为相反数∴a+b=0∵m，n互为倒数∴mn=1∴（a+b）2+=02+=3故此题应该填3．14．∵a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴式子=+（﹣1）2007﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2，故答案为﹣2 将a﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．同理，整理代数式得，5﹣a﹣b=5﹣（a+b），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4．故本题答案为：3、4．16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．故应填﹣217．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，∴2008﹣x=0，即x=2008．当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为200918．∵|m|=3，∴m=﹣3或3，∴m2=（±3）2=919．由题意得：2a+2b=8∴a+b=4．20．∵m=n﹣5，∴m﹣n=﹣5，∴5m﹣5n+5=5（m﹣n）+5=﹣25+5=﹣20．21．∵x=﹣，∴1﹣x3=1﹣（﹣）3=1+=4，故答案为422．当x=2时，x3﹣x﹣8=23﹣2﹣8=﹣2．故答案为：﹣223．∵a﹣b=1，∴原式=2a﹣3﹣2b=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故答案为﹣124．∵x2﹣2x=6，∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．故答案为﹣1325．原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为326．∵a2+ab=5，b2+ab=2，∴a2+ab+b2+ab=7，∴a2+2ab+b2=7．故答案为：727．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：16∴m2+2m=2，∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5．29．由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：730．∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．故答案为15．31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．故答案为：﹣202532．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣133．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．34．a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+0+=；当m=﹣2时，原式=4+0﹣=．35．（1）∵，b=5，∴8a+3b=﹣4+15=11；（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，∴a=4，b=﹣8时，∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，37．∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，∴a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1，当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=239．当时，原式==﹣3+9=．40．∵|a|=3，且a2＞0，∴a=±3，∵|b|=5，b3＜0，∴b=﹣5，∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；答：2a+b的值为1或﹣1141．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，∴a2+b2=9+64=7343．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=3×0+5×（﹣1）+z=﹣5+z，当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣1244．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，∴、、中有两个1和一个﹣1，∴x=++=1，∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=045．∵a是最小的正整数，∴a=1，∴b=﹣1，∵c的绝对值为9，∴c=9或﹣9，当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，所以，代数式的值是27或﹣2746．∵2x2+3x=5，∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），即：﹣4x2﹣6x=﹣10，∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣447．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3×（﹣5）=64．故答案是6448．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或549．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数∴cd=1，∵|x|=5，∴x2=25，∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，所以x﹣4=0，2y﹣x=0，解得：x=4，y=2，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，把x=4，y=2代入得：（4﹣2）2=4，所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：451．∵|m|=3，n2=16，∴m=±3，n=±4，又∵mn＜0，∴（1）当m=3，n=﹣4时，2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），=6+12，=18；（2）当m=﹣3，n=4时，2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，=﹣6﹣12，=﹣18．综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣1852．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣953．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，∴x=4，y=﹣，∴2x﹣7y=2×4﹣7×（﹣）=8+1=954．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=3355．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=56．由已知得a=1，又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，所以2+b=0，3a+2c=0，所以b=﹣2，c=．把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，∴14a﹣2b=2（7a﹣b）=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]=2（7+19）=52，答：14a﹣2b的值为52∴xy=2（x+y）∴原式===59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．∴a+b=0，cd=1，x2=25，∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|=﹣25+1+64﹣2=3860．x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94。
3.2代数式的值+同步巩固练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第三章代数式3.2代数式的值同步巩固练习 一、选择题 1．若x ＝21，y ＝－4，则代数式y x -2的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．5 D ．－22．若6-=x ，则代数式362-+x x 的值是（ ）A ．－51B ．－75C ．－27D ．－33．若21=a ，则代数式a a a 1432-+的值是（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．3 4．当 a ＝－2，b ＝4 时，下列各组代数式的值相等是（ ） A ．22b a +和2）（b a + B ．22b a -和2）（b a - C ．222b ab a ++和2）（b a + D ．22b a -和2b a - 6．若43=-y x ，则10)3(2)3(2--+-y x y x 的值为（ ）A ．14B ．2C ．18-D ．2-二、填空题7．已知a ＝－3，则代数式a 2－1的值为 .8．若a ，b 分别表示平行四边形的底和高，则面积S ＝_____；当a ＝5cm ，b ＝4cm 时，S ＝_____cm 2.9．如图，用代数式表示圆环的面积.当R ＝20 cm ，r ＝15 cm 时，则圆环的面积(π取3.14)是 cm 2.10．如图，若开始输入的x 的值为43，按此程序运算，最后输出的结果为 .三、解答题 11．根据下列a ，b 的值，分别求代数式ab a +-2的值： (1) a ＝-4，b ＝12 (2) a ＝3，b ＝-2第9题图 第10题图12．A，B两地相距skm，甲、乙两人驾车分别以a km/h，b kmh的速度从A地到B地，且甲用的时间较少.(1)用代数式表示甲比乙少用的时间;(2)当s=360，a=108，b=72时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.13．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本. 现购进m本甲种书和n本乙种书.(1)用含m，n的代数式表示总费用；(2)若共购进1000本甲种书及2000本乙种书，求总费用.14．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4，点D在边CE上，点B 在边GC的延长线上，连接BD、BF．图中阴影部分的面积记为S阴影．（1）请用含a的式子表示S阴影；（2）求当a＝2时，S阴影的值．15．某中学准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳，已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元.该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的9折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳.该中学计划购买足球60个，跳绳x(x≥60)根.(1)用含x的代数式将该中学分别按方案A，B购买需付款的钱数表示出来；(2)当x＝90时，试通过计算说明按哪种方案购买较划算；(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝90时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元.。
代数式的值(提升训练)(原卷版) (1)
3.3 代数式的值【提升训练】一、单选题1．已知x ﹣2y ＝4，xy ＝4，则代数式5xy ﹣3x +6y 的值为（ ） A ．32B ．16C ．8D ．﹣82．若2,3x y ==，且y x >，则y x 的值为 （ ） A ．8B ．－8或8C ．－8D ．6或－63．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ） A ．2-B ．8-C ．2D ．84．对于多项式534ax bx ++，当1x =时，它的值等于5，那么当1x =-时，它的值为（ ） A ．5-B ．5C ．3-D ．35．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣36．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016a b c ++的值为（ ）A ．2014B ．2016C ．2-或0D ．07．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（ ）A ．8089B ．8084C ．6063D ．141478．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18B ．12C ．9D ．79．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =10．已知：)(2320b a ++-=，则a b 的值为（ ） A ．－6B ．6C ．9D ．－911．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -+的值为（ ） A ．7 B ．18C ．5D ．912．已知3a b -=、4b c -=、5c d -=，则()()a c d b --的值为（ ） A ．7B ．9C ．-63D ．1213．如果a 与b 互为相反数且x 与y 互为倒数，那么2()2a b xy +-的值为（ ） A ．0B ．-2C ．-1D ．无法确定14．若23a b +=，则多项式241a b +-的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．615．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-201916．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201820182019a b c ++的值为( ) A ．2019B ．2014C ．2015D ．217．若2x -与()21y -互为相反数，则多项式()222y x y --+的值为（ ）A ．7-B ．5C ．5-D ．13-18．已知：23x y -=；那么代数式22()(3)x y y x x -----的值为（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．919．设代数式212x a A +=+，代数式22ax B -=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；①当4x =时，7A =；①当1x =时，1B =；①若A B =，则4x =.其中所有正确结论的编号有（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①20．当m 使得关于x 的方程()221(1)30m x m x ---+=是一元一次方程时，代数式3324am bm -+的值为9，则代数式2133a b --的值为（ ） A ．163-B ．-2C ．43D ．221．若21x y -=-，则342x y +-的值是（ ） A ．5B ．-5C ．1D ．-122．如果2220x x --=，那么2631x x --的值等于（ ） A ．5B ．3C ．-7D ．-923．已知2210a b --=，则多项式2242a b -+的值等于（ ） A ．1B ．4C ．-1D ．-424．已知x 2①3x ①2①那么多项式x 3①x 2①8x +9的值是（ ① A ．9B ．11C ．12D ．1325．若代数22x 3x +的值为5，则代数式24x 6x 9--+的值是（ ） A ．4B ．-1C ．5D ．1426．已知a -2b=-2,则4-2a+4b 的值是( ) A ．0B ．2C ．4D ．827．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．1228．当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A ．7B ．3C ．1D ．﹣729．如果m -n=5，那么-3m+3n -7的值是 A ．22B ．-8C ．8D ．-2230．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7 B ．18C ．12D ．9二、填空题31．已知|a |＝6，|b |＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____． 【答案】-4832．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____． 33．若2x 2+3x ﹣1＝5，则4x 2+6x +1的值为_____．34．已知代数式4323ax bx cx dx ++++，当x ＝2时，代数式的值为20；当x ＝－2时，代数式的值为16，当x ＝2时，代数式423ax cx ++的值为____________；35．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________． 三、解答题36．已知210x x +-=，求代数式()()2312x x x +--的值 37．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：（初步感知）（1）根据表中信息可知：a =______；b =______； （归纳规律）（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2．类似地，27x -的值的变化规律是：______； （问题解决）（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A ．根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值．B ．请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x =时，代数式的值为-7．38．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A 、B 两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．39．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积（结果保留π）；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．40．已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身．（1）求出a、b、c的值；（2）计算（2a+3c）×b的值．41．综合与探究．“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？42．树的高度和生长年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树原来高90cm）（1）若这棵树按照上表中的规律继续生长，请填出第4年这棵树达到的高度；（2）请用含a的代数式表示树的高度h；（3）用你得到的代数式求出这棵树生长了11年后达到的高度．43．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）每本数学新课本的厚度为厘米；（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中23的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．44．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S是（结果保留π）；（2）当31,22a b==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？45．某商店元旦期间举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一，用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品标价的八折优惠； 方案二，若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品标价的九折优惠； 已知小颖元旦前不是该商店的会员，若小颖购买商店里标价为x 元的商品， 回答下列问题：（1）若小颖不购买会员卡，所购商品的标价为120元时，实际应支付多少元?（2）若小颖购买商品的标价为x 元，分别写出两种方案下实际应支付多少元？（用含x 的代数式表示） （3）若购买标价为800元的商品，小颖选择哪种方案更加省钱，能省多少钱？46．公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若 1.5a =，2b =，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？47．有一个整数x ，它同时满足以下的条件： ①小于π； ①大于443-；①在数轴上，与表示1-的点的距离不大于3.（1）将满足的整数x 代入代数式()2217x -++，求出相应的值； （2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．48．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积．49．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．50．如图所示是一个长为x 米，宽为y 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地． （1）用代数式表示空地的面积；（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（π取3）51．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则 （1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到42a 22a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654654(1)(1)(1)a x a x a x -+-+-323210(1)(1)(1)4a x a x a x a x +-+-+-+=． 求：（1）0a 的值；（2）6543210++++++a a a a a a a 的值； （3）642a a a ++的值．52．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户只能选择其中一种）： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条()20x >．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含x 的代数式表示）（2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 53．如图，长方形的长为a ，宽为2a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a ＝4时阴影部分的面积（π取3.14）．54．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为 元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为 元；（2）设每份套餐售价定为x 元，试求出该店每天的利润（用含x 的代数式表示，只要求列式，不必化简）； （3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．55．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r 米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r 米的圆形水池，长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）整个长方形广场面积为 ；草地和水池的面积之和为 ；（2）若a ＝70，b ＝50，r ＝10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．56．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面全部铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的6倍与厨房面积的和，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？57．某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单,则他这个月的工资总额为多少元？（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x 单()500x >，求他这个月的工资总额（用含x ,m 的代数式表示）．58．阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案:甲网店:买一个篮球送一条跳绳；乙网店:篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x 条()40x >．()1若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元；(用含x 的代数式表示)()2若80x =时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?()3若80x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 59．用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm 的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm ，请用含a ，b 的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）； （3）若正方形纸片的边长为18a =cm ，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）60．小林同学元旦节期间参加社会实践活动，从电脑城以批发价每个40元的价格购进100个充电宝，然后每个加价m 元到市场出售．由于元旦节三天假期快结束了，小林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价的九折出售，并很快全部售完．（1）小林元旦节充电宝的总销售额是多少？（2）若m=10，小林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率=利润÷进价×100%）。
代数式及代数式的值练习题
代数式及代数式的值练习题第一讲 代数式及代数式的值知识点：1、代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.例题精讲：例题1：设某数为x ，用x 表示下列各数：（1）比某数的一半还多2的数；（2）某数减去3的差与5的积；（3）某数与3的和除以某数所得的商；（4）某数的0060除以m 的商.练习1：用代数式表示：（1）比a 的3倍还多2的数；（2）b 的34倍的相反数； （3）X 的平方的倒数减去21的差； （4）9减去y 的31的差； （5）X 的立方与2的和.例题2：某次数学测验，班级中男生20名平均得a 分，女生25名平均得b 分，此次测验全班的平均分是多少？练习2：一个长方形周长是L ，长为a ，求该长方形的宽？练习3：买一本笔记本需8元，一支圆珠笔需3元，现买了a 本笔记本，b 支圆珠笔，付给售货员100元，可找回多少钱？练习4：小明从家到学校要走1000米，上学时速度为每小时a 米，放学回家速度为每小时b 米，问小明该天上学与放学路上共花了几小时？例题3：当a 分别取下列值时，求代数式2)1(3+a a 的值. （1）a=2； （2）a=-3； （3）a=21练习5：当x=-2，y=-21时，求下列各代数式的值： （1）22463y xy x +-； （2）x y +6例题4：若20132=-a a ，求()201522014--a a 的值.练习6：已知：164232=+-y x ，则代数式2232+-y x 的值是多少？例题5：已知：()02322=-+-x y x ，求2y x 的值.练习7：若()0242=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值.练习8：已知：422=+-ba b a ，求代数式b a b a b a b a 2)2(3)2(4)2(3-+++-的值.拓展练习： 1．当x=-12，y=-3时，求代数式xy y x xy ++-的值.2．当x=1时，代数式13++bx ax 的值为2014，求当x=-1时代数式13++bx ax 的值.3. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为多少？课堂巩固练习：一、选择题1、下列选项错误的是 （ ）A 、3＞2是代数式B 、式子2－5是代数式C 、x ＝2不是代数式D 、0是代数式2、下列代数式书写规范的是（ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、112a D 、()5÷3 a 3、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为（ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a4、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 （ ）A 、8－(2a －1)B 、(2a －1)＋8C 、8－2a －1D 、2a －1－85、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 （ ）A 、2B 、114C 、212D 、1126. 某班的男生人数比女生人数的 多16人，若男生人数是a ，则女生人数为 （ ）A. a+16B. a －16C. 2（a+16）D. 2（a －16）7. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为 （ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C. n+20%千克D. n ×20%千克8. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示 （ ）A.（x+3y ）B.（x －y ）C. 3（x －y ）D. 3（x+y ）A. 2n －1 ，2n+1B. 2n+1，2n+3C. 2n －1，2n+3D. 2n －1，3n+19. 若a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a10． 当21=x 时，代数式)1(512+x 的值为 （ ）A.51 B. 41 C. 1 D. 5311． 当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a -12．已知3a b =，a b a -的值是（ ）A.43B.1C.23 D.013．如果代数式22m nm n -+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ）A.m ＋nB.mn ＝0C.m ＝n ≠0D.mn ≠114．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）当x ＝0时，3x ＋7＝0 B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1 C.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、填空题1. 一个正方体边长为a ，则它的表面积是_______.2. 鸡，兔同笼，有鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.3. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2+6x －10=___________.4.当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
专题26 代数式的值(拓展提高)(解析版)
专题2.6 代数式的值（拓展提高）一、单选题1．已知代数式x+2y －1的值是2，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A ．1 B ．4C ．7D ．不能确定【答案】C【分析】先由已知求出x+2y 的值，再代入所求代数式可得答案． 【详解】解：由已知：x+2y-1=2， ∴x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1 =2×3+1=7， 故选C ．【点睛】本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键． 2．已知实数x ，y 满足|x ﹣1|+（y +2）2＝0，则代数式（x +y ）2015的值为（ ） A ．﹣1 B ．1C ．2015D ．﹣2015【答案】A【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：根据题意得：x ﹣1＝0，y +2＝0， 解得：x ＝1，y ＝﹣2，则（x +y ）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1． 故选：A ．【点睛】此题考查绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确理解非负数的性质是解题的关键． 3．若231a a +=，则代数式25152a a +-的值为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】把2515a a +变形为25a 3)a +(，整体代入计算即可. 【详解】∵231a a +=， ∴25152a a +- =25a 3)2a +-( =5-2=3. 故选D.【点睛】本题考查了代数式的值，通过变化系数，实施整体思想代入计算是解题的关键. 4．有理数a ，b ，c 均不为0．且0a b c ++=，设||||||a b c x b c c a a b=+++++，则代数式21212010x x -+的值是（ ） A ．2010 B ．1990 C ．2030或1990 D ．2010或1990【答案】C【分析】根据题意可得a ，b ，c 中不能全同号，必有一正两负或两正一负，a =-（b +c ），b =-（c +a ），c =-（a +b ），则可得||a b c +，||b c a +，||c a b+的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，即可求得x 的值，代入即可求得答案．【详解】解：由a ，b ，c 均不为0，知b +c ，c +a ，a +b 均不为0， ∵a +b +c =0，∴a =-（b +c ），b =-（c +a ），c =-（a +b ），又a ，b ，c 中不能全同号，故必一正二负或一负二正， ∴||a b c +，||b c a +，||c a b+中必有两个同号，另一个符号相反， 即其值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1， ∴||||||a b c x b c c a a b=+++++=±1， ∴21212010x x -+=211212010-+=1990，或21212010x x -+=()()2112112010--⨯-+=2030， 故选C ．【点睛】本题考查了代数式求值，注意分类讨论思想的应用．能得到||a b c +，||b c a +，||c a b+的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1是解此题的关键，要注意仔细分析，难度适中．5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为时4，则输出的结果为（ ）A ．16B ．12C ．132D ．140【答案】C【分析】根据题意当n＝4时，代入代数式n2﹣n中，计算出结果与28比较，当结果大于28时输出结果，当结果小于28时，则返回n的值为第一次计算结果，再次计算即可得出答案．【详解】解：n＝4时，n2﹣n＝42﹣4＝12，因为12＜28，所以再次进行运算程序，n＝12，n2﹣n＝122﹣12＝132，因为132＞28，所以当输入n＝4时，输出值为132．故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数混合运算，根据题意进行合理运算是解决本题的关键．6．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）A．8089 B．8084 C．6063 D．14147【答案】A【分析】由图形可知图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块，由此得出白色小正方形比黑色小正方形多4n+5块，依此代入数据计算即可．【详解】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，3块黑色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，6块黑色小正方形，第3个图形26个白色小正方形，9块黑色小正方形，则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块∴白色小正方形比黑色小正方形多（7n+5）-3n=4n+5块当n=2021时，4n+5=4×2021+5=8089．故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题7．若231a b -=，则2392018a b -+=_____． 【答案】2021【分析】将2392018a b -+变形为23(3)2018a b -+，再把231a b -=代入求值即可． 【详解】解：∵231a b -=∴223920183(3)2018312018320182021a b a b -+=-+=⨯+=+= 故答案为：2021．【点睛】此题主要考查了代数式求值，注意要灵活运用整体代入法． 8．若实数x ，y 满足 ()x y x -+++=22940，则2y x =_____ 【答案】16【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出x 、y 值，代入所求代数式中求解即可． 【详解】解：∵实数x ，y 满足 ()x y x -+++=22940，且 ()x y -+≥2290，40x +≥， ∴2x ﹣y +9=0且x +4=0， 解得：x =﹣4，y =1， ∴22y x =(-4)=16， 故答案为：16．【点睛】本题考查代数式求值、平方式和绝对值的非负性、解二元一次方程组、有理数的乘方运算，利用非负性求出x 、y 是解答的关键．9．已知2237m n -+=-，则代数式21284n m -+的值等于__________． 【答案】-24【分析】计算212828n m -=-后代入计算即可 【详解】∵2237m n -+=-， ∴212828n m -=-， ∴21284n m -+ = -28+4= -24．故答案为：－24．【点睛】本题考查了等式条件型整体代入计算求值，观察代数式的特点，灵活变化系数，运用整体代入的思想计算是解题的关键．10．如果10a b -+=，则221a b -+=_________． 【答案】1-【分析】由已知可以得到2a −2b 的值，再把所得值代入2a −2b +1即可得解． 【详解】解：由题意可得： a -b =-1， 所以2a −2b +1 =2（a -b ）+1 =2×(-1)+1 =-1， 故答案为-1．【点睛】本题考查整式的化简求值，关键是把所求整式变形成能用已知字母或已知整式表示成的形式 ． 11．已知代数式23a a -的值为6，则代数式2926a a -+的值为______． 【答案】-3【分析】构造等式23a a -=6，同乘以-2后，整体代入计算即可． 【详解】∵23a a -=6， ∴22612a a -+=-，∴2926a a -+=9+（-12）=-3， 故答案为：-3．【点睛】本题考查了条件等式型的代数式求值，准确构造条件等式，并灵活进行变形，后整体代入是解题的关键．12．已知：55432(2)x ax bx cx dx ex f +=+++++，求b d +的值为 _________． 【答案】90【分析】先令x ＝1，即可求出a +b +c +d +e +f ＝243①；再令x ＝﹣1，得到﹣a +b ﹣c +d ﹣e +f ＝1②，①+②可得b +d +f ＝122，最后令x ＝0，可得f ＝32，由此即可求得b +d 的值． 【详解】解：令x ＝1，得：a +b +c +d +e +f ＝243①；令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②得：2b+2d+2f＝244，即b+d+f＝122，令x＝0，得f＝32，则b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，故答案为：90．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是23，可发现第1次输出的结果是3-，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是2-，依次继续下去…，第2021次输出的结果是________．【答案】-1【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解．【详解】解：第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是-1，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是-2，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是-1，所以，从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环，（2021-4）÷4=504…1，所以，第2021次输出的结果是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．14．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当15n=时，芍药的数量为_______株．【答案】120．【分析】观察图形，四角各一株，每边按1，3，5，7…增加，总增加4×每边增加株数，总株数为4+4（2n -1）=8n ，然后代入求值即可．【详解】解：由图可得，当1n =时，芍药的数量为4148+⨯=株， 当2n =时，芍药的数量为43416+⨯=株， 当3n =时，芍药的数量为45424+⨯=株， 当4n =时，芍药的数量为47432+⨯=株，…， 第n 个图芍药的数量为()44214848n n n +-=+-=株， ∴当15n =时，芍药的数量8n =815120⨯=株． 故答案为：120．【点睛】本题考查图形规律探究问题，认真观察图形，去掉四角各一株，每边增加规律容易发现，列代数式表示规律，会求代数式的值，根据规律列代数式是解题关键．三、解答题15．已知a ，b ，c ，d ，x ，y 均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a +b ＝ ，cd ＝ ； （2）在（1）的条件下，若x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0，求﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y 的值． 【答案】（1）0，1；（2）﹣2【分析】（1）根据题意，可得：a +b ＝0，cd ＝1； （2）根据x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0，可得：x +23＝0，y ﹣13＝0，据此求出x 、y 的值，将x 、y ，a +b ，cd 值代入，即可求出﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y 的值是多少． 【详解】解：（1）∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a +b ＝0，cd ＝1； 故答案为：0、1．（2）∵x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0， ∴x +23＝0，y ﹣13＝0，解得x ＝﹣23，y ＝13，∴﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y ＝﹣2×0﹣1+（﹣23）﹣13＝0﹣1﹣1 ＝﹣2．【点睛】考查了相反数、倒数的定义以及绝对值非负性的应用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．非负性：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）． （1）按原销售价销售,每天可获利润______元； （2）若每套降低10元销售,每天可获利润______元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x 元（04,x x ≤≤为正整数）．①则每套的销售价格为_______元（用代数式表示）； ②则每天可销售_______套西服（用代数式表示）； ③则每天共可以获利润________元（用代数式表示）；④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大? 【答案】（1）8000；（2）9000；（3）①290-10x ；②200+100x ；③（40-10x ）（200+100x ）；④每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．【分析】（1）根据题目中数据可以求得按原销售价销售，每天可获得的利润； （2）根据题目中数据可以求得每套降低10元销售，每天可获得的利润； （3）①根据题意可以用代数式表示出每套的销售价格； ②根据题意可以用代数式表示出每天的销售量； ③根据题意可以用代数式表示出每天获得的利润；④将x 的取值代入计算，再比较，从而可得结论．【详解】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290-250）×200=8000（元）， 故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290-10-250）（200+100）=9000（元）， 故答案为：9000； （3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290-10x ）元， 故答案为：（290-10x ）；②每天可销售：（200+100x ）套， 故答案为：（200+100x ）；③每天共可以获利润为：（290-10x -250）（200+100x ）=（40-10x ）（200+100x ）元， 故答案为：（40-10x ）（200+100x ）； ④由题意可知0≤x ≤4，x 为正整数，当x =0时，获利=（40-10×0）（200+100×0）=8000（元）， 当x =1时，获利=（40-10×1）（200+100×1）=9000（元）， 当x =2时，获利=（40-10×2）（200+100×2）=8000（元）， 当x =3时，获利=（40-10×3）（200+100×3）=5000（元）， 当x =4时，获利=（40-10×4）（200+100×4）=0（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售． 【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键． 17．已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为1-． （1）求c 的值；（2）已知当1x =时，该代数式的值为1-，试求a b c ++的值；（3）已知当3x =时，该代数式的值为10-，试求当3x =-时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有53a b =成立，试比较+a b 与c 的大小？ 【答案】（1）-1；（2）-4；（3）-8；（4）a b c +> 【分析】（1）将x =0代入代数式求出c 的值即可； （2）将x =1代入代数式即可求出a +b +c 的值；（3）将x =3代入代数式求出35a +33b 的值，再将x =-3代入代数式，变形后将35a +33b 的值代入计算即可求出值；（4）由35a +33b 的值，变形得到27a +3b =-2，将5a =3b 代入求出a 的值，进而求出b 的值，确定出a +b 的值，与c 的值比较大小即可．【详解】解：（1）把x =0代入代数式，得到c =-1； （2）把x =1代入代数式，得到a +b +3+c =-1， ∴a +b +c =-4；（3）把x =3代入代数式，得到35a +33b +9+c =-10， 即35a +33b =-10+1-9=-18， 当x =-3时，原式=-35a -33b -9-1=-（35a +33b ）-9-1=18-9-1=8； （4）由（3）得35a +33b =-18，即27a +3b =-2， 又∵5a =3b ，∴27a +5a =-2， ∴a =116-， 则b =53a =548-，∴a +b =151648--=16-＞-1， ∴a +b ＞c ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：（初步感知）（1）根据表中信息可知：a =______；b =______； （归纳规律）（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2．类似地，27x -的值的变化规律是：______； （问题解决）（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A ．根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值．B．请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x 时，代数式的值为-7．【答案】（1）1；-3；（2）x的值每增加1，2x-7的值就增加2；（3）A：＜3；B：-5x-7【分析】（1）直接将x=2代入代数式计算可得；（2）类似-2x+5的变化规律可得2x-7的变化规律；（3）A：令-2x+5=2x-7，解得x的值，再结合表格中数据变化可得；B：设代数式为mx+n，根据变化规律得到m，再将数值代入得到n，可得结果．【详解】解：（1）当x=2时，a=-2×2+5=1；当x=2时，b=2×2-7=-3；（2）x的值每增加1，2x-7的值就增加2；（3）A：当-2x+5=2x-7时，解得：x=3，∵随着x的增加，2x-7增大，-2x+5减小；反之，随着x的减小，2x-7减小，-2x+5增大；∴当x＜3时，-2x+5＞2x-7；B：设代数式为mx+n，根据规律可知：当x的值每增加1，代数式的值减少5时，x的系数m=-5，又∵当x=0时，代数式的值为-7，即-5×0+n=-7，解得：n=-7，故代数式为-5x-7．【点睛】本题考查了代数式的有关问题，属于规律性问题和一元一次方程的应用，认真理解题意，利用代数式的有关知识解决问题．19．一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：（1）如果顾客在该网店一次性购物x 元（600x ≥），求实际付款多少元？（用含x 的代数式表示） （2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a 元（300a >），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a 的代数式表示）（3）当700a =时，，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？【答案】（1）（0.7x +60）元；（2）()()()6403005000.17205006000.2780600800a a a a a ⎧<≤⎪-+<<⎨⎪-+≤<⎩；（3）640元【分析】（1）根据600元或超过600元，其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算可列出代数式；（2）分三种情况进行讨论，求出该顾客两次购物的实际付款共多少元即可；（3）将a =700代入（2）中结果计算即可．【详解】解：（1）600×0.8+0.7（x -600）=（0.7x +60）元． 答：实际付款（0.7x +60）元．（2）①当300＜a ≤500时，则300≤800-a ＜500，则两次均按八折结算，∴购物实际付款：()0.80.8800a a +-=0.8×800=640（元）；②当500＜a ＜600时，则200＜800-a ＜300，则第一次按八折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：0.8a +0.9（800-a ）=（-0.1a +720）元；③当600≤a ＜800时，则0＜800-a ≤200，则第一次中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：600×0.8+0.7（a -600）+0.9（800-a ）=（-0.2a +780）元．故本次实际付款=()()()6403005000.17205006000.2780600800a a a a a ⎧<≤⎪-+<<⎨⎪-+≤<⎩；（3）当700a =时，该顾客两次购物的实际付款为：-0.2×700+780=640元．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解．20．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A、B两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．【答案】（1）在A家批发为7200元，在B家批发为7390元；（2）A家：8.8x元，B家：8x+1550元；（3）B家更优惠【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发800千克苹果时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克苹果时（1500＜x＜2100），在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=2000分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．【详解】解：（1）如果在A家批发，则800×90%×10=7200（元）如果在B家批发，则500×95%×10+300×88%×10=4750+2640=7390（元）．答：在A家批发为7200元，在B家批发为7390元；（2）在A家批发，则88%x×10=8.8x（元），在B家批发，则500×95%×10+1000×88%×10+（x-500-1000）80%×10=8x+1550（元）；（3）在A家，则88%×10×2000=17600（元），在B家，则500×95%×10+1000×88%×10+500×80%×10=17550（元），所以选择B家更优惠．【点睛】本题考查了列代数式，此题的关键是学生要利用商家的优惠政策，读懂政策，按政策计算出你批发的总钱数进行比较．。
代数式的值强化练习
一、直接代入例1、 如果5a b +=，那么（a +b ）2－4（a +b ）= ．1. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________二、转化已知式后再代入例2、已知a 2－a －4=0，求a 2－2(a 2－a+3)－21(a 2－a －4)－a 的值.三、转化所求式后再代入例3、若236x x -=，则262x x -= ．例4、2237x x ++的值为8，则2469x x +-= ．习题练习：1.已知2x x y +=，则方程()()222210x x x x +++-=可变形为( ) A ．2210y y ++= B ．2210y y -+= C ．2210y y +-= D ．2210y y --= 2.已知2230a a +-=，求代数式2361a a +-的值．3.若2320a a --=，则2526a a +-=________四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子例5、已知x 2－x －1＝0，试求代数式－x 3+2x +2008的值.练习：1.当x=1时，34ax bx ++的值为0，求当x= －1 时，34ax bx ++的值． 2.(08绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元．一、填空题1、已知代数式6432+-x x 的值为9，则6342+-x x 的值为 2、若923=-b a ，则代数式24321+-a b 的值是 3、当3=x 时，代数式73++bx ax 的值为5，则当3-=x 时，代数式73++bx ax 的值为4、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米。
4、若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需 元5、当x=1时，代数式37ax bx ++的值为4，则当x=－l 时，代数式37ax bx ++的值为6.已知代数式29647y y --=，求2237y y ++的值7．已知a 、b 、c 、d 满足a<-1<b<0<c<1<d 且|a+1|=|b+1|,|1-c|=|1-d| ，那么a+b+c+d= .8．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c| 化简结果为（ ）．（A ）2a+3b-c （B ）3b-c （C ）b+c （D ）c-b9、关于x ，y 多项式312x y xy k -+-，当k 取什么值，就不含常数项10、有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?。
初一数学代数式的值练习试题二
初一数学代数式的值练习试题二篇4：代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值同步训练试题(含答案)随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时，的值是。
2、当a= , b= 时，代数式(a-b)2的值为。
3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为。
4、如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。
5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。
并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。
典例分析例：(1)a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值为。
(2)若，求的值。
(3)如图：正方形的边长为 a。
①用代数式表示阴影的面积;②若 a=2cm 时，求阴影的面积(结果保留)。
解：(1)0(2) =3 5 +3=(3)① ;②当a=2时，上式=2- 。
答：阴影部分的面积为(2- )cm2。
评析：(1)解决本例的关键是：由a、b互为倒数得ab=1，由x、y互为相反数得x+y=0和(2)本例采用的是整体代入的数学思想;(3)本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。
课下作业●拓展提高1、填表x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42x+52(x+5)(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化?(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少?2、已知代数式的值是8，那么代数式的值是( )A、37B、25C、32D、03、已知，代数式的值为( )A、6B、C、13D、4、小明在计算41+N时，误将+看成-，结果得12，则41+N= 。
5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。
6、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为。
求：当x=-3时，代数式px3+qx+1的'值为多少?●体验中考1、(福建漳州中考题)若，则的值是_______________。
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1、当 x = 时，代数式
412-x 的值是0。
2、在代数式 x
1 中， x 的取值不能是 。
3、当x = 21时，代数式 58
12++x x 的值是 。
4、当 23=-b a 时，求 ()b a --33 的值。
5、若 2,55-==b ，且 0>ab ，求 b a +的值。
6、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数x 与t 温度之间有如下的近似关系；用蟋蟀1分钟叫的次数x 除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度t （℃）。
（1）试用代数式表示该地当时的温度t （℃）。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是50和70时，该地当时的温度t 大约是多少？
7、已知2,2,1-=-==c b a ，求()()()[]
b a
c b b a -+--222的值。
8、若0122=+-a a ，求代数式()a a 222-的值。
9、电灯泡的瓦数是Q ，则t 小时的用电量为1000
Qt 千瓦时，用一个40瓦的灯泡，如果平均每天用电5小时，每月（以30天计）共用电多少千瓦时？
10、某电视机厂生产一批电视机，每天生产a 台，计划生产b 天，为提前投放市场，需提前2天完成，用代数式表示该厂实际每天多生产多少台，并求当22,1200==b a 时，每天多生产的台数。